Глава 1. Виды и методы измерений физической величины 4

1.1. ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 5

1.1.1. Прямые измерения физических величин 5

1.1.2. Косвенные измерения физических величин 6

1.1.3. Совокупные измерения физических величин 6

1.2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 8

1.2.1. Методы непосредственной оценки 8

1.2.2. Методы сравнения 8

1.3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ 10

1.3.1. Виды погрешностей измерения физических величин 12

1.3.1.1. Классификация погрешностей по закономерности 12

проявления 12

1.3.1.2. Классификация погрешностей по форме выражения 16

1.3.2. Оценка погрешности измерения физической величины 17

1.3.2.1. Оценка величины систематической погрешности 17

1.3.2.2. Оценка величины случайной погрешности 22

1.3.2.3. Учет систематической и случайной ошибок 32

1.3.2.4. Правила округления погрешности и результата измерения 37

1.3.3. Ошибки прямых измерений 43

1.3.4. Ошибки косвенных измерений 43

1.3.4.1. Ошибку измерения определяют погрешности измерительных приборов 44

1.3.4.2. Ошибку измерения определяют случайные ошибки 46

1.4. МИНИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ 56

1.4.1. О точности вычислений 56

1.4.2. Погрешность определения погрешности 58

1.4.3. Необходимое число измерений 60

Приложение 1.1. 68

Приложение 1.2. 69

Приложение 1.3. 77

Лабораторная работа №4 83

Глава 2. Средства электрических измерений 85

2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 85

2.1.1. Меры 85

2.1.2. Измерительные преобразователи 93

2.1.3. Электроизмерительные приборы 98

1.1.3.1. Способы классификации электроизмерительных приборов 99

2.1.3.2. Характеристики электроизмерительных приборов 100

2.1.4. Электроизмерительные установки 107

2.1.5. Измерительные информационные системы 108

2.2. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ И НОРМИРОВАНИЯ ПРЕДЕЛОВ ДОПУСКАЕМЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ 110

Основные погрешности средств измерений [1,2,5,6] 110

2.3. КЛАССЫ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 122

2.3.1. Классы точности 122

2.3.2. Обозначение классов точности средств измерений в документации 129

2.3.3. Обозначение классов точности на средствах измерений 130

Приложение 2.1. 132

Приложение 2.2. 134

Прибор имеет шкалу 50  200 В. Класс точности на корпусе прибора обозначается одним числом. 138

Приложение 2.3. 142

Приложение 2.4. 145

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 147

ПАСТУШЕНКОВ Александр Григорьевич

ВИДЫ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Изд. лиц. ЛР № 020268 от 03.04.1967 г.

Подписано в печать . .2003. Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.п.л. 8,6. Уч.-изд.л. 4,5. Тираж 10 экз. Заказ .

________________________________________________________

Отпечатано на физико-техническом факультете ТвГУ.

Адрес: 170002, г. Тверь, Садовый пер., 35.

*Действительное значение физической величины определяется как среднее значение ряда измерений этой величины, а сам эксперимент строится так, что точность измерения определяется случайными ошибками. Так как и методика измерения и способ воспроизведения физической величины постоянно совершенствуются, то само ее значение зачастую претерпевает некоторые изменения постепенно приближаясь к истинному значению.

Пример: Немногим более десяти лет назад считалось, что удельная намагниченность никеля составляет 54,4 , а намагниченность(). В работах по исследованию магнитных свойств никеля и железа как эталонов магнитного момента насыщения,опубликованных в 80-х годах уточненное значение этой величины составила 55,3 [9],что соответствует максимальной намагниченности никеля [10].

*Способы оценки величины систематической и случайной погрешностей подробнее приведены в разделе 1.3.2.

1 В некоторых учебниках говорится об отношении к истинному значению измеряемой физической величины [1,2], Так как истинное значение измеряемой величины Х_и неизвестно, принято пользоваться понятием действительное значение измеряемой величины Х_д т.е. значение измеряемой величины измеренные с максимально возможной точностью.

