18

4 Лабораторная работа № 9. Определение напряженности магнитного поля Земли

Цель работы

Определить величину и направление напряженности магнитного поля Земли.

Общие сведения

Земля в целом представляет собой огромный шаровой магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный полюс S, а вблизи южного географического – северный полюс N. Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов–вертикально (точки S и N) (рисунок 1.1).

S C

Ю

N

Рисунок 1.1 – Магнитное поле Земли

В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом к плоскости горизонта (точка К). Чтобы получить представление о направлении вектора напряженности земного магнитного поля в данной точке, достаточно укрепить магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг вертикальной и горизонтальной осей. Это можно осуществить, например, закрепив стрелку на тонкой нити. Стрелка установится при этом по направлению поля Земли. В северном полушарии северный конец будет наклонен к Земле, и стрелка составит с горизонтом угол i (рисунок 1.2, а).

Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка, будет составлять с плоскостью географического меридиана угол β. Величину проекции напряженности земного магнитного поля на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей поля Земли (Н0). Направление горизонтальной составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, в которой

19

устанавливается магнитная стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол i между направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью называется углом магнитного наклонения (рисунок 1.2, а). Угол β между направлениями магнитного и географического меридианов (рисунок 1.2, б) называется углом магнитного склонения.

a	б	C β
	H β
	H 0

Рисунок 1.2 – Магнитная стрелка в вертикальной (а) и горизонтальной (б)

плоскостях

Горизонтальная составляющая Н0, угол i магнитного наклонения и угол β магнитного склонения называются элементами земного магнетизма. Зная элементы земного магнетизма, можно определить величину и направление полной напряженности магнитного поля Земли в данной точке.

Описание лабораторной установки

В лабораторной работе напряженность магнитного поля определяется с помощью тангенс-гальванометра.

Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиусом R и с некоторым числом витков n. В центре катушки, в горизонтальной плоскости, расположен компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли NS. Поворотом катушки вокруг вертикальной оси можно добиться совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана. Если после такой установки катушки по ней пропускать ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два поля: горизонтальная составляющая Η0 напряженности магнитного поля Земли и напряженность Н1 поля, созданного током в катушке (рисунок 1.3).

В результате магнитная стрелка установится вдоль равнодействующей указанных полей. На рисунке 1.3 NS – направление магнитного меридиана Земли, А и В сечения катушки горизонтальной плоскостью, N1S1 –

20

магнитная стрелка компаса, помещённая в центре катушки. Из рисунка 1.3 видно, что

tgα = H1 H0

и, следовательно,

	H0 =	H1	(1.1)
		tgα

Напряжённость H1 поля, созданного током с силой I в центре катушки, вычисляется по закону Био-Савара-Лапласа для случая кругового тока:

		H1		=	I n			(1.2)
					2 r
	где I – сила тока в витке;
	r – радиус витка катушки;
	n – число витков.
	Подставляя значение Н1 в формулу (1.1), для Н0 получим:
	H0	=		I n				(1.3)
			2	r tgα

			A
						PA 1
GB1	+		N1			A
	_	N
			H g α	GB1		tgG
							R1
					+	G
			H1		_
S1		S	S1
						SA1
			B
Рисунок 1.3 – Устройство тангенс-					Рисунок 1.4 – Схема
		гальванометра			лабораторной установки

21

Порядок выполнения работы

1 Собрать цепь по схеме (рисунок 1.4).

2 Собранную схему дать проверить преподавателю или лаборанту.

3Поворачивая тангенс-гальванометр, установить плоскость катушки в плоскости магнитного меридиана.

4Реостатом установить в цепи ток такой величины, чтобы угол α поворота стрелки компаса был в пределах 35º-55º.

5После успокоения стрелки компаса отсчитать по круговой шкале

компаса угол α, на который повернулась магнитная стрелка.

6 Не изменяя силу тока Ι, изменить его направление, поставив ключ в положение II и измерить угол α2 отклонения стрелки. Взять среднее значение угла

α			α1	+ α2		(1.4)
				2

7 Опыт повторить ещё три раза при различных значениях силы тока. Вычислить Н0 по формуле (1.3) и найти среднее значение H0 .

8 Определить абсолютную погрешность измерения H0 для какоголибо опыта по формуле:

H

I 2

r 2

α

2

=

+

+ 2

H0

I

r

sin(2α)

где α =

α

−α1 - взять в радианной мере (1 град ≈ 0,0174 рад).

9 Записать ответ в виде:

H0

= (

0 ±

H0 )А/ м

(1.6)

H

10 Если известна величина горизонтальной составляющей Н0 и угол наклонения I, то полную величину напряжённости магнитного поля Земли в данной точке можно определить по формуле:

	H =	H0	(1.7)
		cos(i)

Наклонение называется северным, когда ниже оси вращения магнитной стрелки лежит северный полюс и южным, когда ниже оси вращения стрелки находится южный полюс. Угол магнитного наклонения

22

можно найти с помощью инклинатора. Он представляет собой магнитную стрелку, укреплённую на горизонтальной оси и снабжённую вертикальной шкалой для отсчёта углов наклонения.

Если установить прибор так, чтобы плоскость вращения стрелки совпадала с плоскостью магнитного меридиана, то стрелка установится по направлению магнитных силовых линий. Угол наклонения отсчитывается по шкале прибора от горизонтального направления до направления магнитных силовых линий. Для нахождения плоскости магнитного меридиана можно использовать компас тангенс-гальванометра.

11 Зная величину магнитного наклонения и величину Н0, определить полную напряжённость Н и индукцию магнитного поля В на широте города Могилёва.

B = μμ0 H

(1.8)

Контрольные вопросы

1 Охарактеризуйте магнитное поле Земли. Дайте определения элементов земного магнетизма.

2Как устанавливается магнитная стрелка в магнитном поле?

3Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.

4Чему равна напряженность магнитного поля в центре кругового контура с током?

5Объясните устройство и принцип действия тангенсгальванометра.

6Что такое северное и южное наклонение?

7Каким образом с помощью инклинатора можно определить угол магнитного наклонения?