Тепломас обмен оборуд Бак ТТ электрон курс Л 2012

Рис. 3.3. Некоторые типы регенераторов:

а— схема мартеновской печи с регенераторами: 1 — шибер; 2 — горели; 3 — насадка; б — воздухоподогреватель доменной печи: 1 — теплоаккумулирующая насадка; 2 — камера сгорания; 3 — выход горячего дутья; 4 — вход воздуха в камеру сгорания; 5—вход горячего газа; 6 — вход холодного дутья; 7 — уходящие газы; в — регенеративный аппарат системы Юнгстрема; г — схема регенератора с падающей насадкой

Регенеративные вращающиеся подогреватели (РВП) применяют на электростанциях в качестве воздухонагревателей для использования теплоты дымовых газов, выходящих из котлов. В качестве насадки в них используют

плоские или гофрированные металлические листы, прикрепленные к валу. Насадка в виде ротора вращается в вертикальной или горизонтальной плоскости с частотой 3—6 об/мин и попеременно омывается то горячими газами (при этом нагреваясь), то холодным воздухом (при этом охлаждаясь). Достоинствами РВП перед регенераторами с неподвижной насадкой являются: непрерывный режим работы, практически постоянная средняя температура нагреваемого воздуха, компактность, недостатками — дополнительный расход электроэнергии, сложность конструкции и невозможность герметичного отделения полости нагрева от полости охлаждения, поскольку через них проходит одна и та же вращающаяся насадка.

Внастоящеевремя в различных отраслях промышленности, когда термостойкость высоколегированных сталей недостаточна, получили применение теплообменники с неподвижным, кипящим или падающим слоем из жаростойкого твердого сыпучего теплоносителя. В таких теплообменниках перегревают пары воды и органических жидкостей, нагревают воздух и газы до 2000 °С.

Врегенеративных теплообменниках непрерывного действия твердый теплоноситель перемещается при помощи механических ковшовых элеваторов, виброподъемников или пневматических устройств.

Рассмотрим работу РВП с падающим слоем твердого теплоносителя, применяемого иногда для глубокого охлаждения дымовых газов в котлах (рис. 3.3,г). Регенератор имеет камеры нагрева 1 и охлаждения 2 с установленными в них жалюзийными решетками 3, образующими вертикальный расширяющийся по ходу потока канал 4, подключенный к бункеру 5 подачи промежуточного сыпучего теплоносителя. Греющий газ, отдавая свою теплоту промежуточному теплоносителю, поступающему из бункера 5, охлаждается до температуры выше точки росы, т. е. до коррозионнобезопасного уровня. Нагретый теплоноситель ссыпается в камеру охлаждения, отдает теплоту воздуху и через подъемник 6 снова попадает в бункер. В теплообменнике загрузочный и разгрузочный штуцера должны быть всегда заполнены сыпучим теплоносителем для исключения перетекания газа из камеры охлаждения в камеру нагрева и обратно.

3.2. Особенности теплообмена в слое

Теплообмен в слое материала происходит в аппаратах металлургической, энергетической, химической и других отраслей промышленности. В зависимости от поведения частиц различают плотный и кипящий (взвешенный) слои; В плотном слое при продувании газом частицы сохраняют касание между собой. Параметром, определяющим состояние слоя, является порозность ε — отношение объема пустот между частицами ко всему объему слоя. Для плотного слоя ε=0,35÷0,55. В кипящем слое частицы беспорядочно перемещаются в камере, но не выносятся из нее потоком продуваемого газа. Для кипящего слоя порозность ε превышает 0,6.

В плотном слое происходит сложный теплообмен, характеризующийся тремя главными особенностями: 1) температура на поверхности насадки определяется не только теплоотдачей от газа к насадке (внешний теплообмен), но и переносом теплоты внутрь ее (внутренний тепло-перенос); 2) внешний теплообмен от одного элемента насадки к другому осуществляется теплопроводностью, излучением и конвекцией; 3) внутренний теплоперенос определяется размером и формой элементов насадки, их теплопроводностью, теплообменом на поверхности.

