ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ И ПЛАНЫ

щ 0.1. Понятие о дланях и картах _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Ограниченные по размерам участки земной поверхности мож­ но изображать на плане без заметных искажений фигур, не превы­ шающих точности геодезических построений. Топографический план — это уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции контуров и рельефа участка местности.

Карта. Уровенная поверхность Земли или ее обширные части изображаются на плоскости с искажениями в определенной проек­ ции (например, в проекции Гаусса). Карта представляет собой уменьшенное и искаженное по определенным математическим за­ конам изображение на плоскости обширных частей поверхности Земли. Сеть меридианов и параллелей в заданной проекции обра­ зует на бумаге картографическую сетку, относительно которой на карту наносят обобщенные изображения контуров и рельефа зем­ ной поверхности по их географическим координатам.

Отношение длины бесконечно малого отрезка линии на карте к длине соответствующего отрезка линии на уровенной поверхно­ сти Земли называют масштабом карты и выражают дробью, у ко­ торой числитель единица, например 1:1000000. Масштаб карты не­ постоянен вследствие искажений, неизбежных при изображении земной поверхности на плоскости. Указанный на карте масштаб точно соблюдается лишь для ее отдельных частей.

Топографические планы создают в крупных масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000 и 1:5000. Предназначены они для составления гене­ ральных планов, технических проектов и рабочих чертежей для обеспечения строительства различных инженерных сооружений.

Карты по масштабам подразделяют на крупномасштабные — 1:10000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, среднемасштабные— 1:200 000, 1:300000,1:500 000 и мелкомасштабные— 1:1000000 и мельче. Круп­ номасштабные топографические карты могут быть использованы для предварительных изысканий в строительстве, для выбора тер­ риторий под строительство промышленных сооружений, городов и пр.

Профиль — это уменьшенное изображение вертикального раз­ реза местности.

Профиль составляют обычно в двух масштабах. Масштаб вер­ тикальных расстояний (высот) 1: тв выбирают крупнее масштаба горизонтальных расстояний 1: тг (обычно в 10 раз) для большей на­ глядности профиля.

И 8.2. Масштабы и иж точность _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Линейный масштаб представляет собой прямую линию, разде­ ленную на равные отрезки, называемые основанием масштаба. Против каждого деления имеется надпись, означающая соответ­ ствующее расстояние на местности (рис. 9.1, а). Первое деление шкалы разбито на десять равных частей. Взятое раствором циркуля с плана расстояние переносят на линейный масштаб так, чтобы правая игла циркуля совпала с каким-либо штрихом правее нуля, а по левой отсчитывают дробные части основания масштаба. На рис. 9.1, а измеренное на плане масштаба 1:1000 расстояние равно 22 м. Практическая точность линейного масштаба 0,5 мм, что соот­ ветствует 0,02 —0,03 основания масштаба.

Поперечным масштабом пользуются для более точного опре­ деления расстояний (рис. 9.1, б). Поперечный масштаб представля­ ет собой график, основанный на пропорциональном делении от­ резков. Для построения масштаба на прямой откладывают несколь­ ко раз двухсантиметровый отрезок (основание масштаба). Из полученных точек восставляют перпендикуляры. Через равные промежутки на перпендикулярах проводят прямые, параллельные основанию масштаба. Крайнее левое основание масштаба сверху и снизу делят на десять частей (по 2 мм). Полученные точки соединя­ ют наклонными прямыми.

Из подобия треугольников ABC и abc следует, что ab = 0,1 АВ, но АВ = 2 мм, следовательно, цена наименьшего деления полученного масштаба равна 0,2 мм, или сотой доле основания масштаба. Попе­ речный масштаб с основанием 2 см называют нормальным сотен­ ным масштабом.

Перед началом измерения с помощью поперечного масштаба нужно уяснить, каким расстояниям на местности соответствуют его основные деления, т. е. чему равны 2 см, 2 мм, 0,2 мм, умножен­ ные на знаменатель масштаба карты. Например, для плана масшта­ ба 1:1000 — 20 м, 2 м, 0,2 м.

Невооруженным глазом на плане различают отрезок около 0,1 мм. Предельной графической точностью масштаба называют горизонтальный отрезок на местности, соответствующий отрезку 258 0,1 мм на плане. Например, для плана масштаба 1:1000 точность мае-

штаба 0,1 м. Точность определения расстояний по плану принима­ ют равной удвоенной точности его масштаба, т. е. точность плана масштаба 1:1000 равна 0,2 м.

Для перехода от одного масштаба к другому удобно пользовать­ ся клиновым масштабом (рис. 9.1, в). На горизонтальной прямой откладывают длину линии, например, АС в масштабе 1:100. В пра­ вом конце построенного отрезка по вертикальной прямой отклады­ вают этот отрезок, например, В{С и ВС в масштабах 1:500, 1:200. По­ лученные точки соединяют с левым концом горизонтального от­ резка. Около проведенных наклонных линий подписывают соответствующее значение масштаба.

Для перехода от отрезка АС на плане масштаба 1:100 к соот­ ветствующему отрезку в масштабе 1:500 циркуль устанавливают так, чтобы одна игла расположилась в точке В{, а другая — в точке С между наклонными прямыми в соответствии с заданным значени­ ем масштаба. Величина раствора циркуля, равная В^С, и будет иско­ мым расстоянием.

