- •Часть 2. Математическая статистика
- •Точечные оценки основных параметров распределения
- •Законы распределения выборочных характеристик
- •Законы распределения выборочных характеристик
- •Асимптотические распределения
- •Интервальные оценки параметров генеральной совокупности
- •Задачи для самостоятельной работы по теме 9
- •Тема 10. Статистическая проверка гипотез
- •Правила проверки основных гипотез
- •Задачи для самостоятельной работы по теме 10
- •Тема 11. Дисперсионный анализ.
- •Задачи для самостоятельной работы по теме 11
- •Нормальный закон распределения
- •Р а с п р е д е л е н и е с т ь ю д е н т а (t-распределение)
- •Значение плотности для стандартного (нормированного)
- •Значение функции Пуассона
Значение функции Пуассона
Значение вероятности того, что в n испытаниях событие А наступит m раз
при вероятности наступления события p, близкой к нулю и параметру λ=np
m |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10,0 |
0 |
0,9048 |
0,8187 |
0,7408 |
0,6703 |
0,6065 |
0,5488 |
0,4966 |
0,4493 |
0,4066 |
0,3679 |
0,1353 |
0,0498 |
0,0183 |
0,0067 |
0,0025 |
0,0009 |
0,0003 |
0,0001 |
0,0001 |
1 |
0,0905 |
0,1637 |
0,2223 |
0,2681 |
0,3033 |
0,3293 |
0,3476 |
0,3595 |
0,3659 |
0,3679 |
0,2707 |
0,1494 |
0,0733 |
0,0337 |
0,0149 |
0,0064 |
0,0027 |
0,0011 |
0,0005 |
2 |
0,0045 |
0,0164 |
0,0333 |
0,0536 |
0,0758 |
0,0988 |
0,1216 |
0,1438 |
0,1547 |
0,1839 |
0.2707 |
0,2240 |
0,1465 |
0,0842 |
0,0446 |
0,0223 |
0,0107 |
0,0050 |
0,0023 |
3 |
0,0002 |
0,0011 |
0,0033 |
0,0072 |
0,0126 |
0,0198 |
0,0284 |
0,0383 |
0,0494 |
0,0613 |
0,1805 |
0,2240 |
0,1954 |
0,1404 |
0,0892 |
0,0521 |
0,0286 |
0,0150 |
0,0076 |
4 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0003 |
0,0007 |
0,0016 |
0,0030 |
0,0050 |
0,0077 |
0,0111 |
0,0153 |
0,0902 |
0,1681 |
0,1954 |
0,1755 |
0,1339 |
0,0912 |
0,0572 |
0,0337 |
0,0189 |
5 |
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0002 |
0,0003 |
0,0007 |
0,0012 |
0,0020 |
0,0031 |
0,0361 |
0,1008 |
0,1563 |
0,1755 |
0,1606 |
0,1277 |
0,0916 |
0,0607 |
0,0378 |
6 |
|
|
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0002 |
0,0003 |
0,0005 |
0,0120 |
0,0504 |
0,1042 |
0,1462 |
0,1606 |
0,1490 |
0,1221 |
0,0911 |
0,0631 |
7 |
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0034 |
0,0216 |
0,0595 |
0,1045 |
0,1377 |
0,1490 |
0,1396 |
0,1171 |
0,0901 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0009 |
0,0081 |
0,0298 |
0,0653 |
0,1033 |
0,1304 |
0,1396 |
0,1318 |
0,1126 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0002 |
0,0027 |
0,0132 |
0,0363 |
0,0689 |
0,1014 |
0,1241 |
0,1318 |
0,1251 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0008 |
0,0053 |
0,0181 |
0,0413 |
0,0710 |
0,0993 |
0,1186 |
0,1251 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0002 |
0,0019 |
0,0082 |
0,0225 |
0,0452 |
0,0722 |
0,0970 |
0,1137 |
12 |
|
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0006 |
0,0034 |
0,0113 |
0,0264 |
0,0481 |
0,0728 |
0,0948 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0002 |
0,0013 |
0,0052 |
0,0142 |
0,0296 |
0,0504 |
0,0729 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0005 |
0,0022 |
0,0071 |
0,0169 |
0,0324 |
0,0521 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0002 |
0,0009 |
0,0033 |
0,0090 |
0,0194 |
0,0347 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0003 |
0,0015 |
0,0045 |
0,0109 |
0,0217 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0006 |
0,0021 |
0,0058 |
0,0128 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0002 |
0,0009 |
0,0029 |
0,0071 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0004 |
0,0014 |
0,0037 |
Таблица 9
G - распределение
Пяти- и однопроцентное пределы для отношения G наибольшей выборочной дисперсии
к сумме L выборочных дисперсий, полученных из L независимых выборок объемом n.
Первое значение соответствует уровню значимости = 0,05, а второе - = 0,01
-
n-1
L
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16
36
144
2
0,998
0,999
0,975
0,995
0,939
0,979
0,906
0,959
0,877
0,937
0,853
0,917
0,838
0,809
0,816
0,882
0,801
0,867
0,788
0,854
0,734
0,795
0,660
0,700
0,518
0,606
0,500
0,500
3
0,967
0,993
0,871
0,942
0,798
0,883
0,746
0,834
0,707
0,903
0,677
0,761
0,653
0,734
0,633
0,711
0,617
0,691
0,603
0,674
0,547
0,606
0,475
0,515
0,403
0,423
0,333
0,333
4
0,906
0,968
0,768
0,864
0,684
0,781
0,629
0,721
0,590
0,676
0,560
0,641
0,537
0,613
0,518
0,590
0,502
0,570
0,488
0,554
0,437
0,488
0,372
0,406
0,309
0,325
0,250
0,250
5
0,841
0,928
0,684
0,789
0,598
0,696
0,544
0,633
0,507
0,588
0,478
0,553
0,456
0,526
0,439
0,504
0,424
0,485
0,412
0,470
0,365
0,409
0,307
0,335
0,251
0,254
0,200
0,200
6
0,781
0,883
0,616
0,722
0,532
0,626
0,480
0,564
0,445
0,520
0,418
0,487
0,398
0,461
0,382
0,440
0,368
0,423
0,357
0,408
0,314
0,353
0,261
0,286
0,212
0,223
0,167
0,167
7
0,727
0,838
0,561
0,664
0,480
0,569
0,431
0,508
0,397
0,466
0,373
0,435
0,354
0,411
0,338
0,391
0,326
0,375
0,315
0,362
0,276
0,311
0,228
0,249
0,183
0,193
0,143
0,143
8
0,680
0,795
0,516
0,615
0,438
0,521
0,391
0,463
0,360
0,423
0,336
0,393
0,319
0,370
0,304
0,352
0,293
0,337
0,283
0,325
0,246
0,278
0,202
0,221
0,162
0,170
0,15
0,125
9
0,639
0,754
0,478
0,573
0,403
0,481
0,358
0,425
0,329
0,387
0,307
0,359
0,290
0,338
0,277
0,321
0,266
0,307
0,257
0,295
0,223
0,251
0,182
0,199
0,145
0,152
0,111
0,111