2.2 Внутренняя норма доходности инвестиционных проектов
Внутренняя норма доходности (рентабельности IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.
Под нормой доходности понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:
IRR=r, при котором NPV=f(r)=0,
т. е. чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или по крайней мере их окупаемость, необходимо добиться вышеприведенной зависимости.
Показатель внутренней нормы доходности (IRR) характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. Если для реализации проекта полученна банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
Сущность показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов.
Показатель, характеризующий относительный уровень расходов (проценты за кредит, дивиденды и т.д.), является ценой за использованный (авансируемый) капитал (СС). Он отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проекс убыточным.
Если IRRСС (цена привлеченных ресурсов), проект следует принять.
Если IRRСС, проект следует отвергнуть.
Если IRR=СС, проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).
Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1r2 таким образом, чтобы в интервале (r1;r2) функция NPV=f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.
,
где r1 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r1)0 (f(r1)0);
r2 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r2) 0 (f(r2) 0).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1;r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»).
Графический расчет.
Проект А
r1=12%.
NPV=22,249 млн.руб.
r2 =18%.
NPV=201.619-200=1.619
млн.руб.
NPV = 201,619-200=1,619 млн.руб.
График 1. Графический метод расчета внутренней нормы доходности проекта А : IRR = 0,185.
Проект Б
r 1=12%
NPV=64,81 млн.руб.
r2 =18%
+5,16+0=159,382
млн.руб.
NPV= 159,382-110=49,382млн.руб.
График 2. Графический метод расчета внутренней нормы доходности проекта Б : IRR = 0,372.
Аналитический расчет.
Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: 1% и 18 %.
Приведем расчеты в таблицах.
Проект А.
Таблица 6. Расчет сравнительных вариантов определения внутренней нормы доходности.
|
Год |
Поток,млн руб. |
Расчет 1 |
Расчет 2 | |||||
|
r 1 |
NPV,млн.руб.
|
r 2 |
NPV,млн.руб.
| |||||
|
0 |
-200 |
1 |
-200 |
1 |
-200 | |||
|
1 - й |
110 |
0,893 |
98,23 |
0,847 |
93,17 | |||
|
2 - й |
90 |
0,797 |
71,73 |
0,718 |
64,62 | |||
|
3 - й |
50 |
0,712 |
35,6 |
0,609 |
30,45 | |||
|
4 - й |
20 |
0,636 |
12,72 |
0,516 |
10,32 | |||
|
5-й |
7 |
0,567 |
3,969 |
0,437 |
3,059 | |||
|
Итог |
|
|
222,249 |
|
201,619 | |||
По данным расчетов вычислим значение IRR.
Полученный результат подлежит корректировке, при этом r1=0,12%, r2=0,18%.
Проект Б
Таблица 7. Сравнительные варианты для определения внутренней нормы доходности
|
Год |
Поток,млн руб. |
Расчет 1 |
Расчет 2 | |||||
|
r 1 |
NPV,млн.руб.
|
r 2 |
NPV,млн.руб.
| |||||
|
0 |
-110 |
1 |
-110 |
1 |
-110 | |||
|
1 - й |
90 |
0,893 |
80,37 |
0,847 |
76,23 | |||
|
2 - й |
73 |
0,797 |
58,181 |
0,718 |
52,414 | |||
|
3 - й |
42 |
0,712 |
29,904 |
0,609 |
25,578 | |||
|
4 - й |
10 |
0,636 |
6,36 |
0,516 |
5,16 | |||
|
5-й |
0 |
0,567 |
0 |
0,437 |
0 | |||
|
Итог |
|
|
159,382 |
|
174,815 | |||
Выводы:
Согласно проведенных аналитических расчетов выявлены верхние пределы IRR по проектам:
Проект А = 18,5%; Проект Б=37,2%;
при которых, предприятие, может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта.
Для получения кредита предприятие должно брать не более величины верхних пределов IRR.(процентной ставки).
Самое высокое значение (предел) IRR по проекту Б=37,2%.