Дисциплина «теории и технологии начального математическогообразования»

Тема 1. Теоретические основы и методика изучения целых неотрицательных чисел в начальной школе. Лекции (4 часа)

Краткие исторические сведения о возникновении понятия на­турального числа и нуля. Основные положения теории множеств Г. Кантора. Теоретико-множественный подход к построению множества Zо. Отношения "равно", "меньше" на множестве целых неот­рица­тельных чисел. Отрезок натурального ряда чисел. Порядковые и количест­венные натуральные числа. Натуральное число как мера отрезка.

Понятие системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Десятичная система счисления.. Запись чисел, арифметические действия в позиционных системах счисления, от­личных от десятичной. Переход от записи чисел в одной системе счисления к записи в другой.

Подготовительный период к изучению математики (вводные уроки математики. Методика изучения нумерации чисел первого десятка. Методика изучения нумерации чисел в концентре «Сотня». Методика изучения нумерации чисел в концентре «Тысяча». Методика изучения нумерации многозначных чисел

Тема 2. Теоретические основы и методика обучения выполнению арифметических дейст­вий над целыми неотрица­тельными числами. Лекции (4 часа)

Смысл арифметических дейст­вий над целыми неотрица­тельными числами (в трех подходах), законы. Связь с начальным курсом математики.

Практические занятия (6 часов)

План проведения практических занятий

1. Обсуждение теоретических вопросов (доклады студентов, сопровождающиеся презентациями, показ фрагментов уроков).

Вопросы для обсуждения:

Методика формирования представлений о конкретном смысле сложения и вычитания. Методика обучения сложению и вычитанию в пределах 10. Методика обучения устному сложению и вычитанию в пределах 100. Методика обучения письменному сложению. Методика обучения письменному вычитанию. Методика обучения устному сложению и вычитанию в пределах 1000.

Методика формирования представлений о конкретном смысле умножения. Методика формирования представлений о конкретном смысле деления. Методика обучения табличному умножению и делению. Методика обучения внетабличному умножению и делению. Методика обучения письменному умножению. Методика обучения письменному делению.

2. Выполнение практических упражнений. Составление технологической карты урока по одной из тем.

3. Математический диктант.

Тема 3. Теоретические основы и методика обучения решению задач. Практические занятия(4 часа)

Тема изучается в соответствии с содержанием интерактивного электронного учебника - Аракелова Т.Л. «Методика обучения решению задач в начальных классах» / Электронный учебник ФГНУ «Государственный координационный центр информационных технологий», отраслевой фонд алгоритмов и программ Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 9237 31.10.2007

Занятия проводятся в компьютерном классе в соответствии с методикой применения электронного учебника в образовательном процессе (изучение теоретического материала, выполнение практических заданий, итоговое интерактивное задание по каждой теме, итоговый тест по теме).

Вопросы, раскрываемые в содержании учебника:

Понятие текстовой задачи. Структура задачи. Методы решения задач. План работы над задачей. Формирование понятие «задача»; формирования умения решать задачи. Классификация простых задач.Методика обучения решению задач на нахождение суммы и неизвестного слагаемого.Методика обучения решению задач на нахождение остатка и неизвестного уменьшаемого или вычитаемого.Методика обучения решению задач на нахождение произведения и неизвестного множителя.Методика обучения решению задач на деление по содержание и на равные части и на нахождение неизвестного делимого или делителя.Методика обучения решению задач, связанных с понятием разности.Методика обучения решению задач, связанных с понятием отношения.

Различные подходы к введению составной задачи .Задачи на тройное правило.Задачи на нахождение неизвестных по результатам действий:задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности.Задачи на нахождение неизвестных по результатам действий:задачи на нахождение неизвестных по их сумме и отношению.Задачи на нахождение неизвестных по результатам действий:задачи на нахождение неизвестных по их разности и отношению.Задачи на нахождение неизвестных по результатам действий:задачи на нахождение неизвестных по двум остаткам или двум разностям.Задачи на нахождение неизвестных по результатам действий:задачи на нахождение неизвестных по трем суммам этих неизвестных, взятых попарно.Задачи на пропорциональное деление.Задачи на исключение одного из неизвестных.

Задачи на движение:задачи на встречное движение.Задачи на движение:задачи на движение в противоположном направлении.Задачи на движение:задачи на движение в одном направлении.Нестандартные задачи в курсе математики начальной школы.