4.2. Последовательное и параллельное соединения конденсаторов
4.2.1. Общие сведения
При параллельном соединении конденсаторов (рис.4.2.1) эквивалентная емкость цепи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:
Сэ C1 + С2 + С3 +...
иС2
и
Токи в параллельных ветвях (конденсаторах) пропорциональны соответствующим емкостям, причем сумма токов ветвей равна общему току цепи I. Напряжения на всех конденсаторах
одинаковы и равны U.
Когда несколько конденсаторов соединены последовательно, эквивалентная емкость цепи меньше емкости наименьшего конденсатора. Вычисляется она по формуле:
Сэ = 1 / ( 1 / C1 + 1 /С2 + 1/ С3 +...).
Если последовательно соединено только 2 конденсатора, общая емкость равна
Сэ = C1 • С2 /( C1 + С2).
напряжения на отдельных конденсаторах обратно пропорциональны соот- ветствующим емкостям и их сумма равна общему напряжению ∑Uc. Ток в любой точке
последовательной цепи с конденсаторами один и тот же.
4.3.2. Экспериментальная часть
Задание
Убедитесь путем измерения тока и напряжения, что при последовательном соединении
конденсаторов
емкость
меньше
емкости
наименьшего
конденсатора
параллельном соединении равна сумме ёмкостей.
Х 1,
Х 2,
Х 3
•
Для
токов
одним
в
местах
схемы
•
С
С
С
|
U=. .................. , B |
Х =U/I , Ом |
С = 1/(ω·Х ), мкФ |
Проверка |
|
I, мА |
|
|
Сэ = С 1 + С 2 + С З = |
|
I1, мА |
|
| |
|
I2, мА |
|
| |
|
I3, мА |
|
|
•
Э
С
С
С
С
=
U
/
I
С
.
•
С
1/с.
•
•
Порядок выполнения эксперимента
Соберите цепь с параллельным соединением конденсаторов (рис. 4.2.3) и подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами Um = 10B и f = l кГц.
измерения
прибором
вставьте
соответствующих
перемычки.
Поочерёдно заменяя перемычки на амперметр (мультиметр в режиме амперметра), измерьте общий ток цепи I, токи параллельных ветвей I1, I2, I3. Измерьте также напряжение на
конденсаторах U, занесите данные измерений в табл. 4.2.1
Таблица 4.2.1
Вычислите емкостные реактансы Х ,
по формуле Х
Определите емкости отдельных конденсаторов и эквивалентную емкость цепи по формуле
С= 1/(ω • Х ), где ω = 2 π f =
Проверьте вычислениями величину емкости Сэ, найденную экспериментально.
Соберите цепь с последовательным соединением конденсаторов (рис. 4.2.4) и измерьте с
помощью мультиметра действующие значения тока в цепи, приложенного напряжения и напряжения на каждом конденсаторе. Результаты измерений занесите в табл. 4.2.2
Х 2, Х 3
по формуле Х
С
С
С
Э
С1
С
|
U=................... , мА |
Х =U /I, Ом |
С = 1/(ω·Х ), мкФ |
Проверка |
|
U, В |
|
|
С = (С1·С2)/(С1+ С 2 ) |
|
U , B |
|
| |
|
U 2, B |
|
|
•
Э
С
С
С
С
=
U
/
I
С
.
•
С
1/с.
•
Таблица 4.2.2
Вычислите емкостные реактансы Х , Х 1,
Определите емкости отдельных конденсаторов и эквивалентную емкость цепи по формуле
С= 1/(ω • Х ), где ω = 2 πf=
Проверьте вычислениями величину емкости Сэ, найденную экспериментально.
ULm = XL •
eL = -L
или
IL