Вопросы для обсуждения

1. Что представляет собой вариация признака, от чего зависят ее размеры?

2. Что такое размах вариации, по какой формуле он исчисляется, в чем его недостаток как показателя вариации?

3. Что представляет собой среднее линейное отклонение, его формулы; в чем его недостатки как показателя вариации?

4. Какой показатель вариации называется дисперсией? По каким, формулам она рассчитывается?

5. Что называется средним квадратическим отклонением? По каким формулам оно вычисляется?

6. Что представляет собой дисперсия альтернативного признака? Чему она равна?

7. Какие основные свойства дисперсии?

8. В чем сущность упрощенного расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения?

9. Почему дисперсия и среднее квадратическое отклонение не всегда являются достаточными для характеристики вариации признака в изучаемых совокупностях?

10. Коэффициент вариации как показатель, формула его вычисления и значение для экономического анализа.

11. На какие две большие группы делятся причины, факторы, вызывающие вариацию признака?

12. Какая вариация называется систематической, случайной?

13. Что характеризует межгрупповая дисперсия, ее формула?

14. Как определяются внутригрупповые дисперсии, средняя из внутригрупповых дисперсий, их формулы?

15. Что собой представляет правило сложения дисперсий, в чем его практическое значение?

16. Что называется эмпирическим коэффициентом детерминации, каков его смысл?

17. Что называется эмпирическим корреляционным отношением, в чем его смысл?

Примеры решения типовых задач

1. По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется: 1) построить дискретный ряд распределения; 2) дать графическое изображение ряда; 3) вычислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения.

Тарифные разряды 24 рабочих цеха: 4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3.

Решение

1. Дискретный ряд распределения имеет вид

Таблица

Распределение рабочих цеха по квалификации

Тарифный разряд, x	Число рабочих, f	Нaкoплeннaя частота,S
2	4	4
3	5	9
4	9	18
5	4	22
6	2	24
Итого	24	-

2. На рис. 1 представлено графическое изображение построенного дискретного вариационного ряда в виде полигона частот.

Полигон частот замыкается, для этого крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно деление в принятом масштабе (в данном случае х = 1 и х = 7).

3. К показателям центра распределения относятся: средняя арифметическая, мода и медиана.

Рис. 1. Полигон распределения рабочих цеха по квалификации

Средняя арифметическая –

Мо = 4-му разряду (4-й разряд встречается 9 раз, т. е. это наибольшая частота).

Me = 4-му разряду (так как номер 12 и 13 соответствуют 4-му разряду).

К показателям вариации относятся: среднее линейное отклонение (đ), среднее квадратическое отклонение (), коэффициент вариации (V). Для расчета показателей ряда распределения удобно использовать вспомогательную табл. 3.3.

Таблица 1