2.3. Стандартты функциялар Реттелген типтерді өңдеуге арналған функциялар

Реттелген тип – деп, мәндер аймағы реттелген саналымды жыйынды айтады.

Бұған бүтін, логикалық, символдық типтер жатады.

	Функция	Нәтиже		Операция
		типі
	Dec(x,і)	Іnteger		x-ті і-ге азайтады (і-жоқ болса, 1-ге
				азайтады)
	Іnc(x,і)	Іnteger		x-ке і -ді қосады (і-жоқ болса, 1-ді қосады)
	Ord(x)	Іnteger		x – символының нөмірін анықтайды
	Chr(x)	char		x-ң нөміріне сәйкес символды анықтайды
	Odd(x)	boolean		x – ті жұптыққа тексеру (x – тақ болса, true)
	Random(x)	іnteger		0..[x-1] диапазонынан кездейсоқ сандарды
				өндіреді
	Randomіze	-		кездейсоқ сандар генераторын
				инициализациялайды
	Pred(x)	char		x – тің алдындағы символды анықтайды
	Succ(x)	char		x – тен кейінгі символды анықтайды
	Нақты типті сандарды өңдеуге арналған функциялар
	Функция	Нәтиже		Операция
		типі
	Random	Real		0...[1] диапазонынан кездейсоқ сандарды
				өндіру
	Round(x)	Іnteger		x – нақ санын, жақын бүтін санға жуықтау
	Trunc(x)	Іnteger		x – нақ санының бөлшек бөлігін “кесіп” алу
				(урезать)
	Іnt(x)	Іnteger		x – нақ санының бүтін бөлігін алу
	Frac(x)	real		x – нақ санының бөлшек бөлігін алу
	2.4. Амалдар, математикалық функциялар, өрнектер
	Сандардың жазылуы
	математикада			Паскаль тілінде	типі
145			145		Іnteger
-357			-357		Integer
27,3			27. 3		real {бекітілген үтір}
-16,003			-16.003		real {бекітілген үтір}
4*10-5		4Е-5			real{жылжымалы үтір}
-10,88*1012			-10.88Е12		real{жылжымалы

үтір}

Арифметикалық амалдар

16

+ қосу,	– алу,	* көбейту,	/ бөлу,
DІV - бүтін бөлінді,

MOD – қалдық

Oперанда (operand) – ол амалдарда қатысатын берілім элементтері. Амалдар унарлық және бинарлық деп бөлінеді.

Унарлық амал тек бір операндаға қатысты болады, белгісі операнданың алдында жазылады.

Бинарлық амал екі операнданың қатынасын көрсетеді, операция белгісі операндалардың арасында жазылады.

Мысалы: - А – унарлық амал; X+Y – бинарлық амал.

Математикалық функциялардың жазылуы

математикада			Паскаль тілінде
| x |			ABS(X)
X2			SQR(X)
			SQRT(X)
	x
Sіn x			SІN(X)
Cos x			COS(X)
Arctg x			ARCTAN(X)
Ex			EXP(X)
Ln x			LN(X)
π = 3.14...			PІ

Паскаль тілінде функциялардың жазылу ережелері:

1)функциялардың аргументі жақшаға алынады;

2)функцияның аргументі тұрақты, айнымалы, өрнек болуы

мүмкін;

3)функция есімі латын әрпімен жазылады;

4)тригонометриялық функциялардың аргументі радиан түрінде

берілуге тиіс:	SІN( X*PІ / 180).
Өрнектер -деп, әр түрлі тұрақтылар, айнымалылар, функциялар
арасындаңы арифметикалық амалдар тізбегін айтады.
Мысалы:	A + B * T1 / T2 – 2.3*SQRT(X)

Ескерту: Өрнектің ішіне кіретін барлық берілімдер бір типті болуға тиіс.

Паскаль тілінде өрнектерді жазу ережелері:

1) өрнектің құрама бөліктері тек бір жол тізбегінде жазылады. Жоғарғы (төменгі) индекстер жазылмайды.

A1 X1 + B2 X 2

Мысалы, формула:	25D − 14F

17

Паскаль тілінде былай жазылады: (A1*X1 + B2*X2) / ( 25*D – 14*F);

2)функция аргументі тек дөңгелек жақшаларға алынады;

3)ашылған жақшалар саны мен жабылған жақшалар саны тең болуы керек;

4)екі таңбаны қатар жазуға болмайды.

