SC2 - Математика победы

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

конечно (с 0 до 1)! На самом деле, это в корне неверная логика, ведь значение имеет только наносимый урон. Так, баньши, имеющая изначально 0 единиц брони, после первого усовершенствования армора будет получать от гидралиска без апгрейдов на атаку 11 урона вместо 12, то есть урон будет урезан на 8.5%, а вот баттлкрузер, стартующий с 3 единиц, сможет уменьшить урон с 9 до 8 на 11.1%!

Важным фактором применения брони является частота наносимого урона. Допустим, броня против юнитов вроде имморталов не имеет практически никакого значения, ведь они стреляют редко, но наносят большой урон, а вот морпехи и зерглинги очень чувствительны к апгрейдам соперника на броню, ведь ущерб от их частых атак с невысоким уроном урезается чуть ли не два раза в секунду. Кроме того, по описанным в Факте №15 причинам имеет смысл улучшать броню при сражении против мародеров, зилотов и других обладателей «двойных атак». Одна дополнительная единица брони сталкера вдобавок к еще одной стартовой позволяет снизить урон от зилота с 7х2=14 до 6х2=12 — на 14.3%.

СОВЕТ №10: УЧИСЬ СЧИТАТЬ УРОН | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Продумывая свой состав армии и вложения в апгрейды, учитывай особенности юнитов соперника. Броня хорошо работает против юнитов с несколькими базовыми атаками и с низким, но частым уроном, а вот против способностей не работает вообще и будет бессмысленной тратой.

Не требует дополнительных прояснений и важность брони против юнитов, атакующих с отскоком или по площади, то есть, с так называемым «сплешем». Сколько бы юнитов ни задела одна атака, броня снимет урон с каждой из них — сложно переоценить значимость брони против муталисков, ультралисков, архонов и других счастливых обладателей мощных атак. Отметим, что все апгрейды на броню исследуются в специализированных зданиях (инженерный комплекс и оружейная у терранов, эволюционная камера и шпиль у зергов, оружейная и кибернетическое ядро у протоссов), и только уникальный армор ультралисков доступен в их пещере.

Отдельной сущностью в Старкрафте еще со времен его первой версии являются щиты (шилды) протоссов. Фактически, они отличаются от обычных протоссовских HP лишь способностью восстанавливаться, и апгрейды работают на них точно так же:

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

51

ГЛАВА ВТОРАЯ	НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

ФАКТ №16: МАТЕМАТИКА РАБОТЫ ЩИТОВ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Щиты протоссов принимают урон так же, как обычные хит поинты, но начинают восстанавливаться после ~7 секунд, в течение которых юнит не получал урона, по ~2.8 единицы щитов за секунду.

Апгрейды на шилд влияют только на количество получаемого урона, механика их рабо-

ты абсолютно аналогична броне.

Кроме случаев, когда атака имеет дополнительный урон по щитам, количество единиц урона не зависит от того, принимают его щиты или HP. Юнит протоссов начинает терять HP только после истощения щитов.

Отметим, что все три уровня апгрейдов на щиты, опять же, влияют только на урон, получаемый от базовых атак (в том числе — с учетом различных бонусов), и никак не влияет на урон от способностей (включая EMP, снимающий 100 единиц шилдов). Также обратите внимание на то, что более высокая стоимость апгрейдов на шилды по сравнению с атакой и броней вызвана не их большей эффективностью — их эффект для каждого отдельно взятого юнита не лучше и не хуже эффекта от апгрейда на армор.

Дело в том, что шилды улучшаются абсолютно у всех юнитов и строений протосса, а не только у наземных или только у воздушных юнитов, как в случае с другими апгрейдами — таким образом, шилды являются более удачным решением для комплексных составов армий и, конечно же, для юнитов с большим запасом щитов вроде архонов. В большинстве же случаев при стандартных составах армии апгрейд на армор является более выгодным из-за низшей стоимости.

СОВЕТ №11: АРМОР ДО ШИЛДОВ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Для большинства стандартных составов армий армор выгоднее шилдов из-за дешевизны. Делай апгрейд на шилды до армора только для архонов и комбинированных (земля-воздух) составов армий.

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

52

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Усовершенствования атаки имеют свою, куда более сложную механику. Это вызвано несколькими обстоятельствами: во-первых, базовая атака может быть сплешевой; во-вторых, самих базовых атак может быть несколько, а в-третьих, многие юниты имеют различные бонусы к урону по определенным типам юнитов и, например, по определенным типам брони. Не углубляясь в эти страсти слишком глубоко (оставим это разделу для профессионалов), сформулируем базовую механику апгрейдов:

ФАКТ №17: РАБОТА АПГРЕЙДОВ НА АТАКУ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Каждый юнит имеет свой множитель атаки, и каждое усовершенствование атаки увеличивает базовый урон на значение этого множителя.