Не все из указанных особенностей влияют одинаково на теплообмен в слое. Так, для насадки с правильной сферической поверхностью можно пренебречь теплопроводностью между элементами насадки, так как при точечном контакте между ними теплота практически не передается. Такой слой считают идеальным. В реальном слое элементы насадок соприкасаются поверхностями и между ними происходит теплообмен теплопроводностью. Количественные характеристики этого явления могут быть найдены экспериментально.

Внешний теплообмен в плотном слое происходит излучением от одного элемента к другому и конвекцией. Роль излучения газа при нагревании слоя невелика вследствие небольшого размера каналов между элементами и невысоких концентраций излучающих газов. Экспериментальные и расчѐтные данные показывают, что излучение от элемента к элементу следует учитывать при. температурах выше 500 °С. При меньших температурах теплообмен в слое определяется преимущественно конвекцией, интенсивность которой значительна из-за сильной турбулизации газового потока в насадке за счет непрерывного изменения формы и размеров каналов по высоте слоя.

Рис. 3.4. К решению задачи о теплообмене в

неподвижном слое

Внешнее тепловое сопротивление от газа к элементам слоя определяет теплообмен при малых. значениях внутреннего теплового сопротивления. Если Вi<<0,25, то частицы, составляющие слой, можно рассматривать как термически тонкие и в тепловых расчетах влияние внутреннего теплового сопротивления не учитывать. Ошибка, связанная с таким допущением, составляет не более 5%, что считается приемлемым в инженерных расчетах слоевых, печей и установок.

Для кипящего слоя указанные особенности также справедливы, хотя удельная значимость отдельных видов теплопередачи в зависимости от уровня рабочих температур и других параметров процесса может несколько измениться.

При рассмотрении теплообмена в слое частиц часто исходят из допущений, которые в ряде случаев хорошо согласуются с опытом: 1) слой частиц однороден по своему фракционному составу; 2) тепловой поток от газа к частицам в любой точке слоя пропорционален разности температур между газом и поверхностью частиц, т.е. определяется законом Ньютона; 3) коэффициент теплоотдачи от газа к частицам одинаков не только, для всех точек поверхности частиц, но также по всей высоте и сечению слоя; 4) теплофизические свойства частиц слоя и газа не зависят от температуры, они принимаются средними; 5) передача теплоты в газе и в слое от частицы к частице путем теплопроводности отсутствует; 6) изменения объема газа и слоя, связанные с изменениями температуры, невелики, что позволяет пренебречь ими; 7) поток газа равномерно распределен по поперечному сечению слоя; и расход его во времени постоянен; 8) стенки аппарата, где размещается слой, непроницаемы для газа и идеально теплоизолированы.

Такие допущения позволяют описать теплообмен в слое относительно простыми аналитическими зависимостями. Рассмотрим неподвижный слой, в котором пренебрегаем перетечками теплоты по материалу насадки в продольном и поперечном направлениях. Закономерности формирования температурных полей в таком слое при его нагревании или охлаждении могут быть установлены из анализа теплообмена в слое с порозностью г и поперечным сечением 1 м2 (рис. 3.4).

Выделим элементарный слой dy на расстоянии у от сечения ввода газа в слой. Через этот элемент слоя газ проходит за время dτ, имея скорость, отнесенную к свободному сечению Wг.

Полное изменение энтальпии газа в элементарном слое будет определяться изменением ее по пути потока газов и по времени; например, при охлаждении слоя насадки:

d 2Q с

dT

dyd

c

дТ

дy

dyd c

дТ

dyd

c W

дТ

dyd c

дТ

dydt,

г г дy

г г д

г г д

г г

d

д

г г г

ду

(3.1.)

