Входное и выходное напряжения связаны с напряжениями главных сечений выражениями

, ,

которые могут быть представлены в виде матричного уравнения:

, (6.29)

где , .

Объединив (6.27) и (6.29) в одно матричное уравнение

и решив его относительно и , получим

(6.30)

Сравнивая (6.30) с (6.22) получаем выражения, связывающие y-параметры четырехполюсника с матрицей эквивалентных параметров схемы:

, ,

(6.31)

, .

Учитывая (6.15) и (6.16), выражения (6.31) для y-параметров могут быть представлены в виде:

, ,

(6.32)

, .

Подставляя (6.32) в выражения (6.24)-(6.26) и учитывая, что , получаем:

, (6.33)

, (6.34)

. (6.35)

Расчет ачх и фчх избирательного rc-усилителя

с двойным Т-образным мостом в цепи обратной связи на основе уравнений в расширенной системе координат

Параметры полюсного графа

Проводимость ветвей нагрузки и источника сигнала

Матрица главных сечений для хорд

Компонентные матрицы

Обобщенная компонентная матрица

Матрица эквивалентных параметров схемы

Столбцы матрицы главных сечений, соответствующие входному и выходному ребрам

Преобразующие векторы для суммарных алгебраических дополнений матрицы W

Определение коэффициента передачи по напряжению в соответствии с формулой (6.33)

Определение АЧХ коэффициента передачи по напряжению

Определение ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

Графики АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

Определение входного импеданса в соответствии с формулой (6.34)

Определение АЧХ входного импеданса

Определение ФЧХ входного импеданса

Графики АЧХ и ФЧХ входного импеданса

Определение выходного импеданса в соответствии с формулой (6.35)

Определение АЧХ выходного импеданса

Определение ФЧХ выходного импеданса

Графики АЧХ и ФЧХ выходного импеданса

Определение схемных функций методом эквивалентных схем на основе координатных уравнений для ветвей (КВ-уравнений) в полном координатном базисе (ПКБ).

При формировании математической модели в полном координатном базисе распределение взаимно определенных ребер осуществляется произвольно. Примем распределение ребер графа, выполненное при формировании координатных уравнений для координат в сокращенном гибридном координатном базисе и соответствующее рис. 6.7.

Поскольку граф является планарным, может быть выбрана либо каноническая система независимых сечений и контуров, либо система главных сечений и главных контуров на основе предварительно выбранного дерева графа.

Выбор системы независимых сечений и контуров выполним на основе дерева графа, показанного на рис. 6.10, которое определяет систему главных сечений и главных контуров. При этом формирование топологических матриц и запись топологических уравнений должно проводиться с учетом всех сечений и контуров, включая вырожденные. Полюсный граф избирательного усилителя с выбранной системой главных сечений и контуров показан на рис. 6.15. Для удобства формирования топологических подматриц y-ребра и z-ребра графа пронумерованы независимо друг от друга, кроме того, нумерация сечений и контуров проведена в порядке следования сначала невырожденных, а затем вырожденных координат.

Рис. 6.15. Система координат в полном координатном базисе