Тепломас обмен оборуд Бак ТТ электрон курс Л 2012

Отношение V/V0 — степень расширения слоя. Для его определения необходимо знать порозность псевдоожиженного слоя ε. Чтобы найти ε, воспользуемся формулой (3.46), предварительно умножив ее числитель и знаменатель для удобства счета на величину 18/1400=0,0128:

Re 0 ' 0,0128Ar /(18 0,61 0,0128Ar ).

(3.52)

Формула (3.51) описывает витание частиц в слое с плотной засыпкой (ε0=0,4), а (3.52) — витание одиночной частицы (ε=1). Постулируя аналогичный вид выражения при любой порозности в пределах от 0,4 до 1,0, придется заменить число 0,0128 другой величиной f(ε), зависящей' от порозности. Тогда

	Re		Arf (	)		.
							(3.53)
		18 0,61		Arf ( )

Так как f(ε)= 1 при ε=1, что удовлетворяет условию f(ε)=εn то, полагая для ε=0,4 то же условие 0,4n=0,0128, получим n=4,75. Таким образом, формула принимает вид

Re Ar 4,75 /(18 0,61 Ar 4,75 ).

(3.54)

Формула (3.54) хорошо согласуется с опытными данными для однородного псевдоожижения. Применив тот же прием, что и при выводе формулы (3.54), О.М. Тодес привел формулу (3.53) к следующему виду:

ε = (18Re + 0,36Re2/Ar)0,21.

(3.55)

Рис. 3.13. Влияние скорости газа на коэффициент теплоотдачи от кипящего слоя зернистого материала к змеевику:

линия аб — теплоотдача неподвижного (фильтрующегося) слоя к змеевику; линия бв — теплоотдача кипящего слоя в пределах от wкр до оптимальной скорости wопт; линия вд — теплоотдача кипящего слоя от wопт до скорости уноса wун; линия гд соответствует теплоотдаче чистого воздуха (без твердых частиц)

Формулы (3.54) и (3.55), однако, не применимы к неоднородным псевдоожиженным слоям. Порозность последних определяется по эмпирической формуле:

		w	m
	0		0W m. (3.56)
		w '
		0

Здесь величина W, равная отношению действительной скорости сжижающей среды в аппарате к скорости начала псевдоожижения, носит название числа псевдоожижения. Показатель степени т колеблется от 0,05 для мелких частиц до 0,15 для крупных.

В теплообменных аппаратах коэффициент теплоотдачи между кипящим слоем и поверхностью теплообмена увеличивается с повышением скорости движения частиц в фильтрующем газовом потоке до определенного максимального значения, которому соответствует оптимальная скорость потока газа, набегающего на решетку (рис. 3.13). При дальнейшем повышении скорости газа увеличивается порозность слоя, уменьшаются объемная концентрация частиц и коэффициент теплоотдачи. Для расчета максимального значения коэффициента теплоотдачи можно использовать следующие формулы /

при ламинарном режиме движения слоя в пределах от wкр до wопт:

Nuмакс	0,0087 Ar0,42 Pr0,33	cM	0,45 D 0,16			H0	0,45	(3.57)
		cc		d		d

при турбулентном режиме в пределах от wкр до wопт:

Nuмакс	0,019Ar0,5 Pr	cM		0,1 D 0,13 H0					0,16	(3.58)
		cc			d			d
Формула (3.57) справедлива для 15 ≤Ar≤103; 0,8≤см/сс≤1,3; 129≤D/d≤575;
263≤Н0/d≤945.							2,6·104≤Ar≤8,5·105; 0,8≤см/сс≤1,2;
Формула (3.58) справедлива				для

14≤D/d≤67; 17≤Н0/d≤120.