30 40 50

20 16 128 4 0

20

40

60

80

1:1000

В

А	с	Ь	С

1:100

Рис. 9.1. Масштабы

Т а бл и ц а 9.1

Масштабы архивных карт России

В русских мерах	В метрических мерах
50 саж еней в 1 дюйме	1 4200
100 саж еней в 1дюйме	1 8400
200 саж еней в 1дюйме	1	16 800
250 саж еней в 1 дюйме	1 21000
1 верста в 1 дюйме	1 42 000
2 версты в 1дюйме	1 84 000
3 версты в 1дюйме	1	126 000
10 верст в 1 дюйме	1 420 000
25 верст в 1 дюйме	1	1 050 000
40 верст в 1 дюйме	1	1 680 000
50 верст в 1 дюйме	1	2 100 000
100 верст в 1дюйме	1	4 200 000

Т абли ц а . 9 .2

Соотношение единиц измерения расстояний

	Система мер до 1927 г.	М етрическая система мер
1 верста = 500 саж еней = 42 000 дюймов		1,0668 км
1	сажень = 3 арш ина = 7 футов	2,1336 м
1	арш ин =16 верш ков = 28 дюймов	71,12см
1 четверть (пядь) = 4 верш ка		17,77	см
1	верш ок (1,75 дюйма)	4,445	см
Старая русская миля		7,468 км

При работе с архивными картами России следует использовать табл. 9.1, 9.2.

Ш 9.3. Нвмеш атцра топографическим парт и_планов _ _ _ _

Чтобы изобразить весь земной шар, территорию России или даже одного города на отдельных листах карты или плана крупного масштаба, потребуется много таких листов. Для удобства использо­ вания такой многолистной карты каждый ее лист получает опреде­ ленное обозначение. Разделение топографических карт на листы называется разграфкой. Система обозначений отдельных листов топографических карт и планов называется номенклатурой.

В основу разграфки и номенклатуры топографических карт и планов положена карта масштаба 1: 1 ООО ООО. Для получения такой карты земной шар делится меридианами через 6° на колонны и па­ раллелями через 4° — на ряды. Колонны нумеруются арабскими 260 цифрами 1...60 с запада на восток, начиная от меридиана с долготой

180°. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфави­ та от А до V, начиная от экватора к северному и южному полюсам (рис. 9.2).

Р ис. 9.2. С х е м а р а з гр а ф к и и н о м е н к л а т у р ы л и с т о в к а р т м а с ш т а б а 1:1 ООО ООО

Каждый полученный таким образом участок земной поверх­ ности изображается на отдельном листе карты масштаба 1:1 ООО ООО.

Номенклатура такого листа будет складываться из буквы, обозна­ чающей ряд, и номера колонны: например, номенклатура листа, где находится Москва, — N —37, для Новосибирска — N —44.

Номенклатура листов топографических карт и планов масшта­ ба 1:100 ООО и крупнее, применяемых в архитектуре и кадастровых работах, определяется следующим образом.

Каждому листу карты масштаба 1:1 ООО ООО соответствуют 144 листа карты масштаба 1:100 000, которые обозначаются арабскими цифрами. Номенклатура такого листа будет складываться из но­ менклатуры листа карты масштаба 1: 1 000 000 с добавлением номе­ ра листа карты масштаба 1:100 000, например, номенклатура пос­ леднего листа этого масштаба будет N —37 —144 (рис. 9.3, а).

Каждому листу карты масштаба 1:100 000 соответствуют четы­ ре листа карты масштаба 1:50 000, которые обозначаются заглавны­ ми буквами русского алфавита А, Б, В, Г. Номенклатура последнего листа будет иметь вид]Ч —37—144 —Г (рис. 9.3, б).

Одному листу карты масштаба 1:50 000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1:25 000, которые обозначаются строчными буквами а, б, в, г, например, N —37 —144 —Г—г. Каждому листу кар-

ты масштаба 1:25 ООО соответствуют четыре листа карты масштаба 1:10 ООО, которые обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, например, N — 37—144 —Г—г —4.

Аисту карты масштаба 1:100 ООО соответствуют 256 листов пла­ на масштаба 1:5000, которые обозначаются цифрами 1...256, припи­ сываемыми к номенклатуре листа карты масштаба 1:100 000 в скоб­ ках, например N —37—144—(256). Одному листу плана масштаба 1:5000 соответствуют девять листов плана масштаба 1:2000, обозна­ чаемых строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и, например, N —37 —144 (256 —и).

о)			N-37
2	3 4	5	6	7	8 9	10	11

135	136	137	138	139	140	141	142
			39		40		41	42°
б)							52°20'
	А				Б
							52°10'
				а		б
	В				1		52°05'
					1	1 2
				В			52°02'30"
					Т | 7
41°30'							52°00'
			41°45'41°52'30" 42°00'
					41°56'15"

Р ис. 9.3. Р а згр а ф к а и н о	м е н к л а т		у р а т о п о гр а ф и ч е с к и х к а р т м а с ш т а б о в
1:100	000,	1:50	000,	1:25 000,	1:10 0 0 0

Размеры рамок листа для карт и планов различных масштабов 262 и образец записи номенклатуры приводятся в табл. 9.3.

