Практична робота №11 Моделі алгебраїчних об'єктів. Форматування об’єктів моделей

Мета: Ознайомитись з методами побудови алгебраїчних моделей

Теоретичні питання

У аналоговій обчислювальній техніці існує декілька способів моделювання об'єктів, описуваних системами алгебраїчних рівнянь. Один з них, найбільш поширений, зводиться до вирішення системи звичайних диференціальних рівнянь, стале вирішення якої дає рішення алгебраїчної задачі.

Нехай безінерційний об'єкт описується системою рівнянь:

Для побудови моделі даного об'єкту застосуємо метод зведення до еквівалентної системи диференціальних рівнянь.

Введемо наступну систему диференціальних рівнянь:

Як тільки всі похідні , отримуємо сигнал рішення.

Для еквівалентності цих двох систем рівнянь повинне забезпечуватися затухаюче вирішення системи диференціальних рівнянь. Достатньою умовою, що забезпечує затухаюче рішення, є позитивна визначеність матриці коефіцієнтів лінійної системи рівнянь. Це можливо також за умови, коли .

Приклад 11.1.

Знайти вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь:

Перейдемо до еквівалентної системи диференціальних рівнянь:

Структурна схема моделі даної системи приведена на рис. 11.1. Вона побудована з використанням класичних методів аналогової обчислювальної техніки. Перехідний процес встановлення рішення зображений на екрані віртуального осцилографа (рис. 11.2).

Рисунок 11.1 – Структурна схема моделі системи диференціальних рівнянь, еквівалентній системі лінійних алгебраїчних рівнянь другого порядку

На рис. 11.2 видно, що після t = 2 на виходах віртуальних інтеграторів встановлюються сигнали, відповідні вирішенню системи лінійних алгебраїчних рівнянь:

Розширення класу об'єктів алгебри, матриця коефіцієнтів яких має довільний вигляд, можливо шляхом використання методів квазіаналогового моделювання.

Рисунок 11.2 – Перехідний процес встановлення рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь шляхом зведення до еквівалентної диференціальної системи рівнянь

Приклад 11.2.

Знайти рішення системи:

Модель системи і результати її роботи представлені на рис. 11.3, 11.4 відповідно.

Рисунок 11.3 – Модель системи лінійних алгебраїчних рівнянь 3 порядку

Рішення системи рівнянь, відображене на цифрових реєстраторах (Displayl - Display3) рівне:

Рисунок 11.4 – Перехідний процес встановлення рішення системи рівнянь

Форматування об’єктів. У меню Format (також як і в контекстному меню, що викликається натисненням правої клавіші миші на об'єкті) знаходиться набір команд форматування блоків.

Команди форматування розділяються на декілька груп:

1. Зміна відображення написів:

• Font – Форматування шрифту написів і текстових блоків.

• Text alignment – Вирівнювання тексту в текстових написах.

• Flip name – Переміщення підпису блоку.

• Show/hide name – Відображення або приховування підпису блоку.

Зміна квітів відображення блоків:

• Foreground color – Вибір кольору ліній для виділених блоків.

• Background color – Вибір кольору фону виділених блоків.

• Screen color – Вибір кольору фону для всього вікна моделі.

Зміна положення блоку і його вигляду:

• Flip block – Дзеркальне відображення щодо вертикальної осі симетрії.

• Rotate block – Поворот блоку на 90⁰ за годинниковою стрілкою.

• Show drop shadow – Показ тіні від блоку.

• Show port labels – Показ міток портів.

Інші установки:

• Library link display – Показ зв'язків з бібліотеками.

• Sample time colors – Вибір кольору блоку індикації часу.

• Wide nonscalar lines – Збільшення/зменшення ширини не скалярних ліній.

• Signal dimensions – Показ розмірності сигналів.

• Port data types – П оказ даних про тип портів.

• Storage class – Клас пам'яті (параметр, що встановлюється при роботі Real-time Workshop).

• Execution order – Виведення порядкового номера блоку в послідовності виконання.

Команда Format/Font виводить вікно з установками шрифту для текстових написів (рис. 11.5).

Рисунок 11.5 – Вікно вибору шрифту

На рис. 11.6 наочно показана дія ряду операцій форматування іншого роду на вигляд простої моделі. Крім того, на цьому малюнку масштаб моделі збільшений удвічі з допомогою команди View/Zoom In.

Рисунок 11.6 – Вид моделі після операцій форматування

Цей малюнок демонструє можливості колірного оформлення блоків виділення нескалярних ліній з'єднання, виведення даних про тип портів і введення вказівок на порядок виконання блоків в ході моделювання.