Тепломас обмен оборуд Бак ТТ электрон курс Л 2012

расходы G1, G2 и скорости теплоносителей w1, w2. Искомые величины — количество труб п и их размещение в пучке, внутренний диаметр корпуса аппарата Dв, число ходов в трубном пучке zт и межтрубном пространстве zмт, расположение и размеры штуцеров dшi.

Количество труб определяют по формуле ,

	F				4G z		т
n						i		, (2.39)
	d		L		d	2	w
		cp				в i
							i

где i=1 или 2 в зависимости от того, какой из теплоносителей проходит по трубам; dср — средний диаметр трубы.

Трубы в трубных решетках обычно размещают по сторонам шестиугольников (т. е. по вершинам ромбов или треугольников) и по концентрическим окружностям (рис. 2.17).

При размещении по сторонам шестиугольников количество труб, равно

N = 3a (a+1)+1,

(2.40)

где а — порядковый номер шестиугольника, считая от центра,

а(12n 3 3) / 6 , а количество труб на диагонали шестиугольника

b=2a+1.

Рис. 2.17. Схемы расположения труб в трубном пучке:

а—по сторонам шестиугольников; 6 — по концентрическим окружностям; в — коридорный пучок; г — шахматный пучок; д — пучок Жинабо; е — пучок с неравномерным поперечным шагом

Расстояние между осями труб выбирают по наружному диаметру трубы s= (1,2÷1,4) dн, но не менее s= dн+6 мм. Общее количество труб должно быть таким, чтобы а и b были целыми числами. При а>6 желательно заполнять трубами сегменты между краем активной площади трубной решетки и сторонами наружного шестиугольника.

При размещении труб по концентрическим окружностям шаг между трубами и окружностями стремятся выдержать равным s. Тогда радиусы окружностей будут r1=s; г2=2s; г3=3s; и т. д., а число труб равно:

	i	i	2 r
n	n 1		i	,
					(2.41)
	i		s
i	1	i 1

где i порядковый номер окружности. Внутренний диаметр корпуса аппарата: одноходового

D s(b 1)	4d	н	или D
в						в
многоходового
Dв	1,1s				n	,

1,1sn, (2.42)

(2.43)

где η коэффициент заполнения трубной решетки, равный отношению площади, занятой трубами, к полной площади решетки в сечении аппарата. Обычно η лежит в пределах 0,6—0,8.

Расчетное значение Dв теплообменника округляют до ближайшего, рекомендуемого стандартом или нормалями (например, ГОСТ 9929-82, 13202-77,13203-77).

Число ходов теплоносителя, движущегося по трубам,

	n d 2	w
zт	в T	T	, (2.44)
	4GT

Количество ходов в межтрубном пространстве:

z м т	f МТ МT wМ T	, (2.45)
	4GМ T

где fмт — площадь живого сечения межтрубного пространства, выбор формул для расчета которого зависит от типа применяемых перегородок (продольные, поперечные, кольцевые или сегментные) (рис. 2.2). Их устанавливают так, чтобы скорость движения теплоносителя оставалась на всем его пути примерно постоянной. Формулы для расчета fмт можно составить, руководствуясь геометрическими представлениями или рекомендациями.

Для нагревания различных сред дымовыми газами применяют теплообменники с коридорным или шахматным расположением труб (рис. 2.17). Дымовые газы омывают пучок в поперечном направлении, совершая один или несколько ходов. Кожух таких теплообменников делают прямоугольным с камерами для разворота потока газов. В шахматных пучках теплообмен протекает более интенсивно. Для снижения аэродинамического сопротивления применяют также пучки с неравномерным поперечным шагом (рис. 2.17,е).

При компоновочном расчете пластинчатых теплообменников из теплового расчета должны быть известны: общая площадь поверхности теплообмена F расходы G1, G2 и скорости теплоносителей w1, w2; тип и поперечные размеры

каналов, т. е. b — ширина и h — высота поперечного сечения канала, шаг l0, высота hп и ширина а профиля пластины и т. д. Искомыми величинами являются: длина каналов L, их количество или количество пластин п, а также число секций z теплообменников, включаемых последовательно или параллельно по каждому из теплоносителей.

Размеры поверхности пластинчатого теплообменника с размерами пластин связаны соотношением:

F = aL(2n - 2)z,

(2.46)

где z=G/(ρwbh). Если пластины гофрированные, то L – полная или развернутая длина пластины.

Исходными данными для компоновочного расчета спирального теплообменника являются: площадь поверхности теплообмена F, ширина b и высота

hпоперечного сечения каналов, образованных соседними спиралями. Для компоновки задаются шагом спиралей:

s = b – δ,

(2.47)

где b = 8÷12 мм (ГОСТ 12067-80); δ=2 мм при р = 0,3 МПа и δ= 3 мм при р = 0,6 МПа; h = 0,2 ÷1,5 м.

