Ovsyannikova_M_M_Ekonometrika

Рис. 53

Рис. 54

Проверим значимость коэффициента ρ = –0,48.

Для этого составим статистический критерий: tтабл = 2,23. Так как tфакт < tтабл, то коэффициент ρ незначим и, следовательно, между рядамиеt , et −1 нет связи, т.е. автокорреляция отсутствует.

Вернемся теперь на лист ИТОГ и продолжим нашу итоговую таблицу, поставив «есть» и «нет» в столбце наличия гетероскедастичности и автокорреляции (рис. 54).

На этом же листе делаем вывод, что наилучшей функцией для вычисления прогноза является функция МРА. У нее наивысший коэффициент детерминации, наибольший критерий Fфакт и наименьшая сумма квадратов остатков, отсутствует гетероскедастичность и автокорреляция.

2. Для вычисления доверительного интервала нам придется воспользоваться ППП MathCAD, чтобы вычислить X Tp (X T X )−1 X p . Для этого откройте новый файл в MathCAD и с помощью панелей

инструментов Арифметика, Математика, Матрицы выполните соответствующие действия. Также нужно знать х2 р . По условию задания это 110 % процентов от среднего значения и равно

11,72. Прогнозное значение переменной х1, как и в парном регрессионном анализе, равно 1 тыс. м2,

					1
т.е. х	= 1	, поэтому матрица Х	р	=	1		(рис. 55):
1р
				11, 72

51

Рис. 55

Как видим, X Tp ( X T X )−1 X p = 0,1 . Теперь подставим это значение в формулу стандартной ошиб-

ки уˆ р , учитывая, что ЕТЕ = ∑е2 = 104,67, n = 12, k = 2.

Итак: c.o.( yˆ p ) =			ET E		(1	+ X Tp	( X T X )−1 X p ) = 3,36,
	n − k −1
ˆ			+ 2, 27 ×11,72 = 77, 44, Dуˆ					= 2,26 ×3,6 = 8.
y р = -10,82 + 61,66
Следовательно,	γ yˆ p							р
			= y p ± Dˆy p = (69, 44; 85,44) , т.е. с уверенностью в 95 % можно считать, что
			ˆ

годовой товарооборот нового магазина будет лежать в этом интервале.

52

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Наборы данных для зачетной работы

(Данные в столбце «доход» – это данные переменной Х, данные в остальных столбцах – данные по переменным Y, называемой в дальнейшем «товар»).

Личные потребительские расходы населения США(млрд. долл, в ценах 72 года)