Уравнение для определения оптимальной скорости газа в ламинарной области, соответствующей максимальному значению коэффициента теплоотдачи, для

частиц неправильной формы с шероховатостью
Reопт = 0,2 Ar0,5;	(3.59)
в турбулентной области
Reопт = 0,66 Ar0,5	(3.60)

Ar	d 3	нас g	; Nu		м аксd	; Pr	v ccc	; Re		wоптd	;
	v2			м акс					опт	v
		c			c		c

см, сс – удельные теплоемкости материала и газа, кДж/ (кг·К); ρс, ρнас – плотность газа и насыпная плотность материала, кг/м3; λс – теплопроводность

газа, Вт/(м·К); v – кинематическая вязкость газа, м2/с; αмакс – максимальный коэффициент теплоотдачи стенки, Вт/(м2·К); α – коэффициент теплоотдачи

стенки (поверхности), Вт/(м2·К); Н0 – высота неподвижного слоя, м; d – средний эквивалентный диаметр частиц, м; w – скорость газа, рассчитанная по полному сечению аппарата, м/с; wопт – оптимальная скорость газа (при αмакс), рассчитанная по полному сечению аппарата, м/с; D – диаметр аппарата, м.

Если технологическим процессом не ограничена скорость газового потока, то ориентировочно можно принять:

α ≈ 0,8 αмакс.

Коэффициент теплоотдачи в теплообменниках с кипящим слоем получается более высоким, чем в обычных газовых рекуперативных трубчатых теплообменниках. Его значение возрастает, если кипящий слой имеет высокую температуру и кроме конвекции теплота передается излучением.

Коэффициент теплоотдачи между поверхностью и кипящим слоем в общем виде может быть представлен уравнением

α = αконд+ αконв+ αлучf0,

где f0 = 1 – ρ/ρсв.

Значение коэффициента кондуктивной теплоотдачи αконд невелико и его можно не учитывать; αлуч (коэффициент теплообмена излучением) также мал при низких температурах. Однако его влияние увеличивается с повышением температуры кипящего слоя и диаметра частиц.

СМЕСИТЕЛЬНЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ

5.1.Области применения смесительных теплообменников

Вхимической, металлургической, пищевой промышленности, при производстве строительных материалов, минеральных удобрений широкое распространение получили аппараты с непосредственным смешиванием газообразного и жидкого теплоносителей — скрубберы, кондиционеры и т. п. Этому способствуют шир6кая область применения (для нагревания, охлаждения, увлажнения, осушки газов, пылеулавливания, абсорбции, ректификации и т. д.); простота конструкции; высокие коэффициенты тепломассообмена, развитые поверхности контакта фаз и как следствие — небольшие габариты; большие объемные расходы обрабатываемого газа; широкий диапазон регулирования параметров.

Отсутствие в газожидкостных теплообменниках разделительной стенки обеспечивает смешение теплоносителей. Непосредственный контакт газа и жидкости обусловливает протекание не только теплообменных, но и массообменных (испарение, конденсация и т. д.) процессов.

Наиболее распространенной в промышленности парой газ — жидкость является воздух — вода. Поэтому для проектирования смесительных

теплообменников необходимо знание особенностей тепло- и массообмена влажного воздуха с водой или влажной твердой поверхностью.

Теплотехнические расчеты процессов, протекающих с участием влажного воздуха, проводят, как правило, с использованием H, d-диаграммы, поскольку последняя способствует упрощению, быстроте определения параметров влажного воздуха, а также наглядности представления протекающих процессов.

5.2. Понятие о влажном газе и принципы построения Н, d-диаграммы

Газовую смесь, одним из компонентов которой является водяной пар, называют влажным газом. Наличие во влажном газе составляющей, способной при понижении температуры частично переходить в жидкую или твердую фазу и выпадать из смеси, вызывает различное поведение сухого и влажного газов в тепловых процессах!

Для количественных характеристик параметров влажного газа водяной пар считают идеальным газом, смесь газов и пара — подчиняющейся уравнениям идеального газа, состояние пара в смеси — зависящим только от температуры.

Рис 5.1.Объем влажного газа

Наиболее распространенным используемым в промышленности влажным газом является влажный воздух, т.е. смесь сухого воздуха и водяного пара. Поэтому все количественные зависимости, налагаемые ниже, относятся к влажному воздуху.

