Закон Больцмана для распределения частиц идеального газа во внешнем потенциальном поле.

Так как потенциальная энергия молекул на различной высоте различна и на высоте h определяется по формуле Еп=mgh, то n=n₀e^(-Eп/(kT)) – закон Больцмана, показывающий распределение участвующих в тепловом движении молекул в потенциальном поле сил, в частности в поле силы тяжести.

Закон Больцмана является универсальным, он справедлив для любых частиц, находящихся в потенциальном поле сил.

23. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул идеального газа.

Проследить точно за траекторией частицы, пришедшей из точки А в точку В, невозможно, поэтому реальное смещение молекуле в газе оценивают скоростью диффузии: (отношением перемещения L молекулы из А в В к времени, за которое произошло это перемещение). Скорость диффузии молекулы значительно меньше средней скорости её молекулярного движения.

Чтобы оценить скорости диффузии молекул, вводится понятие средней длины свободного пробега <l>. Это такой путь, который молекула проходит, не испытывая соударений.

Средняя длина свободного пробега молекулы равна отношению пути, пройденного молекулой за 1 с, к числу происшедших за это время столкновений:<l>=<>/<z>=1/(42r²n₀).

24.Внутренняя энергия идеального газа.

Внутренняя энергия – это сумма энергий молекулярных взаимодействий и энергии теплового движения молекул.

Внутренняя энергия системы зависит только от её состояния и является однозначной функцией состояния.

Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна массе газа и его термодинамической температуре.

Работа газа при расширении.

Пусть в цилиндре под поршнем находится газ, занимающий объём V под давлением p. Площадь поршня S. Сила, с которой газ давит на поршень, F=pS. При расширении газа поршень понимается на высоту dh, при этом газ совершает работу A=Fdh=pSdh. Но Sdh=dV – увеличение объёма газа. Следовательно элементарная работа A=pdV. Полную работу A, совершаемую газом при изменении его объёма от V1 до V2 найдём интегрированием

Результат интегрирования зависит от процесса, протекающего в газах.

При изохорном процессе V=const, следовательно, dV=0 и A=0.

При изобарном процессе p=const, тогда

Работа при изобарном расширении газа равна произведению давления газа на увеличение объёма.

При изотермическом процессе T=const. p=(mRT)/(MV).

Количество теплоты.

Энергия, переданная газу путём теплообмена, называется количеством теплоты Q.

При сообщении системе бесконечно малого количества теплоты Q его температура изменится на dT.

26. Теплоёмкостью С системы называют величину, равную отношению сообщенного системе количества теплоты Q к изменению температуры dT системы: C=Q/dT.

Различают удельную теплоёмкость (теплоёмкость 1 кг вещества) c=Q/(mdT) и молярную теплоёмкость (теплоёмкость 1 моль вещества) c=Mc.

При различных процессах, протекающих в термодинамических системах, теплоёмкости будут различны.