											Вариант
год	доход	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
		пита-	одеж-	бен-	мот.		кос-	ле-					местн	воз.	мед			ч.	кух.	посу-	юв.
						табак			жилье	газ	вода	телеф	транс-			стомат	отдых
		ние	да	зин	масло		мет	карст						тран.	усл.			образ	обор	да	изд
													т
1959	479,7	99,7	36,3	13,7	5,2	10,7	3,1	3,5	60,9	3,9	2	4,7	3,9	0,9	8,8	3,2	9,6	5,6	4,2	2,6	2,2
1960	489,7	100,9	36,6	14,2	5	10,9	3,5	3,9	64	4,1	2,2	5	3,9	0,9	9	3,2	10	6	4,2	2,5	2,2
1961	503,8	102,5	37,3	14,3	4,7	11,2	3,9	4,3	67	4,3	2,3	5,4	3,6	1	9,1	3,3	10,4	6,3	4,2	2,5	2,2
1962	524,9	103,5	38,9	14,9	4,7	11,2	4,2	4,7	70,7	4,7	2,5	5,7	3,6	1,1	9,8	3,5	10,9	6,6	4,4	2,6	2,3
1963	542,3	104,6	39,6	15,3	4,9	11,4	4,5	4,9	74	4,9	2,7	6,1	3,5	1,2	10,2	3,4	11,3	7	4,6	2,5	2,5
1964	580,8	108,8	42,6	16	5,2	11,3	4,8	5,1	77,4	5,1	2,8	6,6	3,4	1,4	11,9	3,9	11,6	7,4	5,1	2,8	2,6
1965	616,3	113,7	44,2	16,8	5,5	11,6	5,3	5,3	81,6	5,3	2,9	7,3	3,3	1,6	12,1	4	11,9	8,1	5,2	3,1	2,9
1966	646,8	116,6	46,9	17,8	5,6	11,7	5,9	5,5	85,3	5,4	3	8,1	3,3	1,7	12,1	4,1	12,4	8,8	5,8	3,5	3,6
1967	673,5	118,6	46,9	18,4	5,6	11,8	6,3	5,8	89,1	5,7	3	8,7	3,2	2,1	12,5	4,3	12,7	9,3	6	3,7	3,9
1968	701,3	123,4	49	19,9	5,3	11,7	6,6	6,4	93,5	5,9	3,1	9,5	3,3	2,4	12,8	4,4	13,4	10	6,6	3,8	4,1
1969	722,5	125,9	50	21,4	5	11,4	6,8	7	98,4	6,2	3,3	10,4	3,5	2,8	13,6	4,8	14,1	10,6	7	3,8	4,1
1970	751,6	129,4	49,4	22,9	4,7	11,7	7	7,7	102	6,3	3,5	11,2	3,4	2,7	14,4	5,1	14,6	10,9	7,3	3,7	4,1
1971	779,2	130	51,8	24,2	4,6	11,8	7,1	8	106,4	6,4	3,6	11,7	3,4	2,8	14,8	5,1	15,1	11,2	7,9	3,8	4,3
1972	810,3	132,4	55,4	25,4	5	12,2	7,4	8,7	112,5	6,6	3,9	12,4	3,4	3,1	15,7	5,3	15,8	11,7	8,9	4	4,6
1973	865,3	129,4	59,3	26,2	5,4	12,8	7,9	9,3	118,2	6,4	4,1	13,7	3,4	3,4	16,9	6,1	16,9	11,9	9,9	4,2	5,2
1974	858,4	128,1	58,7	24,8	4,2	13	7,8	9,8	124,2	6,5	4,3	14,4	3,5	3,7	17,2	6,2	17,6	11,7	9,9	4,1	5,4
1975	875,8	132,3	60,9	25,6	4,2	12,9	7,4	9,7	128,3	6,6	4,4	15,9	3,5	3,6	17,8	6,4	17,9	12,1	9,3	3,7	5,5
1976	906,8	139,7	63,8	26,8	4,6	13,7	7,5	10	134,9	6,7	4,3	17,1	3,6	4	18	6,9	19,1	12,2	9,7	3,9	6,1
1977	942,9	145,2	67,5	27,7	4,4	13,1	7,8	10,2	141,3	6,5	4,4	18,3	3,6	4,3	19,2	7,2	20,4	12,2	10,5	4,1	6,3
1978	988,8	146,1	72,6	28,3	4,7	13,5	8,1	10,4	148,5	6,7	4,5	20	3,7	4,7	18,6	8,1	21,8	12,7	11,1	4,3	6,8
1979	1016	149,3	76,7	27,4	4,7	13,7	8,4	10,8	154,8	6,6	4,8	21,6	3,8	5,1	20,1	7,9	22,2	13,1	11,9	4,5	6,7
1980	1022	153,2	77,9	25,1	3,9	13,6	8,3	10,7	159,8	6,6	5,1	22,7	3,5	4,6	21,5	8,1	23,4	13,3	12,1	4,4	6,3
1981	1049	153	82,6	25,1	3,6	14	8,3	10,6	164,8	6,3	5,1	23,3	3,2	4,1	22	8,5	26,1	13,7	12,4	4,4	6,6
1982	1058	154,6	84,2	25,3	3,6	13,7	8,1	10,3	167,5	6,4	5,1	24,1	3,2	3,7	22,4	8,6	27,7	13,6	11,9	4,3	6,7
1983	1095	161,2	88,5	26,1	4	13	8,1	10,2	171,3	6	5,1	24,2	3,1	3,8	23,3	8,5	29,8	13,7	12,7	4,7	7

53

Индексы реальных цен (дефляторы)

