63. Диа и парамагнетизм

Как известно» индукция магнитного поля в веществе может усиливаться или ослабляться по сравнению с вакуумом. В первом случае вещество называют парамагнетиком, во втором — диамагнетиком^[1]. В чем же причина пара- и диамагнетизма?

Кратко природу парамагнетизма можно объяснить так. В атомах (или молекулах) электроны движутся по замкнутым траекториям (орбитам). Эти мельчайшие электрические токи, называемые молекулярными, создают магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля из-за теплового движения атомов плоскости орбит ориентированы беспорядочно, поэтому индукция собственного магнитного поля, создаваемого всеми атомами, в среднем равна нулю.

Когда же вещество помещают во внешнее магнитное поле, плоскости орбит электронов (подобно рамкам с током) частично поворачиваются, так, чтобы векторы индукции создаваемых ими полей складывались с вектором индукции внешнего поля. В результате суммарная магнитная индукция оказывается больше индукции внешнего поля.

Природа диамагнетизма более сложная. Чтобы ее понять, вспомним явление электромагнитной индукции («Физика 9», § 92, 93). При изменении магнитного потока через электрический контур в нем возникает индуцированный электрический ток. Согласно правилу Ленца, этот ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. В контуре, не обладающем электрическим сопротивлением, например в сверхпроводящем контуре или в «контуре», образуемом электроном, движущимся в атоме по своей орбите, индуцированный ток не затухает. Он сохраняется до тех пор, пока существует внешнее магнитное поле. Магнитное поле индуцированного тока направлено противоположно внешнему полю, так что суммарная магнитная индукция в веществе уменьшается.

В каждом веществе проявляются оба эффекта. С одной стороны, внешнее магнитное поле ориентирует орбиты электронов и вследствие этого усиливается. С другой стороны, оно изменяет скорость движения электронов по орбитам и вследствие этого, в соответствии с законами электромагнитной индукции, ослабляется.

Уменьшение магнитного поля обычно очень мало, и поэтому диамагнетизм заметно проявляется лишь в тех веществах, атомы которых собственного магнитного поля не создают (и в которых, следовательно, нет парамагнитного эффекта).

Простейший диамагнитный атом можно представить себе следующим образом: два электрона вращаются вокруг ядра по одной орбите, но в противоположных направлениях. В этом случае создаваемые электронами магнитные поля компенсируют друг друга, и поворот плоскости орбиты не приводит к усилению магнитного поля. А вот диамагнитный эффект проявляется в полной мере. Рассмотрим его подробнее.

Пусть каждый электрон в атоме в отсутствие внешнего манитного поля движется по круговой орбите радиусом R со скоростью υ₀. При включении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле, которое изменяет скорость движения электрона. Предположим, что теперь она равна υ. Если считать, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости орбиты, то на электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная по модулюF_L = eυB.

Запишем второй закон Ньютона для движения электрона по орбите до и после включения магнитного поля (см. рисунок):

, ,

где F — сила электрического притяжения элетрона к ядру. Вычитая эти уравнения одно из другого, получаем

,

причем выбор знака «+» или «–» определяется направлением скорости электрона.

В слабом магнитном поле изменение Δυ модуля скорости электрона мало, и его можно найти приближенно, считая . В результате имеем

.

Как видно, один электрон в нашем двухэлектронном атоме в магнитном поле начинает вращаться чуть быстрее, другой — чуть медленнее, и так, что при этом происходит ослабление внешнего поля.

Величина имеет размерность частоты. Ее называют ларморовской частотой — по имени английского физика Дж. Лармора. Хотя мы рассмотрели лишь частный случай, можно доказать общую теорему (теорему Лармора): в магнитном поле с индукциейдвижение электрона будет таким же, как и без поля, но с добавочным вращением вокруг векторас частотойω_L.

Важно, что эта теорема и выражение для сох остаются справедливыми и при использовании для описания движения электрона законов квантовой механики.

64. Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах). Ландау предсказал существование диамагнетизма свободных электронов.

Свойства:

Ферромагнетики сильно втягиваются в область более сильного магнитного поля.

Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы.

При не слишком высоких температурах ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий.

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов. Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H. Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса. Петля гистерезиса для триггера Шмитта имеет прямоугольный вид. В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как бы удерживается некоторым внутренним полем HA (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным H_A). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H, Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила H_C =H_A. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на H_c он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом H_c может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы. В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным - различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Точка Кюри, или температура Кюри, — температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной — в ферромагнетиках, электрической — в сегнетоэлектриках, кристаллохимической — в упорядоченных сплавах). Назван по имени П. Кюри, подробно изучившего этот переход у ферромагнетиков. При температуре T ниже точки Кюри Q ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри (T = Q) интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком. Аналогично у антиферромагнетиков при T = Q (в так называемой антиферромагнитной точки Кюри или точке Нееля) происходит разрушение характерной для них магнитной структуры (магнитных подрешёток), и антиферромагнетики становятся парамагнетиками. В сегнетоэлектриках и антисегнетоэлектриках при T = Q тепловое движение атомов сводит к нулю самопроизвольную упорядоченную ориентацию электрических диполей элементарных ячеек кристаллической решётки. В упорядоченных сплавах в точке Кюри (её называют в случае сплавов также точкой Курнакова) степень дальнего порядка в расположении атомов (ионов) компонентов сплава становится равной нулю. Таким образом, во всех случаях фазовых переходов II рода (типа точки Кюри) при T = Q в веществе происходит исчезновение того или иного вида атомного «порядка» (упорядоченной ориентации магнитных или электрических моментов, дальнего порядка в распределении атомов по узлам кристаллической решётки в сплавах и т. п.). Вблизи точки Кюри в веществе происходят специфические изменения многих физических свойств (например, теплоёмкости, магнитной восприимчивости и др.), достигающие максимума при T = Q, что обычно и используется для точного определения температуры фазового перехода. Численные значения температуры Кюри приводятся в специальных справочниках.

65. Уравнения Максвелла — основные уравнения классической электродинамики, описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. Уравнения были опубликованы Дж. К. Максвеллом в 1873 году в его книге «Трактат об электричестве и магнетизме».