1 Хвилі в напрямних системах

На відміну від хвиль, які вільно розповсюджуються в оточуючому просторі, є такі хвилі, що можуть існувати тільки в присутності деяких напрямних елементів. Це напрямлені хвилі. Сукупність напрямних елементів створює напрямну систему - хвилеводну систему, наприклад хвилеводи. Хвилеводні системи потрібні для передавання енергії е.м.х. від їх джерела до споживача. В зв'язку з цим хвилеводні системи називають також лініями передавання (ЛП) енергії, або коротко - ЛП.

ЛП зветься регулярною (однорідною), якщо її повздовжня вісь є прямою лінією, а поперечний переріз та властивості заповнення не змінюються по довжині.

ЛП повинні задовольняти деяким технічним вимогам. Головні з них:

мала величина сталої втрат;
забезпечення потрібного рівня передаваємої потужності;
масогабаритні визначники (чинники);
економічні критерії;

Не існує універсальних ЛП, які задовольняли б всім цим вимогам у всіх смугах частот, які використовуються в техніці. Навпаки, склалась тенденція розробки нових типів ЛП, які б відповідали вимогам нових частотних діапазонів - міліметрових, субміліметрових хвиль.

Фізичні принципи дії ЛП різні; вони залежать від їх геометро-електричних параметрів та діапазону частот. Типові ЛП зображені на рис. 1.1.

Кожна з цих ЛП поздовжньо однорідна, тобто не міняє своїх фізичних властивостей в одному прямолінійному напрямку, за який далі будемо приймати напрямок вісі z. Принцип дії ЛП оснований на концентрації енергії е.м.х. в деякому об'ємі, тому розповсюдження е.м.х. в них повинно відрізнятися по υ_ф, β_х і т.і. від розповсюдження е.м.х. в вільному просторі. Е.м.х., які розповсюджуються в напрямних системах, звуть напрямленими хвилями. Для класифікації таких хвиль згадаємо співвідношення між ортами будь якої ортогональної системи координат q₁, q₂, q₃. Хай її орти , , , тоді

як що ,

причому послідовність обходу повинна бути такою, щоб орти створювали праву трійку.

Далі будемо використовувати декартову та циліндричну системи координат, зображені на рис. 1.2.

Далі розглянемо класифікацію напрямлених хвиль.

Рисунок 1.1 – Типові лінії передавання

Рисунок 1.2 - Системи координат

1.1 Класифікація напрямлених хвиль

Всі співвідношення розглянемо на прикладі декартової системи координат.

Запишемо вектори та покоординатно з урахуванням залежності від часу

. (1)

Відмітимо, що множник звичайно не записують, але мають на увазі. Будемо завбачувати, що вздовж вісі z всі складові в (1) мають характер біжучої хвилі, тобто

, (2)

де q=x,y,z;

- хвильове число в поздовжньому напрямку;

- довжина хвилі в поздовжньому напрямку ЛП.

Введемо позначення ; та назвемо , - поперечними складовими векторів та , а тоді , - поздовжні складові векторів. З врахуванням цих позначень вектори та будуть