SC2 - Математика победы

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

рые автоматически производятся главными зданиями зергов, а сами королевы строятся непосредственно в главных зданиях. При необходимости постройки здания рабочие «превращаются» в него — таким образом, при производстве здания строивший его рабочий теряется. Однако, в случае отмены (но не уничтожения!) здания в процессе постройки рабочий будет возвращен обратно. Стоит уточнить, что при отмене здания (за любую расу) вы получаете назад только 75% его минеральной и газовой стоимости.

СОВЕТ №7: ДЕЛАЙ ЭКСТРА ЛИМИТ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Хочешь построить больше, чем 200 лимита, за зерга? Не проблема: зака-

жи несколько дешевых зданий рабочими на 200 лимита, затем — юнитов ...

из личинок, и сразу после достижения лимита отмени заказанные здания, вернув рабочих. Чем больше зданий, тем большим будет экстра лимит!

Процесс продвижения по дереву технологий у зергов построен немного по-другому, поскольку у главного здания есть три формы (hatchery, lair, hive — инкубатор, логово, улей), отличающиеся только запасом здоровья и возможностью доступа к технологиям более высокого уровня. Главное здание можно превратить в его следующую форму, как только ваши технологии выйдут на необходимый для этого процесса уровень: так, превратить инкубатор в логово можно после постройки омута рождения.

Если у протоссов для постройки зданий необходимо наличие энергии пилона, то у зергов здесь своя головная боль. Роль пилонов и хранилищ у этой расы выполняют оверлорды, являющиеся не зданиями, а летающими юнитами (один из них дается зергу в самом начале игры), а вот для постройки всех зданий, кроме главного и экстрактора для газа, нужна слизь (creep), расползающаяся от главных зданий и опухолей, которые ставятся королевой, а затем могут порождать следующие опухоли самостоятельно.

Тратить игровые ресурсы можно и нужно не только на постройку зданий и производство боевых юнитов, но и на дальнейшее развитие экономики, а также на различные усовершенствования. Какие-то апгрейды позволят вам открыть новые технологии (например, описанный ранее способ призыва войск протосса на поле боя), некоторые дадут новые способности юнитам (стимпак у пехоты терранов), а другие улучшат их показатели — наносимый урон, защиту, запас энергии и прочие характеристики.

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

41

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Баланс между совершенствованием экономики, производством войск и развитием технологий очень важен для успешной игры в StarCraft 2. Представьте, что ваша победа — это мир, который держится на черепахе (базовой добыче ресурсов) и трех перечисленных выше слонах. Как только перекормите хотя бы кого-то из слонов — один из которых, между прочим, постоянно подпитывает черепаху, а ведь без нее не будет вообще ничего — баланс будет нарушен, и победа отправится куда-то на дно океана. Экономике, как правило, уделяется максимальное внимание в начале игры, технологиям отводится важная роль в середине, а в завершающие моменты все зависит от количества и качества войск — но это, конечно же, крайне условное распределение, а умение правильно балансировать между тремя областями расходования ресурсов приходит с игровым опытом.

Иллюстрация №12: Три слона и черепаха игры в StarCraft 2. В расходе ресурсов нужен баланс!

С помощью справочника внутри игры, вызываемого, как мы уже упоминали, клавишей F12, вы можете получить полную информацию обо всех игровых строениях, юнитах и их способностях, апгрейдах и других важных составляющих игры. Мы настоятельно рекомендуем вам проштудировать эти материалы перед началом активных сражений, чтобы не попасть впросак из-за незнания особенностей не только своей, но и других рас.

Математика сможет серьезно помочь вам только при наличии базового набора знаний и навыков, позволяющего легко и на относительно высокой скорости совершать основные действия — постановку зданий, заказ юнитов и многое другое. Готовы к следующему шагу? Тогда поехали!

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

42

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Давайте представим, что в самом начале игры у двух терранов есть 600 минералов, которые нужно на что-то потратить. Один из них на эти деньги поставит командный центр, превратит его в орбитальную станцию и закажет рабочего, а другой — построит два барака и закажет по три морпеха в каждом из них. Вопрос: кто из них вложил деньги лучше?