	Т Ш Г Р А М Ч Е С К Н Е	КАРТЫ I ПЛАНЫ
				Таблица 9.3
	Номенклатура и размеры рамок листа для карт и планов
	Масштаб	Номенклатура	Размер рамок
		последнего листа	по широте	по долготе
	1:1000 000	N -37	4°	6°
	1:100 000	N -37-144	20'	30'
	1:50000	N—37—144—Г	10'	15'
	1:25000	N—37—144—Г—г	5'	7'30"
	1:10000	N—37—144—Г—г—4	2'30"	3'45"
	1:5000	N - 3 7 - 144-(256)	1'15"	1'52,5"
	1:2000	N—37—144—(256—и)	25"	37,5"

При создании топографических планов участков площадью до 20 км2 может быть применена прямоугольная разграфка. В основу разграфки в этом случае положен лист плана масштаба 1:5000 с рамками размером 40 х 40 см. Аисты плана масштаба 1:5000 обозна­ чаются арабскими цифрами. Одному листу плана масштаба 1:5000 соответствуют четыре листа плана масштаба 1:2000. Номенклатура такого листа складывается из номера листа плана масштаба 1:5000 с добавлением заглавной буквы русского алфавита А, БгВ, Г, напри­ мер 4—Г. Каждому листу плана масштаба 1:2000 соответствуют че­ тыре листа плана масштаба 1:1000, обозначаемые римскими цифра­ ми I, И, III, IV, и 16листов плана масштаба 1:500, обозначаемых араб­ скими цифрами 1...16.

Номенклатура листов плана масштабов 1:1000 и 1:500 склады­ вается из номенклатуры листа масштаба 1:2000 и соответствующей римской цифры для листа плана масштаба 1:1000 или арабской цифры для листов плана масштаба 1:500, например, 4 —Б —IV для масштаба 1:1000 или 4 —В—16 для масштаба 1:500 (рис. 9.4).

В настоящее время от буквен­
но-числовой номенклатуры пере­
шли к числовому обозначению				I	II
карт. Например, для карты масш­		А			з ■
таба 1:10 000 N - 3 7 - 16—В - в - 1				III	IV
запись номенклатуры в числовом
обозначении будет иметь вид 14 —	1	2	3	4
3 7 - 0 1 6 - 3 - 3 - 1 .	5			8	Г
Точность изображения на		61j	11
карте. Ситуация местности харак­	9	10		12
	13 14 15 16
теризуется средними предельны-
ми ошибками в положении на пла-	Рис 9 4 Прямоугольная разграфка
не или карте предметов и контуров	иноменклатура листов планов
местности относительно ближай-	масштабов 1:5000, 1:2000,
ших точек геодезического обосно-			1:1000, 1:500

вания. Так, в инструкции Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии для планов масштабов 1: 5000 и 1: 2000 предельная ошибка установлена соответственно 1,2 и 0,8 мм.

Если учитывать также предельные ошибки в положении на карте точек съемочного обоснования относительно точек главной геодезической опоры (0,2 мм в открытых районах и 0,4 мм в лес­ ных), то предельная ошибка AL в расстоянии на карте между двумя точками контуров и предметов местности по правилам теории оши­ бок будет определена по формуле:

ДI = ^М? + М\ + Щ + Ml ,

где М] и М2 — предельные ошибки в положении контуров; М3 и

МА— то же, в положении точек съемочного обоснования.

4 '

Точность и детальность планов масштабов 1: 5000 и 1: 2000 ха­ рактеризуются следующими показателями:

—средняя квадратическая ошибка в положении предметов и кон­ туров местности относительно ближайших точек съемочного обоснования не должна превышать в плане 0,4 мм, а предель­ ная ошибка — 1,2 мм (для особо важных предметов и конту­ ров — 0,8 мм);

—при съемке и изображении на плане спрямляются такие высту­ пы и искривления контуров, которые выражаются на плане ве­ личиной не более 0,3 мм;

—наименьшая площадь сельскохозяйственного участка, угодья или контура почвенно-растительного покрова, при которой эти участки изображаются на плане, устанавливаются в 10 мм2 на плане — для хозяйственно ценных участков и в 25 мм2 — для участков, не имеющих хозяйственного назначения;

—ошибки высот точек для местности с углами наклона 2 —6°, рас­ считанных по горизонталям, не должны превышать 1/3 приня­ того сечения. В лесной местности эти допуски увеличиваются в 1,5 раза. Для местности с углами наклона более чем 6° число го­ ризонталей должно соответствовать разности высот, опреде­ ленных на перегибах ската. Если план составляется по матери­ алам нивелирования поверхности, то к его точкам предъявляют более высокие требования.

В инструкциях Роскартографии точность съемки ситуации ус­ тановлена по величине допускаемых расхождений в расстояниях между точками снятой ситуации, измеренных на плане и на мест­ ности.

Эти расхождения не должны превышать: для масштаба 1:500 — 284 0,3 м; 1:1000 — 0,6 м; 1:2000 — 1,2 м; 1:5000 — 4 м.

■	9.4. Изображение	рельефа	на	топографических	картах
и	планам_ _ _ _ _ _	_ _ _	_	_ _ _ _ _ _ _	_ _ _ _ _ _ _ _ _

Рельеф на топографических картах и планах изображают гори­ зонталями, условными знаками и пояснительными подписями.

Горизонталь — кривая замкнутая линия, соединяющая точки с одинаковыми высотами над уровнем моря. Горизонтали можно представить как след сечения местности уровенными поверхностя­ ми, проведенными через равные промежутки, т. е. поверхностями, параллельными уровню воды в океане.

Расстояние между секущими поверхностями по вертикали на­ зывается высотой сечения h рельефа, а расстояние на плане между горизонталями — заложением d. Высота сечения рельефа зависит от масштаба карты и характера рельефа.

Различают два вида горизонталей — основные (сплошные) и полугоризонтали.

Основные горизонтали проводятся кратно высоте сечения ре­ льефа h и обозначаются на картах (планах) сплошной линией.

Полугоризонтали проводятся кратно 1/2h основной высоте се­ чения рельефа и обозначаются прерывистой линией.

Втабл. 9.4 приведены значения высот сечений, принятые на то­ пографических картах, а в табл. 9.5 — на планах.