Для расчета данных переменной Х2 нужно значения столбца «товар» поделить на значения столбца «расходы» и умножить на 100. Получится столбец с данными Х2 для вашего варианта.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	Расходы
		пита-	одеж-	бензин	мот	табак	космет	лекар	жилье	газ	вода	теле-	мест	возд.	мед	стома-	отдых	частн.	кух	посуда	юв изд
		ние	да		масло							фон	тр	трансп	усл	тол		обр	обор
	70,6	69	72	82,2	77,7	61	84,6	98,8	73,8	74,9	58,4	88,3	51,1	69	56,1	60,9	61,1	61,5	103,6	68,2	86,5
	71,9	69,8	72,9	84,5	76,2	63,2	84,5	98,9	75,1	79,8	60,2	89,6	52,6	74	57,6	62,1	63,7	62,8	102,2	70,3	86,4
	72,6	70,6	73,4	83,9	79,3	63,8	84,3	97,8	76,3	80,9	61,8	89,9	54,7	78	59,1	62,4	65,8	63,8	10,1	71,1	86,5
	73,7	71,4	73,7	84,5	79,3	64,4	85,1	96,2	77,4	80,8	63,4	89,9	57,1	82	60,8	64	67,5	65,3	97,8	72,9	86,5
	74,8	72,4	74,5	84,5	81	65,8	85,4	95,4	78,4	80,8	65,4	90	58,5	76	62,2	65,9	69,4	66,9	95,9	75,3	86,9
	75,9	73,7	75	84,4	79,1	67,1	85,5	95,2	79,3	81,8	66,5	90,1	60,3	76	63,7	67,5	71,8	68,5	94,9	76,6	92,2
	77,2	75,5	75,8	87,5	80,8	69,8	85,1	94,8	80,3	81,4	68	88,9	61,7	77	65,8	69,6	73,9	70,5	92,6	76,5	89,6
	79,2	79,4	78	89,5	83	72,9	84,1	95,1	81,5	81,9	70,5	87	64,5	77	69,9	72	76,6	73,6	91,1	78,1	85,4
	81,4	80	81,4	92,4	85,6	75,5	85,5	94,7	83,2	81,7	72,2	88	69	77	74,8	75,6	79,6	76,8	91,2	80,3	86,5
	84,6	83,1	86	93,8	88,3	80,3	88,1	94,9	85,4	82,5	75,6	88,1	73,3	78	78,9	79,7	84,4	80,3	93,1	85,8	89,2
	88,4	87,5	91	97	90,2	85,6	92,1	95,9	88,4	84	80,7	89,2	78,3	84	84,4	85,4	88,6	85,1	95,1	90,4	94,2
	92,5	92,5	94,8	97,9	93,6	92	94,4	98	92,1	88,6	87	90,3	88,6	91	90,7	90,2	93,1	90,6	97,5	93,2	95,8
	96,5	94,9	97,8	98,7	99,5	95,7	97,4	99,7	96,5	95	96,3	94,7	95,2	98	97	96	97,5	95,3	99,5	95,8	97,7
	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100
	105,7	114,3	103,6	109,4	114,8	102,8	102,7	100,3	104,8	105	105	102,6	101,2	104	103,1	103	103,3	107	100,1	105,7	103,6
	116,3	130,8	110,5	147,7	182,4	107,8	113,9	103,8	110,6	118	11,5	107	104,6	113	112,5	110,9	109,8	120	105,2	118,6	109,5
	125,2	140,1	114,5	157,7	197,4	115,5	128,3	112,5	116,8	141	122	110,4	112,7	123	126,4	122,3	117,2	131	116,9	139,5	117,4
	131,7	143,4	117,9	164,3	212	120,4	135,6	119,3	123,4	165	136	114,3	122,7	133	140,6	130,2	122,4	140	123,4	148,3	121,2
	139,3	149,6	122,5	173,7	239,9	126,2	143,3	127	131,6	196	151	115,6	129,3	141	153,6	139,9	127,6	149	127,8	154,5	123
	149,1	164,9	125,5	181,3	252,7	133	151,1	135,9	141,2	215	167	117	134,9	148	166,2	149,7	134,2	161	134,4	163,8	129,5
	162,5	182,4	129,2	243,2	340,2	141	161,5	145,7	152,5	249	175	116,6	143,6	159	181,6	162,3	142,6	177	141,7	177,3	141,5
	179	196,6	134,3	337,9	470,8	152	176,2	159,1	166,5	297	186	118,7	166,3	217	205	181,6	153,1	198	148,8	195,7	176,7
	194,5	213,3	138,4	376,4	571,7	164,2	194,4	176,6	183,2	337	208	130,1	196,1	274	222,5	198,9	163,4	218	157,4	215,3	183,7
	206	222,1	141	356,6	565,3	187,7	210,5	194,7	199,3	404	233	143,5	215	302	243,5	214,3	171,8	232	167	224,4	179,5
	213,6	226,5	143,6	344,9	531,2	218,4	222,9	211,4	212,1	473	253	152,6	220,3	320	262,4	228,7	178,8	242	171,9	228,6	182,4

