Условные обозначения и знаки

Для решения проекционных задач, применяется система кратких обозначений и знаков. Элементы проецирующего аппарата и картины устанавливаются латинскими буквенными со штрихом (΄), а их изображения на картине – без штрихов.

А΄, В΄ …; а΄, b΄ … – точки и их изображения, заданные в предметном пространстве. Пояснение точка (а΄) – это ортогональная (прямоугольная) проекция точки (А΄) на предметную плоскость.

А, В …; а, b …– точки и их основания, изображенные на картине. Пояснение, что изображение на картине основания (а) точки (А) является вторичной проекцией, поскольку точка (А΄) первично спроецирована на предметную плоскость (а΄), а вторично – на картину (а).

А₀, В₀, 1₀, 2₀ … – точки, расположенные на основании картины.

А_∞, В_∞, a_∞, b_∞ … – предметные точки прямых и их проекций.

М_∞, М₁, М₂ …– масштабные точки, заданные на линии горизонта.

F₁ и F₂, F₃ и F₄ … – предельные точки сторон прямого угла, расположенные на линии горизонта.

Q΄, R΄, T΄, V΄, W΄ ... Q, R, T, V, W ... – плоскости, заданные в предметном пространстве и изображенные на картине.

С_∞ и с_∞ – точки, в которых сходится солнечные лучи и их проекции.

С и с₁, с₂, с₃, с₄ – точечный источник света (лампы) и его проекций не горизонтальные и вертикальные плоскости.

А_*, В_*, Е_* … – тени от точек, изображенные на картине.

А^*, В^*, Е^* … – зеркальные отражения точек, изображенные на картине.

S – точка зрения, совмещенная с картиной.

D/2, D/3, D/4 ... – дробные дистанционные точки.

К – картинная плоскость.

кк – основание картинной плоскости.

Н – плоскость горизонта.

hh – линия горизонта (лг.).

SP – главный луч зрения.

P – главная точка картины.

Условные системные знаки.

= – знак равенства (угол α = 30^°).

≡ – знак совпадения элементов (А ≡ а – совпадение точки и ее проекции).

 – знак перпендикулярности элементов (АВ  кк – отрезок АВ перпендикулярен основанию картины).

х – знак пересечения (АВ х СЕ – пересечение двух прямых).

∞ – знак бесконечности.

–знак подобия элементов (АВЕ А^΄В^΄Е΄ – треугольники подобны).

|| – знак параллельности (АВ || СЕ – параллельные отрезки).

Центральное и паралельное проецирование

Если проецирующие лучи, с помощью которых строится изображение предмета, расходятся из одной точки, проецирование называется центральным (рис. 2). Точка, из которой выходят лучи, называется центром проецирования. Полученное при этом изображение предмета называется центральной проекцией.

Центральные проекции часто называют перспективой. Примерами центральной проекции являются фотоснимки и кинокадры, тени, отброшенные от предмета лучами электрической лампочки, и др. Центральные проекции применяют в рисовании с натуры.

Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то проецирование называется параллельным, а полученное изображение – параллельной проекцией. Примером параллельной проекции являются солнечные тени (рис. 3).

Рис. 2 Рис. 3

При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекций под одним и тем же углом. Если это любой острый угол, то проецирование называется косоугольным (см. рис. 3). В косоугольной проекции, как и в центральной, форма и величина предмета искажаются. В чертеже строить предмет в параллельной, косоугольной проекции проще, чем центральный. В техническом черчении такие проекции используют для построения наглядных изображений.

В том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций (рис. 4), т. ё. составляют с ней угол в 90°. проецирование называют прямоугольным. Полученное при этом изображение называется прямоугольной проекцией предмета.

Способ прямоугольного проецирования является основным в черчении. Он используется для построения изображений на чертежах и наглядных изображений предметов.

Рис. 4