где (dy/dτ)=vг; ε vг=Wг; vг – скорость газа в пространстве между частицами; сг

– удельная (массовая) теплоемкость газа; ρг – его плотность. Количество теплоты, которую газ получает за счет охлаждения насадки

слоя, равно:

d2Q = αv(t - T)dydτ,

(3.2)

где αv – коэффициент теплоотдачи, отнесенный на единицу объема слоя (объемный коэффициент); Т и t – температуры газа и насадки.

Приравнивая правые части (3.1) и (3.2), после сокращения получаем уравнение теплообмена для газа:

αv(t - T) = cг г	Wг	дТ		дТ	.	(3.3)
		ду		д

Полагая, что изменение энтальпии материала происходит в элементарном слое только во времени, можно записать:

	αv(t - T) =	cМ нас	дt	,	(3.4)
			д

где см – удельная (массовая) теплоемкость материала; ρнас= ρм(1 – ε) – насыпная плотность слоя, состоящего из материала с плотностью ρм.

Полученными уравнениями (3.3) и (3.4) вполне описывается явление теплообмена. Для однозначности решения эту систему следует дополнить граничными и начальными условиями, которые формулируются так: температура газа на входе в слой постоянна, т. е. при у=0 Т=Т'; температура материала в начале процесса одинакова во! всем объеме слоя, т. е. при η=0 t=t0..

Введем новые переменные:

V

у

V y

Z '

(

);Y

;

сМ нас

Wг

CгWго

t0

t

;

t0

T

.

(3.5)

t0

T

t0

T

Для переменной Y учтено, что

c

W

с

г 0

W

(1

Т ),

г 1

г

г г

Т

г 0

или сгρгWг=СгWг, где Сг – теплоемкость 1 м3 геза; Wг0 – скорость газа,

отнесенная к нормальным условиям.

Для неподвижного слоя εу/Wг<<η, поэтому

Z ' Z

V

V

.

(3.6)

cM

НАС

cM

M (1

)

При граничных и начальных условиях

Y=0;

θ=1,0;

(3.7)

Z=0;

0.

(3.8)

После преобразований получим

д

;

(3.9.)

дZ

д

.

(3.10.)

дY

На рис. 3.5 приведены результаты решения этой системы уравнений.

Рис.3.5. График для расчета теплообмена в слое

Величиной, определяющей интенсивность теплообмена в слое, является объемный коэффициент теплоотдачи пу.

Связь этого коэффициента с общепринятым, отнесенным к 1 м2 поверхности, устанавливается через F — площадь поверхности частиц в 1 м3 слоя.

Действительно,

	1 aF F	гФ(1	)	,
V		d

где Ф – коэффициент формы насадки, равный 6,0 для частиц сферической формы.

Значение коэффициентов теплоотдачи получают экспериментально. Для неподвижного и подвижного плотных слоев наибольшее распространение получили формулы В. Н. Тимофеева:

Nuсл = 0,106 Reсл при Re < 200;

Nuсл = 0,61 Reсл0,67 при Re < 200.

Особенности расчета чисел Нуссельта и Рейнольдса для слоя состоят в том, что в качестве линейного размера используют диаметр частиц,. а скорость газа определяют в свободное сечении слоя. Таким образом,

Nuсл = αгd/ λг; при Reсл < 200.

Теплопроводность λг и кинематическую вязкость Vt газа рассчитывают по его средней температуре.

3.3.Тепловой расчет регенераторов

Врегенераторах горячие и холодные теплоносители проходят через насадку поочередно. Вначале, например, сверху проходит горячий те-

плоноситель (дымовые газы), температура которого на входе равна tг (рис. 3.6). Затем после прогревания насадки через нее пропускают холодный

теплоноситель (воздух) с начальной температурой tХ, отбирающий теплоту от насадки. После этого остывшая насадка вновь нагревается горячим теплоносителем, и так периоды нагрева и охлаждена» следуют непрерыв но один за другим. Для большинства металлургических печей продолжительность нагревания насадки ηн равна продолжительности ее охлаждения η0. Элементы насадки нагреваются и охлаждаются при граничных условиях второго рода, т. е. при постоянном тепловом потоке на поверхности элемента, поэтому изменения тепловых потоков и температуры в насадке можно характеризовать кривыми, представленными на. рис. 3.7.

