Логика - УМК-2012

Закон двойного отрицания – закон, согласно которому отрицание отрицания (А=), т.е. дважды повторенное отрицание равносильно утверждению (А).

Закон достаточного основания – один из четырех основных законов логики, согласно которому всякая мысль для того, чтобы считаться истинной, должна быть достаточным образом обоснована с помощью других мыслей, истинность которых уже доказана.

Закон исключенного третьего – один из четырех основных законов логики, согласно которому из двух противоречащих друг другу высказываний об одном и том же предмете, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении, одно непременно истинно (А А-).

Закон обратного отношения объема и содержания понятия – закон логики, состоящий в том, что объем и содержание понятия между собой неразрывно связаны. Чем больше объем понятия, тем меньше его содержание. И наоборот, чем меньше объем понятия, тем больше его содержание.

Закон непротиворечия – один из основных законов логики: не могут быть одновременно истинными две противоречащие друг другу мысли об одном и том же предмете, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении (А^А-).

Закон тождества – всякая мысль об одном и том же предмете, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении, должна оставаться тождественной самой себе. Согласно этому закону однажды высказанная мысль должна оставаться тождественной самой себе в процессе всего рассуждения. (А≡А).

Импликация (лат. implicite – тесно связываю) – вид сложного суждения, образованного из двух простых суждений с помощью логического союза «если…, то…», соединенных как основание и следствие. (р→q).

Индукция (от латинского induction – наведение) – в широком смысле слова форма мышления, посредством которой на основании знания о

111

принадлежности какого-либо признака определенному количеству предметов рассматриваемого класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу рассматриваемых предметов. В индуктивном (правдоподобном) умозаключении вывод (заключение) имеет лишь вероятный характер.

Исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция) – вид сложного суждения, в котором перечисленные альтернативы, варианты исключают друг друга, т.е. простые суждения, входящие в его состав, не могут быть одновременными истинными.

Кванторы (лат.quantum – сколько) – логические постоянные, указывающие на количественные характеристику выражения, перед которым они поставлены. Различают два вида кванторов: х – квантор общности (нем. alle – все), заменяющий слова «Все», «Всякий», и х (нем. existieren – существовать) – квантор существования, заменяющий слова «существует такое x, что…».

Конкретное понятие – понятие, в котором отражается сам предмет или класс предметов действительности.

Контрапозиция условного суждения – вид непосредственного умозаключения, в котором на основании знания об отношении основания к следствию выводится новое знание об отношения отрицания следствия к отрицанию основания. ((p→q)→(q-→p-)).

Конъюнктивное (соединительное) суждение (лат. conjungo –

соединяю) – вид сложного суждения, образованного из двух или более простых суждений с помощью логического союза «и» (конъюнкции – Λ), которому в грамматике соответствуют союзы «и», «а», «но», «да». Формула конъюнктивного суждения: pΛq.

Косвенное доказательство – доказательство, в котором истинность тезиса выводится не непосредственно из аргументов, а обосновывается либо путем опровержения положения, противоречащего тезису (антитезиса), (апагогическое косвенное доказательство), либо отбрасыванием всех

112

предположений кроме одного, который и является тезисом (разделительное косвенное доказательство).

Крайние термины силлогизма – больший и меньший термины силлогизма (предикат и субъект заключения соответственно), которые связываются в посылках с помощью среднего термина – понятия, в которое входят обе посылки, но не входит в заключение.

Круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando) – логическая ошибка в доказательстве, допускаемая в том случае, если истинность тезиса обосновывается с помощью аргументов, которые связаны с тезисом, представляют собой тот же тезис, только выраженным в иной форме, или являются логическим следствием обосновываемого тезиса.

Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает –

логическая ошибка в доказательстве, допускаемая в том случае, когда вместо выдвинутого тезиса обосновывается другое положение настолько широкое, что из него не вытекает истинность выдвинутого тезиса.

Логика (греч. logos – слово, мысль, речь, разум) – наука о формах и законах правильного мышления. Принято различать логику формальную (традиционную), математическую и диалектическую.

Логические законы (греч. logos) – законы человеческого мышления. «Логический квадрат» – наглядная схема, способствующая

запоминанию отношений по истинности или ложности четырех известных по объединенной классификации суждений (А, Е, I, O). Это отношения противности, подпротивности, подчинения и противоречия.

Математическая логика – раздел (ветвь) современной формальной логики, применяющий математические методы и символический аппарат для исследования мышления с помощью формализованных языков (исчислений).

Меньшая посылка – та посылка простого категорического силлогизма, в которую входит меньший термин – субъект (S) заключения. Записывается второй по порядку.

113

Меньший термин – предикат заключение в простом категорическом силлогизме.

