Лекція № 13. Аксонометричні проекції

План лекції

1. Загальні відомості.

2. Ізометрична проекція.

3. Симетрична проекція.

4. Приклад побудови ізометричної проекції технічної деталі.

1. Загальні відомості. Ортогональне проектування дозволяє отримати плоскі зображення геометричного образу на відповідних площинах проекцій. Для того, щоб отримати уявлення про геометричні форми та розміри предмету або деталі, необхідно виконати комплексний аналіз всіх зображень креслення. Що є досить складною геометричною задачею.

Аксонометричні проекції дозволяють замість декількох плоских зображень отримати одне, об’ємне наочне.

Суть аксонометричного проектування полягає в тому, що геометричний образ відносять до системи ортогональних вісей, а потім разом з вісями проектують паралельно до заданого напрямуS на аксонометричні площини проекцій (рис. 13.1).

А₁^/; А₂^/; А_х^/ - вторинні проекції точки А

А^/ - аксонометрична проекція точки А

Використовуючи аксонометричні проекції т. А, а також одну із її вторинних проекцій, завжди є можливість визначити положення точки А у просторі.

Відповідно до ГОСТ 2.317-68 широко використовують як косокутні, так і Рис. 13.1

прямокутні аксонометричні проекції.

Найбільш широко використовуються прямокутна ізометрія і диметрія.

2. Ізометрична проекція. Положення ізометричних осей на кресленні приведено на рис. 13.2.

Коефіцієнти спотворення лінійних розмірів:

Kx^/=Ky^/=Kz^/=1.

Тобто всі лінійні розміри переносять з ортогонального креслення без змін.

Побудування ізометрії плоских геометричних фігур.

Рис. 13.2

Послідовність побудування:

1) геометричну фігуру заключають у систему ортогональних вісей;

2) будують аналогічні ізометричні вісі;

3) будують ізометричні проекції характерних точок (вершин фігури);

4) з’єднують точки прямими.

Приклад 1. Побудувати ізометричну проекцію трикутника АВС(рис. 13.3).

Рис. 13.3

Приклад 2. Побудувати ізометричну проекцію шестикутника (рис. 13.4).

Рис. 13.4

Ізометрична проекція кола – це еліпс, який на практиці замінюють 4-х центровим овалом. Для побудування якого необхідно визначити положення 4 центрів.

Приклад. Побудувати ізометричну проекцію кола на П1 (рис. 13.5).

О^/1^/=О¹2^/=…=R

Через ці точки проводяться прямі, паралельні до вісей

R₁=O₁2^/

R₂=O₃3^/

3. Діметрична проекція.Положення діметричних вісей на кресленні приведено на рис 13.6. Рис. 13.5

Коефіцієнти лінійних розмірів:

Kx^/=Kz^/=1 Ky^/=0.5

Тобто лінійні розміри по X, Z при перенесенні їх з ортогонального креслення на диметрію необхідно перенести без змін, а по Y – зменшити вдвічі.

Диметрична проекція плоских геометричних фігур. Рис. 13.6

Загальна методика побудування аналогічна до ізометричного побудування.

Приклад. Побудувати диметричну проекцію трикутника АВС (рис. 13.7).

РРис. 13.7

Диметрична проекція кола – це також 4-х центровий овал.

Для його побудування на П1, П2, П3 необхідно використовувати відповідну методику [6].

Приклад. Побудувати диметричну проекцію кола на П1 (рис. 13.8).

А^/В^/=1.06d

C^/D^/=0.35d

O^/O₁=O^/O₂=A^/B^/

O₃B^/=O₄A^/=

R₁=O₁D^/

R₂=O₃B^/

Рис. 13.8

4. Побудування ізометричної проекції технічної деталі. Побудування ізометричної проекції технічної деталі виконують використовуючи наступну послідовність:

1) деталь заключають у систему ортогональних вісей XYZ (рис. 13.9, а);

2) на вільному місці будують ізометричну систему X^/Y^/Z^/;

3) виконують аналіз конструкції деталі, умовно поділяючи її на найпростіші геометричні форми;

4) будують ізометричну проекцію кожного елемента деталі;

5) виконують четвертний виріз деталі по вісям X^/,Y^/;

6) наносять штрихові лінії на виріз та виконують обводку креслення (рис. 13.9, б).

а) б)

Рис. 13.9

Контрольні питання.

1. Як будують аксонометричні проекції?

2. Яке взаємне положення мають ізометричні та діметричні вісі?

3. які коефіцієнти спотворення лінійних розмірів використовують в ізометрії та діметриії?