54

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Статистические таблицы

Таблица 1

									1		x	−t 2
		Значения функции Лапласа Ф(x) =									∫ e 2			dt
									2π
										0
Целые					Сотые доли х
и десятые
доли х	0	1	2	3	4	5				6				7	8	9
0,0	0,00000	0,00400	0,00800	0,01195	0,01595	0,01995			0,02390					0,02790	0,03190	0,03585
0,1	0,03985	0,04380	0,04775	0,05170	0,05565	0,05960			0,06355					0,06750	0,07140	0,07535
0,2	0,07925	0,08165	0,08705	0,09095	0,09485	0,09870			0,10255					0,10640	0,11025	0,11410
0,3	0,11790	0,12170	0,12550	0,12930	0,13305	0,13685			0,14060					0,14430	0,14800	0,15175
0,4	0,15540	0,15910	0,16275	0,16640	0,17005	0,17365			0,17725					0,18080	0,18430	0,18795
0,5	0,19145	0,19495	0,19845	0,20195	0,20540	0,20885			0,21225					0,21565	0,21905	0,22240
0,6	0,22575	0,22905	0,23235	0,23565	0,23890	0,24215			0,24535					0,24855	0,25175	0,25490
0,7	0,25805	0,26115	0,26425	0,26730	0,27035	0,27335			0,27635					0,27935	0,28230	0,28525
0,8	0,28815	0,29105	0,29390	0,29675	0,29955	0,30235			0,30510					0,30785	0,31055	0,31325
0,9	0,31595	0,31860	0,32120	0,32380	0,32640	0,32895			0,33145					0,33395	0,33645	0,33890
1,0	0,34135	0,34375	0,34615	0,34850	0,35085	0,35315			0,35545					0,35770	0,35995	0,36215
1,1	0,36435	0,36650	0,36865	0,37075	0,37285	0,37495			0,37700					0,37900	0,38100	0,38300
1,2	0,38495	0,38685	0,38875	0,39065	0,39250	0,39435			0,39615					0,39795	0,39920	0,40145
1,3	0,40320	0,40490	0,40660	0,40825	0,40990	0,41150			0,41310					0,41465	0,41620	0,41775
1,4	0,41925	0,42075	0,42220	0,42365	0,42505	0,42645			0,42785					0,42920	0,43055	0,43440
1,5	0,43320	0,43450	0,43575	0,43700	0,43820	0,43945			0,44060					0,44180	0,44295	0,44410
1,6	0,44520	0,44630	0,44740	0,44845	0,44950	0,45055			0,45155					0,45255	0,45350	0,45450
1,7	0,45545	0,45635	0,45730	0,45820	0,45905	0,45995			0,46080					0,46165	0,46245	0,46325
1,8	0,46405	0,46485	0,46560	0,46635	0,46710	0,46785			0,46855					0,46925	0,46960	0,47060
1,9	0,47130	0,47195	0,47255	0,47320	0,47380	0,47440			0,47500					0,47560	0,47615	0,47665
2,0	0,47725	0,47780	0,47830	0,47880	0,47930	0,47980			0,48030					0,48080	0,48125	0,48170
2,1	0,48215	0,48255	0,48300	0,48340	0,48380	0,48420			0,48460					0,48500	0,48535	0,48575
2,2	0,48610	0,48645	0,48680	0,48715	0,48745	0,48780			0,48810					0,48840	0,48870	0,48900
2,3	0,48930	0,48955	0,48985	0,49010	0,49035	0,49060			0,49085					0,49110	0,49135	0,49160
2,4	0,49180	0,49205	0,49225	0,49245	0,49265	0,49285			0,49305					0,49325	0,49345	0,49360
2,5	0,49380	0,49395	0,49415	0,49430	0,49445	0,49460			0,49475					0,49490	0,49505	0,49520
2,6	0,49535	0,49550	0,49560	0,49575	0,49585	0,49600			0,49610					0,49620	0,49630	0,49640
2,7	0,49655	0,49665	0,49675	0,49685	0,49695	0,49700			0,49710					0,49720	0,49730	0,49735
2,8	0,49745	0,49755	0,49760	0,49765	0,49775	0,49780			0,49790					0,49795	0,49800	0,49805
2,9	0,49815	0,49820	0,49825	0,49830	0,49835	0,49840			0,49845					0,49850	0,49855	0,49860
3,0	0,49865	0,49870	0,49875	0,49880	0,49880	0,49885			0,49890					0,49895	0,49895	0,49900
3,1	0,49905	0,49905	0,49910	0,49915	0,49915	0,49920			0,49920					0,49925	0,49925	0,49930
3,2	0,49930	0,49935	0,49935	0,49940	0,49940	0,49945			0,49945					0,49945	0,49950	0,49950
3,3	0,49950	0,49955	0,49970	0,49955	0,49960	0,49960			0,49960					0,49960	0,49965	0,49965
3,4	0,49965	0,49970	0,49970	0,49970	0,49970	0,49970			0,49975					0,49975	0,49975	0,49975
3,5	0,49980	0,49980	0,49980	0,49980	0,49980	0,49980			0,49980					0,49980	0,49985	0,49985
3,6	0,49985	0,49985	0,49985	0,49985	0,49985	0,49985			0,49985					0,49990	0,49990	0,49990
3,7	0,49990	0,49990	0,49990	0,49990	0,49990	0,49990			0,49990					0,49990	0,49990	0,49990
3,8	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995			0,49995					0,49995	0,49995	0,49995
3,9	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995			0,49995					0,49995	0,49995	0,49995
4,0	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995	0,49995			0,49995					0,49995	0,49995	0,49995

55

Таблица 2

Значения t-критерия Стьюдента

Число						Вероятность γ
степеней
свободы k
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
1	0,16	0,32	0,51	0,73	1,00	1,38	1,96	3,08	6,31	12,71	31,82	63,66
2	0,14	0,29	0,44	0,62	0,82	1,06	1,34	1,89	2,92	4,30	6,96	9,92
3	0,14	0,28	0,42	0,58	0,76	0,98	1,25	1,64	2,35	3,18	4,54	5,84
4	0,13	0,27	0,41	0,57	0,74	0,94	1,19	1,53	2,13	2,78	3,75	4,60
5	0,13	0,27	0,41	0,56	0,73	0,92	1,16	1,48	2,01	2,57	3,36	4,03
6	0,13	0,26	0,40	0,55	1,72	1,91	1,13	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71
7	0,13	0,26	0,40	0,55	1,71	1,90	1,12	1,41	1,89	2,36	3,00	3,50
8	0,13	0,26	0,40	0,55	1,70	1,89	1,11	1,40	1,86	2,31	2,90	3,35
9	0,13	0,26	0,40	0,54	1,70	1,88	1,10	1,38	1,83	2,26	2,82	3,25
10	0,13	0,26	0,40	0,54	1,70	1,88	1,09	1,37	1,81	2,23	2,76	3,17
11	0,13	0,26	0,40	0,54	0,70	0,88	1,09	1,36	1,80	2,20	2,72	3,11
12	0,13	0,26	0,39	0,54	0,69	0,87	1,08	1,36	1,78	2,18	2,68	3,05
13	0,13	0,26	0,39	0,54	0,69	0,87	1,08	1,35	1,77	2,16	2,65	3,01
14	0,13	0,26	0,39	0,54	0,69	0,87	1,08	1,34	1,76	2,14	2,62	2,98
15	0,13	0,26	0,39	0,54	0,69	0,87	1,07	1,34	1,75	2,13	2,60	2,95
16	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	0,86	1,07	1,34	1,75	2,12	2,58	2,92
17	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	0,86	1,07	1,33	1,74	2,11	2,57	2,90
18	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	0,86	1,07	1,33	1,73	2,10	2,55	2,88
19	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	0,86	1,07	1,33	1,73	2,09	2,54	2,86
20	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	0,86	1,06	1,32	1,72	2,09	2,53	2,84
21	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	0,86	1,06	1,32	1,72	2,08	2,52	2,83
22	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	0,86	1,06	1,32	1,72	2,07	2,51	2,82
23	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,86	1,06	1,32	1,71	2,07	2,50	2,81
24	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,86	1,06	1,32	1,71	2,06	2,49	2,80
25	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,86	1,06	1,32	1,71	2,06	2,48	2,79
26	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,86	1,06	1,31	1,71	2,06	2,48	2,78
27	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,85	1,06	1,31	1,70	2,05	2,47	2,77
28	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,85	1,06	1,31	1,70	2,05	2,47	2,76
29	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,85	1,05	1,31	1,70	2,04	2,46	2,76
30	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,85	1,05	1,31	1,70	2,04	2,46	2,75
40	0,13	0,25	0,39	0,53	0,68	0,85	1,05	1,30	1,68	2,02	2,42	2,70
60	0,13	0,25	0,39	0,53	0,68	0,85	1,05	1,30	1,67	2,00	2,39	2,66
120	0,13	0,25	0,39	0,53	0,68	0,84	1,04	1,29	1,66	1,98	2,36	2,62
∞	0,13	0,25	0,38	0,52	0,67	0,84	1,04	1,28	1,64	1,96	2,33	2,58

