10 Прием цепных подстановок. Прием абсолютных разниц. Прием относительных разниц

Способ цепной подстановки

Способ цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных).

Сущность приема цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактической величиной этих показателей и измерения влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего показателя. После каждой замены базисной величины частного показателя фактической выполняют все математические действия, предусмотренные расчетной формулой, и из полученного результата вычитают предшествующий (до замены данного показателя). Разность результатов показывает искомую величину влияния изменений данного частного показателя на обобщающий, поскольку все остальные частные показатели в сравниваемых последовательных расчетах одинаковы по величине.

Замена базисной величины частного показателя фактической называется подстановкой.

Мультипликативная модель

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ

ВПп=ЧРп*Дп*Пп*ЧВп ∆ ВПчр= ВПусл₁- ВПп

ВП усл₁= ЧРф*Дп*Пп*ЧВп ∆ ВПд= ВПусл₂- ВПусл₁

ВП усл₂= ЧРф*Дф*Пп*ЧВп ∆ ВПп= ВП усл₃- ВПусл₂

ВП усл₃= ЧРф*Дф*Пф*ЧВп ∆ ВПчв= ВПф - ВП усл₃

ВП ф= ЧРф*Дф*Пф*ЧВф

∆ ВПобщ =∆ ВПчр+ ∆ ВПд + ∆ ВПп +∆ ВПчв

∆ ВПобщ = ВП ф - ВПп

Дробная модель:

ФО = ВП / ОПФ

ФОп = ВПп / ОПФп ∆ФОвп = ФОусл-ФОп

ФОусл = ВПф / ОПФп ∆ФОопф = ФОф-ФОусл

ФОф = ВПф / ОПФф

∆ФОобщ = ∆ФОвп +∆ФОопф

∆ФОобщ = ФОф-ФОп

Смешанная модель

П = VРП (Ц-С)

Пп = VРПп (Цп-Сп) ∆Пvрп=Пусл₁-Пп

Пусл₁ = VРПф (Цп-Сп) ∆Пц=Пусл₂-Пусл₁

Пусл₂ = VРПф (Цф-Сп) ∆Пс=Пф-Пусл₂

Пф = VРПф (Цф-Сф)

Используя способ цепной подстановки, следует придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Способ абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и моделях мультипликативно-аддитивного типа.

Алгоритм расчета для мультипликативнойфакторной модели ().

Мультипликативная модель

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ

ВПп=ЧРп*Дп*Пп*ЧВп

∆ ВПчр= (ЧРф-ЧРп)*Дп*Пп*ЧВп

∆ ВПд= ЧРф*(Дф-Дп)*Пп*ЧВп

∆ ВПп= ЧРф*Дф*(Пф-Пп)*ЧВп

∆ ВПчв= ЧРф*Дф*Пф*(ЧВф-Чп)

ВП ф= ЧРф*Дф*Пф*ЧВф

∆ ВПобщ =∆ ВПчр+ ∆ ВПд + ∆ ВПп +∆ ВПчв

∆ ВПобщ = ВП ф - ВПп

Способ относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ

∆ЧР = (ЧРф-ЧРп) / ЧРп

∆Д = (Дф-Дп) / Дп

∆П = (Пф-Пп) / Пп

∆ЧВ = (ЧВф-ЧВп) / ЧВп

ВПп=ЧРп*Дп*Пп*ЧВп

∆ ВПчр= ВПф*∆ЧР

∆ ВПд= (ВПф + ∆ ВПчр)*∆Д

∆ ВПп= (ВПф + ∆ ВПчр + ∆ ВПд)*∆П

∆ ВПчв= (ВПф + ∆ ВПчр + ∆ ВПд +∆ ВПп )*∆ЧВ

ВП ф= ЧРф*Дф*Пф*ЧВф

∆ ВПобщ =∆ ВПчр+ ∆ ВПд + ∆ ВПп +∆ ВПчв

∆ ВПобщ = ВП ф - ВПп

Преимущественно этого способа в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.