Вся прелесть Старкрафта в том, что правильного ответа на подобные вопросы не существует. Если расстояние на карте достаточно мало, и терран, вложивший деньги в морпехов, сразу пойдет в атаку, то он, вероятно, одержит победу, но если он не сможет атаковать достаточно быстро, то окупятся вложения другого игрока в экономику, за счет которой он просто построит больше юнитов. Таким образом, как бы вы не тратили ресурсы во время игры, результат зависит в том числе от действий соперника.

Именно по этой причине развитие жанра стратегий реального времени привело игроков к стандартным форматам начала игры — так называемым «билд-ордерам» или просто «билдам». Билд-ордер — это последовательность действий в начале игры, имеющая определенную цель (выйти в атаку на седьмой минуте или, например, безопасно занять три базы) и предполагающая строгое следование игровым таймингам. Как правило, начальный билд ориентируется не на игровое время, а на текущий лимит, который определяет момент постановки здания или заказа юнита. Например, билд «13 пилон, 15 гейтвей, 19 зилот» означает постановку пилона на 13 лимите, гейтвея — на 15 и заказ зилота при наличии 19 рабочих.

Стандартизация начала убивает сразу нескольких зайцев, ведь одна и та же последовательность действий на старте позволяет отработать варианты игры против самых разных ходов соперника и не задумываться при этом над выбором начальных зданий и юнитов в моменты, когда внимание должно концентрироваться на начальной оптимизации экономики и на анализе действий соперника. Для не очень опытных игроков билдордеры — это еще и возможность выбрать гарантированно хорошее начало игры, а уверенный старт — это, по сути, половина успеха.

Чем же здесь может помочь математика? Знамо чем: пока вариантов развития игры не слишком много и они могут быть точно просчитаны, математика поможет остановиться вам на наиболее выгодных с точки зрения таймингов и количества ресурсов. Наша «Математика макроменеджмента» 2010 года была весьма успешной в этом плане, советуя много неочевид-

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

43

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

ных на то время начальных билдов, ставших абсолютным стандартом через несколько лет: 10 саплай — 12 барак вместо 9 — 11, 9 оверлорд вместо 10 и 14 пул вместо 13, 11-11 барак в качестве оптимального варианта быстрой атаки, отказ от 6 пула в пользу более поздних и так далее. Сейчас наша задача усложнилась: количество стартовых рабочих удвоилось, а значит, вариантов стартовых билд-ордеров стало несоизмеримо больше. Но это, как вы понимаете, не повод отступать!

Начнем с наиболее простого: определения оптимальных с экономической точки зрения лимитов для первого саплая, пилона и оверлорда при условии, что рабочие начинают строиться в первые же секунды и производятся безостановочно (именно такой вариант игры в начале является наиболее выгодным), а также возможных потерь от использования других таймингов в случае выбора, например, более агрессивной стратегии.

ФАКТ №13: ПЕРВЫЙ ОПОРНЫЙ ЛИМИТ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Оптимальным для заказа первого саплая у терранов и первого пилона у протоссов является лимит 14/15. Это объясняется тем, что время производства пилона/саплая (18/21 секунда) практически эквивалентно времени, необходимому на сбор ресурсов и производство следующего ра-

бочего (~5 + ~12 = ~17 секунд).

Оптимальным лимитом для заказа первого оверлорда у зергов является лимит 13/14. С точки зрения расходования личинок было бы выгоднее заказать оверлорда на лимите 12, но, поскольку в начале рабочие разъезжаются по минералам и не добывают в течение пары секунд, заказ первого рабочего будет отложен слишком сильно, так что первое действие игрока любой расы — заказ рабочего.

Сколько вы потеряете, поставив пилон на лимите 12 ради быстрого гейтвея? Первый рабочий будет заказан на 13 секунд позже, чем при билдордере в 14 пилон, а последующие — на 17-18 при том, что вы сможете выиграть лишь 9 секунд тайминга гейтвея. Стартовые потери (от первых четырех рабочих) составляют 75-80 минералов, но дальше они будут только копиться, учитывая необходимость добывать газ, и могут доходить до 200-250 единиц ресурса. Чтобы окупить эти потери, необходимо уничтожить сопернику от 4-5 рабочих.