Далее строят витки спиралей по радиусам r1=d/2 и r2=d/2+s (рис.2.18), где d – диаметр первого витки спирали, r1=150 мм (ГОСТ 12067-80). При этом ширину керна принимают равной:

bk=2r1 – s = d – s.

(2.48)

Тогда длина n-го витка спирали ln=2πrn+2πs (2n – 1,5); n=1, 2, 3 …, …n, а общая длина спирали:

	F				n
L						ln			2			r1n	sn(2n					1).
																			(2.49)
	2b
				n		1
Число витков каждой спирали:
n				L			1		(	d		1)2		1	(	d		1),	(2.50)
				2 s		16				s			4			s
Наружный диаметр спирали:
				D = d + 4ns +δст,											(2.51)
где δст – толщина стенки спирали.
Полная ширина аппарата:
				В = h +2								b,			(2.52)

где b — поправка на толщину прокладок, заполняющих часть сечения каналов между спиралями у боковых стенок, и на толщину самих боковых стенок аппарата.

Для компоновки змеевикового теплообменника по известным из теплового расчета площади поверхности F, внутреннему, наружному и среднему

диаметрам трубы dв, dн, dср, диаметру змеевика Dзм				и шагу его витков hзм.
Определяют длину одного витка змеевика:
l1	Dзм hзм3		Dзм;	(2.53)

ш.у.

общую длину змеевика
l = F/πdср;					(2.54)
количество витков
n = l/l1.					(2.55)
Условный (внутренний) диаметр штуцера рассчитывают по уравнению
неразрывности, из которого следует:
dш. у		4G	.
					(2.56)
		w

При этом скорость теплоносителей в штуцере обычно принимают примерно равной скорости с трубах или в межтрубном пространстве (см. табл. 1.3.). Расчетный диаметр d округляют до ближайшего нормализованного размера в соответствии с нормалями НИИХиммаш и ГОСТ 12815-80, а также с учетом диаметров подводящих и отводящих теплоносители трубопроводов.

2.6. Гидравлический расчет

Как уже отмечалось, при выполнении проектных расчетов стремятся использовать стандартные теплообменные аппараты. Для многих из них по результатам испытаний натурных образцов получены эмпирически каждому из теплоносителей от скорости последних (для капельных жидкостей) или от их массовой скорости (для газообразных сред), см., например, формулы для расчета сопротивления стандартных калориферов в § 2.10.

При отсутствии таких зависимостей или при существенном отличии условий эксплуатации теплообменников от стандартных выполняют их детальный гидравлический расчет. Тогда полное гидравлическое сопротивление теплообменного аппарата по любому из теплоносителей представляют

ввиде суммы сопротивлений трения в каналах теплообменной поверхности рт, местных сопротивлений вследствие необратимых потерь при входе потока

вканалы и выходе из них рвх и рвых, прочих местных сопротивлений рм, обусловленных внезапным расширением, сужением, поворотами потока, в проточной части теплообменника, включая штуцера, распределительные камеры и т. п. Кроме того, в результате нагревания или охлаждения теплоносителя появляется дополнительное сопротивление от ускорения потока

ру, вызываемое изменением плотности и скорости теплоносителя. Наконец, в аппаратах, включенных в разомкнутую сеть, сообщающуюся с атмосферой,

необходимо учитывать сопротивление самотяги рс, возникающее из-за разности плотностей теплоносителя в аппарате и окружающей среды. В результате получаем:

	i				w2		l
р	рт	pmi	pу	pc
					2		d
	i 1

	i	w2
		i	[ // (w// )2 / (w/ )2 ] (		) h
	mi	2		0
	i 1

(2.57)

где ξ – коэффициент трения; ξмi – коэффициенты местных сопротивлений; ρ и w – средние плотность и скорость теплоносителя; ρ/ и ρ//, w/ и w// - его плотность и скорость на входе и выходе; l и d – длина и эквивалентный диаметр канала; h – разница уровней входа и выхода теплоносителя в систему; ρ0 –плотность атмосферы; i – номер рассчитываемого участка.

