528	Час т ь II Мониторинг и защита окружающей среды

Рис 16 24 Конфигурация из деревьев отказов для опасных состояний

•следует составлять полное детальное описание отказов;

•следует избегать прямых связей между/логическими знаками

ипродумывать различные локальные ситуации;

•целесообразно использовать полный набор входов в логичес­

кий знак,

• следует включать примечания на полях дерева отказов с объ­ яснением принятых предположений, недостаточно ясных из назва­

ния отказов;

•рекомендуется повторять названия отказов по обеим сторо­

нам символов перехода.

16.9. Количественные аспекты анализа систем

Отказ системы можно описать с помощью комбинаций ко­ нечных событий, объединенных в дерево отказов всех опасных со­

стояний системы посредством логического знака ИЛИ (рис. 16.24).

При этом подразумевается, что система функционирует. Однако по­

явление конечного состояния (события) не всегда означает возник­

новение соответствующего опасного состояния системы, хотя оно и

подразумевает возможность возникновения отказа в системе.

Можно определить вероятностные параметры, характеризую­

щие систему в целом. Их интерпретация зависит от того, относится

ли конечное событие к отдельному отказу системы или к сочетанию

всех отказов системы, объединенных логическим знаком ИЛИ. Рас­

смотрим эти вероятностные параметры.

Коэффициент готовности системы A5 (t) - вероятность того, что

конечное событие не произойдет в момент времени t, т.е. коэффи­

циент готовности системы A5 (t) - это вероятность. успешного функ­

ционирования системы, когда конечное событие относится к соче-

Г л а в а 16. Анализ риска

529

танию всех опасных состояний системы, объединенных логическим знаком ИЛИ. Это есть вероятность того, что одиночного опасного

состояния не возникнет, если конечное событие является отдельным

опасным состоянием системы.

Коэффициент простоя системы Q5 (t)- вероятность того, что ко­

нечное событие существует в момент времени t. Это есть вероят­

ность отказа системы или вероятность отдельного опасного состоя­

ния системы в момент времени t, зависящего от определения конеч­

ного события. Коэффициент простоя является дополнением коэффи­

циента готовности, поэтому справедливо равенство

(16.65)

Показатель надежности· системы R5 (t) - вероятность того, что конечное событие не случится в интервале времени [О; t]. Показа­

тель надежности системы R5 (t) требует непрерывного непоявления

конечного события и отличается от коэффициента готовности сис­

темы A5 (t). Поэтому справедливо неравенство

R5 (t) ~ A5 (t).

(16.66)

Показатель надежности часто используется для определения ка­

тастрофических или невосстанавливаемых отказов.

Показатель ненадежности системы F5 (t) - вероятность того,

что конечное событие случится до момента времени t. Этот показа­ тель является дополнением показателя надежности. В этом случае

справедливо следующее равенство:
Rs(t) + Fs(t) = 1.	(16.67)

Значение показателя надежности системы F5 (t) больше значе­

ния коэффициента простоя системы или равно ему:

F5 (t) > Q5 (t).	(16.68)
Плотность распределения отказа системы fs(t) -	первая произ­
водная от распределения отказа системы F/t):
fs(t) = dFs(t)j dt,	(16.69)

где fs(t) dt - вероятность того, что конечное событие слущится в интервале [t, t + dt] при условии, что оно не произойдет раньше

момента t.

Уславная интенсивность отказов системы A5 (t), или вероятность

того, что конечное событие произойдет за единицу времени в момент t при условии, что оно не существует в момент t. Большое значение

A5 (t) означает, что система вот-вот выйдет из строя.

530	Ч а с т ь II Мониторииг и защита окружающей среды

Безусловная интенсивность отказов системы w5 (t), или вероят­

ность того, что конечное событие происходит в интервале времени

[t, t + dt].