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

44

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Следующие опорные лимиты для производства пилонов, саплаев и оверлордов зависят от конкретной выбранной последовательности производства зданий и юнитов. Естественно, нам несложно сформулировать правило из серии: «чтобы заказать вовремя оверлорда, нужно рассчитать, сколько лимита на новых юнитов вам потребуется за 18 секунд его производства, и заказать оверлорда таким образом, чтобы свободным оставалось именно столько лимита», но практическая польза от подобных рассуждений стремительно приближается к нулевой, поэтому наше дальнейшее продвижение невозможно без более серьезной теоретической базы.

Для удобства дальнейших расчетов будем использовать аббревиатуры

RPM, UPM, SPM — Resourse, Units, Supply Per Minute — ресурсов, юнитов,

лимита в минуту. Связь между этими показателями является одной из ключевых опор математики в столь сложной и многогранной области как макроменеджмент в StarCraft 2. О добыче ресурсов мы знаем более чем достаточно, чтобы представлять примерный показатель RPM в любой момент игры, а вот с UPM/SPM нам лишь предстоит познакомиться.

На первый взгляд, UPM/SPM зависят только от количества ресурсов, которое мы добываем: мол, сколько захотим юнитов, столько и построим, были бы деньги. На самом деле, это глубокое заблуждение, ведь в любой момент игры вы располагаете лимитированным количеством производящих зданий, которые, вне зависимости от текущего запаса ресурсов, смогут обеспечить вам ограниченное количество войск. Располагать достаточным количеством производящих зданий, чтобы тратить максимум имеющихся ресурсов, и, соответственно, иметь экономику, максимально поддерживающую имеющееся производство — главная составляющая хорошей игры.

Наиболее показателен пример зергов, все юниты которых (кроме королев и «производных» типов войск: бейнлингов, люркеров, брудлордов) появляются из личинок. Соотношение один юнит — одна личинка, вне зависимости от стоимости юнита и лимита, который он занимает, выполняется всегда и для всех, кроме зерглингов (которые, как известно, рождаются по два из одной личинки). А задумывались ли вы, сколько личинок в минуту обеспечивает одна хетчери? А сколько дают инъекции королев? Как это количество личинок соотносится с количеством ресурсов, которое мы добываем, и стоимостью юнитов, которых строим? Так ли нужны вообще эти инъекции — может, дешевле и проще будет обойтись дополнительными базами? Давайте разбираться!

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

45

ГЛАВА ВТОРАЯ	НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

ФАКТ №14: ПОКАЗАТЕЛЬ UPM ЗЕРГА | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

В момент, когда текущее количество личинок хетчери меньше трех, начинается автоматическое производство личинки, которое длится ~11 секунд. Затем, если личинок вновь меньше трех, процедура повторяется. UPM одной хетчери составляет при-

мерно 5.5, а на первой минуте игры — ~8.5.

Способность инъекции личинок королевой порождает 3 новых личинки за ~29 секунд. В момент, когда эти личинки появляются, приостанавливается тай-

мер автоматического производства новых личинок — таймер возобновится после того, как личинок вновь станет меньше, чем три.

Итого максимальный UPM зерга от одной хетчери с королевой равен ~11.5, реальный — от 6 до 11, в зависимости от скорости игрока.

Как вы понимаете, конкретное значение UPM одной хетчери зависит от времени простоя личинок, то есть периодов игры, когда количество личинок у хетчери не меньше трех, что приводит к остановке их автоматического производства. При этом UPM 11.5 (то есть, 23 личинки за 2 минуты) практически недостижим даже в случае абсолютно безошибочного производства, поскольку 25 единиц энергии, необходимых для использования инъекции, набираются за ~32 секунды. В общем, если бы вопросами инъекций и производства юнитов занимался искусственный интеллект, то у него выходило бы получать ~5.6 личинок в минуту от инъекций и ~5.5 от автоматического производства хетчери. Получается, что при идеальном макро эффективность королевы и хетчери абсолютно одинакова!

При падении скорости игры и эффективности использования личинок вклад королев в общее производственное дело, как ни странно, только увеличивается. Смотрите: за 29 секунд инъекции хетчери успевает произвести две личинки, а таймер третьей останавливается примерно на 7.25 секундах. Если до конца минуты мы не потратим хотя бы три личинки, то вклад инъекций будет составлять минимум 60%, то есть три из пяти личинок! Тем не менее, на практике игроки куда чаще забывают делать инъекции, а не заказываться. При средней задержке инъекции в 15 секунд UPM падает до ~8-9 — именно столько личинок от одной хетчери получают игроки среднего уровня за одну минуту. А значит…

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

46

ГЛАВА ВТОРАЯ НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

СОВЕТ №8: СТАВЬ МАКРО ХЕТЧЕРИ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Если тебе не хватает скорости на постоянные инъекции, а ресурсы постоянно копятся — это не проблема! Просто поставь одну-две макро хетчери вместо каждой королевы

—они с лихвой заменят даже идеальные инъекции.

