6.2. Последовательное соединение резистора и конденсатора, резистора и катушки
индуктивности
6.2.1. Общие сведения
Когда к цепи (рис. 6.2.1) с последовательным соединением резистора и конденсатора (а) или резистора и катушки индуктивности (б) подается переменное синусоидальное напряжение, один и
тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи, а напряжение на входе цепи равно сумме напряжений на двух компонентах. Поскольку эти два напряжения сдвинуты
относительно друг друга по фазе, непосредственное сложение их действующих значений или амплитуд невозможно. Необходимо либо складывать мгновенные значения этих напряжений, либо
векторы, соответствующие этим напряжениям, как показано на рис. 6.2.2а и б.
Рис. 6.2.2
Вектор напряжения на конденсаторе U отстаёт от вектора тока I на 900, а вектор напряжения на индуктивности UL опережает ток на 90°. Из векторных диаграмм следует, что в цепи с
конденсатором
U = √(UR + UC ), = -arctg(UC /UR).
Поскольку UR = R · I , a UC = XC·I, получаем
U = I"/(R + ХC ) = I·Z и =-arctg(XC/R),
где Z = √(R + ХC ) - полное сопротивление цепи, и <0, т.е. ток опережает напряжение.
Аналогично, в цепи с индуктивностью:
U = √(UR + UL ) = l√(R + XL ) = I · Z, где Z = √(R + XL ),
=
•
и
φ = arctg (XL/ R)>0, т.е. ток отстаёт от напряжения.
Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим тре-
угольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений. (рис.6.2.3а и б). Из треугольников
сопротивлений следует, что
R = Z · cos φ, ХC = Z · sin φ и XL Z · sin φ.
6.2.2. Экспериментальная часть
Задание
Для цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора, а также резистора и индуктивности измерьте потребляемую активную мощность, действующие значения напряжений
на резисторе UR и реактивном элементе UC, UL и ток I. Рассчитайте угол сдвига фаз , полное сопротивление цепи Z, реактивное сопротивление X и активное сопротивление R, постройте
векторную диаграмму.
Порядок выполнения работы
Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.2.4), подсоедините регулируемый источник
синусоидального
напряжения
установите
максимальную
амплитуду
синусоидального
напряжения с частотой f = 1 кГц.
•
В/дел Цепь с катушкой ти=...
Выполните измерения активной мощности, действующих значений тока и напряжений,
Вычислите: фазовый угол = arctg (Р/UI), полное сопротивление цепи Z = U/I,
Замените в схеме конденсатор на катушку индуктивности с малым активным сопро-
В
В
В
I,
φ,
R,
X,
Z,
|
|
Р, Вт |
U, |
UR, |
U C , U L , |
мА |
град |
Ом |
Ом |
Ом |
|
Цепь с конденсатором |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цепь с катушкой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•
5
~и
т
^200
Гц
•
указанных в табл. 6.2.1. При измерениях напряжений подключайте мультиметр к различным зажимам цепи.
Таблица 6.2.1.
•
сопротивление цепи R = Z·cos и ёмкостное сопротивление ХC = Z·sin .
активное
Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 6.2.5).
Цепь с конденсатором тц=...
В/дел
Рис.6.2.
•
тивлением (рис.6.2.6). В качестве такой катушки используйте обмотку 300 витков
=10 в
Рис.6.2.6
разборного трансформатора. Чтобы создать немагнитный зазор в магнитопроводе, вставьте между двумя частями сердечника квадратики обычной писчей бумаги в один или два слоя.
Убавьте частоту до 200 Гц и повторите измерения, расчёт и построение векторной диаграммы.
2
2
2
2
2
2
-
-
V.
90°
^
*
• *
-
•
*
*
•
•
•
-
