- •Введение
- •Основные положения, понятия и определения
- •Жизненный цикл изделий машиностроения и его технологическая составляющая
- •Основные термины
- •Понятие о машине и ее служебном назначении
- •Качество и экономичность машины
- •Понятие о точности
- •Точность детали
- •Точность машины
- •Отклонения характеристик качества изделий от требуемых величин
- •Положение теории вероятностей и математической статистики, используемые в технологии машиностроения
- •Тема 3. Связи в машине и производственном процессе её изготовления
- •Связи в машине и производственном процессе её изготовления
- •Определение понятия "связь"
- •Свойства связей
- •Тема 4. Базирование и базы в машиностроении (2 часа лекции)
- •Базирование и размерные цепи
- •Основы базирования
- •Классификация баз
- •Рекомендации к решению задач по базированию
- •Тема 5. Теория размерных цепей (2 часа лекции)
- •Теория размерных цепей
- •Термины и определения
- •Основные понятия
- •Звенья размерных цепей
- •Виды размерных цепей
- •Размеры и отклонения
- •Расчетные коэффициенты
- •Методы достижения точности замыкающего звена
- •Задачи и способы расчета размерных цепей
- •Конструкторские и технологические размерные цепи
- •Тема 6. Порядок построения размерных цепей. (2 часа лекции)
- •Порядок построения размерных цепей
- •Последовательность построения размерной цепи
- •Нахождение замыкающего звена, его допуска, и координаты середины поля допуска
- •Выявление составляющих звеньев размерной цепи
- •Методы достижения точности замыкающего звена
- •Метод полной взаимозаменяемости
- •Метод неполной взаимозаменяемости
- •Метод групповой взаимозаменяемости
- •Метод пригонки.
- •Метод регулирования
- •Методика и примеры расчета размерных цепей
- •Основные расчетные формулы
- •Последовательность расчетов
- •Примеры расчетов допусков (прямая задача)
- •Тема 8. Формирование свойств материала детали. (2 часа лекции)
- •Формирование свойств материала и размерных связей в процессе изготовления детали
- •Формирование свойств материала детали
- •Свойства материала заготовок
- •Воздействия механической обработки на свойства материала заготовок
- •Влияние смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ).
- •Обработка методами поверхностно-пластического деформирования (ППД).
- •Воздействия на свойства материала заготовок термической и химико-термической обработок
- •Обеспечение требуемых свойств материала детали в процессе изготовления
- •Тема 9. Обеспечение точности детали (2 часа лекции)
- •Достижение требуемой точности формы, размеров и относительного положения поверхностей детали в процессе изготовления
- •Три этапа в выполнении операции
- •Сокращение погрешности установки Определенность и неопределенность базирования заготовки.
- •Тема 10. Точность технологической системы (2 часа лекции)
- •Настройка и поднастройка технологической системы
- •Сокращение погрешности динамической настройки технологической системы
- •Информационное обеспечение производственного процесса
- •Свойства технологической информации и информационные связи
- •Технологическая задача и информационное обеспечение ее решения
- •Структура информационных связей в производственном процессе
- •Задачи технологов в разработке информационных процессов
- •Тема 12. Временные связи в производственном процессе (2 часа лекция)
- •Компоненты временных связей
- •Виды и формы организации производственного процесса
- •Основы технического нормирования
- •Пути сокращения затрат времени на выполнение операции
- •Пути сокращения подготовительно-заключительного времени
- •Сокращения штучного времени
- •Вспомогательное время
- •Структуры временных связей в операциях технологического процесса
- •Тема 13. Разработка технологических процессов сборки (4 часа лекции)
- •Основы разработки технологического процесса изготовления машины
- •Последовательность разработки технологического процесса изготовления машины
- •Разработка технологического процесса сборки машины
- •Исходные данные для проектирования
- •Выбор вида и формы организации производственного процесса сборки машины
- •Изучение и анализ чертежей изделия
- •Размерный анализ изделия и выбор метода достижения точности замыкающего звена
- •Анализ технологичности конструкции изделия
- •Разработка последовательности сборки машины
- •Разработка технологических схем сборки
- •Составление перечня работ и их нормирование.
- •Уточнение типа и организационной формы производства.