Предполагаемое число конечных событий в интервале времени

[t, t + dtl - W5 (t, t + dt). Если под W5 (t, t + dt) понимается ожи­ даемое числ,о отказов в интервале [t, t + dt! при условии, что эле­

мент мгновенно перешел в исправное состояние в начальный мо­

мент, правомочно выражение

W5 (t, t + dt) = W 5 (t)dt.

(16.70)

Предполагаемое число конечных событий в интервале (t 1, t2] -

W5(t 1, t 2). Оно определяется интегрированием безусловной интен­

сивности отказа w5 (t):

12
W5 (t 1, t2) = JwsCt) dt.	(16.71)
Средняя наработка до первого отказа СНДО5 -	ожидаемый ин­

тервал времени до конечного события Значение СНДО5 аналогично

средней продолжительности жизни человека и удобно для предска­ заний катастрофических опасностей в системе

сндоs = f tfs(t)dt.

(1 б.72)

о

В практике преимущественно используются коэффициент готов­ ности и коэффициент простая. Показатели надежности и ненадеж­

ности количественно также могут быть оценены (по выражениям из

теории надежности) Если не указывается иначе, то все первичные

события предполагаются независимыми.

Процедура анализа включает следующие операции:

•расчеты коэффициента готовности A5 (t) и коэффициента про­

стоя Q5 (t) при условии сравнительно простого дерева отказов;

•анализ методов и результатов вычислений нижней и верхней

границ коэффициента простоя для систем Q5 (t).

Глава 16 Анализ риска

531

16.1 О. Начальные nоложения анализа

экологического риска

Анализ риска в комплексных медико-экологических исследова­

ниях имеет основной целью установление причинно-следственных

связей между антропогенным загрязнением окружающей среды и

здоровьем (заболеваемостью) населения [7].

На основе практики медико-экологических наблюдений предло­

жена система критериев для комплексной оценки связи загрязнений

с обнаруживаемыми эффектами [9]. Эта система учитывает:

•совпадение наблюдаемых эффектов у населения с экспери­

ментальными данными;

•согласованfюсть наблюдаемых эффектов в различных группах

населения;

• правдоподобность ассоциаций (простые статистические

связи, не согласующиеся с разумным биологическим объяснением,

отвергаются);

•наличие градиентов взаимосвязи <<доза-эффект•>, <<время-эф­

фекТ»;

•увеличение неспецифической заболеваемости среди населе­

ния с повышенным риском (курильщики, старики, дети и др.);

• цолиморфность поражений при действии химических ве­

ществ;

•однотипность клинической картины у пострадавших;

•подтверждение контакта путем обнаружения вещества в био­

средах или специфическими аллергологическими пробами;

•тенденция к нормализации показателей после улучшения об­

становки или устранения контакта с вредными веществами или фак­

торами

Обнаружение более пяти перечисленных признаков делает

связь выявляемых изменений с условиями среды вполне вероят­ ной, а семи - доказанной.

16.11.Алгоритм расчета риска д,ля здоровья

взависимости от качества окружающей среды

Поведение загрязнителей в окружающей среде обычно обуслов­

лено довольно сложными закономерностями, и точное прогнозиро­

вание здесь весьма затруднительно Лишь в редких случаях извест­

ны или легко могут быть получены точные уравнения, определяю­

щие их поведение. В большинстве случаев для того, чтобы предска-

532	Час т ь 11 Мониторинг и защита окружающей среды

зать поведение таких примесей, приходится делать упрощающие

предположения В равной степени это относится и к расчету реаль­

ной дозы (концентрации) вредных веществ, которая действует на

человека через окружающую среду

Токсикология окружающей среды основана в значительной сте­

пени на предположении о том, что токсичность встречающихся в

окружающей среде загрязняющих веществ с низкими уровнями кон­

центрации прямо пропорциональна этой концентрации Предполага­

ется также, что чем больше продолжительность контакта вещества

с биологическим объектом, тем больше вероятность токсических эф

фектов На основании этого делается вывод о том, что для установ­

ления токсичности того или иного загрязняющего окружающую

среду вещества нужно знать его концентрацию (дозу), попавшую в

организм за счет дыхания, питьевой воды, пищи или другим путем,

и время его нахождения в организме

Кинетика токсичного вещества в биологических объектах часто

подчиняется закону, выражаемому экспоненциальной функций в

виде

( 1б 73)