*Подробнее классы точности измерительных приборов рассмотрены во второй главе п. 2.3.3.

*^* Ценой деления прибора называют такое изменение физической величины, которое происходит при перемещении стрелки прибора на одно деление шкалы.

*Совпадение результатов измерений служит хотя и известной, но не абсолютной гарантией их правильности. Бывают случаи, когда при измерении разными методами отягчены одной и той же ускользнувшей от экспериментатора систематической ошибкой, и в этом случае оба совпавшие друг с другом результата окажутся одинаково неверными.

*Для упрощения вычисленийиногда пользуются выражением

, (10а) .

где х₀ – произвольное число, близкое к х.

*В некоторых учебниках доверительная вероятность обозначается буквойР.

*Иногда применяется средняя арифметическая ошибка

,

также как и в случае (12) истинное значение средней арифметической ошибки  находится как

.

*^*Для упрощения вычислений используются выражения для средней квадратичной ошибки единичного измерения

(11а) .

*Для упрощения вычислений используются выражения для средней квадратичной ошибки среднего арифметического

(14) .

*^*Если величина случайной ошибки оценивается с помощью стандартной или средней квадратичной ошибки S_n, то коэффициент вариации w имеет тот же смысл и размерность, что и относительная погрешность измерения физической величины  (9).

* Коэффициент t_n – коэффициент Стьюдента предложен английским математиком В.С. Госсетом, публиковавшим свои работы под псевдонимом «Стьюдент» (студент).

*Зависит от точности таблиц, связывающих доверительные вероятности и коэффициенты Стьюдента.

* Значащими цифрами называются все цифры, кроме нуля, а также и нуль в двух случаях:

• когда нуль стоит между значащими цифрами;

• когда нуль стоит в конце числа, если известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется.

*Величинав выражениикак правило не превышает 5-10%.

*Штангенциркуль, как правило, имеет цену деления 0,1 мм, следовательно, его точность также 0,1 мм. Систематическая погрешность такого измерительного прибора равна половине цены деления т.е. _с = 0,05 мм.

1 Наиболее распространены микрометры с шагом винта 0,5 мм (или 50 сотых долей миллиметра). По окружности барабана нанесены 50 делений, каждое из которых соответствует 0,01 мм. Исходя из этого систематическая погрешность градуировки микрометра _с = 0,005 мм.

*Метр – длина, равная 1650763,73 длин волн (в вакууме) излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р₁₀ и 5d₅ атома криптона 86. Принят XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. Заменил определение метра, основанное на международном платино-иридиевом эталоне. Новый эталон метра позволяет его воспроизводить с точностью на два порядка выше, чем прежний эталон (0,002-0,003 мкм вместо 0,2-0,3 мкм). Воспроизводится с помощью излучения лампы, наполненной криптоном Kr⁸⁶.

*Абсолютная погрешность многозначной меры – разность между показанием меры и действительным значением воспроизводимой мерой физической величиной (при данном показании).

*С наивысшей точностью постоянная может быть рассчитана для катушек типа Кэмпбелла (рис. 8 е). Первичная обмотка, состоящая из двух однослойных цилиндрических последовательно соединенных секций с шаговой намоткой на каркасе из плавленого кварца диаметром 300 мм. Вторичная обмотка - многослойная (при диаметре 470 мм поперечное сечение 1010 мм). Это связано с тем, что область нулевого поля первичной обмотки весьма тонка. В расчетной формуле присутствуют поправочные члены, учитывающие поперечное сечение вторичной обмотки, и провода первичной обмотки, влияние выводов, диамагнетизма кварца и т.п. Погрешность расчета постоянной составляет ~0,001%.