56

Таблица 3

Значения χ2 -критерия Пирсона

Число						Вероятность а
степеней
свободы k	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01
1	0,00	0,00	0,00	0,02	0,06	0,15	0,45	1,07	1,64	2,71	3,84	5,41	6,64
2	0,02	0,04	0,10	0,21	0,45	0,71	1,39	2,41	3,22	4,60	5,99	7,82	9,21
3	0,11	0,18	0,35	0,58	1,00	1,42	2,37	3,66	4,64	6,25	7,82	9,84	11,3
4	0,30	0,43	0,71	1,06	1,65	2,20	3,36	4,88	5,99	7,78	9,49	11,7	13,3
5	0,55	0,75	1,14	1,61	2,34	3,00	4,35	6,06	7,29	9,24	11,1	13,4	15,1
6	0,87	1,13	1,63	2,20	3,07	3,83	5,35	7,23	8,56	10,6	12,6	15,0	16,8
7	1,24	1,56	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	8,38	9,80	12,0	14,1	16,6	18,5
8	1,65	2,03	2,73	3,49	4,59	5,53	7,34	9,52	11,0	13,4	15,5	18,2	20,1
9	2,09	2,53	3,32	4,17	5,38	6,39	8,34	10,7	12,2	14,7	16,9	19,7	21,7
10	2,56	3,06	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34	11,8	13,4	16,0	18,3	21,2	23,2
11	3,05	3,61	4,58	5,58	6,99	8,15	10,3	12,9	14,6	17,3	19,7	22,6	24,7
12	3,57	4,18	5,23	6,30	7,81	9,03	11,3	14,0	15,8	18,5	21,0	24,1	26,2
13	4,11	4,76	5,89	7,04	8,63	9,93	12,3	15,1	17,0	19,8	22,4	25,5	27,7
14	4,66	5,37	6,57	7,79	9,47	10,8	13,3	16,2	18,1	21,1	23,7	26,9	29,1
15	5,23	5,98	7,26	8,55	10,3	11,7	14,3	17,3	19,3	22,3	25,0	28,3	30,6
16	5,81	6,61	7,96	9,31	11,1	12,6	15,3	18,4	20,5	23,5	26,3	29,6	32,0
17	6,41	7,26	8,67	10,1	12,0	13,5	16,3	19,5	21,6	24,8	27,6	31,0	33,4
18	7,02	7,91	9,39	10,9	12,9	14,4	17,3	20,6	22,8	26,0	28,9	32,3	34,8
19	7,63	8,57	10,1	11,6	13,7	15,3	18,3	21,7	23,9	27,2	30,1	33,7	36,2
20	8,26	9,24	10,8	12,4	14,6	16,3	19,3	22,8	25,0	28,4	31,4	35,0	37,6
21	8,90	9,92	11,6	13,2	15,4	17,2	20,3	23,9	26,2	29,6	32,7	36,3	38,9
22	9,54	10,6	12,3	14,0	16,3	18,1	21,3	24,9	27,3	30,8	33,9	37,7	40,3
23	10,2	11,3	13,1	14,8	17,2	19,0	22,3	26,0	28,4	32,0	35,2	39,0	41,6
24	10,9	12,0	13,8	15,7	18,1	19,9	23,3	27,1	29,6	33,2	36,4	40,3	43,0
25	11,5	12,7	14,6	16,5	18,9	20,9	24,3	28,2	30,7	34,4	37,7	41,7	44,3
26	12,2	13,4	15,4	17,3	19,8	21,8	25,3	29,2	31,8	35,6	38,9	42,9	45,6
27	12,9	14,1	16,1	18,1	20,7	22,7	26,3	30,3	32,9	36,7	40,1	44,1	47,0
28	13,6	14,8	16,9	18,9	21,6	23,6	27,3	31,4	34,0	37,9	41,3	45,4	48,3
29	14,3	15,6	17,7	19,8	22,5	24,6	28,3	32,5	35,1	39,1	42,6	46,7	49,6
30	14,9	16,3	18,5	20,6	23,4	25,5	29,3	33,5	36,2	40,3	43,8	48,0	50,9