При нагревании насадки прогревается каждый ее элемент (например, кирпич), причем она; аккумулирует теплоту (+Q) . При охлаждении насадки аккумулированная теплота передается воздуху (- Q). Для ускорения этих процессов элементы (кирпичи) нагревают и охлаждают симметрично с обеих поверхностей. Изменение температуры движущихся через насадку газовых сред согласуется с изменением температуры поверхности кирпича. Различие между этими температурами обусловлено условиями внешнего по отношению к элементу теплообмена.

Температура средней плоскости кирпича tc.п отстает от температуры поверхности tп. Это явление наступает не сразу после начала периодов нагревания или охлаждения и определяется прежде всего теплофизическими свойствами материала элемента и его размерами. Отмеченные особенности влияют и на формирование температурных полей по сечению элемента, которые приведены на рис. 3.8.

Рис. 3.6. Схема регенеративного теплообменника

Рис 3.7. Изменение температуры горячего теплоносителя (дымовые газы) tг, (поверхности tп и средней плоскости кирпичной насадки и холодного теплоносителя (воздуха) tх во времени при граничных условиях второго рода

Рис. 3.8. Распределение температуры в насадке по толщине кирпича в конце периодов нагревания (1) и охлаждения (2)

Желательно, чтобы аккумулировали и отдавали теплоту все элементы насадки. Степень такого участия оценивается коэффициентом аккумуляции теплоты η или, как иногда его называют, коэффициентом использования

элемента (кирпича) в насадке. Коэффициент η представляет собой отношение количества теплоты, .поглощенной кирпичом в реальном процессе, к теплоте, которая могла бы быть аккумулирована при отсутствии внутреннего теплового сопротивления кирпича. О его значении можно судить по отношению площадей двух фигур (рис.3.8):

η = Fабед/Fагзд.

(3.11)

Следует иметь в виду, что при нагревании насадки в условиях постоянства тепловых потоков на ее поверхности, плотность которых q, распределение температуры по сечению насадки (например, кирпича) в начале и в конце каждого периода будет близким к параболическому. Из этого следует, что в конце периодов нагревания и охлаждения разность температуры в кирпиче будет равна:

t = 0,5qs/λ.

(3.12)

На рис. 3.8 площади между осью абсцисс и соответствующими температурными кривыми пропорциональны энтальпии насадки Н в соответствующие моменты времени:

Fабед Fагзд

2

2

s c

Fагзд

2 qs

c

.

(3.13)

3

3

Fагзд = qнτн = 0,5 qнτц.

(3.14)

Имея в виду, что qн = ηqв, после подстановки и преобразований будем

иметь:

q s2 c

[0,5qн

0,66

н

]

s

2

н

1 1,33

,

(0,5qн

ц )

a ц

или

1

1

.

(3.15)

[1 1,33s2 /(a )]

[1

1,33/ F

]

Оц

Здесь τц=τн+τ0 – время одного цикла работы регенератора; а – температуропроводность насадки.

Согласно определению η и рис.3.8 можно также записать для 1 кг насадки:

	h			(tпм акс		tпм ин			4 t / 3)с			1					4	t		.	(3.16)
	hм акс				(tпм акс		tпм ин)с								3(tпм акс				tпм ин)
Приравнивая формулы для η, получаем:
						1
1			4				1				4	t					,
																			(3.17)
					3FОц					3(tпм акс				tпм ин)
откуда
	tпмакс		tпмин			t	4		FОц		t			tFОц			,		(3.18)
							3

т. е. данная разность, температур определяется условиями нагревания, толщиной кирпича, его теплофизическими свойствами и продолжительностью периода нагревания.