Будем рассматривать объем влажного воздуха V, м3 (рис. 5.1), в котором содержится L кг сухого воздуха и D кг водяного пара при барометрическом давлении р и температуре Т. Для количественной оценки соотношения во влажном воздухе газа и пара введем понятия абсолютной влажности ρп, кг/м3, влагосодержания d или х, г влаги/кг сухого воздуха и относительной влажности θ.

Абсолютной влажностью воздуха ρп называют массу водяного пара, кг,

содержащегося в 1 м3 газа, т. е. абсолютная влажность воздуха численно равна плотности пара при данном парциальном давлении рп и температуре смеси Т'. Тогда

ρп = D/V

(5.1)

или, полагая справедливым уравнение Клапейрона

ρп = рп / (RпT),

(5.2)

где Rп — газовая постоянная водяного пара, Rп = 461,6 Дж/(кг·К).

Масса пара, содержащегося в воздухе, может изменяться от нуля (рп=0) до некоторого максимума, при котором пар будет находиться в насыщенном состоянии (рп=рs), определяемого при постоянном давлении рδ температурой смеси Т, поскольку рп=f(T).

Согласно (5.2) будем иметь

ρп.макс =	рs / (RпT),	(5.3)
Влагосодержанием называют	отношение	массы пара к массе сухого

воздуха, содержащегося в том же объеме влажного газа. Из-за малых масс

пара во влажном воздухе влагосодержание d	выражают в граммах на 1 кг
сухого воздуха:
d = 1000 D/L.	(5.4)

При использовании единицы измерения 1 кг влаги/кг сухого воздуха влагосодержание обозначают через х. Очевидно, что d=1000 x.

Относительной влажностью φ называют степень насыщения газа паром и выражают ее отношением абсолютной влажности ρп к максимально возможной при тех же давлении и температуре, т. е.

θ = ρп/ ρп.макс. (5.5)

Если влажный воздух рассматривать как смесь идеальных газов, то

	рп RпТ		рп	.	(5.6)
	RпТрs рs

Во многих случаях расхождение в определении θ по (5.5) и (5.6) не превышает 2%.

Принимая, что влажный воздух подчиняется закону Дальтона, согласно которому барометрическое давление рб равно сумме парциальных давлений пара рп и сухого воздуха рв, получаем

d

D

1000

рпVRвТ

1000

М п

рп

1000

622

рп

622

рп

, (5.7)

RпTpвV

рб

L

М В рВ

рв

рп

где Мп, Мв— молекулярные массы водяного пара и воздуха (Мп=18, Мв =29); Rп, Rв — газовые постоянные водяного пара и воздуха, Rв =287 Дж/(кг·К).

С учетом (5.6) можно записать

d 622		ps		;	(5.8)
	p	p
	б		s

x 0,622		ps		.	(5.9)
	pб		ps

К числу параметров, характеризующих влажный воздух как теплоноситель, относится энтальпия. Поскольку в процессах тепломассообмека с участием влажного воздуха масса сухой его части остается неизменной, при теплотехнических расчетах удобно пользоваться

значением энтальпии влажного воздуха Н, отнесенным к массе сухого воздуха.

Используя принцип аддитивности, количество теплоты, содержащейся в объеме влажного воздуха V (рис. 5.1), можно выразить как

Lhв + Dhп = LH,	(5.10)
где hв и hп — энтальпии сухого воздуха и пара, кДж/кг.
Тогда с учетом (5.4)
Н = hв + 0,001dhп.	(5.11)

Из термодинамики известно, что энтальпия hп может быть выражена в виде двучлена, суммирующего теплоту парообразования при 0°С r0 и теплоту перегрева пара от 0°С до t°С:

Н =cвt + 0,001d(r0 + cпt),

(5.12)

где св, сп — удельные изобарные теплоемкости воздуха и пара; при условиях, близких к нормальным, св=1,0036 кДж/(кг·К) 1,0 кДж/(кг·К); сп=1,97 кДж/(кг-К) 2,0 кДж/(кг·К).