- •Проектирование операций условий среднего производства
- •Построение циклограммы сборки
- •Разработка компоновки и планировки сборочного цеха (участка)
- •Тема 14. Разработка технологического процесса изготовления детали (8 часов лекции)
- •Разработка технологических процессов изготовления деталей
- •Выбор вида и формы организации производственного процесса изготовления деталей
- •Выбор полуфабриката и технологического процесса изготовления заготовок
- •Изучение служебного назначения детали. Анализ технических требований и норм точности
- •Переход от служебного назначения изделия к техническим условиям на отдельные детали
- •Выбор технологических баз
- •Выбор способов обработки и числа необходимых переходов.
- •Расчет припусков и межпереходных размеров
- •Выбор режимов обработки заготовки
- •Формирование операций из переходов, выбор оборудования и нормирование
- •Оформление документации
- •Тема 15. Современный этап развития технологии машиностроения. (2 часа лекции)
- •Заключение
Разницу в номиналах целесообразно учесть в предельных отклонениях и установить такие размеры компенсаторов:
ступень |
I А |
; ступень II |
А |
0,15 |
; ступень |
III |
А |
0,30 |
; |
|
3 |
0,05 |
3 |
0,10 |
|
|
3 |
0,25 |
|
ступень IV А |
0,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для метода регулирования характерны следующие преимущества.
Возможно достижение любой степени точности замыкающего звена при целесообразных допусках на все составляющие звенья.
Не требуется больших затрат времени на выполнение регулировочных работ, которые могут быть выполнены рабочими невысокой квалификации.
Не создается сложностей при нормировании и организации сборочных работ.
Обеспечивает машинам и механизмам возможность периодически или непрерывно и автоматически сохранять требуемую точность замыкающего звена, теряемую вследствие изнашивания, теплового и упругого деформирования деталей и других причин.
Преимущества метода регулирования особо ощутимы в многозвенных размерных цепях. Введение в конструкцию машин и механизмов компенсаторов облегчает обеспечение точности замыкающих звеньев не только в процессе изготовления, но и в процессе эксплуатации машин, что положительно отражается на их качестве и экономичности.
Завершая рассмотрение методов достижения требуемой точности замыкающего звена, отметим, что теоретико-вероятностные расчеты, присущие методу неполной взаимозаменяемости, могут быть с успехом применены в методах групповой взаимозаменяемости, пригонки и регулирования. Например, суммирование значений производственных полей допусков по формуле
(3.8) приведет к меньшему значению к , а в конечном счете к меньшему числу ступеней
компенсаторов и повышению экономической эффективности метода регулирования, хотя это и будет связано с некоторым риском.
Методика и примеры расчета размерных цепей
В данном разделе рассматриваются методы расчета плоских размерных цепей с постоянными передаточными отношениями с использованием различных методов достижения точности.
Основные расчетные формулы
Номинальный размер замыкающего звена размерной цепи А вычисляют по формуле
m 1 |
|
A Ai Ai |
(4.12) |
i 1
где i= 1,2, . . . , т – порядковый номер звена;
ξ ai – передаточное отношение i-го звена размерной цепи.
Примечание. В зависимости от вида размерной цепи передаточное отношение может иметь различное содержание и значение. Например, для линейных цепей с параллельными звеньями передаточные отношения равны:
ξi = 1 – для увеличивающих составляющих звеньев;
ξi = – 1 – для уменьшающих составляющих звеньев.
Для звеньев, повернутых относительно координатных осей, роль передаточных отношений выполняют тригонометрические функции, используемые при проектировании составляющих звеньев на соответствующие координатные оси.
Таким образом, содержание передаточного отношения и его величину следует определять в соответствии с характером решаемой задачи и особенностями размерной цепи и ее составляющих звеньев.
Координату середины поля допуска |
0Δ замыкающего звена вычисляют по формуле: |
|||||||||
|
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
||
|
о |
i oi |
(4.13) |
|||||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
B H ; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0i |
|
Bi |
H i |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Допуск замыкающего звена TΔ |
вычисляют по формулам: при |
расчете по способу |
||||||||
максимума-минимума: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
|||
|
T |
|
i |
|
Ti |
(4.14) |
||||
|
|
|
i 1
где
T B H
Ti Bi Hi
при расчете по вероятностному способу:
m 1
T t i2 i2Ti 2 (4.15)
i 1
Коэффициент риска t выбирается из таблиц значений функции Лапласа Ф (t) в зависимости от принятого процента риска Р.
При нормальном законе распределения отклонений и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска значение Р связано со значением Ф (t) формулой
Р= 100 [1-2 Ф (t)]%.
Ряд значений коэффициента t приведен в табл. 4.4.
