І.1 Основи кінематики поступального руху

Основними кінематичними характеристиками поступального руху є траєкторія, час, пройдений шлях, швидкість і прискорення руху.

Поступальним називають рух тіла, коли всі його точки рухаються по однакових траєкторіях, з однаковою швидкістю і прискоренням.

Траєкторією називають уявну лінію, яку описує матеріальна точка (тіло) під час свого руху в просторі.

Якщо траєкторія – пряма лінія, то рух називають прямолінійним, а якщо крива –криволінійним.

Часом руху t називають тривалість процесу руху.

Час руху тіл порівнюють з тривалістю певних стабільних процесів. Одним з таких процесів (практично незмінних) є обертання Землі навколо власної осі, а тривалість одного оберту – 1 доба. На практиці користуються частковими від доби і кратними їй одиницями (наприклад: година, хвилина, секунда, рік, місяць, тиждень тощо).

У міжнародній системі одиниць (СІ)за основну одиницю вимірювання часу взято1 секунду(1 с). Час руху нерідко позначають не буквоюt, а . Грецька буква (дельта) означає різницю між значенням часуt₁початку руху і значенням часуt₂кінця руху. Тоді тривалість часу руху є: =t₂ – t₁ (буквоюпозначають зміну і будь-яких інших фізичних величин).

Пройденим шляхом s називають відстань, яку проходить матеріальна точка (тіло) по траєкторії, вимірюється в метрах (м).

Пройдені тілами шляхи, відстані між точками в просторі, лінійні розміри тіл порівнюють з довжиною спеціального еталона, що являє собою стержень із платино-іридієвого сплаву з визначеною довжиною 1 метр (1 м). Кожна країна має копії цього еталона, за якими виготовляють різні вимірювальні прилади (рулетки, мірні лінійки, крокви, штангенциркулі, мікрометри тощо).

Швидкістю поступального руху називають відстань, яку проходить тіло (матеріальна точка) по траєкторії за одиницю часу.

Із визначення швидкості випливає, що коли за будь-який інтервал часу тіло проходить шлях Δs, то відстань, яку воно проходить за кожну одиницю часу, тобто швидкістьv, буде:

v. (І.1)

Згідно з цією формулою розмірність одиниці вимірювання швидкості в СІ:

[v].

Якщо швидкість v з часом не змінюється (v=const), то рух називаєтьсярівномірним. При змінній швидкості руху за формулою (І.1) знаходять середнє значення швидкості, а рух називаютьнерівномірним.

Для більш точної характеристики нерівномірного руху в будь-який момент часу користуються поняттям миттєвої швидкості.

Миттєвою швидкістю поступального руху називають границю (lim), до якої прямує відношення пройденого тілом шляху до часу , за який пройдений цей шлях, якщо проміжок часу прямує до нуля ().

v = . (І.2)

Іншими словами, якщо брати час руху нескінченно малим, то відношення пройденого за цей час шляху до цього часу дає значення миттєвої швидкості.

Швидкість поступального руху є векторна величина і її напрямок у в будь-якій точці траєкторії співпадає з дотичн-ою до траєкторії в цій точці (рис. І.1).

Швидкість нерівномірних посту-пальних рухів може змінюватись по різ-ному. Характеристикою нерівномірності руху служить поняття прискорення. . Рис. І.1

Прискоренням а поступального руху тіла називають зміну швидкості за одиницю часу.

Якщо за інтервал часу швидкість змінюється на величинуΔv=v₂–v₁, де v₁ іv₂– початкова і кінцева швидкість, відповідно, то:

a = . (І.3)

Із цієї формули випливає розмірність одиниці вимірювання прискорення:

.

Таким чином прискорення поступального руху показує на скільки змінюється швидкість за кожну секунду.

За формулою (3) визначають прискорення, якщо воно з часом не змінюється ( а = сопst, рівноприскорений рух), а якщо змінюється, то за цією формулою знаходять середнє прискорення.

Миттєве прискорення в будь-який момент часу поступального руху знаходять за формулою:

. (І.4)