Электростатика. Постоянный электрический ток. Основные формулы

1. Закон Кулона:

F=

где F– сила взаимодействия точечных зарядовQ₁иQ₂;

r– расстояние между зарядами; ε – диэлектрическая проницаемость

вещества, в котором взаимодействует заряды (для вакуума ε = 1);

ε₀= 8,85∙10^-12Ф/м– электрическая постоянная.

2. Напряжённость электрического поля:

Е=

где F– сила, действующая на заряд, помещённый в электрическое поле;

Q– заряд, помещённый в электрическое поле.

3. Напряжённость поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):

=

где Е_i – напряжённость в данной точке поля, создаваемогоi–м зарядом.

4. Напряжённость поля, создаваемого точечным зарядом:

Е=,

где r – расстояние от заряда Q до точки, в которой определяется напряжённость.

5. Теорема Остроградского – Гаусса: поток напряжённости сквозь любую замкнутую поверхность:

N_E =,

где Q – алгебраическая сумма зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

6. Линейная плотность заряда: τ =

7. Поверхностная плотность заряда: σ =

8. Напряжённость поля, создаваемого распределёнными зарядами.

8.1. Напряжённость поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:

Е=

где r– расстояние от линии до точки, напряжённость в которой вычисляется.

8.2. Напряжённость поля, создаваемой равномерно заряженной плоскостью:

Е=.

9. Электрическое смещениеDопределяется соотношением:

D = ₀Е=

10. Потенциал электрического поля:

 =

где W– потенциальная энергия точечного положительного зарядаQ, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

11. Потенциальная энергия заряда, находящегося в электрическом поле:

W = Q · ,

где – потенциал поля, в которое помещён зарядQ.

12. Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов:

 = ,

где _i – потенциал в данной точке поля, создаваемойi-м зарядом.

13. Потенциал поля, создаваемый точечным зарядом Q:

 =

где r– расстояние от зарядаQдо точки, в которой определяется потенциал.

14. Потенциал поля, создаваемого распределённым зарядом

 =

15. Связь потенциала с напряжённостью:

а) E= –qrad, илиЕ= –

б) Е= –в случае однородного поля

(поля плоского конденсатора, где d– расстояние между пластинами);

в) Е= –в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией.

16. Работа сил поля по перемещению заряда Qиз точки поля с потенциалом₁ в точку с потенциалом₂

А_1,2 =Q (₁ –₂)

17. Электроёмкость: С=или С=,

где – потенциал проводника;

U– разность потенциалов пластин конденсатора.

18. Электроёмкость уединенной проводящей сферы радиусом R:

C = 4πεε₀R

19. Электроёмкость плоского конденсатора:

С= εε₀,

где d– расстояние между пластинами конденсатора;

S– площадь пластины конденсатора.

20. Ёмкость сферического конденсатора:

С=

где r – радиус внутренней,R– радиус внешней сферы.

21. Ёмкость цилиндрического конденсатора:

С=

где L– высота коаксиальных цилиндров;

rиR– радиусы внутреннего и внешнего цилиндров соответственно.

22. Электроёмкость батареи конденсаторов:

а) (последовательное соединение);

б) С=(параллельное соединение),

где N– число конденсаторов в батарее.

23. Энергия уединённого заряженного проводника может быть найдена по одной из следующих формул:

W = ,W = ,W =

24. В частном случае плоского конденсатора

W=

где S– площадь одной пластины,

 – поверхностная плотность зарядов на пластинах,

U– разность потенциалов между пластинами,

Е– напряжённость поля между пластинами.

25. Объёмная плотность энергии электрического поля

w=

26. Сила постоянного тока I =

где Q– заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за времяt.

27. Плотность тока j=

где S – площадь поперечного сечение проводника.

28. Cвязь плотности тока со средней скоростьюυнаправленного движения заряженных частиц: j = Q n · υ,

где n– концентрация заряженных частиц.

29. Сопротивление R и проводимость G проводника:

R = ρ; G = 

где ρ – удельное сопротивление; = – удельная проводимость;

l– длина проводника;S– площадь поперечного сечения проводника.

30. Сопротивление системы проводников:

а) R= (последовательное соединение);

б) (параллельное соединение),

где R_i– сопротивлениеi-го проводника.