І.2 Основи динаміки поступального руху. Закони Ньютона. Маса і сила

Причинами, що обумовлюють рух тіл, є сили різної природи. Сила – це фізична величина, що є мірою взаємодії тіл (чи фізичних полів і тіл).

В основі динаміки поступального руху лежать три закони, сформульовані Ньютоном, які є узагальненням результатів багатовікових досліджень його попередників та власних досліджень.

Перший закон Ньютона:

Будь-яке тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють ніякі сили, або діючі сили взаємно компенсуються.

Досвід свідчить, що різні тіла можуть мати різну здатність зберігати стан спокою. Здатність тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху називають інертністю.Для характеристики інертності тіл користуються поняттям маси.Маса – це фізична величина, що є мірою інертності тіла (характеризує також гравітаційні властивості і енерговміст тіла). У СІ маса вимірюється в кілограмах (кг).

Всі тіла за масою (інертністю) порівнюють з міжнародним еталоном маси (тіло із платино-іридієвого сплаву). Масу еталона в СІ назвали 1 кілограм. Всі країни мають копії цього еталона, за якими виготовляють різноваги.

З масою тіла тісно пов’язана інша фізична величина – густина речовини. Густиною  називають масу, що міститься в одиниці об’єму тіла.У СІ густина вимірюється в кілограмах на метр кубічний (кг/м³).

Другий закон Ньютона:

Прискорення а, яке набуває тіло під дією сили F, прямо пропорційне величині цієї сили і обернено пропорційне масі m тіла.

а = .(І.5)

Звідси:

F = m а. (І.6)

Із формули (І.6) випливає розмірність одиниці вимірювання сили F:

.

Одиниця вимірювання сили в СІ є 1 ньютон (1 Н).

Сила дорівнює одному ньютону (1 Н), якщо під її дією тіло масою 1 кг отримує прискорення 1 м/с².

1Н= 1

Третій закон Ньютона:

Два взаємодіючі тіла діють одне на одне з силами, однаковими за величиною і протилежно направленими.

F₁₂ = - F₂₁ , (І.7)

де F₁₂ – сила, з якою перше тіло діє на друге, F₂₁ – сила, з якою друге тіло діє на перше.

Нижче будуть розглянуті приклади сил, що мають місце в природі та техніці і відіграють важливу роль у механічних процесах.

І.3 Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Вага тіла

Гравітацією називають властивість тіл притягуватись одне до одного.

Дія від одних тіл до інших передається через особливий вид матерії – гравітаційне поле, що існує навколо усіх тіл.

Ньютон сформулював закон, відомий як закон всесвітнього тяжіння:

Два будь-яких тіла притягуються одне до одного з силою F, прямо пропорційною їх масам т₁ і т₂ і обернено пропорційною квадрату відстані r між ними.

, (І.8)

де G – гравітаційна стала (G = 6, 67 ∙ 10^-11 ).

Гравітаційна стала G чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла з масами 1 кг, що знаходяться на відстані 1 м.

Щодо взаємодії Землі з тілами поблизу її поверхні формула (І.8) набуває вигляд:

, (І.9)

де М - маса Землі, т – маса тіла, R – радіус Землі (R6400 км), h – висота тіла над земною поверхнею.

У випадку невеликих висот, коли R>> h, длясили тяжіння тіл до Землі (сила земного тяжіння)маємо:

. (І.10)

Цю силу можна знайти, користуючись другим законом Ньютона, якщо відоме прискорення а, з яким тіло падає на Землю:

F = ma.(І.11)

Оскільки ліві частини рівнянь (І.10) і (І.11) однакові, то

.

Звідси:

. (І.12 )

Величини G, МіR у формулі (1.12) сталі, тому й прискорення, з яким тіла падають на Землю незалежно від їх маси, є величиною сталою, його називають прискоренням вільного падіння і позначають буквоюg. Для географічних широт Україниg 9,81м/с².(Вільним падінням називають рух тіла до Землі під дією сили земного тяжіння.При цьому дією інших сил на тіло, наприклад, силою опору повітря, нехтують.)

З використанням прискорення вільного падіння сила земного тяжіння буде мати наступний вираз:

F=mg . (І.12а)

Внаслідок притягання до Землі тіла діють з певною силою на опори, на яких вони знаходяться, або розтягують підвіси.

Сила, з якою тіло діє на опору або розтягує підвіс внаслідок притягання до Землі, називається вагою тіла.

Вагу тіла позначають буквою Р і згідно з другогим законом Ньютона вона визначається за формулою:

P = mg. (І.13)

Згідно з визначенням, вага ­– це сила, тому вона вимірюється в ньютонах.