Уақыт қатарының компоненттері. Қатар деңгейінің автокорреляциясы.

Тәжірибеде нәтижелік факторға көп себепші факторлар әсер етеді, олардың кейбіреуі сандық өлшенбесе, ал кейбіреулерін бақылау мүмкін емес. Сондықтан, барлық факторлардың әсер етуі туралы ақпараттың қайнар көзі болып, ізделініп отырған нәтижелі фактордың уақыт периодындағы мәндерінің динамикасы. Уақытқа сәйкес әр түрлі құбылыстардың өзгеруі – динамикалық қатардың негізгі мәселесі болып табылады. Динамикалық қатар уақыт периодындағы айқын статистикалық көрсеткіштегі, яғни хронологиялық ретте орналасқан сандық мәндерді білдіреді. Экономикалық көрсеткіштің динамикалық қатарын құратын сандық мәліметтерді қатар деңгейі деп атайды және оны У(у₁, у₂,… у_п) түрінде көрсетеді. Қатардың бірінші мүшесін у₁ бастапқы деңгейі, ал соңғы мүшені у_п ақырғы деп атайды. Уақыт периоды t арқылы бейнеленіп, есептеу 1-ден бастап, яғни 1,2,3... деп жалғасады. Динамикалық қатар кесте немесе графикалық түрде бейнелеуге болады. Графикалық түрде болғанда, абцисса осінде уақыт шкаласы t, ал ординатада - У қатары.

Динамикалық қатар абсолютті, салыстырмалы және орташа шамалармен өрнектелуі мүмкін. Салыстырмалы мөлшердегі қатар қандайда бір көрсеткіштің өзгеру қарқынын көрсетеді. Мысалы, жыл сайынғы фермерлік шаруашылықтардың саны абсолюттік өлшеммен алынған. Соңғы онжылдықта ай сайын орташа өндірілген мұнай көлемі. Мұнда берілген периодқа сәйкес орташа мәндері есептеліп алынған. Практикада қатарлар интервалды және моментті болып бөлінеді. Динамикалық қатар деңгейі қандай да бір уақыт моментіне немесе периодқа байланысты болуы мүмкін. Моментті қатар - қандай да бір нақты уақытқа сәйкес көрсеткішті бейнелейтін деңгей. Интервалды қатар деп – белгіленген периодқа есептелген көрсеткішті бейнелейтін деңгейді айтамыз. Бұл деңгейлерді ұсақтап және ірілендіруге болады. Мұнайды айына қанша мөлшерде алатындығын білсек, біз оның жылдық немесе кварталдық көлемін біле аламыз. Мысалы, жолды жөндеу күніне километрлеп беріледі. Осы арқылы айына немесе он күнде жөнделген жолдың көлемін біле аламыз.

Деңгейлердің салыстырмалылығы және динамикалық қатарлардың сәйкестігі. Динамикалық қатарларға қойылатын талаптардың бірі– салыстырмалылық:

- есеп пен есепке алу әдісінің сәйкестігі. Мысалы, өнімділіктің жиналған ауданнан немесе себілгеннен егістікке сәйкес есептелуі, өнеркәсіпте бір жұмысшының немесе бір қызметкердің еңбек өнімділігі қарастырылады.

- есептеу уақытының өзгеруі. Мал саны 1 қаңтарға немесе қазанға есепке алынған.

- бірліктердің сәйкестігі: өн бойы метрлер және шаршы метрлер, бағалар.

- периодтардың әр түрлі ұзақтылығы.

Динамикалық қатар деңгейлерінің өзгеру көрсеткіштері. Уақытқа сай даму жылдамдығын статистикалық көрсеткіштер көмегімен деңгейлерді өзара салыстыру арқылы сипаттаймыз. Оларға: абсолютті өсу, өсу қарқыны және өсімше қарқыны.

Абсолютті өсімше (У) екі қатар деңгейінің арасындағы айырмашылық есептелінеді және тізбектік немесе базистік болады.

егер к=1 болса, онда Yі - деңгейі берілген қатар үшін кейінгі, ал Y_i-1 алдынғы қатар деңгейі болады да, абсолютті өсімше қатар деңгейінің тізбектік өзгеруін көрсетеді.

Өсу қарқыны - салыстырмалы көрсеткіш, екі қатар деңгейінің қатынасы. Өсу коэффициенті берілген қатар деңгейінің базистік деңгейден қанша есе үлкен немесе кіші екендігін көрсетеді. Базистік деңгей ретінде зерттеу мақсатына байланысты бәріне тұрақты қандай да бір деңгейдің барлық деңгейге қатынасын айтамыз.

және

Өсу қарқыны – берілген деңгейдің салыстыру базасы ретінде қабылданып отырған деңгейден қанша есе көбірек екендігін көрсететін салыстырмалы көрсеткіш. Екі түрлі есептеуге болады.

немесе

Төмендегі 15 кестеде 2003-2008жылғы мәліметтер бойынша жоғарыдағы формулалар бойынша динамикалық қатардың деңгейлерінің өзгеруіне сипаттама беру үшін олардың көрсеткіштерін есептейміз.