Лахтин_Матеориаловедение

новских лучей с очень малой длиной волны (0,02—0,2 нм) рядами атомов в кристаллическом теле. Для этой цели кроме рентгеновских лучей используют электроны и нейтроны, которые также дают дифракционные картины при взаимодействии

сионами (атомами) металла.

Вметалловедении все шире применяют метод рентгеноспек-

трального микроанализа (РСМА) для изучения распределения примесей и специально введенных элементов в сплавах. Метод РСМА определяет химический состав микрообластей на металлографическом шлифе, при этом достигается разрешение порядка микрометров.

Для изучения металлов и сплавов нередко используют физические методы исследования (тепловые, объемные, электрические, магнитные). В основу этих исследований положены взаимосвязи между изменениями физических свойств и процессами, происходящими в металлах и сплавах при их обработке или в результате тех или иных воздействий (термических, механических

идр.). Наиболее часто применяют дифференциальный термический анализ (построение кривых охлаждения в координатах температура— время) и дилатометрический метод, основанный на

изменении объема при фазовых превращениях. Для ферромагнитных материалов применяется магнитный анализ1.

2. АТОМНО-КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА МЕТАЛЛОВ

Под атомно-кристаллической структурой понимают взаимное расположение атомов (ионов), существующее в реальном кристалле.

В твердом состоянии металл представляет собой постройку, состоящую из положительно заряженных ионов, омываемых «газом» из свободных коллективизированных электронов. Связь в металле осуществляется электростатическими силами. Между ионами и коллективизированными электронами проводимости возникают электростатические силы притяжения, которые стягивают ионы. Такая связь называется металлической.

Силы связи в металлах определяются силами отталкивания и силами притяжения между ионами и электронами. Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна. Как видно из рис. 4, этому положению соответствует равновесное расстояние а0. Сближение атомов (ионов) на расстояние, меньшее а0, или удаление их на расстояние, большее а0, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения.

1 Геллер Ю. Α., Рахштадт А. Г. Материаловедение. М.: Металлургия. 1983.

384 с.

11

Поэтому в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов.

Кристаллическая решетка (рис. 5) состоит из воображаемых линий и плоскостей, проходящих через точки расположения ионов в пространстве1. Жирными линиями выведен наименьший параллелепипед, последовательным перемещением которого вдоль трех своих осей может быть построен весь кристалл.

Этот наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла в любом объеме, получил название элементарной кристаллической ячейки.

Для однозначной ее характеристики необходимо знать следующие величины: три ребра (а, b и с) и три угла между осями α, β и γ (см. рис. 5).

Большинство металлов образует одну из следующих высокосимметричных решеток с плотной упаковкой атомов: кубическую объемно центрированную, кубическую гранецентрированную и гексагональную (рис. 6).

Как видно из рис. 6, а, в кубической объемно центрированной решетке (ОЦК) атомы расположены в вершинах куба и один атом в центре объема куба. Кубическую объемно центрированную решетку имеют металлы: Pb, К, Na, Li, Τiβ, Zrβ, Та, W, V, Feα, Cr, Nb, Ва и др.

1 Ионы в узлах кристаллической решетки колеблются с частотой порядка 1013 колебаний в секунду. Это движение не прекращается даже при температуре, близкой к абсолютному нулю.

12

В кубической гранецентрированной решетке (ГЦК) атомы расположены в вершинах куба и в центре каждой грани (рис. 6, б). Решетку такого типа имеют металлы: Саα, Се, Srα, Τn, Pb, Ni, Ag, Au, Pd, Pt, Rh, Jr, Feγ, Cu, Coα и др.

В гексагональной решетке (рис. 6, в) атомы расположены в вершинах и центре шестигранных оснований призмы, а три атома — в средней плоскости призмы. Такую упаковку атомов имеют металлы: Mg, Tiα, Cd, Re, Os, Ru, Zn,

Coβ, Be, Cаβ и др.

Расстояния а, b, с между центрами ближайших атомов в элементарной ячейке (см. рис. 5) называются периодами рeшетки. Период решетки выражается в нанометрах (1 нм = 10-9 см).

Периоды решетки для большинства металлов находятся в пределах 0,1—0,7 нм.

На одну элементарную ячейку объемно центрированной решетки приходятся два атома: один в центре куба и другой вносят атомы, располагающиеся в вершинах куба (каждый атом в вер-шине куба одновременно принадлежит восьми сопряженным эле-ментарным ячейкам и на данную ячейку приходится лишь 1/8 массы этого атома, а на всю ячейку

1 / 8 x 8 = 1 атом).

