Задача 4. Визначення довжин ліній за допомогою поперечного масштабу

Користуючись циркулем-вимірювачем та поперечним масштабом, визначаємо довжину лінії . Отримане значення контролюємо аналітично, використовуючи координати пунктів, отримані у задачі 3 за формулою:

.

Різниця між двома значеннями відстані, отриманими графічно та аналітично, не повинна перевищувати точності масштабу:

Наприклад, для карти масштабу 1:25000, точність масштабу буде дорівнювати 0,1:25000=2500 мм.=2,5 м.

Задача 5. Нанесення точки на карту за відомими прямокутними координатами

Розв’язання цієї задачі є зворотною відносно задачі №4.

Приклад. Побудувати точку B, якщо Х_В = 79 485,27 м, У_В = 66 505,38 м. Перш за все по підписам сітки координат (рис. 7) визначають, що шукана точка має розташовуватися саме в квадраті, південно-західний кут якого має координати Х_о = 79 000,00 м, У_о = 66 000,00 м. Потім визначають відстані по лініям сітки (осям координат) Δх, Δу , від південно-західного кута квадрату до шуканої точки за формулами:

Х_о - Х_В = Δх = 79 485,27 - 79 000,00 = 485,27 м,

У_о - У_В = Δу = 66 505,38 - 66 000,00 = 505,38 м.

За допомогою циркуля-вимірювача та поперечного масштабу відкладають значення Δх вгору від південно-західного (т.О) та південно-східного (т.F) кутів квадрату, де повинна бути розташована точка В. По точках m і n будують пряму лінію, на якій від точки m в напрямку точки n відкладають значення Δу. Таким чином отримують шукану точку B.

Рисунок 7. – Схема побудови точки за прямокутними координатами

Задача 6. Визначення дирекційного кута і географічного азимуту за допомогою транспортира

Для визначення по карті дирекційного кута  лінії АВ прикладаємо транспортир до вертикальної лінії координатної сітки, паралельної осьовому меридіану (рис. 8) та відраховуємо по ньому кут  від північного напрямку координатної сітки за ходом годинникової стрілки до заданого напрямку.

Для визначення по карті істинного азимуту лінії АВ необхідно через точку А провести лінію, паралельну західній або східній внутрішній рамці трапеції і, за допомогою транспортира, виміряти азимут А_і від північного напрямку меридіану за ходом годинникової стрілки - до певного напрямку.

Рішення. Орієнтирні кути лінії АВ дорівнюють:

=316° 10'

А_і=313°40'

Рис.8. Дирекційний кут та істиний азимут лінії

Задача 7. Визначення істинного та магнітного азимута за відомими значеннями дирекційного кута, зближення меридіанів та схилення магнітної стрілки

Графічно досить точно визначити значення істинного та магнітного меридіану досить важко, тому простіше спочатку визначити дерекційний кут шуканого напрямку за прямокутними координатами початку та кінця лінії за формулою:

.

Істиний азимут тоді обчислюється за формулою:

де γ – Гаусове зближення меридіанів.

Магнітний азимут відрізняється від істинного азимуту на величину схилення магнітної стрілки δ:

Величину схилення магнітної стрілки та зближення меридіанів беруть з топографічної карти (рис.1, поз.6).