57

Таблица 4

Значения F-критерия Фишера– Снедекора

	k1,										α = 0,05
	k2		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	20	24	30	40	60	120	∞
1			161	200	216	225	230	234	237	239	240	242	244	246	248	249	250	251	252	253	254
2			18,5	19,0	19,2	19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,5	19,5	19,5	19,5	19,5
3			10,1	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,89	8,85	8,81	8,79	8,74	8,70	8,66	8,64	8,62	8,59	8,57	8,55	8,53
4			7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,91	5,86	5,80	5,77	5,75	5,72	5,69	5,66	5,63
5			6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77	4,74	4,68	4,62	4,56	4,53	4,50	4,46	4,43	4,40	4,36
6			5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,00	3,94	3,87	3,84	3,81	3,77	3,74	3,70	3,67
7			5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,64	3,57	3,51	3,44	3,41	3,38	3,34	3,30	3,27	3,23
8			5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,35	3,28	3,22	3,15	3,12	3,08	3,04	3,01	2,97	2,93
9			5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,14	3,07	3,01	2,94	2,90	2,86	2,83	2,79	2,75	2,71
10			4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,98	2,91	2,85	2,77	2,74	2,70	2,66	2,62	2,58	2,54
11			4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,85	2,79	2,72	2,65	2,61	2,57	2,53	2,49	2,45	2,40
12			4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,91	2,85	2,80	2,75	2,69	2,62	2,54	2,51	2,47	2,43	2,38	2,34	2,30
13			4,67	3,81	3,41	3,18	3,03	2,92	2,83	2,77	2,71	2,67	2,60	2,53	2,46	2,42	2,38	2,34	2,30	2,25	2,21
14			4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,76	2,70	2,65	2,60	2,53	2,46	2,39	2,35	2,31	2,27	2,22	2,18	2,13
15			4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,71	2,64	2,59	2,54	2,48	2,40	2,33	2,29	2,25	2,20	2,16	2,11	2,07
16			4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,42	2,35	2,28	2,24	2,19	2,15	2,11	2,06	2,01
17			4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,61	2,55	2,49	2,45	2,38	2,31	2,23	2,19	2,15	2,10	2,06	2,01	1,96
18			4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46	2,41	2,34	2,27	2,19	2,15	2,11	2,06	2,02	1,97	1,92
19			4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,54	2,48	2,42	2,38	2,31	2,23	2,16	2,11	2,07	2,03	1,98	1,93	1,88
	20		4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,51	2,45	2,39	2,35	2,28	2,20	2,12	2,08	2,04	1,99	1,95	1,90	1,84
	21		4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,49	2,42	2,37	2,32	2,25	2,18	2,10	2,05	2,01	1,96	1,92	1,87	1,81
	22		4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,46	2,40	2,34	2,30	2,23	2,15	2,07	2,03	1,98	1,94	1,89	1,84	1,78
	23		4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,44	2,37	2,32	2,27	2,20	2,13	2,05	2,01	1,96	1,91	1,86	1,81	1,76
	24		4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,42	2,36	2,30	2,25	2,18	2,11	2,03	1,98	1,94	1,89	1,84	1,79	1,73
	25		4,24	3,39	2,99	2,76	2,60	4 49	2,40	2,34	2,28	2,24	2,16	2,09	2,01	1,96	1,92	1,87	1,82	1.77	1,71
	26		4,23	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,39	2,32	2,27	2,22	2,15	2,07	1,99	1,95	1,90	1,85	1,80	1,75	1,69
	27		4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,37	2,31	2,25	2,20	2,13	2,06	1,97	1,93	1,88	1,84	1,79	1,73	1,67
	28		4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,45	2,36	2,29	2,24	2,19	2,12	2,04	1.96	1,91	1,87	1,82	1,77	1,71	1,65
	29		4,18	3,33	2,93	2,70	2,55	2,43	2,35	2,28	2,22	2,18	2,10	2,03	1.94	1,90	1,85	1,81	1,75	1,70	1,64
	30		4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,33	2,27	2,21	2,16	2,09	2,01	1,93	1,89	1,84	1,79	1,74	1,68	1,62
	40		4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12	2,08	2,00	1,92	1,84	1,79	1,74	1,69	1,64	1,58	1,51
	60		4,00	3,15	2,76	2,53	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04	1,99	1,92	1,84	1,75	1,70	1,65	1,59	1,53	1,47	1,39
	120		3,92	3,07	2,68	2,45	2,29	2,17	2,09	2,02	1,96	1,91	1,83	1, 75	0,66	1,61	1,55	1,50	1,43	1,35	1,25
	∞		3,84	3,00	3,60	2,37	2,21	2,10	2,01	1,94	1,83	1,83	1,75	1,67	1,57	1,52	1,46	1,39	1,32	1,22	1,00

k1 – число степеней свободы для большой дисперсии, k2 – для меньшей дисперсии.