					Т абл и ц а 9.4
	Значения высот сечений, принятые на картах
		Высота сечения, м, в зависимости
	Характер рельефа		от масштаба карты
		1:25 ООО	1:50 ООО	1: 100 000	1:200 000
	Плоскоравнинный	2,5	10	20	20
	Равниннопересеченный	5	10	20	20
	и холмистый
	Горный	5	10	20	40
	Высокогорный	10	20	40	80
					Т абл и ц а 9 .5
	Значения высот сечений, принятые на планах
	Характер рельефа	Высота сечения рельефа, м, при масштабе
			топографической съемки
	участка съемки
		1:5000	1:2000	1: 1000	1:500
	Равнинный с углами до 2°	0,5; 1	0,5; 1	0,5	0,5
	Всхолмленный с углами	1;2	0,5; 1;2	0,5	0,5
	наклона до 4°
	П ересеченный с углами	2; 5	1;2	0,5; 1	0,5
	наклона до 6°
	Горный и предгорный	2; 5	2	1	1

Для облегчения распознавания форм рельефа и определения отметок точек каждую четвертую или пятую горизонтали на карте утолщают. В этих же целях на горизонталях ставят короткие чер­ точки — указатели направления скатов, называемые берг-штри- хами.

Горизонтали на картах показывают коричневым цветом, при этом подписывают их абсолютные высоты, отсчитываемые от уров­ ня Балтийского моря (Кронштадтского футштока). Цифры, обозна­ чающие высоту горизонталей, располагают так, чтобы их основа­ ние было направлено в сторону понижения ската.

Различают следующие основные формы рельефа (рис. 9.5): возвышенность (гора, холм), впадина (котловина), хребет, лощина и седловина. Наивысшая точка горы — вершина, основание горы — подошва.

д

а)	/	/	---------- 7— “Ч ----------------------------------	7	б)	Обрывы
			(__ У	/

в)

Ямы

Овраги и промоины

Р ис. 9.5. И зо б р а ж е н и я о с н о в н ы х ф о р м р е л ь е ф а н а т о п о гр а ф и ч е с к и х к а р т а х и п л а н а х

Котловина или впадина — чашеобразное, замкнутое со всех сторон углубление; самую низкую часть котловины называют дном, верхний ее край — бровкой. Хребет — вытянутая возвышенность, 266 постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два

склона, пересечение которых образует ось хребта, называемую во­ дораздельной линией.

Лощина — вытянутое углубление местности, которое посте­ пенно понижается в одном направлении. Самая низкая линия ло­ щины вдоль нее в пересечении двух скатов образует водослив, или тальвег. Седловина — пониженная часть местности между двумя соседними возвышенностями.

Свойства горизонталей

Из сущности изображения рельефа гоизонталями вытекают их основные свойства.

1.Все точки, лежащие на одной и той же горизонтали, имеют одинаковую высоту.

2.Замкнутые в пределах карты или плана горизонтали обозна­ чают холм или котловину.

3.Горизонтали на плане или карте должны быть непрерывны­ ми линиями. Они могут прерываться лишь в оврагах (рис. 9.5, б).

4.Горизонтали не могут пересекаться и разветвляться. Исклю­ чение может составлять случай, когда горизонталями изображает­ ся нависший утес. Поэтому для изображения на картах скал (в том числе и нависших утесов) установлен специальный условный знак.

5.Расстояние между горизонталями в плане (заложение) харак­ теризует крутизну ската, т. е. угол наклона ската v к горизонту.

Угол наклона линии местности			План
АВ, которой соответствует	заложе­
ние АЬ, больше утла наклона v2 линии
Ас, заложение которой Ас > АЬ; сле­
довательно, при данной высоте сече­
ния рельефа h крутизна линии тем
больше, чем меньше ее заложение.
Заложение, нормальное к гори­
зонталям и являющееся	кратчай­
шим, называется заложением ската
(рис. 9.6, а). Заложению АЬ = d соот­		б)	Разрез
ветствует линия местности АВ на­
ибольшей крутизны, называемая ли­			В
нией ската, которая принимается за
направление ската в данной точке А.
Отношение высоты сечения ре­
льефа к заложению называется укло­
ном линии ската:
i = tgv = —.		Р ис. 9.6. К р у т и з н а ск а т а :
d			а — план; б — р а з р е з

Уклоны линии выражаются в процентах либо промилле (тысяч­ ных долях единицы). Например: h = 1 м, d = 40 м. Тогда

i = = 0,025 = 25 %о = 2,5 %. 40м

Определив уклон линии местности, легко найти крутизну ската по данному направлению из выражения

t h v= arctg —.

