20 – 30
Первый дециль:
Номер девятого дециля:
Интервал девятого дециля:
50 – 60
Девятый дециль:
Полученный коэффициент показывает, что уровень дифференциации достаточно низкий.
4.1.3.2. Показатели концентрации
К основным показателям концентрации относятся
коэффициент концентрации Джини,
коэффициент Герфиндаля,
коэффициент Лоренца.
Коэффициент концентрации Джини (G) – обобщающий показатель для оценки концентрации.
где
– накопленная доля (частость) численности
единиц совокупности;
– накопленная доля признака в общей
сумме признаков.
Коэффициент Герфиндаля (H) - самый простой показатель для оценки концентрации. Он вычисляется на основе данных о доле отдельных групп в общем объёме.
где
- доля отдельной группы в общем объёме;
Q – объём i-й группы.
Коэффициент Лоренца (L) – характеризует степень неравномерности распределения путём сравнения долей численности единиц в группах и долей значений признака в общем объёме.
Коэффициенты концентрации принимают значения от 0 до 1 (чем ближе значения к 0, тем меньше уровень концентрации).
Пример 24. Вычисление показателей концентрации
Рассчитать показатели концентрации для распределения сотрудников по возрастным группам.
|
Возр. группы сотр., лет xi |
Число сотр., чел mi |
Частости в долях wi |
Накопл. частости в долях pi |
Серед. интерв. xi |
|
Доля сотр. в общей доле сотр. | |
|
|
нараст. итогом qi | ||||||
|
20 – 30 |
11 |
0,13 |
0,13 |
25 |
275 |
0,08 |
0,08 |
|
30 – 40 |
33 |
0,39 |
0,52 |
35 |
1155 |
0,33 |
0,41 |
|
40 – 50 |
22 |
0,26 |
0,78 |
45 |
990 |
0,28 |
0,69 |
|
50 – 60 |
15 |
0,18 |
0,95 |
55 |
825 |
0,24 |
0,93 |
|
60 – 70 |
4 |
0,05 |
1,00 |
65 |
260 |
0,07 |
1,00 |
|
Итого |
85 |
1,00 |
|
|
3505 |
1,00 |
|
|
Возрастные группы сотрудников, лет xi |
Число сотрудников, чел mi |
|
|
|
20 – 30 |
11 |
0,05 |
– |
|
30 – 40 |
33 |
0,36 |
0,04 |
|
40 – 50 |
22 |
0,72 |
0,32 |
|
50 – 60 |
15 |
0,95 |
0,66 |
|
60 – 70 |
4 |
– |
0,93 |
|
Итого |
85 |
2,08 |
1,94 |
|
Возрастные группы сотрудников, лет xi |
Число сотрудников, чел mi |
Середина интервала xiср |
|
Доля сотрудников в общей доле сотрудников
|
|
|
20 – 30 |
11 |
25 |
275 |
0,08 |
0,01 |
|
30 – 40 |
33 |
35 |
1155 |
0,33 |
0,11 |
|
40 – 50 |
22 |
45 |
990 |
0,28 |
0,08 |
|
50 – 60 |
15 |
55 |
825 |
0,24 |
0,06 |
|
60 – 70 |
4 |
65 |
260 |
0,07 |
0,01 |
|
Итого |
85 |
|
3505 |
1 |
0,26 |
|
Возрастные группы сотрудников, лет xi |
Число сотрудников, чел mi |
Частости в долях wi |
Середина интервала xiср |
|
Доля сотрудников в общей доле сотрудников
|
|
|
20 – 30 |
11 |
0,13 |
25 |
3,24 |
0,08 |
0,05 |
|
30 – 40 |
33 |
0,39 |
35 |
13,59 |
0,33 |
0,06 |
|
40 – 50 |
22 |
0,26 |
45 |
11,65 |
0,28 |
0,02 |
|
50 – 60 |
15 |
0,18 |
55 |
9,71 |
0,24 |
0,06 |
|
60 – 70 |
4 |
0,05 |
65 |
3,06 |
0,07 |
0,03 |
|
Итого |
85 |
1 |
|
41,24 |
1 |
0,22 |
Все рассчитанные коэффициенты свидетельствуют о равномерной концентрации сотрудников по возрастам.