Метод единственного сходства – состоит в том, что если два или более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какоелибо общее обстоятельство, то это обстоятельство и есть причина исследуемого явления.

Метод единственного различия – метод установления причинных связей между явлениями, который заключается в том, что если при совпадении всех обстоятельств (А, В, С), включая какое-либо обстоятельство (Д), наступает известное явление (d), а при отсутствии обстоятельства (Д) данное явление (d) не наступает, то делается вывод о причинной связи между явлениями (Д) и (d).

Схема этого метода:

АВСД→/→abcd ABC– →/→abc –

Д→→d

Схема этого метода:

ABC→/→a AДЕ→/→а

АFG→/→а

А→→а

Метод объединенный сходства и различия – метод установления причинных связей между явлениями, который представляет собой комбинацию методов единственного сходства и единственного различия, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходство, так и различие.

Схема этого метода: АВС→/→а АДЕ→/→а

114

→ВС→/→ - →ДЕ→/→ -

А→→а Метод сопутствующих изменений – используется при анализе сходных

случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи этих двух изменяющихся обстоятельств.

Схема этого метода:

А1ВС→/→а1

А2ВС→/→а2вс

А3 ВС→/→ а3вс

А→→а

Метод остатков – один из методов установления причинных связей между явлениями, сущность которого состоит в том, что если установлена причина, вызывающая определенную часть сложного следствия, то устанавливаются причины остальных частей этого следствия.

Этот метод строится по схеме: АВС→/→авс А→→а В→→в С→→с

где: →/→ – знак сопровождения. →→ – причина.

Модусы простого категорического силлогизма (лат. modus – мера,

образ, способ) – разновидности силлогизма, отличающиеся по виду суждений по объединенной классификаций, входящих в силлогизм в качестве посылок и заключения.

115

Modus ponendo – tollens – разновидность разделительнокатегорического умозаключения, в котором первая посылка – разделительное суждение, а вторая посылка утверждает один из членов разделительного суждения: ((p q) p)→q.

Modus ponens– латинское название вида условно-категорического умозаключения, в котором мысль идет от утверждения основания к утверждению следствия: ((p→q) p)→q.

Modus tollendo – ponens – модус отрицающе-утверждающий разделительно – категорического умозаключения, в котором первая посылка

– разделительное суждение, вторая посылка отрицает один из членов разделительного суждения, а заключение утверждает другой член разделительного суждения.

Схема этого умозаключения: ((p q) p--)→q.

Modus tollens – отрицающий модус условно-категорического умозаключения, в котором мысль идет от отрицания следствия к отрицанию основания: ((p→q) q--)→p--.

Научная индукция – умозаключение, в котором общий вывод обо всех предметах какого-либо класса делается на основании знания о необходимых признаках или необходимой связи части предметов этого класса. Различают виды научной индукции: индукция через отбор случаев, исключающих случайное обобщение и методы установления причинных связей между явлениями (метод единственного сходства, метод единственного различия, объединенный метод сходства и различия, между остатков и метод сопутствующих изменений).

Индукция через отбор случаев, исключающих случайное обобщение. В этом виде научной индукции участвует научная дедукция, роль которой сводится к тому, что в ходе изучения какого-либо класса предметов вырабатывается план исследования, обусловливающий переход от одного предмета к другому, от одной группы предметов к другой. Такой план исследования позволяет подразделить предметы на группы, отделить в них

116

существенное от несущественного, необходимое от случайного, общее от единичного.

«Не следует, не вытекает» – логическая ошибка в доказательстве, вызванная нарушением требований закона достаточного основания: аргументы, сами по себе верные, не являются достаточным основанием для тезиса и поэтому не доказывают его.

Разновидности этой ошибки: «От сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно», «довод к человеку», «аргумент к авторитету», «аргумент к выгоде», «аргумент к здравому смыслу», «аргумент к силе», «довод к публике».

Нелогичность – несознательное (параллогизмы) или осознанное (софизмы) нарушение требований законов и правил логики, которое приводит к ложным выводам даже из истинных посылок.

Неполная индукция – вид индуктивного (правдоподобного) умозаключения, в котором на основании знания о принадлежности (непринадлежности) какого-либо признака некоторым предметам рассматриваемого класса делается вывод о принадлежности (непринадлежности) этого признака всему классу рассматриваемых предметов.

Неполная индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев (популярная индукция) – вид индуктивного

(правдоподобного) умозаключения, в котором делается заключение о принадлежности (непринадлежности) какого-либо признака всему классу предметов на основании простого перечисления фактов о принадлежности (непринадлежности) этого признака некоторым предметам данного класса при условии, что не встречается случаев, противоречащих заключению.