		6.	Линии водоразделов и водотоков (водосливов) пересекаются
	горизонталями под прямыми углами.
	И	9.5. Рисовка гормзвнталей по отметкам_ точек _ _ _ _ _ _
		1-й	способ. Графическое интерполирование (с помощью па­
	летки). Для изготовления палетки на листе миллиметровой бумаги
	через одинаковое расстояние (0,5 или 1,0 см) проводят ряд парал­
	лельных линий, которые оцифровывают согласно принятой высоте
	сечения рельефа и отметкам точек, между которыми производится
	интерполирование (рис 9.7, а).
		Сущность графического интерполирования. Пусть требуется
	найти на линии 1—2 (рис. 9.7, б), отметки которой соответственно
	равны 58,7 м и 61,2 м, положение точек с отметками, кратными вы­
	соте сечения рельефа h = 1м. Для этого прикладывают палетку к
	линии 1—2, сносят точки 1 и 2 согласно их отметкам на миллимет­
	ровку. Соединив полученные точки 1и 2 прямой линией, получают
	профиль по линии Г—2'. Далее отмечают точки пересечения линий
	профиля Г—2' с оцифрованными линиями миллиметровки. Спро­
	ектировав эти точки на линию 1—2, получают положение точек с
	отметками 59, 60 и 61.
		На практике вместо миллиметровки для графического интерпо­
	лирования используют палетку-восковку (кальку). Если, например,
	требуется определить положение следов горизонталей на линии
	3—4, то палетку накладывают так, чтобы точка 3 была на соответ­
	ствующей точке палетки. Прижав палетку в точке 3 иглой, вращают
	палетку вокруг этой точки до тех пор, пока точка не окажется на
	соответствующей отметке палетки (рис. 9.7, а). Точки пересечения
	линии 3—4 линиями палетки перекалывают на план и у каждой из
	точек подписывают соответствующую отметку. Так же находят сле­
	ды горизонталей между другими точками, имеющими отметки.
		2-й	способ. Интерполирование на глаз. Выполняется обычно
	при наличии достаточных навыков, учитывая при этом превышение
2G8	и расстояние между точками. Так, превышение между точками 5—6
	(рис. 9.7, в) равно 1,9 м, а расстояние 60 мм. Следовательно, каждому

метру по высоте соответствует расстояние 32 мм, поэтому горизон­ таль 61 находится на расстоянии 19 мм от точки 5 с отметкой 60,4 м, а горизонталь 62 — на расстоянии 9 мм от точки 6 с отметкой 62,3.

а)

б)

Рис. 9.7

а — п алет ка для гр а ф и ч ес к о го и н т ерполи ровани я; б — сущ н ост ь гр а ф и ч ес к о го и н т ерполи ровани я; в — и н т ер п о л и р о ва н и е н а глаз

д	9.6. Решение задан на топографических иартак и планам
	При разработке кадастровой документации, а также проекти­

ровании, планировке и застройке городов, поселков, промышлен­ ных предприятий приходится решать ряд задач по топографичес­ кому плану или карте: определение географических и прямоуголь­ ных координат точек, определение высот точек, уклонов, площадей земельных участков и др.

Определение географических координат. При определении географических координат используют минутные деления широты

идолготы, нанесенные на сторонах рамки листа карты, и подписи долготы и широты углов этой рамки.

Чтобы определить географические координаты точки N (рис. 9.8, а), через нее проводят на карте параллели и меридианы

ипо шкалам рамки соответственно отсчитывают широту и долготу точки. Например, географические координаты точки Рср= 54°4Г18"; Х= 18°05'24".

Определение прямоугольных координат точек. На листах то­ пографических карт нанесена сетка прямоугольных координат — абсцисс и ординат в проекции Гаусса. Координатная сетка пред­ ставляет собой сеть квадратов, образованных прямыми линиями, параллельными осевому меридиану зоны и экватору. Она наносит­ ся через целое число километров, поэтому часто называется кило­ метровой. Координаты километровых линий, ближайших к углам

рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные — сокращенно, последними двумя цифрами (рис. 9.8, а). 269

1:10 000

Ри с 9.8. О п р е д е л е н и е

пр я м о у го л ь н ы х и ге о гр а ф и ч е с к и х

ко о р д и н а т , д и р е к ц и о н н о го у гл а

и а зи м у т а (а); с х е м а сб л и ж ен и я м е р и д и а н о в и ск л о н е н и я м а гн и т н о й с т р е л к и (б)

При определении прямоугольных координат точки сначала оп­ ределяют квадрат сетки, в котором она расположена. Для этого чи- 270 тают оцифровку горизонтальной километровой линии, образую-

щей северную сторону квадрата, затем вертикальной линии, обра­ зующей западную сторону квадрата, т. е. сначала абсциссу, а затем ординату северо-западного угла квадрата.

Например, если точка N находится в квадрате (6713), ее коорди­ наты определяют по формулам:

N	= х	сетки	+ Ах; у	= у	+ Ау
			' J	J сетки	J

где *сетки — абсцисса вершин квадрата километровой сетки; усетки — ордината вершин квадрата километровой сетки. Согласно рис. 9.8, а, xN =6 067 458 м, yN = 4 313 442 м.

С помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба из­ меряют отрезки Ах и Ау по перпендикуляру, опущенному из точки N на ближайшие стороны квадрата координатной сетки.

Прямоугольная координатная сетка позволяет решить и обрат­ ную задачу, т. е. нанести точку на карту по ее координатам. Для это­ го на карте находят квадрат координатной сетки, в котором распо­ ложена точка, откладывают измерителем в масштабе карты абс­ циссу в метрах на левой и правой сторонах квадрата и проводят тонкую горизонтальную линию; слева направо по прочерченной линии откладывают длину отрезка ординаты в метрах согласно масштабу карты и находят искомую точку.

Определение углов ориентирования. Для измерения дирекционного угла а линии через ее начальную точку проводят прямую, параллельную оси абсцисс. При измерении дирекционного угла, имеющего величину 0...1800, нулевой радиус транспортира совме­ щают с северным направлением вертикальной километровой ли­ нии, а для углов, больших 180°, — с южным направлением. В пос­ леднем случае к полученному отсчету прибавляют 180°.

Чтобы вычислить истинный азимут А (рис. 9.8, б), зная изме­ ренное по карте значение дирекционного угла а, пользуются фор­ мулой:

А = а + у;
где а — значение дирекционного угла; у — среднее значение угла
сближения меридианов для данного листа карты, указанное на схе­
ме под южной рамкой карты.
Для определения магнитного азимута линии нужно знать вели­
чину магнитного склонения 5—угла между истинным и магнитным
меридианами. Склонение магнитной стрелки может быть восточ­
ным или западным. Магнитный азимут
Ам = А - 5воет или Ам =А + 5зап',
где 5 — склонение магнитной стрелки, значение которого также
приведено на схеме под южной стороной рамки карты.	271

Определение высот точек. При определении высот точек по карте могут встретиться следующие случаи:

1.Точка лежит на горизонтали. Ее отметка равна отметке гори­ зонтали.