На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходятся четыре атома; из них один (по такому же

13

расчету, как и для объемно центрированной кубической решетки) вносят атомы в вершинах куба, а три суммарно ((1/2) X 6 = 3) вносят атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит двум решеткам.

На элементарную ячейку гексагональной плотноупакованной решетки приходятся шесть атомов (3 + (1/6) X 12 + (1/2) Х2 = 6).

Плотность кристаллической решетки — объема, занятого атомами, которые условно можно рассматривать как жесткие шары (см. рис. 6, а), характеризуется координационным числом, под которым понимают число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома. Чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки атомов.

В элементарной ячейке объемно центрированной кубической решетки наименьшее расстояние между атомами соответствует d = 0,5а√З. На этом расстояние от данного атома находятся 8 соседей (рис. 7, а). Следовательно, координационное число для ОЦК решетки соответствует 8 и обозначается К8. Коэффициент компактности ячейки, определяемый как отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки составляет для ОЦК решетки

68 %.

Для гранецентрированной кубической решетки координационное число равно 12 (К12); каждый атом имеет 12 ближайших соседей на расстоянии d = 0,5а√2 (рис. 7, б), что соответствует наибольшей плотности упаковки или укладки в виде шаров. Гексагональная плотноупакованная решетка, для которой с/а = 1,633, имеет координационное числе 12 (Г12), что также соответствует наибольшей плотности упаковки шаров (атомов) (рис. 7, в). У многих металлов, кристаллизующихся в гексагональной системе, отношение с/а находится в пределах 1,57— 1,64, т. е. может отклоняться от плотнейшей упаковки, при которой с/а = 1,633. Если отношение с/а значительно отличается

14

от 1,633 (например, для цинка и кадмия), то координационное число гексагональной решетки соответствует 6.

Гранецентрированная кубическая и гексагональная плотноупакованная (с/а = 1,633) решетки — наиболее компактные; в них коэффициент компактности равен 74 %.

При уменьшении координационного числа в гексагональной решетке с 12 до 6 коэффициент компактности составляет около 50 %, а при координационном числе 4 — всего около 25 %.

Половину наименьшего расстояния между атомами в их кристаллической решетке называют атомным радиусом. Атомный радиус возрастает при уменьшении координационного числа, так как при этом увеличивается пространство между атомами. Поэтому атомные радиусы разных металлов обычно приводятся к К12.

Кристаллографические обозначения атомных плоскостей.

Для определения положения атомных плоскостей (проходящих через атомы) в кристаллических пространственных решетках пользуются индексами h, k, l, представляющими собой три целых рациональных числа, являющихся величинами, обратными отрез-кам осей, отсекаемым данной плоскостью на осях координат. Единицы длины вдоль осей выбирают равными длине ребер эле-ментарной ячейки. Эти числа заключают в круглые скобки.

Приведем примеры обозначения плоскостей. Установим первоначально индексы для плоскости куба. Каждая плоскость

15

куба (рис. 8, а) пересекает только одну ось, при этом отсекаемые отрезки будут равны (1, ∞, ∞); (∞, 1, ∞); (∞, ∞, 1). Обратные величины отсекаемых отрезков будут соответственно равны: (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1). Индексы плоскости (hkl) будут (100), (010), (001), (100), (010) и (001).Знак минус над индексом соответствует отрицательным отрезкам.

В кубической решетке кроме плоскостей куба (рис. 8, а) различают плоскость октаэдра (111) (рис. 8, в) и плоскость ромбического додекаэдра (ПО) (рис. 8, б).

Следует иметь в виду, что индексы характеризуют не одну какую-либо плоскость, а целую группу параллельных плоскостей, и тогда их заключают в фигурные скобки1.

Индексы направлений. Для определения индексов направлений расположения рядов атомов в кристаллической решетке необходимо из семейства параллельных плоскостей выбрать направление плоскостей, проходящих через начало координат. Далее, приняв за единицу длину ребра элементарной ячейки (или период решетки), определяют координаты любой точки этого направления. Полученные значения координат точки приводят к отношению трех наименьших чисел. Эти числа, заключенные в квадратные скобки [uvw], являются индексами данного направления и всех параллельных ему направлений. Основные направления в кубической решетке приведены на рис. 8, г. Индексы осей решетки х— [100], у— [010] z— [001]. Индексы пространственной диагонали [111]. Для кубической решетки индексы направлений [uvw], перпендикулярных к плоскости (hkl), численно равны индексам этой плоскости. Например, индексы оси х равны [100], а индексы плоскости, перпендикулярной к оси х, равны (100).

