Приложение 1.1.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Y – измеряемая физическая величина;

Х – измеренное значение физической величины;

Х_и – истинное значение физической величины;

Х_д – действительное значение измеренной величины;

Х_ср или – среднее значение измеренной физической величины;

Х_i – результат отдельного измерения физической величины;

 - абсолютная погрешность измерения физической величины;

_Х – абсолютная погрешность отдельного измерения физической величины;

 - относительная погрешность измерения физической величины;

(на практике ) - коэффициент вариации;

- средняя квадратичная или стандартная погрешность;

 - истинное значение средней квадратичной погрешности;

- дисперсия измерений;

- средняя квадратичная погрешность среднего арифметического изn измерений;

- средняя квадратичная ошибка среднего арифметического;

- средняя арифметическая ошибка;

 - истинное значение средней арифметической ошибки;

, на практике .

Приложение 1.2.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. В чём заключается задача физических измерений?

2. Какие виды измерений Вы знаете? Дать определение, охарактеризовать и привести примеры.

3. Какие методы измерений Вы знаете? Дать определение, охарактеризовать и привести примеры.

4. По каким признакам классифицируют погрешности измерений? Привести примеры.

5. Дать определение абсолютной и относительной погрешности измерения?

6. Дать определение и охарактеризовать абсолютную погрешность измерения и ее систематическую и случайную составляющие?

7. Дать определение и охарактеризовать промахи как особый вид погрешностей измерения. Их проявление и способы устранения. Привести примеры.

8. Как оценить систематическую погрешность измерения? Описать Ваши действия.

9. Дать определение среднего арифметического значения измеряемой физической величины?

10. Дать определения средней квадратичной ошибки и ее истинного значения.

11. Дать определение стандартной ошибки или стандарта измерения.

12. Дать определение средней арифметической ошибки и ее истинного значения.

13. Как оценить величину случайной погрешности? Указать связь ее со средней квадратичной ошибкой?

14. Чему равна вероятность обнаружения истинного значение измеряемой величины в интервале от Х_ср -  до Х_ср +  ?

15. Если в качестве оценки для случайной погрешности выбрать величину 2 или 3, то с какой вероятностью истинное значение будет попадать в определённые этими оценками интервалы?

16. Как суммировать погрешности и когда это нужно делать?

17. Как округлить абсолютную погрешность и среднее значение результата измерения?

18. Какие способы существуют для оценки погрешностей при косвенных измерениях?

19. Описать свои действия при определении погрешности косвенных измерений, если случайная ее составляющая пренебрежимо мала.

20. Описать свои действия при определении погрешности косвенных измерений, если ее определяет случайная составляющая.

21. Как записывается конечный результат измерений и какие величины необходимо указать в случае п.п. 16 и 17?

22. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () погрешности определения длины окружности , если известны значенияR = (100,002,55) мм и  = 3,140,005.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

23. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения параметра квадратичности петли гистерезиса МТМ еслиВ_k = (9,000,23) кГс, а Н_k = (8,000,25) кЭ.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

24. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения теоретического предела максимального энергетического произведения =, если остаточная индукция постоянного магнитаВ_r = (11,000,35) кГс.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,95.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

25. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную ошибки () определения намагниченности Y = 4I = 4 если удельная намагниченность исследуемого образца  = (120,03,5), = (7,80,2), = 3,140,005.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила сложения и округления погрешностей измерения физических величин.

26. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения индукции исследуемого образца В = 4I + H если 4I = (12,50,3) кГс, а Н = (50,1) кЭ.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила сложения и округления погрешностей измерения физических величин.

27. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения амплитудной магнитной проницаемости еслиВ = (12,000,35)10³ Гс и Н = (8,02,0) Э.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила сложения и округления погрешностей измерения физических величин.

28. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения максимальной амплитудной проницаемости , где угол - угол между осью поля (Х) и касательной к кривой намагничивания в области перехода ее области насыщения, если  = (89,40,5).

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

29. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения начальной амплитудной проницаемости , где угол - угол между осью поля (Х) и касательной к начальному участку кривой намагничивания (при ), если = (5,500,25).

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

30. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения площади окружности , еслиR_окр = (12,000,35) м, а  =  3,140,005.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила сложения и округления погрешностей измерения физических величин.

31. Два тела движутся навстречу друг другу со скоростями V₁ = (90,05,5) иV₂ = (150,012,5) . Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () погрешности определения относительной скорости тел V_отн= V₁ + V₂.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила сложения и округления погрешностей измерения физических величин.

32. Два тела движутся в одном направлении со скоростями V₁ = (100,07,0) иV₂ = (160,010,5) . Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () погрешности определения относительной скорости тел V_отн= V₁  V₂.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила сложения округления погрешностей измерения физических величин.

33. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения объема куба , если а = (150,001,25) см.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

34. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения плотности тела (гдеm – масса тела, а V – его объем), если m = (120,521,25) г, V = (2,500,25) см³.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,95.

Результат записать, используя правила сложения и округления погрешностей измерения физических величин.

35. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения объема цилиндра , если D = (150,05,5)мм, h = (250,04,5)мм,  = (3,140,005).

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

36. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения скорости перемещения тела , еслиS = (120,52,5) км и t = (1,550,25) часа.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила сложения и округления погрешностей измерения физических величин.

37. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () ошибки определения объема шара , еслиR = (12,250,35) см.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

38. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () определения объема куба , еслиа = (150,51,5) см, b = (150,01,5) см, c = (150,00,9) см.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

39. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () погрешность определения ускорения тела ,если известны значения S = (110,01,5) м и t = (10,50,5) сек.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

40. Рассчитать абсолютную ( или S) и относительную () погрешность определения максимального энергетического произведения (ВН)_max=, если известны значенияB_r = (11,550,28) кГс и Н_сВ = (11,000,28) кЭ.

Рассмотреть и сравнить два случая: ошибка измерения определяется систематическими погрешностями, ошибка измерения определяется случайными погрешностями, причем доверительная вероятность в этом случае не хуже 0,68.

Результат записать, используя правила округления погрешностей измерения физических величин.

41. Рассчитать абсолютную и относительную ошибки определения потерь холостого хода в ярме трансформатора (гдеЕ₁ - ЭДС в первичной обмотке трансформатора, I₀ - ток холостого хода трансформатора), если Е₁ = (120±1) В, I₀ = (1,0±0,05) А, а j₀ = (10±1)°.

Иметь в виду, что ошибка измерения независимых переменных определяется систематическими погрешностями.