Непосредственное умозаключение – умозаключение из одной-

единственной посылки (превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по «логическому квадрату», отрицание сложных суждений, контрапозиция условного суждения).

117

Нерегистрирующее понятие – понятие, объем которого не поддается учету.

Несравнимые понятия – понятия, которые не имеют в своем содержании ни одного общего признака.

Нестрогая аналогия – умозаключение, в котором зависимость между сходными признаками и переносимым признаком мыслится лишь с большей или меньшей степенью вероятности.

Номинальное определение (лат. noumen – имя) – определение, в

котором раскрывается смысл, содержание какого-либо слова, термина. Обобщение понятия – логическая операция, с помощью которой от

понятия с меньшим объемом, но большим содержанием последовательно переходят к понятиям со все большим объемом, но все меньшим содержанием путем отбрасывания какого-либо признака.

Общее понятие – понятие, объем которого состоит более чем из одного предмета.

Общее суждение – суждение, в котором признак, отраженный в предикате, приписывается (отрицается) всему классу рассматриваемых предметов. Имеет структуру: «Все S есть (не есть) P».

Общеотрицательное суждение – по количеству общее, по качеству – отрицательное суждение. Имеет структуру: «Ни одно S не есть P».

Общеутвердительное суждение – по количеству – общее, по качеству – утвердительное суждение. Имеет структуру: «Все S есть P».

Объем понятия – совокупность предметов, характеризующихся признаками, отраженными в понятии.

Ограничение понятия – логическая операция, с помощью которой от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием последовательно переходят к понятиям со все меньшим объемом, но все большим содержанием путем добавления какого-либо признака. Пределом ограничения являются единичные понятия.

118

Опосредствованное умозаключение – умозаключение из нескольких

(двух и более) посылок.

Определение понятия – логическая операция, с помощью которой раскрывается содержание понятия, т.е. совокупность признаков, отраженных в этом понятии.

Определение понятия генетическое – вид определения, в котором указывается на способ образования, на происхождение (генезис) предмета.

Определение понятия через род и видовое отличие – вид определения, в котором определяемое понятие (Definiendum) вначале подводится под более широкое, родовое понятие, а затем указывается его видовое отличие.

Опровержение – логическая операция по обоснованию ложности какого-либо тезиса (опровержение в узком смысле) или доказательства в целом (опровержение в широком смысле).

Основание – часть условного суждения, в которой отображается условие, от которого зависит истинность следствия.

Основание деления понятия – признак, по которому производится деление понятия.

Основное заблуждение – ошибка в доказательстве, состоящая в том, что тезис обосновывается ложными аргументами. Другое название этой ошибки – «ложный аргумент».

Отрицание суждения – вид непосредственного умозаключения, в результате которого из исходного суждения образуется новое суждение, оказывающееся ложным, если исходное суждение истинно, и истинным, если исходное суждение ложно.

Отрицательное понятие – понятие, в котором указывается на отсутствие каких-либо признаков у предмета мысли.

Отрицательное суждение – суждение, в котором отображается тот факт, что предмету мысли не присущ тот или иной признак. Имеет структуру «S не есть P».

119

Ошибка узости – ошибка в определении понятия, когда объем определяющего понятия (Debiniensa) меньше объема определяемого понятия

(Debinienduma).

Ошибка широты – ошибка в определении, когда объем определяющего понятия (Debiniensa) больше объема определяемого понятия (Debinienduma).

Первая фигура простого категорического силлогизма – та, в которой средний термин (М) является субъектом в большей (первый) посылке и предикатом в меньшей (второй) посылке.

Полисиллогизм – сложный силлогизм, соединение нескольких силлогизмов таким образом, что заключение одного силлогизма (прасиллогизма) становится посылкой другого силлогизма (эписиллогизма).

Полная индукция – вид индуктивного заключения, в котором на основании знания о принадлежности (непринадлежности) какого-либо признака каждому предмету рассматриваемого класса делается вывод о принадлежности (непринадлежности) этого признака всему классу рассматриваемых предметов. Полная индукция дает нам при истинных посылках всегда истинное заключение. Поэтому ее в современной логике обычно относят к необходимым умозаключениям. Аристотель называл полную индукцию «силлогизмом по индукции».

Положительное понятие – понятие, в котором отражается наличие каких-либо признаков у предмета мысли.

Понятие – форма мысли, в которой отражаются предметы в их общих, существенных и необходимых признаках.

«Порочный круг» – ошибка в доказательстве, когда тезис обосновывается аргументами, которые в свою очередь выводятся из этого тезиса.

«После этого – значит по причине этого» (лат. «Post hoc, ergo propter hoc») – логическая ошибка, допускаемая в индуктивных умозаключениях в случае, когда причинная зависимость подменяется временной последовательностью.

120