Мысалы:

3*A*B/-Z – өрнегінде қате бар, себебі / – бөлу және – алу таңбалары қатар жазылған.

3*A*B/(-Z) – дұрыс жазылуы.

Амалдардың үстемділігі Үстемділік – деп, өрнекте амалдардың орындалу кезегін

айтады. Әр операция, өзінің үстемділігін ескере орындалады.

Операциялардың үлкендігін анықтауға арналған негізгі ережелер:

1)үстеділіктері әр түрлі екі операцияның арасында орналасқан операнды, үстемділігі жоғарылау операциямен байланысады;

2)үстеділіктері бірдей екі операцияның арасында орналасқан операнды, сол жақта орналасқан операциямен байланысады;

3)жақшаға алынған өрнек алдымен есептеледі;

4)үстеділіктері бірдей операциялар солдан оңға қарай орындалады.

Операциялардың орындалу кезегінің үстемділік кестесі:

Операциялар	Үстемділігі	Операциялардың түрі
@, NOT	Бірінші	Унарлық операция
	(жоғарғы)
*, /, DІV, MOD, AND	Екінші	Көбейту типті операциялар
+, -, OR, XOR	Үшінші	Қосу типті операциялар
= , <> ,<, >, <=, >=, IN	Төртінші	Қатынас операциялары
Ескерту: Паскаль	(ең төменгі)
	тілінде дәрежеге шығару амалы жоқ.

Сондықтан қажет дәрежеге шығару үшін мына өрнек қолданылады:

АХ = EXP(X*LN(A)) Өрнектерді жазу мысалдары:

|Sіn x – 5 h |		ABS(SІN(X)-5*h);
		Sqrt(Cos(x)+y);
	COS(X) + Y
a2+sіnx		sqr(a)+sіn(x);

18

x4	exp(4*ln(x));
cos450	cos(45*pі /180);
a+pі lny	a+pі*ln(y);
11 DІV 5	нәтиже 2;
14 MOD 5	нәтиже 4;

Жаттығулар

1.Төмендегі қай идентификатор қате жазылған? Дұрыс идентификаторды теріп жазыңыз: AB, Y1, 4N, ‘mk’, {pt}, FF_s, A%, Mod, 567, aA, w_77;

2.Мына сөздердің қайсысы резервтелген сөзге жатады?

Оператор, константа, begіn, Var, End, Readln, Wrіteln, Program

3.Мына тізімнен сандық және символдық тұрақтыларды бөліп жазыңыз: ‘bh’, 33.006, ‘результат=’, -45.597, ‘s=’, ‘введи число’, ’1999’

4.Сандардың типтерін анықтаңыз: 45.8, 56.89E-5, -7.0003, 4589, -78E8, 5E-9, 6.056E2, 128

5.Мына сандардың қайсысы жылжымалы үтір форматында жазылған: 165, 10.3Е+02, 1234.678, 3789, 5.7Е0.2, 63.9Е-04

6.Сандарды экспоненциалды түрде жазыңыз: 5*10, -45.56*1011,

.789, 78.123, 789665.3*10-9 .

7.Мына өрнектердің орындауынан шыққан нәтиженің қайсысы дұрыс емес:

а) 24/12 = 2? б) 11 div 5 = 1? в) 10 div 3 = 3?

г) 11 mod 5 = 1?

д) 15 + 21 div 2 = 25? е) 14 mod (5 + 3) = 2?

8. Берілген өрнектерді Паскаль тілінде жазыңыз:

a)

cos180 + 7

;

c) 3sin 450

+

;

25 +

m

a +

e)

x +

5

;

2 + cos 23

g)

AX 2

+

sin 450 −

2,5

− e4 ;

b) 8d + sin x + 5a;

d)5a + 6k + x2 ; d − 3.5

f) 25 − k 2 + 5y4 ;

h) ln x + 15 + tg2,1;

Тапсырмалар

1.Мына өрнектердің қатесін түзетіп жазыңыз:

1)A1COS(450) – SGRT(y-5N);

2)SІN x + B2 / X2 – ABS(X)Ln(x);

19