- •Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования санкт-петербургский филиал росноу
- •Статистика
- •Раздел 1. Общая статистика 8
- •Раздел 2. Математическая статистика 70
- •Раздел 3. 107
- •Список использованной литературы……………………………...206 введение
- •Раздел 1. Общая статистика
- •Предмет и метод статистики. Источники статистической информации
- •1.1. Предмет, метод и задачи статистики
- •1.2. Статистическая информация
- •1.3. Закономерность и случайность
- •1.4. Статистические показатели
- •1.5. Способы представления закономерности
- •2. Современная организация государственной статистики. Источники статистической информации
- •2.1. Организация государственной статистики
- •2. 2. Источники статистической информации
- •2.3. Статистическое наблюдение
- •3.Статистическая сводка, метод группировок
- •3.1. Статистическая сводка
- •3. 2. Метод группировок
- •3.3. Ряды распределения
- •Основные аналитические показатели рядов динамики
- •4. Статистические таблицы. Статистические показатели и система статистических показателей
- •4.1. Статистические таблицы
- •Прогнозы цен сырьевых товаров
- •4. 2. Статистические показатели и система статистических показателей
- •5. Средние величины и показатели вариации
- •5. 1. Средние величины
- •5. 2. Понятие о моде и медиане
- •5. 3. Вариация признаков и способы ее измерения
- •Раздел 2.Математическая статистика
- •1. Обработка данных выборки
- •1. 1. Предмет математической статистики
- •1.2. Понятие о генеральной совокупности и случайной выборке
- •1. 3. Оценка надежности статистических характеристик
- •1.3.1. Определение числовых характеристик при малой выборке
- •1.3.2. Оценка надежности значенийи. Ошибка выборки.
- •1.4. Определение вида закона распределения случайной величины.
- •2. Установление закономерности развития процесса и прогнозирование
- •3. Статистическое изучение взаимосвязей
- •3.1. Вероятностные зависимости
- •3.2.Определение степени тесноты линейной зависимости параметрическим методом
- •3.2.1 Парная корреляция и парная регрессия
- •3.2.2. Множественная корреляция и множественная регрессия
- •3. 3. Непараметрический метод оценки связи
- •3.4. Внутригрупповая и межгрупповая вариация признака
- •4. Использование стандартных программ Excelдля решения прикладных задач
- •1. Средние величины и показатели вариации.
- •2. Построение гистограмм
- •3. Однофакторная аналитическая группировка
- •4. Метод наименьших квадратов
- •Раздел 3.
- •1.2. Агрегатный индекс
- •1.3. Агрегатный индекс количественных изменений
- •1.4. Агрегатный индекс качественных изменений
- •1.5. Основные соотношения между агрегатными индексами
- •1. 6.Средние индексы
- •1. 4. Ряды агрегатных индексов
- •2. Статистика труда
- •2. 1. Показатели численности работников
- •2.2. Характеристики затрат труда
- •3. Статистика производительности и оплаты труда
- •3.1. Производительность труда. Основные показатели и методы расчета
- •Изучение динамики производительности труда
- •Понятие о статистическом парадоксе
- •3.2. Производительность общественного труда
- •3.3. Статистика оплаты труда
- •4. Статистика себестоимости продукции
- •4.1. Задачи статистики себестоимости
- •4. 2. Методы изучения себестоимости продукции
- •4.3. Основные показатели и способы их расчета
- •4. 4. Пути снижения себестоимости
- •5. Статистика прибыли и рентабельности
- •3. Изменение рентабельности производства
- •6. Статистика доходов общества
- •6. 1. Оценка уровня и качества жизни населения
- •6. 2. Показатели доходов населения
- •6. З. Показатели потребления населением материальных благ. Понятие о прожиточном минимуме
- •6. 4. Статистика цен
- •7. Статистика торговли, общественного питания и научно-технического прогресса
- •7. 1. Статистика торговли
- •7. 2. Статистика общественного питания
- •7. 3. Статистика научно-технического прогресса.