Если юнит имеет несколько базовых атак, то усовершенствование увеличивает значение каждой из них на множитель атаки юнита. Сплеш от атаки

увеличиваются пропорционально на заданный про-

цент от увеличения базового урона.

Апгрейды на атаку не влияют на наносимый урон от способностей, как и усовершенствования брони.

Если юнит имеет бонусный урон против определенных типов юнитов, то апгрейд на атаку увеличивает и бонусный урон на его собственный множитель.

Счастливчик тор, как видно на картинке выше, увеличивает свой наземный урон аж на 6 единиц после каждого апгрейда, ведь у него есть две атаки с множителем х3. Ультралиск также имеет множитель х3 и увеличивает не только свою базовую атаку на три единицы урона после каждого апгрейда, но и 33%-ный показатель сплеша — на одну единицу. А муталиск, например, имеет тройную атаку: базовый урон с множителем х1, первый отскок, составляющий 33% от базового урона и второй отскок, составляющий 11%. Таким образом, один апгрейд на атаку увеличивает урон муталиска на 1 + 1/3 + 1/9 = на 13/9 единиц, а три апгрейда дадут распределение урона 12 — 4 — 4/3 по трем юнитам соперника.

Ситуация с бонусным уроном еще веселее. Вот взять, например, геллиона: он имеет как базовый урон 8 с множителем х1, так и бонусный урон +6 с множителем х1 по «легким» типам юнитов. Таким образом, каждый апгрейд на атаку увеличивает его общий урон по обычным юнитам ровно

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

53

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

на единицу, а по легким — на две единицы. Но если взять сталкера, имеющего бонусный урон по бронированным юнитам, то его основной урон имеет множитель х1, а бонусный — х0, то есть, эффект от апгрейдов на атаку совсем не затрагивает его бонусный урон. Прямо противоположна ситуация с абсолютным чемпионом по эффективности апгрейдов: террановский тор имеет четыре (!) атаки по воздуху с множителем х1 и бонусную атаку по легким юнитам с множителем х1 — то есть, каждый апгрейд увеличивает урон от одного выстрела тора на 8 единиц, что составляет 16.6% для первого апгрейда! О том, что его же наземная атака с каждым усовершенствованием увеличивается на 6 единиц, вы уже прочитали.

Таким образом, наносимый урон увеличивается с апгрейдом на атаку по куда более сложным формулам, чем в случае с броней и щитами — здесь все зависит от индивидуальных особенностей каждого юнита. Тем не менее, напоследок мы считаем нужным подчеркнуть еще один момент: эффективность апгрейдов на атаку зависит не только от множителей юнита и наличия бонусного урона, но и от показателя DPS — Damage Per Second

— то есть, условно говоря, от частоты стрельбы. Так, морпех, несмотря на скромный базовый урон 6 и стандартный множитель +1, под стимпаком выдает 10.5 единиц урона в секунду, и каждый апгрейд увеличивает этот показатель на 1.7 единиц, а вот DPS нашего суперчемпиона тора по воздуху с каждым апгрейдом увеличивается лишь на 1.3 единицы с базовых 8 (впрочем, не забываем про еще 8+1.3 от бонусного урона).

СОВЕТ №12: АПГРЕЙДИ СТРЕЛКОВ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Лучшие кандидаты для апгрейдов на атаку — юниты, имеющие высокий DPS (керриеры, воид реи, ультралиски, гидралиски, мародеры, морпехи). Урон сильно увеличивается у юнитов со сплешем, с несколькими атаками, с высокой частотой стрельбы и с дополнительными бонусами.

Итак, мы рассмотрели практически весь спектр возможностей для применения игровых ресурсов в StarCraft 2: исполнение начального билдордера, постановка производства и выбор необходимых апгрейдов. Теперь же пришло время поговорить о том, что сознательно было вынесено нами за скобки в этой главе, чтобы не перегружать игроков-любителей не слишком нужной им информацией. Готовы сделать следующий шаг? Тогда вперед, к профессионалам!

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

54

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Прежде чем вернуться ко всем тонкостям макроигры, мы предлагаем вниманию профессионалов аналитику для первых опорных лимитов. Часть стратегий T/P нередко будет требовать более ранней постановки саплаев и пилонов, чем по стандарту — нужно понимать, что вы при этом теряете и что получаете взамен. Для зергов интересным является вопрос использования экстрадронов в районе первого опорного лимита — то есть быстрого заказа и отмены газа ради дополнительного рабочего. Выгодно ли это?

ФАКТ №18: РАЗВИЛКИ ПЕРВОГО ЛИМИТА | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Ставя саплай на 12 лимите вместо 14, терран выигрывает ~8 секунд тайминга барака, теряя по 12-13 секунд (10-15 минералов) работы нескольких следующих SCV. 13 саплай вместо 14 — это +5 секунд барака при потере 5 секунд (5 минералов) от нескольких SCV.