Таблицa 4.4
Риск Р, % |
32 |
23 |
16 |
9 |
4,6 |
2,1 |
0,94 |
0,51 |
0,27 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент : t |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,7 |
2 |
2,3 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При нормальном законе распределения отклонений (законе Гаусса) коэффициент λi2 равен 1/9.
При распределении отклонений по закону треугольника (закону Симпсона) λi2=1/6.
При распределении отклонений по закону равной вероятности λi2=1/3.
Среднее значение Tср допуска составляющих звеньев вычисляют по следующим формулам:
при расчете по способу максимума-минимума
|
* |
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Tср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
при вероятностном способе расчета |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tср |
|
|
|
|
|
Т |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m 1 |
||||||||||||||||
|
|
|
t i2 i2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Предельные отклонения i-ro звена Bi и |
|
Hi вычисляют по формулам: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ti |
|
|
||||||||
Bi |
Oi |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ti |
|
|||||||||
Hi |
Oi |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.16)
(4.17)
(4.18)
(4.19)
Координату середины поля рассеяния замыкающего звена вычисляют по формуле:
|
m 1 |
|
|
|
|
||
i i |
|
|
|
(4.20) |
|||
|
i 1 |
|
|
|
|
||
Координату центра группирования отклонений замыкающего звена М (х)Δ вычисляют по |
|||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
m 1 |
i i |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
M (x) ( i i i |
|
|
|
|
(4.21) |
||
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|||||
|
i 1 |
|
|
||||
Коэффициент относительной асимметрии i-ro звена аi , вычисляют по формуле |
|
||||||
i |
M (xi ) i |
|
|
|
|
(4.22) |
|
i / 2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Поле рассеяния замыкающего звена сод вычисляют по следующим формулам:
при расчете по способу максимума-минимума:
m 1
i i
i 1
при вероятностном способе расчета
m 1
t i2 i2 i2
i 1
Относительное среднее квадратическое отклонение
i 2 ii
где σi – среднее квадратическое отклонение.
Наибольшую возможную компенсацию δк рассчитывают по формуле
T T
K
Величина поправки к определяется по формуле:
|
|
|
K |
|
m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
0 |
|
|||||||
|
2 |
|
i |
0 |
|
||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
Число ступеней неподвижных компенсаторов N рассчитывают по формуле
N |
|
T |
|
|
|
T |
T |
|
|
|
комп |
где Tкомп – допуск на изготовление неподвижного компенсатора.
(4.23)
(4.24)
(4.25)
(4.26)
(4.27)
(4.28)
Примеры постановки задачи, нахождения замыкающего звена и его допуска, выявления размерной цепи и расчетов допусков и предельных отклонений рассмотрены в п. 4.5.2.
Последовательность расчетов
Последовательность расчетов размерных цепей приведена в таблице 4.5.
|
|
Таблица 4.5 |
|
|
|
|
|
Наименование этапа |
|
Номер |
|
|
формулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
ПРЯМАЯ ЗАДАЧА |
|
|
|
|
|
|
|
1. Формулируется задача и устанавливается замыкающее звено |
- |
|
|
|
|
|
|
2. Исходя из поставленной задачи, устанавливают номинальный размер, |
- |
|
|
координату середины поля допуска 0Δ. допуск |
или предельные отклонения |
|
|
|
|
|
|
замыкающего звена |
|
||
|
|
||
3. Выявляют составляющие звенья и строят схему размерной цепи, составляют ее |
- |
||
уравнение и определяют передаточные отношения |
|
||
|
|
||
4. Рассчитывают номинальные размеры всех составляющих звеньев |
(4.12) |
||
|
|
||
5. Выбирают метод достижения требуемой точности замыкающего звена, |
(4.16 и 4.17) |
||
экономичный в данных производственных условиях, с учетом средней величины |
|
||
допуска |
|
||
|
|
||
6. Рассчитывают и устанавливают допуски, координаты середин полей допусков и |
|
||
предельные отклонения: |
|
||
|
|
||
а) при методе полной взаимозаменяемости: |
(4.14) |
||
на основе технико-экономических соображений устанавливают допуск на размер |
|
||
каждого из составляющих звеньев; проверяют правильность установленных |
|
||
допусков; устанавливают координаты середин полей допусков составляющих |
|
||
звеньев, за исключением одного, для которого координата середины поля допуска |
