Практическое занятие № 3, 4
Тема 5: Средние величины и показатели вариации
Продолжительность 1 час (3 практическое занятие) + 1 час (4 практическое занятие)
Тест
Выберите условия, необходимые для расчета средней величины:
А) неоднородность совокупности;
Б) однородность совокупности;
В) достаточный объем совокупности;
Г) большая колеблемость значений показателя.
2. Средняя величина – это:
А) показатель, характеризующий однородность совокупности;
Б) показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака;
В) показатель, характеризующий частоту вариант.
3. Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, если:
А) имеется значение признака и неодинаковое значение частоты, с которой встречаются значения признака;
Б) необходимо рассчитать среднее значение темпа роста;
В) значения признака повторяются одинаковое число раз.
4. Модой в ряду распределения является:
А) наибольшая варианта;
Б) варианта, которая чаще всех других встречается;
В) наибольшая частота.
5. Показатели вариации используются для:
А) характеристики динамики явления;
Б) характеристики колеблемости признака и однородности совокупности.
6. Среднее квадратическое отклонение характеризует:
А) среднюю меру отклонений признака от средней величины;
Б) тесноту связи между признаками;
В) однородность совокупности.
7. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаково. Может ли быть различной вариация признака в этих совокупностях?
А) да;
Б) нет;
В) нельзя сделать вывод о вариации.
8. Среднее значение признака в двух совокупностях неодинаковы. Может ли быть одинаковой вариация признака в этих совокупностях?
А) да;
Б) нет;
В) вывод сделать нельзя.
Задание 1. Определите среднюю заработную плату рабочих бригады:
|
Табельный номер рабочего |
Заработная плата, руб. |
|
1 |
11200 |
|
2 |
10500 |
|
3 |
16700 |
|
4 |
12500 |
|
5 |
11100 |
|
6 |
13000 |
Задание 2. Определите: а) среднюю заработную плату рабочих бригады; б) моду и медиану заработной платы рабочих бригады.
|
Число рабочих |
Заработная плата, руб. |
|
12 |
10000 |
|
20 |
11800 |
|
35 |
12600 |
|
14 |
14200 |
|
6 |
20000 |
Задание 3.Определите средний возраст группы студентов заочной формы обучения:
|
Возраст, лет |
Число студентов |
Среднее
значение интервала ( |
|
|
20 |
3 |
|
|
|
20-22 |
8 |
|
|
|
22-26 |
10 |
|
|
|
26-30 |
5 |
|
|
|
30 |
4 |
|
|
|
Итого |
30 |
|
|
)
Задание 4. Определите среднюю цену 1 кг яблок:
|
Номер магазина |
Цена яблок, руб./кг |
Выручка от реализации, руб. |
|
1 |
17 |
3060 |
|
2 |
20 |
2800 |
|
3 |
24 |
1920 |
Задание 5.Бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течение 8-часового рабочего дня. Первый токарь затрачивал на одну деталь 12 мин., 2- 15 мин., 3 – 11 мин. Определите среднее время необходимое на изготовление одной детали.
Задание 6. Определите: а) среднемесячную заработную плату рабочих; б) моду и медиану заработной платы рабочих.
|
Месячная заработная плата, руб. |
Число рабочих |
|
8500 |
10 |
|
8500-9000 |
20 |
|
9000-9500 |
48 |
|
9500-10000 |
60 |
|
10000-10500 |
42 |
|
10500 |
20 |
Задание 7. Определите: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) коэффициент вариации. Сделайте вывод о однородности совокупности.
|
Табельный номер рабочего |
Произведено продукции за смену, шт. |
|
1 |
2 |
|
2 |
3 |
|
3 |
12 |
|
4 |
15 |
|
5 |
18 |
Задание 8.Имеется распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий:
|
Рабочие 4 разряда |
Рабочие 5 разряда | ||
|
№ п/п |
Выработка рабочего, шт. |
№ п/п |
Выработка рабочего, шт. |
|
1 |
7 |
1 |
14 |
|
2 |
9 |
2 |
14 |
|
3 |
9 |
3 |
15 |
|
4 |
10 |
4 |
17 |
|
5 |
12 |
|
|
|
6 |
13 |
|
|
Определите: 1) внутригрупповую дисперсию; 2) среднюю внутригрупповую дисперсию; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию по правилу сложения дисперсий; 5) эмпирический коэффициент детерминации; 6) эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте вывод относительно степени влияния разряда на вариацию выработки рабочего.