Система координат представляет собой совокупность независимых сечений. Выберем каноническую систему сечений, обозначенную на рис. 6.21.

Матрица независимых сечений имеет размерность :

.

Матрично-векторные параметры обобщенного топологического уравнения имеют вид ,,,а уравнение (6.1) преобразуется к виду

.

Матрично-векторные параметры обобщенного компонентного уравнения определяются соотношениями ,, в результате чего обобщенное компонентное уравнение (6.2) приводится к виду

.

Матрица проводимостейy-ребер и управляющих проводимостей источников тока, управляемых напряжениями, является квадратной матрицей порядка:

.

Вектор задающих токов ветвей содержиткомпонентов:

.

В узловом координатном базисе координатные уравнения для координат принимают частный вид узловых уравнений:

,

где - матрица проводимостей электронной схемы; - вектор задающих токов независимых сечений.

При использовании канонической системы сечений связь схемных функций с матрицей проводимостей электронной схемы определяется выражениями:

,

, (6.49)

.

Для обозначенной на рис. 6.21 канонической системы независимых сечений ,,,, и выражения (6.49) принимают вид:

,

, (6.50)

.

Расчет АЧХ и ФЧХ избирательного RC-усилителя

с двойным Т-образным мостом в цепи обратной связи на основе координатных уравнений для координат в узловом координатном базисе (узловых уравнений)

Проводимости компонентов схемы замещения

Матрица независимых сечений

Матрица проводимостей ветвей схемы и управляющих проводимостей источников тока, управляемых напряжениями

Матрица проводимостей схемы

Определение коэффициента передачи по напряжению в соответствии с формулой (6.50)

Определение АЧХ коэффициента передачи по напряжению

Определение ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

Графики АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

Определение входного импеданса в соответствии с формулой (6.50)

Определение АЧХ входного импеданса

Определение ФЧХ входного импеданса

Графики АЧХ и ФЧХ входного импеданса

Определение выходного импеданса в соответствии с формулой (6.50)

Определение АЧХ выходного импеданса

Определение ФЧХ выходного импеданса

Графики АЧХ и ФЧХ выходного импеданса

Определение схемных функций методом эквивалентных схем на основе координатных уравнений для координат (КК-уравнений) в контурном координатном базисе.

При математическом описании электронной схемы в контурном координатном базисе все компоненты схемы замещения должны быть представлены как z-компоненты: задающие источники – независимыми источниками э.д.с., зависимые источники – источниками напряжения, управляемыми токами, пассивные двухполюсники – соответствующими сопротивлениями.

Для удобства формирования схемы замещения избирательного усилителя предварительно преобразуем компоненты эквивалентных схем биполярных транзисторов к z-компонентам.

В эквивалентной схеме для системы h-параметров транзистора, включенного с общим коллектором (рис. 6.2, а), зависимый источник тока , управляемый током, с ппараллельно включенной проводимостьюпреобразуется в зависимый источник напряжения, управляемый током, с последовательно включенным сопротивлением.

Управляющее напряжение зависимого источника напряжения , управляемого напряжением, можно представить выражением, тогда управляемое напряжение источника зависит от двух токов, а сам источник может быть представлен отдельными источниками напряжения и , управляемыми токами и . Полученная в результате эквивалентная схема биполярного транзистора представлена на рис. 6.22.

Рис. 6.22. Модифицированная эквивалентная схема биполярного транзистора

Поскольку зависимый источник напряжения управляется током , протекающим через сам источник напряжения, этот источник может быть представлен эквивалентным двухполюсным компонентом с сопротивлением . Представляя последовательно включенные компоненты с сопротивлениями и одной эквивалентной ветвью, а также изменяя направление зависимого источника напряжения , получим эквивалентную схему рис. 6.23.

Рис. 6.23. Эквивалентная схема биполярного транзистора с общим коллектором, приведенная к системе z-параметров

Эквивалентная схема рис. 6.23, соответствует системе z-параметров транзистора, включенного с общим коллектором, и может быть представлена в виде рис. 6.24, где , , , .

Рис. 6.24. Эквивалентная схема биполярного транзистора с общим коллектором в системе z-параметров

В низкочастотной Т-образной физической эквивалентной схеме (рис. 6.2, б) зависимый источник тока , управляемый током, преобразуем в зависимый источник напряжения, управляемый током(рис. 6.25).

Рис. 6.25. Эквивалентная схема биполярного транзистора с источником напряжения, управляемым током

Используя эквивалентные схемы биполярных транзисторов, представленные на рис. 6.24, 6.25, получим схему замещения избирательного усилителя по переменному току для полного диапазона частот, приведенную на рис. 6.26.

Рис. 6.26. Схема замещения избирательного усилителя, содержащая двухполюсные компоненты

В схеме замещения рис. 6.26: ,,,,, , , ,.

Полюсный граф избирательного усилителя, соответствующий схеме замещения рис. 6.26, представлен на рис. 6.27, причем все ребра графа отнесены к z-ребрам.

Рис. 6.27. Полюсный граф избирательного усилителя с канонической системой независимых контуров