где А1 - концентрация токсичного вещества в органе или во всем

организме в момент времени t, А 1	- концентрация токсичного ве-
	о

щества в органе или во всем организме в начальный момент времени t0, Л - постоянная выделения (выведения), связанная с <<временем

половины жизни>> Т соотношением

Т= Л/0,693

(16 74)

Принятая в европейских странах и США на этой основе система

расчета риска [10] предполагает использование следующего уравне­

ния
R = [1 - ехр(-иR С)],	(1675)

где R - риск возникновения неблагаприятного эффекта, опреде­

ляемый как вероятность (в долях единицы) возникновения этого эффекта при заданных условиях, С - реальная концентрация (или доза) вещества, оказывающая воздействие, иR - единица риска, определяемая как фактор (коэффициент) пропорции роста риска в зависимости от значения действующей концентрации (дозы)

Очевидно, что при применении уравнения основная трудность

будет заключаться в определении значения иR и реальной концент­ рации С Для расчета значения иR можно использовать два основ­

ных приема Первыи прием основывается на данных эпидемиологи-

Г л а в а 16 Анализ риска

533

ческого характера о степени нарушения здоровья при определенных

дозо-временных условиях (на основе когортных исследований и ис­

следований <<случай - контроль>>) Второй прием использует инфор­

мацию о значениях пороговыл концентраций, которые определяются в ходе экспериментальных исследований, имеющих целью разработ­

ку регламентов предельного содержания вредных веществ в объек­ тах окружающей среды

Для иллюстрации первого подхода приведем пример Допустим,

что при загрязнении атмосферного воздуха свинцом в концентрации

0,002 мг/мЗ атрибутивный риск заболеваемости детей болезнями нервной системы составляет 30% относительно тех же условий, но

при отсутствии загрязнения воздуха свинцом	Иначе говоря,		риск
возникновения патологии нервной системы	(R)	составляет	30%
(или 0,3) при концентрации свинца в воздухе С = 0,002 мг/ мЗ
Подставляем указанные значения в уравнение (16 75)
0,3 = [1- ехр (-UR 0,002)]		(16 7б)
получаем, что
UR = -1n (0.7)/0,002 ::= 180		(lб 77)

Таким образом, уравнение расчета патологии нервной системы у детей в зависимости от уровня действующей концентрации свинца

приобретает в11д
R = [1 - ехр (-180С)]	( 16 78)

При использовании второго подхода следует принять во внима­

ние то, что в ходе экспериментальных исследований, имеющих

целью разработку регламентов предельного содержания вредных ве

ществ в объектах окружающей среды, в качестве пороговых кон­

центрации принимаются минимальные из них, вызывающие эффект

токсического действия с вероятностью не менее чем 1б%

Пороговые концентрации Спор связаны с максимальными недей­

ствующими (ПДК) уравнением

ПДК = Cno/ К3,

(16 79)

где К3 - коэффициент запаса, зависящий от класса опасности ве­

щества

В случае регламентирования содержания примесей в атмосфер­

ном воздухе населенных мест в соответствии с методическими ука­

заниями [ 11 J К3 определяется для веществ

1-го класса опасности на уровне (как минимум) 7,5,

2-го класса - на уровне б,

534	Час т ь	11 Мониторинг и защита окружающей среды
	3-го класса -	на уровне 4,5,
	4-го класса -	на уровне 3.
	При принятии этого допущения уравнение (16.75) nриобретает
вид		Jn 0,84 J
			(16.80)
		R = 1 - ехр ПДК Кз С.