*В настоящее время изучается возможность построения эталона единицы э.д.с. Вольта на основе эффекта Джозефсона. При облучении узла сверхпроводник-диэлектрик-сверхпроводник (узла Джозефсона), через который протекает ток высокочастотным электромагнитным полем частотой  в последнем возникает некоторое падение напряжения U. При увеличении тока это падение напряжения растет скачками, определенными квантом магнитного потока, равным отношению h/2e, где h – постоянная Планка, е – заряд электрона. Суммарное падение напряжения на узле Джозефсона равно , гдеn – число скачков напряжения. Значение погрешности определения единицы э.д.с. в этом случае составляет (1 – 2)10^-7, т.е. более чем на порядок меньше погрешности токовых весов (среднеквадратичное отклонение результата измерения не более 410^-6).

*Чувствительность это некое свойство средства измерения. Само понятие "чувствительность" заимствовано из психофизиологии органов чувств человека и животных. С ним связана сама возможность получения информации об окружающем нас мире. Часто это свойство смешивается с его численной мерой – коэффициентом преобразования.

* Имеет определенный смысл только если под чувствительностью преобразователя понимать его свойство.

* Понятие чувствительности не распространяется на цифровые и интегрирующие приборы (счетчики) приборы.

Основные параметры цифровых измерительных приборов [6]:

Нормированная основная погрешность

,

где c и d - постоянные величины, определяемые классом точности, который задается как дробь c/d; Х_к - верхний предел диапазона измерений; Х - значение измеряемой величины.

Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допустимые погрешности.

Порог чувствительности - наименьшее значение измеряемой вели­чины, вызывающее изменение показаний прибора.

Разрешающая способность - цена одной единицы младшего разряда отсчетного устройства.

Быстродействие - число измерений, выполняемых прибором с нор­мированной погрешностью в единицу времени.

Входное сопротивление - сопротивление прибора со стороны входа. Если во время уравновешивания сопротивление меняется, то парамет­ром считают входной ток.

Время из­мерения - время с момента из­менения измеряемой величины или начала цикла изме­рения до момента получения нового результата на отсчетном устройстве с нормированной погрешностью.

* От латинского additivius – придаточный.

* От латинского multiplicato – умножение.

Значения, указанные в скобках не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений. При одном и том же показателе степени n допускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений конкретного вида.

Практически равномерная шкала - шкала, длина делений которой отличается друг от друга не более чем на 30% и имеет постоянную цену делений.

Существенно неравномерная шкала - шкала с сужающимися делениями, для которой значение выходного сигнала, соответствующее полусумме верхнего и нижнего пределов диапазона измерений входного (выходного) сигнала, находятся в интервале между 65 и 100% длины шкалы, соответствующей диапазону измерений входного (выходного) сигнала.

Степенная шкала - шкала с расширяющимися или сужающимися делениями, отличная от шкал, указанных выше.

* Для милливольтметра термоэлектрического термометра с пределами измерений 200 и 600С нормирующее значение Х_n=400С.

*^* Для частотомера с диапазоном измерений 45-55 Гц и номинальной частотой 50 Гц нормирующее значение Х_n=50 Гц.

1В ряду (62) есть разряды (310ⁿ) и 410ⁿ и нет разряда 3,510ⁿ. Если мы выберем для с значение (310^-1), т.е. 0,3 то мы необоснованно завысим класс точности измерительного прибора. Для того, чтобы правильно оценить свойства прибора, необходимо выбрать ближайший старший разряд из ряда (62), т.е. 410ⁿ или 410^-1 или 0,4 и записать класс точности как 0,40/0,15

* В некоторых источниках ситуация упрощается и приводится два обобщенных ряда классов точности [6]:

- для измерительных приборов 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 и 4,0;

- для вспомогательных устройств 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0.

*Составлена на основании ГОСТ 8.030-83.

*^*Среднее квадратичное отклонение результатов сличений S_ рабочих эталонов с государственным.

*^** Наибольшая относительная нестабильность ₀ рабочих эталонов за год.

* Если ток в первичной обмотке КВИ изменяется от выбранного значения I до нуля, то I=I, если в первичной обмотке изменяется направление тока от +I до –I, то I=2I.

151