2.Точка М лежит между горизонталями с отметками Нк и HN

(рис. 9.9). В этом случае отметку точки определяют посредством ин­ терполирования, для чего измеряют расстояния d{и d2 от точки М до ближайших горизонталей с помощью линейки.

Отметку Нмточки М вычисляют дважды с учетом направления понижения местности:

H M = H K+ ( h d , ) / ( d 1 + d 2);

HM= HN-(h d 2) /{ d l + d2),

где Нк, HN— отметки горизонталей, м; dxu d2 —расстояния от точки

Мдо горизонталей, м; h — высота сечения рельефа (на рис. 9.9 h =

=2,5 м).

За окончательное значение принимают среднюю отметку.

3. Точка расположена внутри замкнутой горизонтали. Точка Р лежит внутри замкнутой горизонтали и является вершиной высо­ ты. Очевидно, что ее отметка Нрбольше отметки горизонтали, окру­ жающей точку, на величину, меньшую высоты сечения рельефа. Можно принять, что отметка Нр приближенно равна отметке со­ седней горизонтали плюс полови­ на высоты сечения рельефа, т. е.

Нр= 151,25 м. Если точка является дном котловины, ее отметка будет меньше высоты ближайшей гори­ зонтали на величину, равную по­ ловине высоты сечения рельефа. Точность определения отметки точки по горизонталям на средне­ пересеченной местности равна

примерно 1/3 высоты сечения ре­	высот точек
льефа.

Определение крутизны ската. Крутизной ската (уклоном) i на­ зывается отношение разности высот h между точками ската к его заложению, т. е. г = h / d.

Крутизна ската может выражаться в угловой мере (в градусах), в уклонах (десятичной дробью), в процентах (%) или в промилле

(%о).

Для определения крутизны ската в градусах пользуются графи­ ками заложений, которые помещены на каждом листе карты под 272 южной стороной рамки. Для этого надо взять циркулем расстояние

Рис. 9.10. Определение крутизны ската

между двумя смежными основны­ ми горизонталями, приложить циркуль к графику заложений (рис. 9.10, а) и прочитать число градусов у основания шкалы. Кру­ тизну ската между смежными утолщенными горизонталями оп­ ределяют по шкале, соответству­ ющей пятикратному сечению.

На топографических картах и планах графики заложений в ук­ лонах не приводятся. В тех случа­ ях, когда возникает необходи­ мость определения большого ко­ личества уклонов, целесообразно построить график. Для этого на горизонтальной прямой намеча­ ют точки, соответствующие зна­ чению уклонов (рис. 9.10, б). По перпендикуляру к основанию гра­

фика от этих точек откладывают отрезки (в масштабе карты), рав­ ные соответствующим заложениям, а именно d = h / i. Концы этих отрезков соединяют плавной кривой.

Впроцессе проектирования возникает необходимость в прове­ дении на карте линии заданного уклона. Для этого используют гра­ фик заложений или вычисляют величину заложения d.

При отсутствии масштабов заложений уклоны и углы наклона рассчитывают по формулам:

i - h / d - tgv; v = ph / d; p = 57,3°.

Измеренное по карте заложение d выражают в тех же едини­ цах линейных мер, что и превышение h (м).

Пример.

Дано: h = 2 м, d = 50 м. Определить i и v.

/ = 2 /5 0 = 0,04;

v = 57,3°-0,04 = 2,3°.

Линию заданного уклона проводят на карте следующим обра­ зом. От начальной точки А (рис. 9.9), расположенной на горизонта­ ли, раствором циркуля АВ, соответствующим заданному уклону, последовательно засекают соседние горизонтали. Соединив точки уколов циркуля, получают ломаную линию ABCD, имеющую один и тот же уклон.

	При зонировании территории предварительно оценивают мест­
	ность на глаз, определяя значение уклонов. Ввиду того что заложе­
	ние d — величина, обратно пропорциональная углу наклона v,
	v увеличится во столько раз, во сколько раз уменьшится d (так, при
	d ~ 1 см v~ 1 °). Во сколько раз заложение d меньше или больше 1 см,
	во столько раз угол наклона v будет больше или меньше 1°. Пользу­
	ясь этим правилом, при небольшой тренировке достигается высо­
	кая точность чтения рельефа. Например, оценка на глаз показала,
	что промежуток между горизонталями на плане равен 2 мм. Этот
	промежуток меньше 1 см в 5 раз, следовательно, v будет больше 1°в
	5 раз, т. е. v = 5°.
	Проведение границ водосборной площади. Водосборной пло­
	щадью или бассейном водотока называют территорию, с которой
	по условиям рельефа вода атмосферных осадков стекает в водоток.
	Для решения этой задачи на
	указанной территории (рис. 9.11)
	определяют седловину и примыка­
	ющие к ней вершины (точки А, В и
	С) и намечают линию водораздела
	ABC. От заданной точки водотока Р
	проводят	линии,	нормальные к
	ближней	горизонтали, и продол­
	жают их по водоразделам до точек
	АиС.
	Полученная линия РАВСР, пер­			Рис. 9.11. Проведение границ
	пендикулярная во всех своих точ­
				водосборной площади
	ках горизонталям,		ограничивает
	водосборную площадь для точки Р
	Построение профиля местности по карте (плану). Для постро­
	ения профиля местности к заданному направлению прикладывают
	полоску миллиметровой бумаги. На ней отмечают выходы горизон­
	талей и точек, лежащих на перегибе скатов (рис. 9.12). Затем эту
	полоску переносят в графу «Горизонтальные расстояния». В графу
	«Отметки» вписывают значения отметок точек пересечения про­
	фильной линии с горизонталями.
	Построение точек профиля по их отметкам выполняют от ли­
	нии условного горизонта. Для этого вертикальный масштаб профи­
	ля берут в 10 раз крупнее горизонтального, но отношение масшта­
	бов может быть и иным. Отметку линии условного горизонта выби­
	рают так, чтобы точка с минимальной отметкой располагалась
	выше данной линии не менее чем на 1 см. От линии условного гори­
	зонта строят перпендикуляры в каждой точке и на них откладыва­
	ют в выбранном масштабе разности отметок точек и отметки линии
274	условного горизонта. Концы перпендикуляров соединяют плавной
	кривой, которая и представляет профиль местности.