58

Окончание табл. 4

k1,									α = 0,01
k2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	20	24	30	40	60	120	∞
1	4052	4999	5403	5625	5764	5859	5928	5982	6022	6056	6106	6157	6209	6235	6261	6287	6313	6339	6366
2	98,5	99,0	99,1	99,2	99,3	99,3	99,3	99,3	99,3	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,5
3	34,1	30,8	29,4	28,7	28,2	27,9	27,6	27,4	27,3	27,2	27,0	26,8	26,6	26,6	26,5	26,4	26,3	26,2	26,1
4	21,2	18,0	16,6	15,9	15,5	15,2	14,9	14,8	14,6	14,5	14,3	14,2	14,0	13,9	13,8	13,7	13,6	13,5	13,4
5	16,2	13,2	12,0	11,3	10,9	10,6	10,4	10,2	10,1	10,0	9,89	9,72	9,55	9,47	9,38	9,29	9,20	9,11	9,02
6	13,7	10,9	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,72	7,56	7,40	7,31	7,23	7,14	7,06	6,97	6,88
7	12,2	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,99	6,84	6,72	6,62	6,47	6,31	6,16	6,07	5,99	5,91	5,82	5,74	5,65
8	11,2	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,18	6,03	5,91	5,81	5,67	5,52	5,36	5,28	5,20	5,12	5,03	4,95	4,86
9	10,5	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,61	5,47	5,35	5,26	5,11	4,96	4,81	4,73	4,65	4,57	4,48	4,40	4,31
10	10,0	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,20	5,06	4,94	4,85	4,71	4,56	4,41	4,33	4,25	4,17	4,08	4,00	3,91
11	9,65	7,21	6,22	5,67	5,32	5,07	4,89	4,74	4,63	4,54	4,40	4,25	4,10	4,02	3,94	3,86	3,78	3,69	3,60
12	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,64	4,50	4,39	4,30	4,16	4,01	3,86	3,78	3,70	3,62	3,54	3,45	3,36
13	9,07	6,70	5,74	5,21	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	3,96	3,82	3,66	3,59	3,51	3,43	3,34	3,25	3,17
14	8,86	6,51	5,56	5,04	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,80	3,66	3,51	3,43	3,35	3,27	3,18	3,09	3,00
15	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,67	3,52	3,37	3,29	3,21	3,13	3,05	2,96	2,87
16	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,55	3,41	3,26	3,18	3,10	3,02	2,93	2,84	2,75
17	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,46	3,31	3,16	3,08	3,00	2,92	2,83	2,75	2,65
18	8,29	6,01	5,09	4,58	4,25	4,01	3,84	3,71	3,60	3,51	3,37	3,23	3,08	3,00	2,92	2,84	2,75	2,66	2,57
19	8,18	5,93	5,01	4,50	4,17	3,94	3,77	3,63	3,52	3,43	3,30	3,15	3,00	2,92	2,84	2,76	2,67	2,58	2,49
	8,10	5,85	4,94	4,43	4,10	3,87	3,70	3,56	3,46	3,37	3,23	3,09	2,94	2,86	2,78	2,69	2,61	2,52	2,42
20
21	8,02	5,78	4,87	4,37	4,04	3,81	3,64	3,51	3,40	3,31	3,17	3,03	2,88	2,80	2,72	2,64	2,55	2,46	2,36
22	7,95	5,72	4,82	4,31	3,99	3,76	3,59	3,45	3,35	3,26	3,12	2,98	2,83	2,75	2,67	2,58	2,50	2,40	2,31
23	7,88	5,66	4,76	4,26	3,94	3,71	3,54	3,41	3,30	3,21	3,07	2,93	2,78	2,70	2,62	2,54	2,45	2,35	2,26
24	7,82	5,61	4,72	4,22	3,90	3,67	3,50	3,36	3,26	3,17	3,03	2,89	2,74	2,66	2,58	2,49	2,40	2,31	2,21
25	7,77	5,57	4,68	4,18	3,85	3,63	3,46	3,32	3,22	3,13	2,99	2,85	2,70	2,62	2,54	2,45	2,36	2,27	2,17
26	7,72	5,53	4,64	4,14	3,82	3,59	3,42	3,29	3,18	3,09	2,96	2,81	2,66	2,58	2,50	2,42	2,33	2,23	2,13
27	7,68	5,49	4,60	4,11	3,78	3,56	3,39	3,26	3,15	3,06	2,93	2,78	2,63	2,55	2,47	2,38	2,29	2,20	2,10
28	7,64	5,45	4,57	4,07	3,75	3,53	3,36	3,23	3,12	3,03	2,90	2,75	2,60	2,52	2,44	2,35	2,26	2,17	2,06
29	7,60	5,42	4,54	4,04	3,73	3,50	3,33	3,20	3,09	3,00	2,87	2,73	2,57	2,49	2,41	2,33	2,23	2,14	2,03
30	7,56	5,39	4,51	4,02	3,70	3,47	3,30	3,17	3,07	2,98	2,84	2,70	2,55	2,47	2,39	2,30	2,21	2,11	2,01
40	7,31	5,18	4,31	3,83	3,51	3,29	3,12	2,99	2,89	2,80	2,66	2,52	2,37	2,29	2,20	2,11	2,02	1,92	1,80
60	7,08	4,98	4,13	3,65	3,34	3,12	2,95	2,82	2,72	2,63	2,50	2,35	2,20	2,12	2,03	1,94	1,84	1,73	1,60
120	6,85	4,79	3,95	3,48	3,17	2,96	2,79	2,66	2,56	2,47	2,34	2,19	2,03	1,95	1,86	1,76	1,66	1,53	1,38
∞	6,63	4,61	3,78	3,32	3,02	2,80	2,64	2,51	2,41	2,32	2,18	2,04	1,88	1,79	1,70	1,59	1,47	1,32	1,00

