Тепломас обмен оборуд Бак ТТ электрон курс Л 2012

kц	{(	н н ) 1	4r			1	(	o o ) 1} 1.	(3.30)
			ц		r	c

Из последнего уравнения видно, что тепловое сопротивление элемента насадки состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое в квадратных скобках связано с тепловым потоком по ее толщине, а второе с аккумулированием теплоты. Первое слагаемое с увеличением толщины элемента (кирпича) уменьшается, а второе увеличивается. Для вполне конкретных параметров и условий работы насадки (λ, s, ηн,, ρ, с) существует ее оптимальная толщина.

Таким образом, отличие методик теплового расчета регенераторов и рекуператоров состоит в способе определения коэффициентов теплопередачи. Значение коэффициента теплопередачи меняется по высоте насадки, поэтому в расчетах используют его среднеарифметические значений для верха и низа слоя.

Рис. 3.9. Изменения температур горячего теплоносителя (дымовых газов), холодного теплоносителя (воздуха) и температуры средней по массе насадки: а – при нагревании и охлаждении; б - совмещенный график

Обычно исходной величиной для расчета является количество теплоты, которое регенератор должен передать нагреваемой среде, равное произведению полной теплоемкости нагреваемого воздуха на изменение его температуры, т. е. Wх tx. Конечной целью расчета регенератора является определение площади поверхности нагрева и объема насадки.

В реальных регенераторах характер изменения температурных полей газовых потоков и насадки по высоте и во времени значительно сложнее. Он будет определяться отношением полных теплоемкостей газовых потоков и теплофизическими свойствами насадки. Изменение температурных полей усложнится также при неравенстве периодов нагревания и охлаждения, как это имеет место, например, при работе воздухонагревателей доменной печи. При наличии современной вычислительной техники можно полнее учесть дополнительные факторы, влияющие на теплообмен в регенераторах.

3.4. Аппараты с кипящим слоем

Широко распространены и перспективны процессы взаимодействия газов и жидкостей с твердыми зернистыми материалами, в которых твердые частицы становятся подвижными относительно друг друга за счет обмена энергией с взвешивающим их потоком. Такое состояние тернистого материала получило название «псевдоожиженного» или кипящего слоя вследствие внешнего сходства с поведением обычной капельной жидкости. Кипящему слою присущи свойства жидкости: текучесть, вязкость, поверхностное натяжение. Процессы, в которых осуществляется псевдоожижение твердых материалов, применяют в различных отраслях промышленности. К ним относятся, например, химические процессы: каталитический крекинг нефтепродуктов, газификация топлив, обжиг различных руд; физические и физико-химические процессы: сушка мелкозернистых, пастообразных и жидких материалов, термическая обработка металлов, нагревание и охлаждение газов; механические процессы: обогащение, гранулирование, смешивание и транспортировка зернистых материалов и др.

Широкое внедрение псевдоожижения в промышленную практику обусловлено рядом его преимуществ. Твердый зернистый материал в псевдоожиженном состоянии вследствие текучести можно перемещать по трубам, что позволяет многие процессы осуществлять непрерывно. Особенно выгодно применение псевдоожиженного слоя в процессах, скорость которых определяется термическим или диффузионным сопротивлением в газовой фазе. Эти сопротивления в условиях псевдоожижения уменьшаются в десятки раз, а скорость процессов соответственно увеличивается. Благодаря интенсивному перемешиванию твердых частиц в псевдоожиженном слое практически выравнивается поле-температур, устраняется опасность значительных перегревов и связанных с этим нарушений в протекании ряда технологических процессов.

Наряду с достоинствами псевдоожиженному слою присущи и недостатки. Так, вызванное интенсивным перемешиванием твердых частиц выравнивание температур и концентраций в слое приводит к уменьшению движущей силы процесса. Иногда проскок значительных количеств газа без достаточного контакта с твердым зернистым материалом уменьшает выход целевого продукта. Отрицательными факторами следует также считать истирание и измельчение твердых частиц, эрозию аппаратуры, возникновение значительных зарядов статического электричества, необходимость установки мощных газоочистительных устройств. Процессы в кипящем слое создаются при больших затратах энергии. Некоторые недостатки могут быть устранены за счет совершенствования конструкций аппаратов.