- •8.Статистика социально-общественной эффективности общественного производства
- •8. 1. Статистика основных фондов
- •8. 2. Общественный продукт и его структура
- •8.3. Статистика продукции промышленности
- •8.4. Оценка качества продукции
- •Основные термины и определения
- •Тесты статистика
- •Вопрос 22. В минувшем году предприятием произведено и реализовано продукции
- •Вопрос 23. При изучении динамики изменения себестоимости продукции рассчитаны: индекс постоянного состава1,1; индекс структурных изменений1,2. В этом случае индекс переменного состава равен
- •Вопрос 24. В минувшем году предприятием произведено и реализовано продукции
- •Вопрос 26. Располагаемые доходы населения – это:
- •Список использованной литературы
3.3. Ряды распределения
Ряд распределения это одна из форм группировки. Ряд распределения это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы, т.е. это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку.
Различают ряды, характеризующие:
- изменение объема совокупности в динамике. Такой ряд называется динамическийряд. Его предназначение - познать закономерность изменения процесса во времени;
-распределение объема по признакам в статике. Такой ряд называется статистическийряд. Его предназначение - выявить характер изменения структуры.
В обоих случаях распределение осуществляется по какому-либо признаку. Признаки бывают двух видов:
не имеющие количественной меры – атрибутивные признаки (в этом случае имеем атрибутивный ряд);
имеющие количественную меру (в этом случае имеем вариационный ряд).
Например, атрибутивный признак: население страны, как его характеризовать? Введем градацию: городское и сельское, тогда атрибутивный признак имеет два значения. Теперь уже можно построить динамический ряд изменения численности городского и сельского населения.
Атрибутивный ряд содержит не менее трех элементов: разновидности атрибутивного признака; число единиц в каждой группе (частота); доля этих единиц (частость) или % от общего числа.
Вариационный ряд содержит не менее двух элементов: признак и его количественная характеристика. Например, рассмотренный выше случай распределения зарплаты.
Вариационный ряд бывает двух видов:
моментный вариационный ряд;
интервальный вариационный ряд.
Моментный вариационный рядотражает, что имеется на данный момент времени. Он содержит элементы прошлого. Например, на данный момент времени имеется такое-то количество жилого фонда, или поголовье скота составляет и т.п. Моментный вариационный ряд характеризует признак целым числом (количество рабочих, поголовье скота, число жилых помещений…)
Интервальный вариационный рядотражает, что сделано за данный интервал времени. Интервальный вариационный ряд применяют в том случае, когда признак может быть и дробным числом, например, урожайность 9,5 т/га, возраст 22,5года.
Цифры интервального ряда можно складывать, цифры моментного ряда складывать нельзя.
Основные аналитические показатели рядов динамики
Динамическийряд характеризует изменение объема совокупности во времени. Он предназначен для познания закономерности изменения процесса. Чтобы сделать выводы используют показатели рядов динамики
Основные аналитические показатели рядов динамики
Чтобы сделать выводы из анализа рядов динамики, определяют показатели ряда динамики:
абсолютный прирост;
темп роста;
темп прироста;
средние темпы роста и прироста.
абсолютный размер 1% прироста
Пример 3. 4. Динамика поступлений иностранных инвестиций в СПб, млн. $ США
Годы |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
Объем, млн. $ |
1171,3 |
881,03 |
695,0 |
985,1 |
1130,0 |
Р е ш е н и е. 1. Определим абсолютный прирост. Если сравнивать с одним и тем же базисным 2001 годом, то получим абсолютный базисный прирост. Если сравнивать каждый год с предшествующим, то получим цепной абсолютный прирост
-
Годы
2001
2002
2003
2004
2005
Δ1 к базисному
-
-290,27
-476,3
-186,3
-41,3
Δ2 к предыдущему
-
-290,27
-186,03
290
+145
2. Темп роста(Тр) базисныйи цепной.