жидкость

Рис. 2.19. Схемы включения перекрестноточных газожидкостных и газовоздушных теплообменников в систему:

а — разомкнутая схема с принудительным движением теплоносителей в газожидкостном теплообменнике; о — разомкнутая схема /с принудительным движением сред в теплообменнике газ — воздух; в, г—схемы с принудительным движением теплоносителей

впоследовательно и параллельно соединенных теплообменниках в замкнутых системах; д

—схема со свободным движением теплоносителя в последовательно включенных в

замкнутую схему подогревателе (1) и охладителе (2)

Рис. 2.20. Зависимости kc и kе от Rе и а для компактных ребристых теплообменников с прямоугольными (a) и треугольными (б) каналами

Сопротивление пучков труб в поперечном потоке обычно рассматривают как последовательно включенные местные сопротивления и рассчитывают по формуле p=ξρw2/2 или р=Euρw2, где Еu — число Эйлера; ξ — общий коэффициент сопротивления пучка.

Обычно гак же поступают при расчете сопротивления спиральных и пластинчатых теплообменников, набираемых из гофрированных пластин.

При расчете аэродинамических сопротивлений теплообменников газ — жидкость, газ — газ, включенных в систему, как показано на рис. 2.19, а, б, уравнение (2.57) нетрудно преобразовать в уравнение:

p

w2

[(kc 1

2 ) 2

/

1

f

F /

(1

2 ke )

/

],

(2.58)

/

//

f

//

2

c

где ζ – отношение площади живого сечения тракта теплообменника к площади фронтального его сечения; кс и ке – коэффициенты сопротивления за счет необратимых потерь статического давления на входе и выходе; F – площадь полной поверхности теплообмена; fc - площадь живого сечения тракта; f - фактор трения; w – скорость в наиболее узком сечении fc. Остальные обозначения соответствуют ранее принятым.

В уравнении (2.58) суммой (кс + 1 – ζ2) учитывается влияние входа причем величины (1 – ζ2) и кс введены соответственно для учета обратимого снижения давления от внезапного сужения и необратимых потерь. С помощью членов (1 – ζ 2) и ке аналогичным образом учитываются обратимое

повышение давления и необратимые его потери при внезапном расширении на выходе из канала. Членом (ρ'/ρ"—1) учитываются потери на ускорение потока за счет изменения плотности (здесь ρ' и ρ" – плотности теплоносителя на входе в канал и на выходе из него).

Коэффициенты кс и ке зависят от геометрических характеристик входа и выхода и режима течения. Графики для их определения приведены на рис. 2.20. Применительно к гладким круглым трубам справедливо соотношение

ξ=4f.

Перемещение теплоносителей в теплообменных аппаратах осуществляют обычно принудительно с помощью насосов или вентиляторов, иногда за счет самотяги. При этом необходимое располагаемое давление, развиваемое нагнетателем или вытяжной трубой, должно быть равно, сумме сопротивлений теплообменника, трубопроводов и других последовательно включенных в схему элементов. Возможные схемы-включения теплообменников приведены на рис. 2.19.

Мощность электродвигателя для привода насоса или вентилятора рассчитывают по формуле

N = VΔp/η,

(2.59)

где Δp — потери давления в теплообменнике, в трубопроводах и других элементах системы; V — объемный расход теплоносителя; η — КПД насоса или вентилятора.

2.7. Тепловой расчет компактных аппаратов с ребристыми поверхностями теплообмена

Показателем компактности теплообменных аппаратов является отношение площади его теплопередающей поверхности к занимаемому объему. И если у кожухотрубчатых теплообменников этот показатель лежит в пределах 18—80 м2/м3, то у трубчатых ребристых он составляет 300—575 м2/м3 и у пластинчато-ребристых — от 600 до нескольких тысяч квадратных метров на кубический метр. Таким образом, применение ребристых поверхностей позволяет повысить компактность теплообменных аппаратов и их удельную, отнесенную к единице объема тепловую мощность. Оребрение выгодно еще и тем, что развитие поверхности осуществляется за счет более тонких, чем теплопередающая стенка, ребер, которые не испытывают механических напряжений, обусловленных разницей давлений внутри и снаружи труб.

Развитие поверхности теплообмена за счет оребрения наиболее целесообразно в тех случаях, когда коэффициент теплоотдачи одного из теплоносителей намного меньше другого, т. е. α1<<α2 , или если термическое сопротивление стенки значительно меньше конвективных термических сопротивлений, т. е. δст/λст<<1/α1 и 1/α2. В первом случае оребрение делают со стороны теплоносителя с наименьшим коэффициентом теплоотдачи, добиваясь выполнения условия α1F1≈α2F2 где F1 — суммарная площадь оверхностей стенки F1ст и ребер F1р. Во втором случае применяют

поверхности с двусторонним оребрением. При этом стремятся к

соблюдению условий δст/λст≈1/(α1ψ1) ≈1/(α2ψ2), где ψ1= F2/ F2ст — коэффициенты оребрения поверхностей со стороны первого и второго

теплоносителей (у поверхностей без ребер ψ1= ψ2=1).