Сличинками и теоретическим UPM мы разобрались, но это далеко не главная составляющая производственных процессов. Как правило, больнее всего по игровому показателю UPM бьет не недостаточное количество производящих зданий, а нехватка лимита в самый ответственный момент. Справиться в начале игры с этим можно, просто запомнив момент заказа нескольких первых саплаев/пилонов/оверлордов для конкретного билдордера, а вот организовать нормальное производство в затяжной игре можно с помощью постановки правильных производственных циклов. Под этим абстрактным термином мы будем понимать повторяющуюся последовательность действий, включающую заказ юнитов и обеспечение необходимого для них лимита.

Цикл для производства одного типа юнитов рассчитывается довольно просто. Возьмем для примера зерговских роачей стоимостью 75/25, занимающих 2 лимита и строящихся за ~19 секунд. Имея две хетчери с инъекциями, мы можем рассчитывать на UPM в районе 20. При этом нам необходимо обеспечить строящихся роачей лимитом — приходим к элементарной системе уравнений:

1)Количество роачей + количество оверлордов = UPM

2)SPM = Количество роачей ∙ 2

3)Количество оверлордов = SPM / 8

Подставив значение UPM = 20, получаем SPM = 32, 16 роачей и 4 оверлорда. Учитывая время производства роачей и оверлордов, можно организовать три цикла в минуту, включающих заказ 5-6 роачей и 1-2 оверлордов к ним, в зависимости от текущего запаса ресурсов и лимита. То есть, на практике, каждый раз, когда из ваших хетчери выбегают роачи, вы тут же заказываете новых вместе с оверлордами в примерном соответствии с рассчитанной нами пропорции 4 к 1, не забывая в перерыве между заказами делать инъекции, развивать технологии и заниматься другими важными игровыми делами.

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

47

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Как ни странно, даже такой примитивной организации процесса и столь простых расчетов бывает достаточно для того, чтобы существенно улучшить свое макро. Но что же мы все о зергах да о зергах? Дело в том, что UPM этой расы практически не зависит от того, какие юниты производятся, поэтому именно зерги наиболее удобны для математических выкладок. Тем не менее, любые подобные расчеты для терранов и протоссов выполняются ничуть не сложнее.

Давайте посчитаем, как организовать производственный процесс террану, который хочет не отставать по лимиту от рассмотренного нами только что зерга, строя морпехов и мародеров. Время производство одного морпеха составляет примерно 18 секунд, мародера — ~21 секунду, они занимают, соответственно, 1 и 2 лимита. Получаем UPM ~2.75 для барака с лабораторией, производящего мародеров, и ~6.5 для барака с реактором и морпехами, a SPM — ~5.5 и ~6.5 соответственно. Если вы слышали чтонибудь о диофантовых уравнениях, то это как раз одно из них:

5.5 ∙ Кол-во бараков для мародеров + 6.5 ∙ для морпехов = 32.

Интересующего нас точного решения этого уравнения не существует, но легко предложить приблизительное: три барака для морпехов дадут SPM ~19.5, а два для мародеров — 11, в сумме 30.5. В общем, строим два барака с технической лабораторией, три с реакторами (а можно и наоборот), делим минуту на те же три цикла, заказывая новых пехотинцев примерно каждые 20 секунд после звука, оповещающего о выходе морпеха, и не забываем подстраивать параллельно по 1-2 саплая.

СОВЕТ №9: ПРОИЗВОДИ ЦИКЛИЧНО | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Трать время на заказ войск только 2-3 раза в минуту, рассчитав свой производственный цикл. Выдели несколько секунд на заказ всех необходимых юнитов, затем обеспечь лимит для их производства и после этого возвращайся к игровым событиям вплоть до следующего цикла.