Анизотропия свойств металлов. Нетрудно видеть, что плотность расположения атомов по различным плоскостям (так называемая ретикулярная плотность) неодинакова. Так, плоскости (100) в ОЦК решетке принадлежит лишь один атом ((1/4) X 4), плоскости ромбического додекаэдра (110) — два атома: один атом вносят атомы, находящиеся в вершинах [(1/4) X 4], и один атом в центре куба. В ГЦК решетке плоскостью с наиболее плотным расположением атомов будет плоскость октаэдра (111), а в ОЦК решетке — плоскость (ПО).

Вследствие неодинаковой плотности атомов в различных плоскостях и направлениях решетки свойства (химические, физические, механические) каждого монокристалла зависят от направления вырезки образца по отношению к направлениям в решетке. Подобная неодинаковость свойств монокристалла в разных

1 Совокупность шести кристаллографических эквивалентных плоскостей куба обозначают индексами какой-нибудь плоскости, заключенными в фигурные скобки (например, индексами {100} или {001} и т. д.). Совокупность восьми кристаллографических эквивалентных плоскостей октаэдра соответственно обозначают

{111} и т, д.

16

кристаллографических направлениях называется анизотропией. Кристалл — тело анизотропное в отличие от аморфных тел (стекло, пластмассы и др.), свойства которых не зависят от

направления.

Технические металлы являются поликристаллами, т. е. состоят из большого числа анизотропных кристаллитов. В большинстве случаев кристаллиты статистически неупорядоченно ориентированы по отношению друг к другу; поэтому во всех направлениях свойства более или менее одинаковы, т. е. поликристаллическое тело является псевдоизотропным. Такая мнимая изотропность металла не будет наблюдаться, если кристаллиты имеют одинаковую преимущественную ориентацию в каких-то направлениях. Эта ориентированность, или текстура, создается в известной степени, но не полностью (например, в результате значительной холодной деформации); в этом случае поликристаллический металл приобретает анизотропию свойств.

3.ДЕФЕКТЫКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙРЕШЕТКИМЕТАЛЛОВ

Влюбом реальном кристалле всегда имеются дефекты строения. Дефекты кристаллического строения подразделяют по геометрическим признакам на точечные (нульмерные),

линейные (одномерные) и поверхностные (двумерные).

Точечные дефекты. Эти дефекты (рис. 9) — малы во всех трех измерениях, и размеры их не превышают нескольких атом-

17

ных диаметров. К точечным дефектам относятся: вакансии (дефекты Шоттки), т. е. узлы решетки, в которых атомы отсутствуют (рис. 9, а и б). Вакансии чаще образуются в результате перехода атомов из узла решетки на поверхность или полного испарения с поверхности кристалла и реже в результате их перехода в междоузлие.

В кристалле всегда имеются атомы, кинетическая энергия которых значительно выше средней, свойственной заданной температуре нагрева. Такие атомы, особенно расположенные вблизи поверхности, могут выйти на поверхность кристалла, их место займут атомы, находящиеся дальше от поверхности, а принадлежащие им узлы окажутся свободными, т. е. возникнут тепловые вакансии.

Источниками тепловых вакансий, т. е. возникающих при нагреве, являются свободные поверхности, границы зерен, пустоты и трещины. С повышением температуры концентрация вакансий возрастает. Количество вакансий при температуре, близкой к плавлению, может достигать 1 % по отношению к числу атомов в кристалле. Быстрым охлаждением от этой температуры можно зафиксировать эти вакансии при нормальной температуре (так называемые закалочные вакансии).

Кристалл, находящийся при данной температуре в термодинамическом равновесии, имеет равновесную концентрацию тепловых вакансий. При данной температуре в кристалле создаются не только одиночные вакансии (см. рис. 9, а), но и двойные, тройные и их группировки. Большинство вакансий являются двойными (так называемые дивакансии) (см.

рис. 9, б).

Вакансии образуются не только в результате нагрева, но и

впроцессе пластической деформации, рекристаллизации и при бомбардировке металла атомами или частицами высоких энергий (облучение в циклотроне или нейтронное облучение в ядерном реакторе).

Межузельные атомы (дефекты Френкеля) образуются в результате перехода атома из узла решетки в междоузлие (см. рис. 9, а). На месте атома, вышедшего из узла решетки в междоузлие, образуется вакансия.