Принцип образования кипящего слоя состоит в следующем. Если под слой зернистого материала, расположенного на поддерживающей решетке, подавать поток теплоносителя (газа или жидкости), то состояние слоя оказывается различным в зависимости от скорости потока. При плавном ее увеличении от нуля до некоторого первого критического значения w'0 происходит обычный процесс фильтрования, при котором твердые частицы

неподвижны (рис. 3.10,а), порозность слоя ε неизменна, а его гидродинамическое сопротивление р возрастает с ростом скорости w.

При достижении скорости w'0 гидродинамическое сопротивление зернистого слоя становится равным его весу, слой взвешивается, нарушается контакт частиц, они получают возможность перемещаться и перемешиваться; слой расширяется, в нем наблюдается проскакивание газовых пузырьков. При дальнейшем росте скорости потока до некоторого значения w0” слой продолжает расширяться и интенсивность движения частиц увеличивается. При w>w"0 твердые частицы начинают выноситься из слоя. Скорость w'0 называется скоростью начала псевдоожижения, а скорость w'0 — скоростью начала уноса.

После перехода в псевдоожиженное состояние слой несколько расширяется, он однороден, его верхний уровень — свободная поверхность, она практически неподвижна, перемещение частиц выражено слабо (рис. 3.10,б). С ростом скорости таза слой расширяется, в его объеме появляются газовые пузыри, (нарушается однородность), повышается интенсивность перемешивания частиц, возникают колебания свободной поверхности слоя (рис. 3.10. в). При выходе из слоя пузыри, прорывая его свободную поверхность, вызывают ее колебания и появление выброса твердых частиц. В узких и высоких слоях восходящие пузыри могут сливаться и занять все поперечное сечение, образуя перемещающиеся вверх газовые «пробки», которые чередуются с движущимися «поршнями» твердых частиц (рис. 3.10,г). В таком поршнеобразном псевдоожиженном слое перемешивание твердых частиц в вертикальном направлении затруднено.

В слое твердых частиц, склонных к агрегированию, при скоростях газа, незначительно превышающих w'0 , образуются сквозные каналы (рис. 3.10,5), через которые газ проходит без достаточного, контакта с твердыми частицами. Эти каналы часто либо полностью исчезают при увеличении скорости газа, либо сохраняются лишь в основании слоя. При высоких давлениях, когда плотности газа и твердых частиц соизмеримы, слой приближается к однородному.

При w>w"0 твердые частицы начинают выноситься из слоя (рис. 3.10,е) и их количество в аппарате уменьшается. Порозность такого слоя стремится к единице, а сопротивление слоя резко падает.

При псевдоожижении зернистых материалов в коническо-цилиндри- ческих и конических аппаратах с углом в вершине более 15—20° возможно образование фонтанирующего слоя (рис. 3.10,ж). Здесь газ, проходя преимущественно в центральной зоне слоя, увлекает твердые частицы и фонтаном выбрасывает их к периферии, где они сползают вниз вдоль боковой поверхности.

Рис. 3.10. Различные состояния слоя зернистого материала при прохождении через него потока газа (жидкости):

а — неподвижный слой; б — кипящий слой при w≥w'0; в — слой с барботажем газовых пузырей; г — поршнеобразный слой; д — слой со сквозными каналами; е — унос твердых частиц при w≥w0"; ж — фонтанирующий слой; 1 — корпус аппарата; 2

— опорнораспределительная решетка; 3 — твердые частицы; 4 — газовые пузыри; 5 — газовые «пробки»; 6 — сквозные каналы; 7 — фонтан; 8 — осевое ядро слоя; 9 — сползающий слой твердых частиц

Важную роль в аппаратах с псевдоожиженным слоем зернистого материала играет конструкция опорно-распределительной решетки. К последней предъявляют ряд требований: равномерное распределение потока газа (жидкости) по сечению аппарата и исключение образования застойных зон в слое, предотвращение провала твердых частиц при внезапном уменьшении скорости потока, минимальное гидравлическое сопротивление, простота конструкции и удобство эксплуатации.

