ТОХТ

Рис. 8.10. К примеру 4, в

г) Какую степень превращения по основному веществу А можно ожидать в РИВ при подаче реагентов с объемной скоростью W0 = 8,33·10-7 м3/сек?

д) Насколько надо увеличить объемную скорость подачи реагентов, чтобы при новых начальных концентрациях сохранить прежнюю степень превращения по основному веществу А?

е) Какова должна быть объемная скорость подачи смеси нового состава в РИС объемом V = 0,1 м3, при которой степень конверсии по реагенту А будет

0,99?

Решение

г) При одинаковых величинах W, V и СА0 подсчитанное ранее значение произведения kCA0n должно оставаться тем же, что и для РИВ. Двигаясь вдоль линии kCA0τ = l0 (рис 8.11, г) от точки, характерной для М = 1, к точке, соответствующей М = 1,3 определим степень конверсии 1‒ХА = 0,017; ХА

= 0,983.

д) При одинаковых величинах степени конверсии, пользуясь рис. 8.2, находим (рис. 8.11,д):

( )

( )

Поскольку значения СA0 и V равны в обоих случаях, то новая объемная скорость подачи исходной смеси составит:

т. е. подачи надо увеличить на 250 %.

111

г	д
Рис. 8.11. К примеру 4, г и 4,д

е. На рис. 8. 12 показано, как используя номограмму (рис. 8.3) для РИС при ХА = 0,99 и М = 1,3, определить

Рис. 8.12. К примеру 4, е

Так как

то

Следовательно

Пример 5. Вещество А в одиночном РИС превращается по реакции второго порядка в конечный продукт со степенью конверсии ХА =0,9. Предприятие приняло решение заменить этот реактор двумя, которые имеют суммарный объем, равный объему действующего реактора.

а) Насколько необходимо увеличить скорость подачи реагентов для дости-

112

жения, той же степени конверсии?

б) Если скорость подачи реагентов останется неизменной, как это повлияет на степень конверсии реагентов?

Прежде чем было принято решение, о замене действующего реактора двумя, предполагалось последовательно с ним установить еще один аппарат такого же объема.

в) Насколько должна была увеличиться в данном случае скорость подачи реагента для обеспечения степени конверсии 0,9?

г) Как изменилась бы степень конверсии реагента при постоянной скорости его подачи?

РЕШЕНИЕ.

Для решения этой задачи используем рис. 8.7.

а) Перемещаясь от j = 1 к j = 2, при степени конверсии ХА = 0,9, находим

(рис. 8.13,а):

а	б
Рис. 8.13. К примеру 5,а и 5,б

После деления получим:

( )

( )

Величины СА0 и V одинаковы в обоих случаях, отсюда

Следовательно, при замене реактора скорость подачи исходного вещества необходимо увеличить в 3,28 раза.

б) При прежней скорости подачи и том же суммарном объеме реактора величины F0 и С0, а значит и kСτ, остаются неизменным. Двигаясь вдоль соответ-

113

ствующей линии от j=1 до j=2 (рис.8.7) находим 1‒ ХA = 0,045 и XA= 0,955. в) Аналогично 5,а получим:

( )

( )

Однако при удвоении общего объема

находим:

Следовательно, скорость подачи нужно увеличить в 6,56 раза.

г) Для одиночного реактора при степени конверсии ХА = 0,9 (рис. 8.14) получим:

Рис. 8.14. К примеру 5, г

Для двух реакторов время пребывания должно быть удвоено, т. е.

( )

Соответствующая линия пересекает линию для j = 2 при степень конверсии XA =0,97%.

Вопросы для самопроверки 1. Реакция имеет первый порядок по каждому реагенту. Её про-

водят в жидкой фазе в РИВ объемом 0,11 м3 при мольном соотношении

и степени конверсии реагента А ХА=0,9. Необходимо заменить действующий РИВ на РИС объемом 0,7 м3. Каково должно бить мольное соотношение реагентов для поддержания тех степени конверсии и производительности при неизменной начальной концентрации вещества А?

2. Требуется сравнить характеристики РИС и РИВ применительно к проте-

кающей в газовой фазе реакции	, которая является реакцией нулевого
порядка.
	114

а)В каком реакторе будет достигнута большая степень конверсии реагента А при одинаковом времени пребывания?

б)Какой реактор будет иметь больший объем при одинаковой подаче исходных веществ и степени конверсии реагента А и какова будет при этом величина отношения объема РИС к объему РИВ?

в) Каково будет соотношение величин времени пребывания РИС и РИВ при одинаковых подаче исходных веществ и степени конверсии реагента А?