Тепловой расчет ребристых теплообменников, так же как и теплообменников с неоребренными поверхностями, сводится к решению системы уравнений теплового баланса и теплопередачи. Особенность расчета заключается прежде всего в том, что при вычислении коэффициента теплопередачи приходится учитывать термическое сопротивление ребер, изза которого средняя температура поверхности ребра tр отличается от средней температуры неоребренной части поверхности стенки tст. Кроме того, коэффициенты теплоотдачи на стенке αст и на поверхности ребер αр могут быть различными. В результате суммарный тепловой поток от ребристой поверхности к среде с температурой t0 можно представить суммой:

Q = αр Fр(tр - t0) + αст Fст(tст - t0),	(2.60)
откуда
Q =(αр ηрFр + αст Fст) + (tст - t0),	(2.61)

где ηр=(tр - t0)/ (tст - t0),— эффективность или КПД ребра, который равен фактически отношению действительного теплового потока на поверхности ребра к максимально возможному при неограниченном увеличении его теплопроводности.

Уравнение (2.61) заменяют обычно более простым:

Q =αср η0(tст - t0)( Fр+ Fст)= αпр(tст - t0) )( Fр+ Fст), (2.62)

где αср, αпр — средний и приведенный коэффициенты теплоотдачи оребренной поверхности; η0 — эффективность, учитывающая отличие ее средней

температуры от tст.

Из уравнений (2.61) и (2.62) получаем:

F

ст

Fр

р

ст

р ,

(2.63)

0

Fст

Fр

ср Fст

Fр

ср

или

1

ст

1

р

,

(2.64)

0

р

ср

ср

В случае αст= αр= αср

1

1

(1

р ),

(2.65)

0

В реальных теплообменниках из-за некачественного контакта между ребром и стенкой появляется дополнительное термическое сопротивление. Его влияние учитывают, умножая ηр на поправочный коэффициент Ск, значение которого зависит от способа и качества изготовления поверхности. Обычно Ск>0,8; для накатных и литых ребер Ск = 1.

КПД ребра обычно рассчитывают по формуле:

	2					р
	th							hр
				р		р				C ,
р
	2									(2.66)
					р		h'
								р
				р	р

где αр—средний коэффициент теплоотдачи на поверхности ребра; δр— •его толщина; λр — теплопроводность материала ребра; h'р — эффективная высота ребра; Сα — коэффициент, учитывающий влияние изменения интенсивности теплоотдачи по высоте ребра на ηр. Характер изменения αр определяется геометрией межреберных каналов и режимом течения теплоносителя. Для приближенных расчетов Сα можно принять равным единице.

Рис. 2.21. Схемы к расчету hр' и ηр для прямых ребер (а, б ), прямоугрльного ребра (в), пластинчатого ребра при коридорном расположении труб (г), пластинчатого ребра при шахматном расположении труб (д), эквивалентного круглого ребра

Эффективная высота прямого ребра постоянной толщины равна его геометрической высоте (рис. 2.21).

КПД круглых ребер постоянной толщины и сечением в виде трапеции можно определить по номограмме, приведенной на рис. 2.22. С ее помощью можно также вычислить КПД ребер других типов. Для этого высоту прямоугольного квадратного ребра принимают равной высоте эквивалентного по площади поверхности круглого ребра.

Пластинчатые ребра, насаженные на коридорные и шахматные пучки труб, разбивают соответственно на. прямоугольные и шестиугольные участки, как показано на рис. 2.21, и далее поступают так же, как с одиночными прямоугольными ребрами.

Рис. 2.22. Номограмма для расчета ηр круглых плоских и трапециевидных ребер. При δ1 =δ2

= δр. 2hp
	/[ p ( 1	2 )] hp 2 /( p p )

С учетом изложенного формула для расчета коэффициента теплопередачи оребренной со стороны греющего теплоносителя поверхности имеет следующий вид:

k			1					,
									(2.67)
		1		ст	1
		1пр 1		ст	2

При двустороннем оребрении

k			1						,
										(2.68)
		1		ст	1
		1пр 1		ст		2пр	2

В формулах (2.67) и (2.66) k отнесен к поверхности несущих труб (без ребер).

2.8. Рекуперативные аппараты периодического действия

Рекуперативные аппараты периодического действия широко применяют в промышленности. К ним относят реакционные аппараты варочные и запарочные котлы, водоподогреватели-аккумуляторы (бойлерыаккумуляторы), автоклавы и т. д. Аппараты периодического действия предназначены для нагрева воды, различных сред и материалов и поддержания необходимого температурного уровня в давления в них в течение некоторого периода времени. За время нагревания и стабилизации в воде или другой среде накапливается теплота, протекают химические реакции, а затем вода отпускается потребителю, а обработанная среда охлаждается. Темп и