Конструктивно наиболее простыми являются плоские перфорированные или полусотовые решетки с круглыми или продолговатыми отверстиями, которые не исключают, однако, образования застойных зон на участках между отверстиями для прохода газа (жидкости). Отмеченного недостатка не имеют сотовые решетки (рис. 3.11,б), но они сложны в изготовлении. На рис. 3.11,в, г показаны схемы двух беспровальных решеток: первая изготовлена из перфорированных плоских металлических листов, вторая сварена из уголков.

Рис. 3.11. Принципиальные схемы опорно-распределительных устройств:

а — полусотовая решетка; б — сотовая решетка; в — беспровальяая уголковая решетка; г —беспровальная плоская решетка; д—конусный распределитель; 1—

диффузор; 2 — коллектор газа; 3— выход твердого материала; 4 — подвод газа; 5 — защитный конус

В аппаратах небольших размеров оправдало себя газораспределительное устройство в виде конусного распределения — диффузора с боковым тангенциальным вводом потока теплоносителя (рис. 3.11, д) Равномерность псевдоожижения зависит не только от конструкции опорнораспределительной решетки, но и от размеров и формы твердых частиц, от скорости сжижающего агента, способа его подвода и других факторов. На практике доля живого сечения решетки обычно составляет 1 —10% ее площади.

Слои зернистых материалов могут состоять из частиц одинакового

(монодисперсный слой) и различных (полидисперсный слой) диаметров.

Важнейшими характеристиками зернистого сдоя являются относительная объемная доля пустот — порозность ε, размер частиц d, их форма и удельная площадь поверхности f м2/м3. Если в объеме зернистого слоя V0 м3 плотного (монолитного) материала, то:

V0	V	1		V	.	(3.31)
V0			V0

Обозначая через ρн насыпную плотность зернистого материала, ρт — плотность самого материала и принимая во внимание, что V0ρн=Vρт получаем

ε = 1 – ρн/ρт

(3.32)

В случае монодисперсного слоя сферических частиц с диаметром d их количество в 1 м3 слоя равно 6(1 - ε)/(πd3). Поэтому получим

f	6(1	) d 3 6(1			)	.	(3.33)
	d 3			d

В слое, площадь поперечного сечения и высота которого соответственно равны F и H, суммарная площадь поверхности всех каналов, равная суммарной площади поверхности всех частиц, составляет FHf. Следовательно, смоченный периметр всех каналов равен FHf/H = Ff, а их суммарная площадь живого сечения равна εF. Эквивалентный (гидравлический) диаметр канала:

d

4F

4 F 2

d.

э

(3.34)

U

Ff

3 1

Для определения гидравлического сопротивления зернистого слоя

воспользуемся известным соотношением:

p

l

wф2

ж ,

(3.35)

dэ

2

где l – длина канала; wф – средняя скорость газа (жидкости) в каналах слоя (скорость фильтрации).

Вследствие извилистости каналов l=φН, причем коэффициент, учитывающий извилистость каналов, θ>1; wф= w/ε, где w – средняя скорость газа, отнесенная к поперечному сечению слоя (в пустом аппарате). После подстановки l, d, wф получим

		3(1	)w2
р	Н		ж	.	(3.36)
			4d 3

Величина λ является функцией режима течения. Для ламинарного режима:

	64		64	ж				3 64 ж (1				)	;	(3.37)
	Re		wфdэ ж							2wd ж
	(	р)л ам		72	(1		)2			ж w	Н.			(3.38)
							3			d 2

Для турбулентного режима выразить величину λ общей формулой затруднительно. В соотношениях (3.36) и (3.38) коэффициент θ не поддается теоретическому расчету. В связи с этим на практике пользуются универсальной полуэмпирической формулой, позволяющей определять перепад давлений р в широком интервале значений Re:

р 150	(1 )2		ж	w	1,75	1			ж	w2	H.	(3.39)
	3		d 2			2			d

Все приведенные уравнения применимы также к слоям с частицами несферической формы, если воспользоваться коэффициентом сферичности θс и эквивалентным диаметром dэ. Из соотношения φс=Fэ/F=dэ2/d2 – следует, что в случае несферических частиц в формуле (3.39) нужно заменить величину d отношением dэ/ с .