3. При каких значениях, порядка реакции, коэффициента расширения и степени конверсии я схему с двумя последовательно соединенными РИВ целесообразнее эксплуатировать, чем схему с параллельным соединением тех же реакторов?

4.Завод располагает реактором, в котором степень конверсии реагента А достигает 90%. Был приобретен второй реактор, аналогичной первому. При каком соединении реакторов (последовательном или параллельном) и сохранении первоначальной степени превращения Производительность технологической схемы будет больше:

а) в случае реакции первого порядка, протекающей в РИС? б) в случае реакции первого порядка, протекающей в РИВ ? в) в случае реакции второго порядка, протекающей в РИС? г) в случае реакции второго порядка, протекающей в РИВ?

5.Предприятие имеет два РИС, которые предполагается использовать в схеме производства продукта по гомогенной реакции первого порядка. Как надо соединить реакторы, чтобы мощность производства была наибольшей?

6.Кинетику реакции разложения вещества А в водной среде исследовали в двух последовательно соединенных РИС, причем второй аппарат был по объему

вдвое больше первого. При установившемся режиме концентрация вещества А на входе в первый реактор составляла 1 кмоль/м3, а среднее время пребывания в нем равнялось 96 с. В этих условиях концентрация вещества А в первом реакторе была 0,5 кмоль/м , а ко втором ‒ 0,25 кмоль/м. Найти кинетическое уравнение реакции.

7.Два РИС различных размеров соединены последовательно. Предполагается, что указанный порядок соединения аппаратов влияет на степень превращения исходного вещества при данной нагрузке технологической схемы. Определить в общем виде для реакций, имеющих вогнутую и выпуклую форму, зависимости скорости от концентрации исходного вещества, какой реактор необходимо установить первым на технологической схеме? Как эти выводы применить к реакции i-го порядка?

8. Элементарная реакция протекает в технологической схеме, состоящей из двух последовательно соединенных РИС и РИВ, причем первый аппарат используется как смеситель. В связи с большим избытком компонента Y можно считать, что реакция имеет первый порядок.

а) Предполагались различные способы повышения производительности схемы, в том числе и вариант, но которому реакторы надо было поменять местами. Как это может сказаться на величине степени превращения?

115

б) РИС по объему вчетверо больше РИВ. При этом степень конверсии реагента А составляет 99%. Как повысится производительность схемы (в %), если оба реактора соединить параллельно?

9. Составить выражение для концентрации основного вещества в потоке, выходящем из системы, которая включает несколько последовательно соединенных РИС различных размеров. Реакция протекает по кинетическому уравнению первого порядка и что время пребывания в i-ом реакторе равно τ.

10. Элементарная необратимая реакция протекает изотермически в водной фазе при следующих условиях: две жидкости с одинаковыми объемными скоростями поступают в смеситель емкостью 28,3·10-2 м3, причем один поток содержит 0,02 кмоль/м3 вещества А, а второй ‒1,4 кмоль/м3 вещества Y. Поток, выходящий из смесителя, поступает в РИВ объемом 11,1·10-2 м3 и содержит вещество В в количестве 0,002 кмоль/м3. Следовательно, смеситель работает как РИС.

Определить концентрацию вещества В на выходе из РИВ и степень конверсии вещества А в технологической схеме из двух реакторов.

11. Элементарную жидкофазную реакцию	проводят в РИВ
при эквимолярном соотношении веществ А и	Y. Начальные концентрации

СА0=СY0=1 кмоль/м3; степень конверсии реагента А составляет 96%.

а) Как увеличится производительность схемы, если к параллельно существующему реактору установить РИС, имеющий объем в 10 раз больше?

б) Насколько возрастет производительность схемы, если эти два реактора расположить последовательно? Какой реактор должен быть при этом установлен в голове схемы?

116

Тема 9. Оптимизация технологических процессов при проведении сложных реакций

Для любых сложных реакций, уравнения дифференциальной селективности которых содержат концентрации реагентов, интегральная селективность зависит от типа реактора. Такая зависимость отсутствует в случае, если параллельные реакции являются необратимыми одинакового порядка.

9.1 Параллельные реакции Рассмотрим для примера параллельную реакцию разложения реагента А

Для РИС интегральная селективность

Для РИВ после интегрирования дифференциального уравнения (6.9) полу-

чаем

Зависимость селективности по продуктам В и D для РИС и РИВ при (k2/k1)CA,0 = 10 показана на рис.9.1

Рис. 9.1. Зависимость селективности от степени конверсии для параллельных реакций разного порядка в РИС и РИВ

Для целевого синтеза продукта В кроме высокой степени конверсии выгодно применять РИС, а для продукта D – кроме пониженной степени конверсии целесообразно использовать РИВ.