Окончательно энтальпия влажного воздуха, кДж/кг сухого воздуха,

Н =1,0t + 0,001d(2493+ 1,97t), (5.13)

В 1918 г. проф. Л. К. Рамзиным была разработана H, d-диаграмма, представляющая собой графическую зависимость основных параметров влажного воздуха при постоянном давлении. На координатных осях откладывают значения энтальпии H, кДж/кг сухого воздуха (на оси ординат), и влагосодержания d, г влаги/кг сухого воздуха (на оси абсцисс). На диаграмме нанесены линии H=соnst, d=соnst, t=const, θ=const, рп=f(d), линии изменения состояния воздуха при адиабатном испарении воды, температура которой не равна 0°С, η=const. При выборе прямоугольных координат H, d угол, под которым к оси d направлены изотермы, составляет приблизительно 89°, что затрудняет практическое использование диаграммы. Поэтому для удобства практического использования H, d-диаграммы применяют косоугольную систему координат, в которой линии d=const расположены вертикально, а линии H=const — под углом 135° к ним (рис. 5.2,а). В косоугольной координатной сетке на линии d=0 наносят точку а, соответствующую H=0. От точки а в принятом масштабе вверх откладывают положительные значения энтальпии, вниз — отрицательные, соответствующие отрицательным значениям температур.

Рис. 5.2. К построению H, d-диаграммы

Для построения линии t=const; используют уравнение (5.13). Угол α между изотермой t=0 и изоэнтальпой H=0 определяют из зависимости (5.13):

	tg	dH		r0	2,493.	(5.14)
		dd	1000

Отсюда α 450, а изотерма t=0°С представляет собой горизонтальную линию. При t>0 каждую изотерму строят по двум точкам (например, изотерму t1 — по точкам б и в рис. 5.2,а). Очевидно, что с ростом t составляющая энтальпии спtd10 – 3 увеличивается, что приводит к нарушению параллельности изотерм.

При нагревании влажного воздуха в рекуперативном теплообменном устройстве изменяются его температура, энтальпия, относительная влажность. Однако соотношение масс влаги и сухого воздуха при этом остается неизменным (d = const). Следовательно, изменение состояния воздуха в процессе его нагревания от точки 1 до точки 2 (рис. 5.5) изображается вертикальным отрезком.

При охлаждении воздуха от точки 1 до точки 3 его влагосодержание d также остается неизменным. При этом энтальпия и температура понижаются, а относительная влажность повышается.

Рис. 5.5. Изменение состояния влажного воздуха в процессе рекуперативного нагрева и охлаждения

Рис. 5.6. Изображение смешения потоков воздуха различных состояний

При дальнейшем охлаждении воздух достигнет полного насыщения (θ=1, точка 4). Температура t4 называется температурой точки росы. Снижение температуры воздуха от t4 до t5 приведет к частичной конденсации водяных паров, образованию тумана и снижению влагосодержания. При этом состояние воздуха будет соответствовать насыщению при данной температуре, т. е. процесс охлаждения воздуха ниже температуры точки росы в исходном состоянии будет проходить с понижением влагосодержания по линии θ=1. Изменение влагосодержания от d1 до d5 определяет количество влаги, удаляемой в капельном виде из влажного воздуха.

При смешении двух потоков влажного воздуха L1 и L2, имеющих разные начальные параметры t1, d1 (точка 1 рис. 5.6) и t2, d2 (точка 2), состояние см*еси можно определять аналитически или с помощью H, d-диаграммы.

Для определения энтальпии смеси Hем запишем с учетом (5.10) уравнение сохранения энергии

L1H1+ L1H1=( L1 +L2)Hсм

(5.17)

Введем понятие кратности смешения или коэффициента рециркуляции k— отношение количества воздуха, имеющего большее влагосодержание (в рассматриваемом случае L), к количеству воздуха с меньшим

влагосодержанием L1, т. е.
k = L1/L2	(5.18)
Тогда из (5.17) получаем