Т О Л О Г Р А И Ч Е С М Е КАРТЫ II ПЛАНЫ

Способы и точность определения площадей. Для определения площади земельных участков существуют различные способы. Применение того или иного способа зависит от наличия планово­ картографического материала, значимости и размеров участка, ус­ ловий местности, цены на землю и требуемой точности.

Различают следующие способы вычисления площадей: —геометрические; —механические; —по координатам.

Геометрические способы используются, если известны резуль­ таты измерения геометрических элементов участка — длины ли­ ний и величины углов или функций элементов, которыми являются координаты вершин земельного участка.

Один из геометрических способов состоит в следующем: не­ большой участок местности или замкнутый контур на плане разби­ вается на простейшие геометрические фигуры, например, трапе­ цию АВЕК с основаниями а и Ь, высотой h (рис. 9.13, а), треугольни­ ки BCD и BDE с основанием а{и высотами h{и hr После измерения высот и оснований фигур на местности их площади можно опреде­ лить следующим образом:

	Px=h(a + b )/ 2;
	P2 = alh{/ 2;
	P3 = a ,V	2.
	Если в треугольнике изме­
	рить две стороны и угол между
	ними, то
	P = 0,5acsinp.
	Площадь	треугольника		а)	б)
	можно вычислить по формуле:
	P = Syl(s-a)(s-b)(s-cy,			А	2
	S=(a + b + c) /2 ,					>3
	где s — полупериметр.			1<	* 2	/
	Механические способы при­				,4
	меняют для определения площа­			х		*3
					: 5
	дей по топографическим планам			Ai	: х 4
	с помощью механических при­
					* 5
	боров — планиметров, а также с			<>-----------0-----------(5-----------0-----------С5------- ►
	помощью палеток, представляю­			Уг
	щих собой прозрачную основу с				В)
	нанесенной	сеткой	равных по	Рис. 9.13. Определение площади
	площади фигур; сторона сетки
				земельного участка
	квадратов обычно		составляет
	2 —10 мм. Палетку		кладут на
	план и внутри контура фигуры
	подсчитывают число п целых квадратов и число квадратов					кото­

рые составлены на глаз из частей, рассеченных контуром. Площадь участка определяют по формуле:

Р = р(п + 0,5п1),

где р — площадь одного квадрата в масштабе плана.

Точность определения площади палеткой составляет 0,5 —2,0 %; измерение рекомендуется провести 2 —3 раза и взять среднее зна­ чение Р.

Способвычисления площади по координатам применяют тогда, когда известны координаты вершин замкнутого теодолитного хода, представляющего многоугольник, вершины которого закреплены геодезическими знаками; при этом площадь такого многоугольни­ ка рассчитывают по формулам аналитической геометрии:

2Р=5>(у,.+1 -у,,,) или 2Р = 2у,(х_, - х,+1),

т. е. удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведе­ ний каждой абсциссы на разность ординат передней и задней по ходу точек, а также сумме произведений каждой ординаты на раз­ ность абсцисс задней и передней по ходу точек. Например, для мно­ гоугольника 1—2—3—4—5 (рис. 2.13, б):

2/>= а:1(у2- у5) +х,(у3-у,)+Хз(у4- у 2) + х4(у5- у 3) + х5(у, - у 4)

или

2Р = У, (*5 " * 2) + У2(*. “ *з) + Уз(*2 " + У4(*3 - х 5>+ У з К " Х.)'

Площадь вычисляется по обеим формулам с промежуточной проверкой разностей абсцисс и ординат на соответствие условию:

£(yM -y,J=£(x+1-x_,)=0.

Если координаты вершин получены проложением теодолитно­ го хода, то площадь многоугольника находится с относительной погрешностью 1/1500.

Для определения ошибки площади участка, вычисленной по то­ пографическому плану (карте), с учетом ошибок измерения на местности и ошибок составления топоплана, используют формулу:

Мр = 0,ЗМ / 1000#,

где М — знаменатель численного масштаба, Р — площадь участ­ ка, м2.

Площади также можно определить на PC по цифровой модели местности по специальной программе, а также по цифровому пла­ ниметру.

	Точность измерения площадей				Таблица 9.6
Площадь участка		Значение погрешности
Р, м2	1:500	1:1000	1:2000	1:5000	1: 10 000
400	3,0	6,0	12,0	30	60
600	3,6	7,3	14,6	36	72
1200	16,4	32,8	65,6	164	328
2500	23,7	47,4	94,8	237	474
10 000	47,4	94,8	189,6	474	948

■9.7. Изображение объектов и рельефа на топографических

картах н иланак _ _ _ _ _ _

Для обозначения на планах и картах различных объектов и контуров местности применяются условные знаки, которые делят на масштабные и внемасштабные. Масштабными, или контурны­ ми, называются знаки, которыми объекты местности изображают­ ся с соблюдением масштаба данной карты или плана, например, леса, луга, пашни, озера и т. д.