Темп роста представим в таблице:
Годы |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
К базисному |
- |
0,752 |
0,593 |
0,841 |
0,965 |
К предыдущему |
- |
0,752 |
0,789 |
1,417 |
1,147 |
3. Темп прироста.Это разность между сравниваемыми величинами. Может быть базисный или цепной, в абсолютных, в относительных величинах или в процентах. Базисный темп прироста определяется по формуле, цепной -
-
Годы
2001
2002
2003
2004
2005
К базисному
-
-0,248
-0,407
-0,159
-0,035
К предыдущему
-
-0,248
-0,211
0,417
0,147
Те же значения можно получить, если из темпов роста вычесть единицу.
Например, 0,752-1=-0,248, 0,965-1=-0,035; 1,147-1=0,147.
4. Средний темп ростарассчитывают по формуле средней геометрической:
.
Определим средний базисный темп роста за период 2001-2005гг.
Средний цепной темп роста характеризует изменение темпов роста внутри периода 2001-2005гг, т.е. среднегодовое изменение темпов роста. Рассчитывать его лучше по той же формуле, что и средний базисный темп роста
В учебниках приводится вывод формулы для определения среднего цепного темпа роста
. Действительно.
Ответы, естественно, одинаковы, но при условии, что степень корня определена правильно, она равна числу периодов без одного (в условиях примера рассматриваются 5 лет- степень корня равна 4-м)
4. Средний темп приростаможно получить, если из средних темпов роста вычесть единицу:
средний базисный темп прироста за период составляет
(-22,7%);
средний цепной темп прироста составляет
(-0,9%).
5. Абсолютный размер 1% приростаопределяют как отношение абсолютного прироста к темпу прироста: в 2002 г абсолютный прирост составил -290,27 млн. $ США, а темп прироста 0,248 или 24,8%. Значит на 1% приходитсямлн. $ США.
Основные приемы анализа рядов динамики
Для выявления тенденции изменения процесса неплохо построить график. Как видно из рисунка в период 2001-2003гг наблюдалось резкое снижения иностранных инвестиций. Принятые законы создали благоприятные условия для инвестиций, что привело к их резкому увеличению. В 2007 году их объем составил около 6 млрд. $ США. Вместо графика можно построить гистограммы обычную, гистограмму Паретто или интегральный процент. Порядок их построения изложен ранее.
Иногда приходится сравнивать ряды динамики, которые имеют разное содержание (разные признаки). Как их сравнивать? В этом случае их надо привести к единому основанию. Для этого:
1. В каждом ряду определяют один и тот же базисный год и строят ряд динамики роста (прироста) в %.
2. Сравнение осуществляют по темпам роста (прироста), используя коэффициенты опережения: .
Пример 3. 5. Дан интервальный ряд
Ввод в действие жилого фонда в РФ, млн. кв. м.
Годы |
Всего |
В том числе | ||
Государств. предприятиями и организациями |
Жилищно-строительными кооперативами |
Населением за свой счет | ||
2000 |
75,4 |
15,3 |
23,4 |
8,5 |
2001 |
85,6 |
12,5 |
27,5 |
9,4 |
2002 |
89,3 |
11,2 |
31,6 |
11,8 |
2003 |
95,6 |
9,8 |
37,8 |
16,5 |
2004 |
98,7 |
5,6 |
49,7 |
17,9 |
Определить базисные средние темпы опережения в жилищном строительстве.
Р е ш е н и е. Темпы базисного роста
Виды |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
Ср. геомет. |
Опережение |
Государств. |
0,817 |
0,732 |
0,641 |
0,366 |
0,612 |
1 |
Кооперативами |
1,175 |
1,350 |
1,615 |
2,124 |
1,528 |
2,496 |
Населением |
1,106 |
1,388 |
1,941 |
2,106 |
1,583 |
2,587 |
Средние темпы опережения – это результат сравнения средних темпов роста, например 1,528/0,612=2,496.Вывод. Опережающими темпами идет жилищное строительство за счет населения. Рекомендация: поддержку надо, прежде всего, оказывать передовым. К сожалению, на практике, в том числе и в педагогике, большее внимание уделяем отстающим.