(

В качестве реальной концентрации, как это принято в рассмат­

риваемой системе расчета риска, обычно выбирается средняя кон­

центрация вещества, поступающего в организм человека в течение

его жизни.

Данная система расчета риска довольно легко может быть адап­

тирована к отечественным нормативам, предназначенным не только

для атмосферного воздуха, но и для других факторов окружающей

среды.

Вместе с тем современные токсикологические исследования сви­ детельствуют о том, что в реальности такой показатель как ИR также является функцией концентрации, и для расчета риска более кор­

ректным было бы использование уравнения следующего вида:

R =а- Ь ехр (-UR С),

(16.81)

где а, Ь - коэффициенты, определяемые эмпирическим путем. Для предупреждения развития немедленных токсических эф­

фектов, как известно, разрабатываются максимальные разовые

ПДК (ПДКмр), которые предназначены для регламентирования мак­

симальных уровней приземных концентраций загрязняющих ве­

ществ

Оценка загрязнения осуществляется в соответствии с кратнос­

тью превышения ПДК, которое определяется по уравнению

К= СjПДК,

(16 82)

где См - максимальная концентрация вещества в приземном слое

атмосферы, которая в 95-98% случаев будет на уровне или ниже

расчетной концентрации.

При присутствии в атмосферном воздухе веществ, обладающих

эффектом суммации биологического действия, рассчитывается при­

неденная к одному из суммирующихся веществ концентрация спр по формуле

(16.83)

Г л а в а 16 Анализ риска

535

Оценка степени загрязнения атмосферного воздуха для комби­ нации веществ, входящих в смесь, ведется по приведеиной концент­

рации. Рекомендуется приводить сумму таких веществ к веществу,

обладающему менее благоприятным классом опасности.

В соответствии с [ 11]
пдкмр = ECI6 1кз.	(16.84)

где ЕС16 - концентрация вещества, принятая за пороговую при

однократном воздействии и вызывающая токсический (рефлектор­

ный, раздражающий и др.) эффект с вероятностью 16%; К3 - ко­

эффициент запаса, определяемый в соответствии с углом наклона

графика зависимости <<концентрация - эффекТ>> (РcJ который на

логарифмически-пробитной сетке аппроксимируется прямой.

Значения К3 и тангенс угла наклона графика служат основанием

для отнесения рассматриваемого вещества к одному из четырех

классов опасности. В табл. 16.9 представлены значения указанных

параметров в соответствии с классом опасности.

			Таблица 16 9
Класс опасности	Кз	Ра,	град
1	5,0	От 71	и выше
2	4,0	От 62 и выше
3	2,3	От 43 и выше
4	1,5	До 43
Уравнение линейной зависимости
	У= а+ ЬХ,		(16.85)
в данном случае может быть представлено уравнением
	РгоЬ = lg(EC0 ) + tga ·lgC,		(1 б 86)

где Ргоьвероятность эффекта (R), выраженная в пробитах, в со­

ответствии с уравнением нормального вероятностного распределе­ ния:

R = .у l	prob	tZ ) dt,
	1t Jехр (-		(1 6.87)
2		2

где С - концентрация вещества; ЕС0 - концентрация вещества

с эффектом действия, принятым за О.

Учитывая, что в практике при медико-экологической оценке, как

nравило, пользуются не столько значением С, мг1мз, сколько крат-

536 Час т ь 11 Мониторинг и защита окружающей среды

ностью превышения ПДК, т.е. С/ПДК, то К3 можно рассматривать

как кратность превышения ПДК с вероятностью эффекта 16%

К3 = ЕС16/ПдКмр·

Вероятности эффекта 16% соответствует

prob = -1
согласно уравнению (16.86), следовательно,
-lg (ЕС0) = 1 + tga lg К3•	(16.88)

При этом следует учесть, что применяемая для определения

ПДКмр логарифмически-пробитная -сетка имеет соотношение сторон

1:4, следовательно, углы наклона графика концентрация - эффект должны быть пересчитаны с целью последующего корректного ис­