Порозность слоя сферических частиц диаметром d зависит от диаметра аппарата dа, в котором помещен слой: ε=0,375+0,34 (d/dа). Для керамических и фарфоровых насадок размером от 20 до 50 мм и колец Рашига ε=0,7÷0,8. У металлических насадок порозность достигает 0,9.

Рис. 3.12. Изменение перепада давления в слое зернистого материала- в зависимости от w:

а — кривая идеального псевдоожижения; б — реальные кривые псевдоожижения; в — кривая псевдоожижения полидисперсного материала

Состояние псевдоожиженного слоя изображается «кривой псевдоожижения», выражающей зависимость перепада давления р в слое (не считая решетки) от скорости сжижающей среды w в незаполненном сечении аппарата. На рис. 3.12 показана кривая идеального псевдоожижения монодисперсного слоя твердых частиц в аппарате постоянного поперечного сечения. Восходящая ветвь ОА (прямая при ламинарном течении и кривая при других режимах) соответствует движению сжижающей среды через неподвижный зернистый слой. Абсцисса точки А (w = w0’) соответствует скорости начала псевдоожижения, а горизонтальный участок АВ — псевдоожиженному состоянию, характеризующемуся равенством сил давления потока на слой твердых частиц и их веса; здесь сохраняется равенство р =соnst Абсцисса точки В выражает скорость начала уноса w0”. При скорости w> w0” твердые частицы выносятся, потоком и уменьшается р.

В реальных условиях кривая псевдоожижения (кривая 1 на рис. 3.12,6) отличается от идеальной. За пределами w0’ значение р продолжает расти. В

этот момент давление газа достигает максимального	значения ркр и
соответствует весу материала плюс некоторому перепаду	р’, необходимому

для затраты энергии на отрыв частиц друг от друга, а также на преодоление силы их трения о стенку. Значение максимального давления определяется плотностью первоначальной засыпки зерен, их формой и состоянием поверхности, геометрической формой аппарата, конструкцией опорно-распределительной решетки. После перехода слоя в псевдоожиженное состояние сопротивление его резко падает до характерного уровня р. В аппаратах постоянного поперечного

сечения р’= (0,05÷0,15)	р, в конусных аппаратах р’ значительно выше.
Кривая 2 на рис.	3.12,б соответствует кривой обратного хода, т. е.

уменьшению скорости от w0” до нуля. Меньшие значения р для неподвижного слоя по кривой обратного хода обусловлены более рыхлой засыпкой слоя в результате понижения скорости w.

Для всей области скоростей от w0’ до w0” р=соnst; для слоя постоянного поперечного сечения р можно определить по формуле (3.39):

	(1	0	)2			w '		(1	0	)		ж	(w ')2
р 150					ж 0		1,75						0	H. (3.40)
		3			d	2			3				d
		0							0

Масса рассматриваемого слоя, приходящаяся на 1 м2 площади его сечения, с

учетом архимедовых сил равна:
р Gсл / F (	ж )g(1 0 )H ,	(3.41)

где Gсл – вес материала в слое; F – площадь поперечного сечения аппарата: ε0 – порозность неподвижного слоя.

Из соотношений (3.20) и (3.41) находим:

g( т	ж ) 150	1		0		ж w0 '	1,75	1		ж	(w0	' ) 2	.
				3		d 2		3			d
				0				0

Умножая обе части последнего равенства на d2/ρжvж2 и виде ρжvж, получаем

(3.42)

выражая μж в

g( т		ж )		1		0 w0 ' d				1,75			(w0 ' )	2 d 2
			150												,	(3.43)
	v 2			3				v	ж	3			v 2
ж	ж			0						0			ж

или

Ar 150	1		0	Re 0 '	1,75	(Re 0 ' )2 ,	(3.44)
		3			3
		0			0

Уравнение (3.44) позволяет определить Re0’= w0’d/vж и, следовательно, искомое значение w0’.