59

Таблица 5

Значения dн и dв критерия Дарбина– Уотсона на уровне значимости α = 0,05

п		р = 1			р = 2			р = 3			р = 4		р = 5
	dH		dB	dH		dB	dH		dB	dH		dB	dH	dB
15	1,08		1,36	0,95		1,54	0,82		1,75	0,69		1,97	0,56	2,21
16	1,10		1,37	0,98		1,54	0,86		1,73	0,74		1,93	0,62	2,15
17	1,13		1,38	1,02		1,54	0,90		1,71	1,78		1,90	0,67	2,10
18	1,16		1,39	1,05		1,53	0,93		1,69	0,82		1,87	0,71	2,06
19	1,18		1,40	1,08		1,53	0,97		1,68	0,85		1,85	0,75	2,02
20	1,20		1,41	1,10		1,54	1,00		1,68	0,90		1,83	0,79	1,99
21	1,22		1,42	1,13		1,54	1,03		1,67	0,93		1,81	0,83	1,96
22	1,24		1,43	1,15		1,54	1,05		1,66	0,96		1,80	0,86	1,94
23	1,26		1,44	1,17		1,54	1,08		1,66	0,99		1,79	0,90	1,92
24	1,27		1,45	1,19		1,55	1,10		1,66	1,01		1,78	0,93	1,99
25	1,29		1,45	1,21		1,55	1,12		1,66	1,04		1,77	0,95	1,89
26	1,30		1,46	1,22		1,55	1,14		1,65	1,06		1,76	0,98	1,88
27	1,32		1,47	1,24		1,56	1,16		1,65	1,08		1,76	1,01	1,86
28	1,33		1,48	1,26		1,56	1,18		1,65	1,10		1,75	1,03	1,85
29	1,34		1,48	1,27		1,56	1,20		1,65	1,12		1,74	1,05	1,84
30	1,35		1,49	1,28		1,57	1,21		1,65	1,14		1,74	1,07	1,83
31	1,36		1,50	1,30		1,57	1,23		1,65	1,16		1,74	1,09	1,83
32	1,37		1,50	1,31		1,57	1,34		1,65	1,18		1,73	1,11	1,82
33	1,38		1,51	1,32		1,58	1,26		1,65	1,19		1,73	1,13	1,81
34	1,39		1,51	1,33		1,58	1,27		1,65	1,21		1,73	1,15	1,81
35	1,40		1,52	1,34		1,58	1,28		1,65	1,22		1,73	1,16	1,80
36	1,41		1,52	1,35		1,59	1,29		1,65	1,24		1,73	1,18	1,80
37	1,42		1,53	1,36		1,59	1,31		1,66	1,25		1,72	1,19	1,80
38	1,43		1,54	1,37		1,59	1,32		1,66	1,26		1,72	1,21	1,79
39	1,43		1,54	1,38		1,60	1,33		1,66	1,27		1,72	1,22	1,79
40	1,44		1,54	1,39		1,60	1,34		1,66	1,29		1,72	1,23	1,79
45	1,48		1,57	1,43		1,62	1,38		1,67	1,34		1,72	1,29	1,78
50	1,50		1,59	1,46		1,63	1,42		1,67	1,38		1,72	1,34	1,77
55	1,53		1,60	1,49		1,64	1,45		1,68	1,41		1,72	1,38	1,77
60	1,55		1,62	1,51		1,65	1,58		1,69	1,44		1,73	1,41	1,77
65	1,57		1,63	1,54		1,66	1,50		1,70	1,47		1,73	1,44	1,77
70	1,58		1,64	1,55		1,67	1,52		1,70	1,49		1,74	1,46	1,77
75	1,60		1,65	1,57		1,68	1,54		1,71	1,51		1,74	1,49	1,77
80	1,61		1,66	1,59		1,69	1,56		1,72	1,53		1,74	1,51	1,77
85	1,62		1,67	1,60		1,70	1,57		1,72	1,55		1,75	1,52	1,77
90	1,63		1,68	1,61		1,70	1,59		1,73	1,57		1,75	1,54	1,78
95	1,64		1,69	1,62		1,71	1,60		1,73	1,58		1,75	1,56	1,78
100	1,65		1,69	1,63		1,72	1,61		1,74	1,59		1,76	1,57	1,78

n – число наблюдений, р – число объясняющих переменных.

60