пользования уравнения ( 16.86 ),			что показано в табл.				16.1 О.
							Таблица /б /0
Соотношения сторон лога-		Углы наклона графика концентрация -						эффект
рифмически-пробитной сетки							l
1	4	30	1	43	1	62		71
1	1	67	1	75	1	82	1	85

Таким образом, вероятность токсического воздействия вещества

при оценке кратности превышения ПДКмр в соответствии с классом

опасности может определяться по следующим уравнениям:

1-й класс: Рrаь= -9,15		+ 11,66\g(С/ПДКмр);		(16.89)
2-й класс: Рrаь = -5,51		+ 7,49	lg (С/ПДКмр);	(16.90)
3-й	класс: Рrоь = -2,35	+ 3,73	lg (С/ПДКмр);	(16.91)
4-й	класс: Рrоь = -1,41	+ 2,33	lg (С/ПДКмр).	(16.92)

При этом пересчет Рrаь в R (риск) может быть осуществлен в

соответствии с уравнением (16.87).

Для расчета эффектов, связанных с длительным (хроническим)

воздействием веществ, используется информация об их среднегодо­

вых концентрациях.

Степень загрязнения воздуха рассчитывается с учетом кратнос­

ти превышения среднегодов,ого ПДК вещества (см. приложение в

конце гл. 17). В соответствии с [7] среднегодовые значения ПДКr

выражаются через значение среднесуточного ПДКсс по соотноше­

нию

пдкr = а . пдксс·

(16.93)

Значение коэффициента а для различных веществ приведены в

табл. 16.11.

Глава 16 Анализ риска	537
	Таблица 16 11
Вещество	Коэффициент а
Аммиак, азота оксид, азота диоксид, бензол, бензапирен, мар-	1
ганца диоксид, озон, серы диоксид, сероуглерод, синтетические
жирные кислоты, фенол, формальдегид, хлоропрен
Трихлорэтилен	0,4
Амины, анилин, взвешенные вещества (пыль), углерода оксид,	0,34
хлор
Сажа, серная кислота, фосфорный ангидрид, фториды (твердые)	0,3
Ацетальдегид, ацетон, диэтиламин, толуол, фтористый водород,	0,2
хлористый водород, этилбензол
Акролеин	0,1

Для расчета вероятного времени наступления токсических эф­ фектов от накопленной суммарной дозы при оценке кратности пре­

вышения ПдКг можно воспользоваться следующим уравнением:

lgT = lgT0 - lg( П~~г}

(16.94)

где Т- вероятное время' наступления токсического эффекта; Т0 -

расчетное время гарантированного (р < 0,05) отсутствия токсичес­

кого эффекта, на которое разрабатывается норматив. При выборе

этого показателя следует учесть, что длительность круглосуточной

экспозиции экспериментальных животных при проведении иссле­

дований по регламентированию вредных вешеств в атмосферном воздухе населенных мест обычно составляет 3-4 месяца, или 1015% времени жизни лабораторных животных. Оценка таксикаки­

нетики большей части регламентированных химических соединений и сравнительной физиологии дыхательных систем человека и лабо­

раторных животных показывает, что в медико-экологических иссле­

дованиях этот период должен быть определен как 25 лет (около

1О 000 сут); С - осредненная концентрация вещества в атмосфер­

ном воздухе населенных мест за оцениваемый период; ПДКr - ги­

гиенический регламент; Ь - коэффициент, учитывающий особен­

ности токсикологических свойств вещества, который может содер­

жаться в материалах экспериментального обоснования норматива

или, в случае недоступности последних, определяться в соответст­

вии с классом опасности (в табл. 16.12 приведены значения реко­

мендуемых коэффициентов Ь в зависимости от экспозиции загряз­

нения [13]).