Обе реакции отличаются своими порядками, откуда следует общий вывод: для параллельных превращений, в которых целевой продукт образуется по реакции более высокого порядка, наиболее высокая селективность получается в РИВ и наоборот. РИВ (или ИПР), кроме того, более выгоден для проведения реакций с падающей кривой селективности по степени конверсии, а безградиентные условия (РИС) ‒ с возрастающей. Это правило верно для любых типов реакций

117

и, следовательно, по виду экспериментальной кривой селективности или по уравнению дифференциальной селективности, выведенному из механизма, можно представить оптимальный тип реактора.

Рассмотрим еще два вида параллельных реакций:

→	→
→	→

Если их порядки совпадают со стехиометрией, то имеем соответственно:

Первая из этих реакций имеет падающую кривую дифференциальной селективности по степени конверсии XA. Так как при коэффициенте изменения объема , то оптимальным для осуществления первой реакции является РИВ. Для второй требуется избыток реагента Y, минимальная концентрация реагента A, и более оптимальным для селективности оказывается РИС.

Пример 1. В жидкой фазе протекают параллельные реакции:

приводящие к получению целевого продукта В и побочного продукта D. Скорости образования этих продуктов описываются следующими кинетическими уравнениями:

Требуется определить долю примеси вещества D в реакционной смеси на выходе из реактора при следующих условии:

а) реагенты А и Y поступают в эквимолярных количествах и процесс проводится в РИВ со степенью конверсии ХА=0,9. СА0 = СY0 = 10 кмоль/м3

б) реагенты А и Y подаются в эквимолярных количествах и процесс осуществляется в РИС со степенью конверсии ХА=0,9. СА0 = СY0 = 10 кмоль/м3

в) процесс проводится с большим избытком реагента А для подавления побочной реакции при наличии рецикла по реагенту А вследствие его высокой стоимости. Стоимость реагента Y не высокая и нет необходимости в рецикле. В реактор поступает смесь реагентов, содержащая 95 мол.% А и 5 мол.% Y; степень конверсии Х Y=0,9.

г ‒ е) Для условий, соответствующих пунктам «а, б, в» , найти объем реактора, необходимый для переработки 0,1 кмоль/сек реагента А.

Решение.

Дифференциальная селективность процесса по продукту В может быть представлена уравнением:

118

а) Для эквимолярного соотношения реагентов А и Y и степени конверсии

ХА=0,9 имеем

СА0=10 кмоль/м3

СА= СА0·(1-ХА)=1 кмоль/м3

СY0=10 кмоль/м3

СY=СY0 ‒ CA0·XA = 1 кмоль/м3

Следовательно, интегральная селективность процесса по целевому продук-

ту в РИВ будет (уравнение 6.10):

∫

∫

Таким образом, при осуществлении процесса в РИВ концентрации про-

дуктов составят:

(

)

Доля побочного продукта D составляет

б) Для проточного реактора идеального смешения при тех же условиях проведения процесса получим (уравнение 6.11):

Таким образом, при осуществлении процесса в РИС концентрации продуктов составят:

Доля побочного продукта D составляет

в) При соотношении			реагентов 95:5 и степени конверсии реагента Y
XY=0,9 находим:
СА0=19 кмоль/м3				СА= СА0 - СY0·ХY =18,1 кмоль/м3
СY0= 1 кмоль/м3				СY= СY0 (1-ХY)=0,1 кмоль/м3 XA =0,047
Таким образом, интегральная селективность процесса по продукту В в РИС
составит:
и концентрации продуктов составят
(		)		⁄

.

119

Доля побочного продукта D составляет

г) Объем РИВ для переработки 0,1 кмоль/мин реагента А при условиях, соответствующих пункту а, можно определить по приведенному ниже уравнению, в котором FA0 ‒ количество реагента А, поступающего в реактор.

∫ ∫

∫

∫

д) Объем РИС при осуществлении процесса в соответствии с условиями, указанными в пункте б, определим из выражения:

Таким образом

е) Объем РИС для условий указанных в пункте в, может быть найден из соотношения:

Результаты расчетов (табл. 9.1) показывают, что реакционную массу с наименьшим содержанием побочного продукта D можно получить без существенного увеличения объема реактора, но с потерей больших количеств реагента А.

Таблица 9.1. Результаты расчета

Реактор	Соотношение А:Y	Доля побочного продукта	Объем реактора, м3
		D, %
РИВ	1:1	82	0,237
РИС	1:1	50	2,261
РИС	95:5	0,38	0,495

9.2. Последовательные реакции

Рассмотрим наиболее простой случай последовательной мономолекулярной реакции:

Принимая, что порядки реакций совпадают с их стехиометрией, они дают одинаковые выражения для дифференциальной селективности:

120