23.Статистика Бозе-Ейнштейна

В статистической механикестатистика Бо́зе — Эйнште́йнаопределяет распределениетождественных частицс нулевым или целочисленнымспином(таковыми являются, например,фотоныи атомыгелия-4) поэнергетическим уровнямв состояниитермодинамического равновесия.

Согласно статистике Бозе — Эйнштейна, количество частиц в заданном состоянии i, равняется

где εi > μ, ni  — количество частиц в состоянии i, gi  — вырождение уровня i, εi  — энергия состояния i, μ — химпотенциал системы, k — постоянная Больцмана, T — абсолютное значение температуры.

III рівень

1.Сингонії й решітки Браве

2.Індекси Мілера

Індекси Міллера — система позначень для напрямків, площин, сімейств напрямків і площин укристалічній ґратці.

Напрямок задається трьома числами [lmn] у базисіортогональних векторів, які задаютьобернену кристалічну ґратку, взятими в квадратні дужки.

(lmn) позначає площину, перпендикулярну напрямку [lmn].

{lmn} — позначає сімейство площин, еквівалентних (lmn) з врахуванням операцій симетрії.

<lmn> — позначає сімейство напрямів [lmn] з врахуванням операцій симетрії.

Від'ємні значення заведено позначати рискою над числом, наприклад [11].

Усі індекси приводяться до взаємно простих чисел.

3.Лінійні дефекти. Крайові й гвинтові дислокації

1.Крайова Лінія дислокації перпендикулярна зусиллям (формується,як наслідок дії різних зусиль в різних частинах кристала). 2.Гвинтова Лінія дислокації паралельна зусиллям

4.Рух дислокації

Рухом дислокацій пояснюється пластичністьматеріалів.

Ковзання дислокацій — консервативний рухдислокації, яким в основному зумовленапластичністькристалічних речовин.

Ковзання дислокацій відбувається в площині ковзання, перпендикулярній екстраплощині дислокації. Напрям ковзання залежить від типу дислокації. Він перпендикулярний долінії дислокаціїдлякрайової дислокаціїй паралельний їй длягвинтової дислокації.

Ковзання дислокацій - консервативний процес у тому сенсі, що при ньому об'єм зберігається. Цим ковзання відрізняється від іншого механізму руху дислокацій -переповзання, при якому об'єм змінюється, а тому переповзання дислокацій вимагає поглинання або продукування точкових дефектів:міжвузлових атомівтавакансій.

5.Вектор Бюргерса

Вектор Бю́ргерса (b) — количественная характеристика, описывающая искажениякристаллической решёткивокругдислокации.

Мерой искажения служит так называемый вектор Бюргерса. Он получается, если в реальном кристалле обойти контур, который был бы замкнутым в идеальном кристалле (например, в примитивном кристалле кубической сингонии это контур "n связей вверх, m связей вправо, n связей вниз, m связей влево"), заключив дислокацию "внутрь" контура. Как видно на рисунке, в реальном кристалле контур окажется незамкнутым. Векторb, который нужен для замыкания контура, называется вектором Бюргерса

6.Закон Дюлонга – Пті

Молярна теплоємність всіх хімічно простих кристалічних твердих тіл однакова, не

залежить від температури і приблизно дорівнює 3R.

7.Радіус орбіт електрона у модулі Резерфорда

8.Формула Бальмера

9.Постулати Бора

10.Атом водню по Бору

Стосовно енергії атомагіпотеза Бора (або, як її називали,постулат Бора) означала, що енергія атома E може приймати лише дискретні, квантовані значення:

Слід відзначити, що постулат Бора є правильним до сьогодні, не зважаючи на поступ науки, оскільки він є прямим вираженням експериментальних фактів. Постулат Бора суперечив класичній теорії випромінювання, оскільки за нею атом повинен випромінювати неперервно, і тому його енергія може приймати будь-які значення енергії, що лежать між дозволеними рівнями енергії. Таким чином Бор вперше при підході до атомної проблеми став на квантову точку зору, згідно з якою, енергія випромінюється квантами світла. Тоді, шляхом об'єднаннязакону збереження енергіїз постулатом Бора ми отримаємо написаний вперше Бором закон, що зв”язував частоти ωmn, котрі можевипромінювати, та поглинатиатом(спектр атому), із квантовими рівнями En, властивими для даного атома, тобто