Если объект в данном масштабе не может быть выражен кон­ турным знаком вследствие своей малости, то применяется услов­ ный знак, который называется внемасштабным. Примером таких знаков могут являться условные знаки, обозначающие километро­ вые столбы, указатели дорог, колодцы, геодезические пункты и т. д. Кроме того, существуют пояснительные условные знаки, которые служат дополнением к контурным условным знакам. К таким зна­ кам относятся названия населенных пунктов, рек, озер, материал сооружений, покрытий дорог и т. д. К пояснительным условным знакам относятся также числовые значения, показывающие основ­ ные характеристики данного контура, например, длина, ширина и грузоподъемность мостов, средняя высота, толщина деревьев в лесу и расстояния между ними, ширина, глубина рек, характери­ стика грунта дна и т. д.

Условные знаки топографических карт и планов различных масштабов, обязательные для всех учреждений и ведомств, издают­ ся в виде специальных таблиц.

Т а бл и ц а 9 .7

Условные знаки для топографических планов масштабов 1:1000,1:500

	Условный знак		Название и характеристика
			топографических объектов
	0,2	310.03	Пункты государственной геодезической сети
	Златка ^
	3,0		(отметки центра)
	0,2	215.25	Пункты геодезических сетей местного
	12 У ]
	2,0		значения и их номера
	2.5		Точки плановых съемочных сетей,
	5 ф	385.51

1.5закрепленные на местности и их номера

3,0

			П ересечения координатных линий (зеленый
		3 , 0 ^	цвет)
	а	б	Постройки: а — неогнестойкие;
	|	Ж | | 2КЖ
			б — огнестойкие жилые выше одного этажа

Условный знак

5,0 2,0

5,0 __ 2,0__

А::::4 <Ь

Название и характеристика топографических объектов

Грунтовые дороги

Тропы

П роезж ие части улиц, населенных пунктов при наличии бортового камня — бордюра (розовый цвет)

Реки (голубой цвет), береговые линии (зеленый цвет)

(^-2АК

~ ' ^ \ Т Г У

1,0 100

0,25

0,1

'ШШ

шЬ.

0,6

‘ • 342.7

Рельеф: горизонтами, берг-штрихи, подписи высот горизонталей, полугоризонтали (коричневый цвет)

Отметки высот точек над уровнем моря

клен

о

сосна $ ^ _ 5 Леса: а — лиственные; б — хвойные; в — смеш анные

012,0 О О

береза л ± _8_4

листе. ^ t о.8

	II	II	II
	а)	ц1,0	n J 5 .0 „
	II	0,8 II	5,0II	Луговая растительность: а — менее 1 м;
	V	V	V
				б	— более	1 м
		V 1.6	> J 7-0
	б)
		1',«	7'°

V V V

Условный знак

0,8

о • о

	|5’°|
О • О • О • О • О • О
( о . о . о 2 ,З о . о . о )
Л	1	•	- Л
ь и .	: ^	2-5j	••
V 5,0‘	•’	'•	J
		0,8

Ф13,5 Ф13,5 2,0 2,0

Ф13,5

2,0

413.5

2,0

#13,5

2,0

0 , 5

2,0

413.5

11

	1.5
V	V	V	V
	V1 0	|5,0
		v___ 1	v
V 1,0*V.		5>°V	V
	V	V	V.
:	пашня		j

1,5

................. 1j ....................

□ , 8;0- г - ^ -

Название и характеристика топографических объектов

Узкие полосы кустарников: до 2 мм на плане; 2 —8 мм на плане; шире 8 мм на плане

Отдельно стоящие деревья

широколиственные (дуб, бук, клен, граб, липа, ясень)

мелколиственные (береза, осина, ива, ольха, тополь)

ель и пихта

сосна и кедр

лиственница

кипарисы

Газоны

Пашня

Контуры растительности

Ограды каменные и железобетонные высотой 1 м и более, стены исторические

	0,5	Ограды каменные и железобетонные высотой
	1 8,0 V'' Н	менее 1 м, ограды глинобитные, ворота в
		оградах
		Ограды металлические
	0,2-fj— $ Р>— й— е^>5	1) высотой 1 м и более, с воротами
	1,0

Т О И Г Р А И Ч Е С К К ХАРТЫ I Ш Н Ы

	Условный знак			Название и характеристика
				топографических объектов
	0,2—•— •— •— •— •—
				2) высотой менее 1 м
	1
	1,0
	3,0	1,0	1,0	3) на каменном, бетонном или кирпичном
	L»J	=».	- J 1	фундаменте
				Заборы деревянные
	0,8-_l-	.I5,0!	,	1) сплошные, с воротами

0,8 =

0,8

1,0 5,0

,5,0,

,5,0,

i • . • 1 i ! . . .

2) реш етчатые (из ш такетника и т. п.)

3)на каменном, бетонном или кирпичном

0.8фундаменте

4)с капитальными опорами

0 = 1 ,5			Смотровые колодцы
3,0		1,5	Ф онари электрические
и		- w
V	3,5_f
f 0		f ° ^ i	ЛЭП высокого напряж ения
8,0- 10,0		8,0- 10,0
i	i i	i	ЛЭП низкого напряж ения
8,0- 10,0		8,0- 10,0