В правой части уравнения (3.44) первое слагаемое представляет собой ламинарную составляющую, а второе — турбулентную. О. М. Тодес показал, что без ущерба для точности инженерного расчета во втором слагаемом

уравнения (3.44) можно заменить Re0’ величиной ( 03

/1,75) Ar , поскольку при

развитом турбулентном режиме первое слагаемое этого уравнения пренебрежимо мало. Тогда

				1										1,75								2
Ar	150				0			Re				'					Re				'		0	Ar ,
					3					0			3						0			1,75
					0								0
откуда
Re 0 '								Ar													.
																						(3.45)
					1
							0						1,75
	150																	Ar
							3									3
							0						0
Если в (3.45) подставить ε0 = 0,4, что соответствует неподвижному слою
сферических частиц, то получим:
Re 0	'					Ar										.
																						(3.46)
					5,22
	1400											Ar

Эта зависимость позволяет оценить значение w0’ с точностью ±20%.

Для частиц несферической формы скорость начала псевдоожижения находят с учетом фактора формы, являющегося отношением площади поверхности шара Sш, объем которого равен объему частицы Vч к фактической площади поверхности

Sч:

S

d 2

6

2 / 3

V 2 / 3

ш

Ф

Vч

4,87

ч

.

(3.47)

Sч

Sч

Sч

Sч

Значение Ф может быть рассчитано по формуле или взято по таблицам лишь в случае одинаковой формы всех частиц слоя. Для слоя частиц различной формы необходимо ее экспериментальное определение. Полидисперсный зернистый слой переходит в псевдоожиженное состояние не при одной фиксированной скорости сжижающей среды, а в некотором интервале скоростей: от wн’ до wп’. При скорости wн’, называемой скоростью начала взвешивания, переходят в псевдоожиженное состояние лишь самые мелкие твердые частицы. При w>wн в псевдоожиженное состояние постепенно переходят все более крупные частицы, и, наконец, при скорости wп’, называемой скоростью полного

псевдоожижения, весь слой становится псевдоожиженным. Скорости wн’ и wп’ не поддаются теоретическому расчету, но могут быть приближенно оценены по формуле (3.46) при известных размерах мелких и крупных частиц.

Скорость начала уноса твердых частиц из монодисперсного псевдоожиженного слоя w0”, также не поддается точному расчету из-за ее сложной зависимости от множества факторов (размера и формы частиц, количества и размера газовых пузырей, профиля скорости потока сжижающей среды в подслоевом пространстве и др.). Явление еще больше усложняется в случае полидисперсного слоя. В связи с этим для приближенного определения w0”ее принимают равной скорости витания (осаждения) одиночных частиц.

Рассмотрим движение шарообразной частицы диаметром d под действием силы тяжести в неподвижной жидкости. При начальной скорости, равной нулю, падающая частица будет двигаться с ускорением до того момента, когда сила сопротивления среды уравновесит силы тяжести и Архимеда. Далее частица будет падать с постоянной скоростью w0, называемой скоростью свободного осаждения (витания). Напишем уравнение динамического равновесия:

	d 3				d 2		w2
g		(		ж )			0		,	(3.48)
	6		т		4	2		ж

где ξ — коэффициент лобового сопротивления; ρт, ρж — плотности твердой частицы и жидкости.

Умножив обе части последнего равенства на 1/v2, получим

gd 3 ( т		ж ) 3				w02 d 2	,
v 2	ж			4		v 2

или

	Ar	3	Re	02 .
					(3.49)
		4

Отсюда можно рассчитать скорость витания для сферических частиц:

Re		w0"d		4	Ar.	(3.50)
	в	v	3

Подставляя значение ξ, соответствующее различным режимам движения, можно рассчитать искомые значения w0”.

Для приближенного определения w0 при всех режимах движения применяют

универсальную формулу Тодеса:
Re Ar /(18 0,61 Ar ).	(3.51)

Псевдоожижение слоя зернистых материалов сопровождается его расширением — увеличением объема и порозности ε по мере повышения, скорости ожижающей среды w. Тогда для аппарата постоянного поперечного сечения можно написать

V/V0 = H/H0 = (1 – ε0)/(1 - ε).