Резюмируем: грамотное начало игры включает в себя исполнение базового билд-ордера (своевременный заказ первых зданий и юнитов), выход на нужные технологии и производственные мощности, а также организацию производственного цикла. Сформулируем это чуть подробнее в виде эдакой поэтапной инструкции для качественного макроменеджмента:

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

48

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Заказывайте первого рабочего сразу в начале игры и производите их безостановочно, с паузами только на опорных лимитах;

Используйте первый опорный лимит из Факта №13;

Следующие три-четыре опорных лимита подбирайте экспериментально, исходя из особенностей выбранного вами билд-ордера, т.е. исходя из количества боевых юнитов, которых вы заказываете в начале игры;

Исследуйте необходимые для вашей армии технологии и подготовьте производственные мощности;

Организуйте производственные циклы для постоянного пополнения армии, а при больших запасах ресурсов смело добавляйте дополнительные производственные мощности вдобавок к рассчитанным;

При необходимости занимайтесь дальнейшим развитием экономики и технологий.

Разумеется, в реальной игре, выходящей далеко за пределы наших теоретических раскладов, вам придется заниматься куда большим объемом задач, особенно в случае нестандартных и агрессивных действий соперника. Но даже ваш собственный макроменеджмент отнюдь не заканчивается на добыче ресурсов, постройке зданий и производстве войск. Важной составляющей Старкрафта являются апгрейды, позволяющие существенно повысить эффективность вашей армии, и здесь нам придется тщательно разобраться в основах игры для того, чтобы понять, какие апгрейды нужны для разных типов войск и в чем заключается их эффективность.

В игре насчитывается несколько десятков апгрейдов самой разной направленности, и в фокусе нашего внимания не будет усовершенствований из серии «исследование невидимости госта». Они имеют очевидную функцию, касающуюся только одного юнита, и используются только в специфических ситуациях, связанных с его активным применением: упомянутая выше невидимость госта обычно нужна в поздней стадии игры против протоссов, чтобы выигрывать время при уничтожении обсерверов викингами и эффективнее использовать способность EMP, а вот скорость гидралискам делается абсолютно во всех случаях, когда этот юнит находится в составе армии — но совсем не когда, например, он используется для превращения в люркера. Чтобы понимать функцию подобных апгрейдов, нужно просто внимательно прочитать их описание в игровых подсказках.

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

49

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Наиболее простыми из универсальных апгрейдов являются усовершенствования, увеличивающие армор (броню) юнитов и зданий. Механика работы армора в StarCraft 2 очень проста: в момент, когда один юнит наносит урон другому своей базовой атакой, броня снижает получаемый урон от каждой атаки на фиксированное количество единиц.

ФАКТ №15: МАТЕМАТИКА РАБОТЫ БРОНИ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Броня в N единиц уменьшает наносимый атакой по цели (юнит, здание, объект) урон на те же N единиц во всех случаях, кроме следующих:

1) Наносимый базовой атакой урон меньше, чем N. Тогда, вне зависимости от фактической величины урона и брони, юниту наносится минимально возможный урон — 0.5 единиц здоровья;

2)Атакующий юнит имеет сразу несколько базовых атак (например, колосс — 2). Тогда урон каждой атаки уменьшается на N;

3)Урон наносится способностью (шторм, микоз и др.). В этом случае броня не снижает урон.

Как отличить «базовую атаку» от «урона, наносимого способностью»? Очень просто: базовая атака — это та, что наносится исключительно с помощью команды «атаковать», так называемым «а-кликом». Любой другой урон, необязательно требующий энергии или нажатия отдельной клавиши (включая урон от мины, от способности «Lock On» циклона, от чарджа зилота и массу других), от показателей брони не зависит. Также стоит отметить тот факт, что броня является последним модификатором урона — все возможные бонусы и апгрейды атаки применяются раньше, чем снимается броня. Что же касается возможного конфуза с показателем в 0.5 единиц здоровья — ведь в игре отображаются только целые значения! — на практике это означает, по сути, то, что за две атаки будет снята одна единица здоровья. Разумеется, оставшись с 0.5 HP, юнит не погибнет.

На первый взгляд, крайне эффективными могут показаться апгрейды на броню юнитов, не имеющих своей, «базовой» брони, или имеющих небольшой стартовый показатель (до 2). Мол, смотрите, первый же апгрейд увеличит броню на 50% (с 2 до 3), в два раза (с 1 до 2), а то и вообще бес-

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

50