- •Учебная программа дисциплины
- •2. Данные о дисциплине:
- •5.График выполнения и сдачи заданий по дисциплине
- •Содержание дисциплины
- •4.1 Тематический план лекций
- •Тематический план семинарских занятий
- •7. График выполнения и сдачи срсп
- •8. График выполнения и сдачи срс
- •9. Перечень литературы
- •Информация об оценке.
- •1.2. Определители квадратных матриц. Обратная матрица.
- •1.3 Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы.
- •1.4 Задачи с экономическим содержанием
- •2.2 Система m линейных уравнений с n переменными
- •2.3 Метод Жордана—Гаусса.
- •2.4. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
- •2.5. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
- •3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
- •3.3. Линейные операторы
- •3.4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы)
- •3.5 Линейная модель обмена (модель международной торговли)
- •4.2. Кривые второго порядка
- •6. Пределы и непрерывность
- •7.1. Определение производной.
- •7.2. Правила дифференцирования.
- •4. Производные высших порядков.
- •7.3. Геометрические и механические приложения производной.
- •7.4. Предельный анализ экономических процессов
- •8. Основные теоремы дифференциального исследования.
- •1. Теорема Ролля.
- •9 Дифференциал функции.
- •13. Материалы для организации срс
- •Зачет№1 по Линейной алгебре.
- •Зачет№3 Задание 1
- •Задание 2
- •Дан вектор в базисе b, найти его координаты в базисее
- •Задание 5
- •Задание 6
Содержание дисциплины
4.1 Тематический план лекций
|
№ |
Наименование темы |
Количество часов | |||
|
Лекции |
Практ.зан. |
СРСП |
СРС | ||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
2 |
Система линейных уравнений. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
3 |
Векторный анализ. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
4 |
Уравнение линии на плоскости. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
5 |
Понятие функциональной зависимости. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
6 |
Понятие производной и дифференциала функции. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
7 |
Исследование функции. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
8 |
Функции нескольких переменных. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
9 |
Неопределенный интеграл. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
10 |
Определенный интеграл. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
11 |
Дифференциальные уравнения. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
12 |
Теория рядов. Числовые ряды. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
13 |
Степенные ряды. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
14 |
Теория вероятностей. Случайные события. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
15 |
Случайные величины и законы их распределения. Элементы математической статистики. |
1 |
1 |
1 |
4 |
|
|
ВСЕГО: |
30 |
15 |
15 |
60 |
Тематический план семинарских занятий
-
№
Тема семинара
Краткое содержание семинара
Количество
часов
1
Матрицы и операции над ними.
Сложение и умножение матриц. Вычисление определителей. Обратная матрица.
1
2
Система линейных уравнений.
Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Метод Крамера. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса..
1
3
Векторный анализ.
Сложение и умножение вектора на число. Скалярное умножение векторов. Ранг системы векторов. Разложение вектора по базису.
1
4
Различные уравнения прямой и плоскости.
Уравнение прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Прямая и плоскость в пространстве.
1
5
Пределы и непрерывность.
Определение предела. Раскрытие неопределенностей различных типов. Замечательные пределы. Непрерывность функции и точки разрыва.
1
6
Производная и дифференциал функции.
Основные теоремы диффеоенциального исчисления. Правило Лопиталя. Экстремумы функций. Асимптоты.
1
7
Приложение производной.
Применеие дифференциального исчисления к исследованию функции и построе-
ние их графиков. Применеие производной в задачах с экономическим содержанием.
1
8
Функции нескольких переменных.
Производная по направлению. Градиент. Экстремум функции двух переменных.
Функции нескольких переменных в экономических задачах.
1
9
Неопределенный интеграл.
Табличные интегралы. Методы интегрирования неопределенного интеграла.
Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям.
1
10
Определенный интеграл.
Методы вычисления определенного интеграла.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Использование понятия определенного интеграла в экономике.
1
11
Дифференциальные уравнения.
Основные понятия. Дифференциальные уравнеия первого порядка. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнеия второго пордка с постоянными коэффициентами.
1
12
Числовые ряды.
Необходимые и достаточные условия сходимости числового ряда. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Признак Даламбера и Коши. Знакопеременные ряды. Условная и абсолютная сходимость. Теорема Лейбница. Интегральный признак Коши.
1
13
Элементы теории вероятностей.
Случайные события и их вероятности. Классификация событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей
1
14
Случайные величины.
Дискретные и непрерывные случайные величины и их законы распределения. Числовые характеристики случайных величин.
1
15
Понятие многомерной случайной величины.
Функция распределения двумерной случайной величины. Закон распределения. Условные законы распределения. Числовые характеристики. Ковариация. Коэффициент ковариации.
1
Всего 15 часов.