Вплотноупакованных решетках, характерных для большинства металлов, энергия образования межузельных атомов

внесколько раз больше энергии образования тепловых вакансий. Поэтому в металлах очень трудно возникают межузельные атомы и основными точечными дефектами являются тепловые вакансии.

Точечные дефекты вызывают местное искажение кристаллической решетки (см. рис. 9). Смещения (релаксация) вокруг вакансии возникают обычно в первых двух-трех слоях соседних атомов и составляют доли межатомного состояния. Вокруг межузельного атома в плотноупакованных решетках смещение соседей значительно больше, чем вокруг вакансий.

18

Точечные несовершенства появляются и как результат присутствия атомов примесей, которые имеются даже в самом чистом металле. Атомы примесей или замещают атомы основного металла в кристаллической решетке или располагаются в междоузлии (см. рис. 9), искажая решетку. Наличие

вакансий предопределяет возможность диффузии, т. е. перемещение атомов в кристаллическом теле на расстояния, превышающие средние межатомные для данного металла.

Если перемещения атомов не связаны с изменением концентрации в. отдельных объемах, то такой процесс называется самодиффузией. Диффузия, сопровождающаяся изменением концентрации, происходит в сплавах или металлах с повышенным содержанием примесей и называется гетеродиффузией.

Атомы металла при самодиффузии, а также примеси, атомы которых замещают атомы основного металла в кристаллической решетке, перемещаются путем обмена местами с вакансиями (рис. 10, а); примеси, располагающиеся в междоузлии (при диффузии) передвигаются путем перехода из одного междоузлия в другое (рис. 10, б). Точечные дефекты Шоттки и Френкеля влияют на некоторые физические свойства металла (электрическую проводимость, магнитные свойства и др.), а также на фазовые превращения в металлах и сплавах.

Линейные дефекты. Линейные несовершенства имеют малые размеры в двух измерениях и большую протяженность в третьем измерении. Этими несовершенствами могут быть ряд вакансий или ряд межузельных атомов. Особыми и важнейшими видами линейных несовершенств являются дислокации — краевые и винтовые.

Краевая дислокация (рис. 11) представляет собой локализованное искажение кристаллической решетки, вызванное наличием в ней «лишней» атомной полуплоскости или экстраплоскости.

Наиболее простой и наглядный способ образования дислокаций в кристалле — сдвиг (рис. 11, а). Если верхнюю часть кристалла сдвинуть относительно нижней на одно межатомное расстояние, причем зафиксировать положение, когда сдвиг охватит не всю плоскость скольжения, а только часть ее ABC, то граница АВ между участком, где скольжение уже произошло, и участком в плоскости скольжения, в котором скольжение еще не произошло, и будет дислокацией.

Край экстраплоскости АВ представляет собой линию краевой дислокации, которая простирается вдоль плоскости скольжения

19

(перпендикулярно к вектору сдвига %) через всю толщу кристалла (рис. 11, а). В поперечном сечении, где имеет место существенное нарушение в периодичности и расположении атомов, размеры дефекта не велики и не превышают (3—5) а (а — период решетки).

Дислокационные линии не обрываются внутри кристалла, они выходят на его поверхность, заканчиваются на других дислокациях или образуют замкнутые дислокационные петли.

Если экстраплоскость находится в верхней части кристалла, то дислокацию называют положительной и обозначают ┴ (рис. 11, в), а если в нижней — то отрицательной и обозначают ┬ (рис. 11, г). Различие между положительной и отрицательной дислокациями чисто условное. Переворачивая кристалл, мы превращаем отрицательную дислокацию в положительную. Знак дислокации важен при анализе их взаимодействия.

Дислокации при приложении небольшого касательного напряжения легко перемещаются. В этом случае экстраплоскость посредством незначительного смещения перейдет в полную плоскость кристалла, а функции экстраплоскости будут переданы соседней плоскости. Дислокации одинакового знака отталкиваются (рис. 12, а), а разного знака взаимно притягиваются (рис. 12, б). Сближение дислокаций разного знака приводит к их взаимному уничтожению (аннигиляции).

Кроме краевых различают еще винтовые дислокации. На рис. 12 показана пространственная модель винтовой дислокации— это прямая линия EF (рис. 13), вокруг которой атомные плоскости изогнуты по винтовой поверхности. Обойдя верхнюю атомную плоскость по часовой стрелке, приходим к краю второй атомной плоскости и т. д. В этом случае кристалл можно представить как состоящий из одной атомной плоскости, закрученной в виде винтовой поверхности (рис. 13). Винтовая дислокация так же, как и краевая, образована неполным сдвигом кристалла по плос-

20