14

3 Лабораторная работа № 8. Определение индуктивности катушки и емкости конденсатора

Цель работы

Измерить индуктивность катушки, ее активное сопротивление и емкость конденсатора, а также практически ознакомиться с применением метода ампера-вольтметра на постоянном и переменном токе.

Общие сведения

Вследствие явления самоиндукции в цепи с переменным током возникает электродвижущая сила самоиндукции, препятствующая изменению тока. Поэтому включение катушки индуктивности L в цепь переменного тока с частотой ω приводит к возникновению индуктивного сопротивления, определяемого формулой

X L = ω L .	(6.1)
Активное сопротивление R катушки индуктивности – это
электрическое сопротивление, оказываемое	постоянному току

проволокой, из которой намотана катушка. Как известно, активное сопротивление определяется материалом проводника, его длиной и площадью поперечного сечения.

Полное сопротивление переменному току катушки индуктивности

обозначается буквой Z и определяется формулой
Z = R2 + X L2 .	(6.2)

Закон Ома выполняется не только в цепях постоянного тока. Он справедлив и для цепей переменного тока т.е.

I =U Z ,

(6.3)

где U и I представляют собой действующие (эффективные) значения напряжения и силы тока.

При включении конденсатора емкостью С в цепь переменного тока ток в цепи течет только во время зарядки и разрядки конденсатора. При большей частоте колебаний тока заряд Q, который может накопить конденсатор, протекает по цепи за меньший промежуток времени t.

Поэтому сила тока (i = dqdt ) в цепи будет больше. Соответственно при

15

меньшей частоте сила тока в цепи с конденсатором будет меньше. Это приводит к возникновению емкостного сопротивления X C , величина

которого определяется выражением

X C =1 (ω C) .

(6.4)

Как индуктивное XL, так и емкостное XC сопротивления, измеряются в (Ом). Более подробные сведения о поведении катушек индуктивности и конденсаторов в цепях переменного и постоянного тока, а также соответствующие векторные диаграммы приведены в [1…4].

Для определения индуктивности L катушки и емкости С конденсатора можно воспользоваться законом Ома (6.3), учитывая связь индуктивного (6.1) и емкостного (6.4) сопротивлений с величинами L и С. Таким образом, зная силу тока, текущего через соответствующий участок цепи, и напряжение на нем, мы можем определить интересующие нас величины. Это можно осуществить, используя метод амперметра-вольтметра. Сущность метода заключается в измерении значений напряжения на элементе цепи при различных значениях тока.

Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки приведена на рисунке 6.2.

А

V

Рисунок 6.2 - Схема лабораторной установки

Источник 1 постоянного и переменного напряжений включается в сеть переменного тока 220В, 50Гц. При этом циклическая частота

ω = 2π 50 = 314 радс .

Потенциометр R служит для изменения силы тока через исследуемый элемент (L 1 или С 1) цепи. В данной установке применены амперметр РА 1 и вольтметр РV 1 электромагнитной системы. Достоинством таких приборов является возможность непосредственного измерения как постоянных тока и напряжения, так и действующих значений I и U на переменном токе.

16

Для получения правильных результатов с помощью данного метода необходимо, чтобы сопротивление вольтметра было во много раз больше сопротивления элемента цепи, параллельно которому он подключен.

Порядок выполнения работы

1 Ознакомьтесь с приборами и определите цену деления амперметра и вольтметра. Данные занесите в таблицу приборов.

2 Соберите цепь по схеме (рисунок 6.2), дайте ее проверить лаборанту или преподавателю.

3 Поставьте тумблер на источнике питания в положение “-” (постоянный ток) и измерьте силу тока I, протекающего через катушку для 3-х различных значений напряжения U на ее концах. Используя закон Ома, найдите соответствующие значения R, а затем определите среднее значение R . Результаты внесите в таблицу 6.1.

Таблица 6.1 –Результаты измерений активного сопротивления катушки индуктивности

Номер измерения	U, B	I, A	R, Oм		, Oм
				R

1.

2.

3.

4 Переведите тумблер на источнике питания в положение “~” (переменный ток), и определите силу тока через катушку для трех различных значений напряжения U. Используя формулу (6.3), найдите соответствующее значение полного сопротивления Z и вычислите Z . Результаты внесите в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 – Результаты измерения и расчетов полного сопротивления и индуктивности катушки

Номер измерения	U, B	I, A	Z, Oм		Z	, Oм	L, Гн
1.
2.
3.

5 Используя значения Z и R , найдите с помощью формулы (6.1) значение индуктивности L катушки.

6 В схему (см. рисунок 6.2) вместо катушки включите конденсатор

С1.

7 На переменном токе произведите измерения U и I. Найдите из закона Ома соответствующие значения емкостного сопротивления X C и с

17

помощью формулы (6.4) рассчитайте значение С. Результаты измерения и расчетов внесите в таблицу 6.3.

Таблица 6.3 – Результаты измерения и расчетов емкости конденсатора

	U, B	I, A
Номер измерения			Z, Oм	С, мкф		C , мкФ
1.
2.
3.

Контрольные вопросы

1Что такое индуктивность?

2В каких случаях необходима большая индуктивность цепи? Какими способами можно добиться ее увеличения?

3Что такое активное сопротивление катушки индуктивности? От каких факторов оно зависит?

4Каким образом можно измерить активное сопротивление катушки индуктивности?

5В чем сущность явления самоиндукции?

6Почему полное сопротивление катушки индуктивности переменному току больше ее активного сопротивления? Могут ли они быть равными?

7Что такое индуктивное сопротивление и от чего оно зависит? Применим ли закон Ома к цепям переменного тока?

8Применим ли закон Ома к цепям переменного тока?

9Объясните природу емкостного сопротивления. От каких факторов оно зависит?

10Почему индуктивное и емкостное сопротивление называют реактивными?

11В чем состоит сущность использованного в данной работе метода измерения? Поясните границы его применимости.