538	Час т ь	11 Мониторинг и защита окружающей среды
					Таблица 16 12
Период		Значения коэффициента Ь при классе опасности
осреднения		1	2	3	4
20-30 мин		1,36	1,08	1,00	0,95
24 ч		1,37	1,11	1,00	0,93
1 мес		1,56	1,16	1,00	0,91
1 год		2,35	1,28	1,00	0,87

Экстраполяция значений коэффициента Ь на расчетный срок

(25 лет) позволяет предложить следующие его значения для исполь­

зования в уравнении (16.94): 1-й класс - 2,40; 2-й класс - 1,31;

3-й класс- 1,00; 4-й класс - 0,86. Кроме того, независимо от клас­ са опасности при концентрации меньше ПДК Ь = 1,00.

16.12. Расчет риска токсических эффектов в результате

хронического воздействия загрязнения атмосферы

Расчет риска токсических эффектов в результате хронического воздействия загрязнений атмосферы может основываться на том по­

ложении, что если максимальнаянедействующая концентрация (т.е. ПДК) гарантирует (р < 0,05) отсутствие токсического эффекта на

протяжении как минимум жизни человека, то минимально дейст­

вующая (т.е. пороговая концентрация) гарантирует (р < 0,05) его

появление.

Другими словами, хроническое воздействие загрязнителя в те­

чение жизни человека в концентрации на уровне ПДК может вы­

звать токсический эффект с вероятностью не выше 5%, в то время

как воздействие на уровне пороговой концентрации - с вероятнос­

тью не менее 95%. В этом случае уравнение (16.94) может быть

представлено в следующих вариантах:

tgr5 = 4- tg(пZ~г}	(16.95)
lgT95 = 4- lg(П~~г Кз}	(16,96)

где Т5 - время, необходимое для начала развития эффектов хро­

нической интоксикации с вероятностью 5%; Т95 - время, необхо­

димое для начала развития эффектов хронической интоксикации с

вероятностью 95%.

Г л а в а			16 Анализ риска				539
Для практического применения предлагается следующее урав­
нения расчета риска·
		3,3 (lgT95			-lgT5)
рrob = -------'-=--=--'=---"-------Х
2 ((lgT		)2 + (lgT		) 2)	2		+ lgT )2
	95				- (lgT	95
			5				5
х ( lgT1			lgT95		-lgT5 )	,	(16.97)
			-		2

где Т1 - время жизни человека при заданных условиях, а величина

Р,0ь связана с риском в соответствии с уравнением (16.87).

При выборе Т1 следует учесть, что в медико-экологических ис­ следованиях среднее время жизни человека принимается на

уровне, 70 лет, или 25 000 суток. При использовании иных вре-

менных интервалов это значение должно уточняться в соответствии

с конкретными условиями.

Учет вероятных симптомов проявления токсического действия

или поражаемых органов и систем обычно осуществляется с приме­

нением данных литературы о токсическом действии тех или иных

веществ, полученных в экспериментальных или натурных условиях

В ряде случаев эти данные организуются в экспертные системы, базы данных или табличные материалы. Однако, как показывает практика медико-экологических исследований, на уровне малых кон­ центраций токсическое действие веществ проявляется, как правило, в виде неспецифических эффектов и увеличении уровня общей за­ болеваемости.

Оценка комбинированного воздействия нескольких примесей ос­

нована на расчете суммарных показателей [14]. При определении суммарных показателей (индексов загрязнения) используется прин­

цип изоэффективности, т.е. кратности превышения ПДК каждого ве­

щества сначала приводятся к 3-му классу опасности, а затем рас­

считывается индекс загрязнения. При этом можно отметить, что по­

лучаемый таким образом индекс загрязнения представляет собой кратность превышения ПДК условного вещества 3-го класса опас­ ности, токсический эффект которого равен сумме токсических эф­

фектов всех веществ, входящих в смесь. Следовательно, для оценки

риска при комбинированном воздействии нескольких веществ целе­

сообразно сначала рассчитать суммарный индекс загрязнения [13, 14], а затем, используя вышеуказанные подходы, провести оценку

риска.