Формулы (3.15) и (3.17) строго справедливы для FOц>0,66. Анализ полученных для η формул (3.15) и (3.17) показывает, что в центре кирпича теплота не аккумулируется, если η ≤ 1/3.

Методика расчета регенераторных аппаратов, как и методика расчета рекуперативных аппаратов, базируется на уравнениях теплообмена и теплового баланса и предполагает расчет среднелогарифмической разности температур. Однако из изложенного выше вытекают и отличия, связанные с нестационарностью теплообмена по высоте насадки и во времени, а также с аккумулированием теплоты насадкой. Эти отличия влияют на расчет итогового коэффициента теплопередачи kц, кДж/(м2 · К · цикл).

Рассмотрим состояние насадки в периоды нагревания и охлаждения. Количество теплоты, передаваемой дымовыми газами насадке в период ее

нагревания,	_ _
Qн = kн (tг – tнас.н )Fτн	(3.19)
_ _

Здесь tг и tнас.н — усредненные по объему камеры и по времени температуры горячего теплоносителя и насадки; F — площадь поверхности насадки; kн — средний коэффициент теплопередачи в период нагревания, причем

1	1			r	.
kн						(3.20)
		н

Здесь αн — коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением. Первое слагаемое, таким образом, характеризует внешнее тепловое сопротивление кирпича, а второе — внутреннее.

Следовательно,

	__	__
Q	( t г	tнас.н )F н				,	(3.21)
н		1 r

н

Аналогично для периода охлаждения:

	__		__
Qо	( t нас.о		tо )F о			,	(3.22)
	1			r

о

_

где tнас.о – средняя температура насадки в период охлаждения. Из принципа работы регенератора следует, Qн= Qо= Qпер.

Если принять в первом приближении, что периоды нагревания и охлаждения tнас.н = tнас.о, то после преобразований можно получить формулу для расчета передаваемой теплоты:

__

__

Qпер

( t г

tо )F

.

1

r 1

1

1

(3.23)

н н

н

о

о о

Из сопоставления этого выражения с общим уравнением теплопередачи:

	__	__
Qпер	tг	tо Fkц	(3.24)

следует, что коэффициент теплопередачи за цикл определяется соотношением, стоящим в знаменателе в правой части уравнения (3.23). Для условий плавильных и нагревательных печей обычно τн=τо==0,5τц, тогда

1			4r	1
kц						.	(3.25)
	н н		ц		o o

Слагаемое 4r/(λ,τц) характеризует тепловое сопротивление аккумулирования, для условий нагревания и охлаждения кирпича постоянным тепловым потоком.

В действительности такие условия не выполняются, поэтому средняя температура насадки в период нагревания больше аналогичной температуры в период охлаждения на величину ∆, называемую температурным гистерезисом средней по массе температуры насадки (рис. 3.9):

	__	__	tпер
	t нас.н	t нас.о		,	(3.26)

где tпер — максимальный перепад средних по массе температур насадки;

ξ — коэффициент температурного гистерезиса. Для регенераторов плавильных и нагревательных печей Δ=10,0, а для доменных воздухонагревателей Δ=2÷5. Из (3.26) следует, что ξ=Δtпер/Δ учетом этого получим

__			__
Qпер kц ( t г			t o )		F.	(3.27)
Далее из баланса теплоты в насадке следует
rFρc∆ξ = qτнF.						(3.28)
Выражая величину q через (3.24), после преобразований будем иметь
__			__
	kц ( t г		t о )	.		(3.29)
	r		c
Таким образом, величина		оказалась			выраженной через параметры,

определяющие тепловую работу регенератора. Подставляя значение в (3.27) и проводя соответствующие преобразования при равенстве ηн = ηс, получаем