|
||
рассчитывается решением уравнения с одним неизвестным; рассчитывают верхнее |
|
||
и нижнее предельные отклонения; |
|
||
|
|
||
б) при методе неполной взаимозаменяемости: |
|
||
из экономических соображений принимают допустимый процент риска; выбирают |
(4.15) |
||
предполагаемые законы распределения каждого из звеньев, исходя из особенностей |
|
||
технологического процесса изготовления деталей, и соответствующие им относительные |
(4.13) |
||
|
|||
средние квадратические отклонения; на основе технико-экономических соображений |
(4.18 и 4.19) |
||
устанавливают допуск на размер каждого составляющего звена; проверяют правильность |
|||
|
|||
установленных допусков; устанавливают координаты середин полей допусков для (т – 2) |
|
||
составляющих звеньев, недостающую координату определяют расчетом; рассчитывают |
|
||
предельные отклонения; |
|
||
|
|
||
в) при методе групповой взаимозаменяемости: по технико-экономическим |
|
||
соображениям устанавливают «производственный» допуск Т ' замыкающего звена |
(4.14) |
||
по формуле |
|||
|
|||
Т '= nТ |
(4.13) |
||
|
|||
где п – число групп, на которые будут рассортированы составляющие звенья; |
|
||
рассчитывают производственные допуски Тi' на размер каждого составляющего |
|
||
звена с соблюдением условия: |
|
||
k |
m 1 |
|
|
Ti |
Ti |
|
|
i 1 |
i k 1 |
|
|
рассчитывают координаты середин полей допусков составляющих звеньев в каждой |
|
||
из групп; |
|
||
на повороты и отклонения формы поверхностей деталей допуски устанавливают как |
|
||
при методе полной взаимозаменяемости; |
|
||
|
|
||
г) при методе пригонки: выбирают компенсирующее звено; |
|
||
|
|
|
устанавливают экономичные в данных производственных условиях допуски на |
(4.14) |
||
размеры всех составляющих звеньев и координаты середин полей допусков; |
(4.26) |
||
определяют производственный допуск Т ' ; |
|||
|
|||
рассчитывают наибольшую возможную компенсацию бк; |
(4.27) |
||
|
|||
рассчитывают величину поправки к; |
|
||
вносят поправку в координату середины поля допуска компенсирующего звена; |
|
||
|
|
|
|
|
д) при методе регулирования: |
|
|
выбирают компенсирующее звено, которое конструктивно может быть оформлено в |
(4.26) |
||
виде неподвижного или подвижного компенсатора; |
|
||
|
|
(4.28) |
|
при использовании неподвижного компенсатора: устанавливают допуски на |
|
||
размеры всех составляющих звеньев, экономически приемлемые в данных |
|
||
производственных условиях и определяют производственный допуск Т ' |
|
||
|
замыкающего звена; |
|
|
рассчитывают наибольшую возможную компенсацию бк; |
|
||
|
|
||
рассчитывают число ступеней неподвижных компенсаторов; |
|
||
рассчитывают координаты середин полей допусков; рассчитывают размеры |
|
||
неподвижных компенсаторов; рассчитывают количество неподвижных |
|
||
|
компенсаторов каждой ступени |
|
|
|
|
|
|
|
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА |
|
|
|
|
|
|
1. |
Ставится и четко формулируется задача |
|
|
|
|
|
|
2. Рассчитывают |
номинальное значение размера замыкающего звена |
(4.12) |
|
|
|
|
|
|
3. Рассчитывают: |
|
|
|
а) при теоретических расчетах: |
(4.13) |
|
координату середины поля допуска замыкающего звена; величину поля допуска |
(4.14, 4.15, |
||
замыкающего звена и его предельные отклонения; |
4.18, 4.19) |
||
при расчетах на основе теории вероятностей рассчитывают возможный риск выхода |
(4.25 и 4.22) |
||
размера замыкающего звена за пределы заданного допуска; |
(4.23 и 4.24) |
||
|
|
||
б) при расчетах, исходя из фактических данных, определяют поля рассеяния, |
|
||
координаты их середин (центров группирования) и, если необходимо, строят |
(4.20) |
||
|
|||
кривые рассеяния всех составляющих звеньев; |
(4.21) |
||
|
|
||
определяют относительные средние квадратические отклонения и коэффициенты |
|
||
асимметрии кривой рассеяния каждого из составляющих звеньев; |
|
||
рассчитывают поле рассеяния замыкающего звена; рассчитывают возможное |
|
||
значение координаты середины поля рассеяния замыкающего звена; |
|
||
в случае необходимости рассчитывают координату центра группирования размеров |
|
||
замыкающего звена; при необходимости рассчитывают возможный выход откло- |
|
||
нений замыкающего звена за пределы его поля допуска |
|
||
|
|
|