Играя в 12 пилон вместо 14, протосс может выиграть до ~9 секунд тайминга гейтвея, теряя по 11-17 секунд (10-20 минералов) работы нескольких следующих проб. 13 пилон вместо 14 — это +5 секунд гейтвея при потере 5-6 секунд (5 минералов) от нескольких проб.

Экстрадрон при 13 оверлорде выигрывает ~5 секунд работы дрона при минимальных потерях в 11 минералов. Экстрадрон после 14 оверлорда

— ~13 с при потере от 11, 2 экстрадрона после 14 овера — ~14 с при потерях от 22. Экстрадрон перед (14->15) овером выигрывает ~12 с при потере от 11, 2 экстрадрона — 18 с при потере от 22.

Отметим, что несколько разные результаты терранов и протоссов вызваны наличием у последних бустов, которые немного серьезнее наказывают за отставание по таймингам заказа рабочих. В целом, игра в 12 пилон и 12 саплай выглядит невыгодной при любых раскладах, а вот выигрыш 5 секунд тайминга технологий на опорном лимите 13/15 может окупиться.

Методика подсчета минимальных потерь зергов при использовании экстрадронов очень проста: 6 минералов вы теряете при отмене экстрактора, а еще 5 — это минимум одна пропущенная минеральная ходка из-за поездки в сторону газа. Несложно заметить, что неотрицательный баланс секунды/минералы имеют только один экстрадрон после 14 оверлорда и он же — перед заказом этого овера. Причем потерь в ресурсах вы избежите только при идеальном исполнении приема, так что куда проще будет просто играть 13 овер — 17 хетчери без лишней головной боли. 14 овер проигрывает более раннему коллеге буквально пару секунд работы дрона.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

55

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Вплоть до этой страницы у читателей могло сложиться ощущение, что экономика, производство и технологии — совершенно не связанные между собой элементы макроменеджмента в StarCraft 2. Мол, стоят себе те три слона с нашей иллюстрации на бедной черепахе, повернувшись спиной друг к другу, да и все на этом. На самом деле, конечно же, это совсем не так, и слоны давно слились хоботами в бесконечном поцелуе, а их подошвы уже вросли в панцирь черепахи — настолько тесно связаны друг с другом эти игровые составляющие.

Экономику, производство и технологии очень удобно рассматривать отдельно друг от друга с чисто научной точки зрения, ведь по отдельности они описываются достаточно простыми математическими моделями, позволяющими удобно иллюстрировать происходящее «фактами» да давать советы. Связать все это в единое целое действительно сложно, однако мы попытаемся сформулировать какие-то базовые подходы и несложные расчеты, которые могут помочь вам в играх высокого уровня.

На этот раз попробуем начать не с фактов или советов, а с примера, иллюстрирующего прямую зависимость производства и технологий от добычи ресурсов. Предположим, что наш план на игру — максимально быстрая атака масс-зерглингами с двух баз, а математическая задача — разработать оптимальный выход на этот план с учетом практически идеального макро. На всякий случай, напомним расшифровку аббревиатур RPM, UPM и SPM — это количество добываемых ресурсов, производимых юнитов и лимита (саплаев) в минуту.

В случае почти идеального макро можно рассчитывать на конечный UPM 22 для двух хетчери. Это позволит нам тратить 19-20 личинок на зерглингов и 2-3 — на оверлордов, исходя из показателя SPM. Общая стоимость этих юнитов — около 1200 минералов, то есть, мы должны рассчитывать на примерно такой же двухбазовый RPM. Наиболее эффективно такую экономику можно организовать с помощью 16 рабочих на главной базе (RPM ~940) и 4 дополнительных рабочих на ближних кристаллах второй базы (RPM ~250). Получаем необходимость постройки 23 рабочих (один будет использован для дополнительной хетчери, второй — для пула, третий — для газа).

Для вычисления таймингов постановки зданий нужно «отмотать» время назад: исследование апгрейда на скорость зерглингам займет ~79 се-

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

56

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

кунд, производство пула — ~46, ~21 секунду строится экстрактор и еще за ~38 секунд в нем будет добыто 100 единиц газа. За 125 секунд постройки пула и исследования апгрейда на скорость мы получим 11 личинок от первой хетчери — а этого уже более чем достаточно для того, чтобы построить нужное количество дронов! Таким образом, математически оптимальным является следующий билд-ордер:

1)Постановка второй хетчери на любом выбранном вами лимите после четырнадцатого (чем раньше, тем быстрее придет атака);

2)Постановка газа на любом лимите после четырнадцатого;

3)Постановка пула через 10-15 секунд после заказа экстрактора, чтобы иметь деньги на апгрейд на скорость сразу по его готовности;

4)Добыча газа тремя рабочими, которые убираются на минералы сразу после заказа апгрейда на скорость зерглингам;

5)Заказ двух королев, подстройка рабочих до 20 на минералах.

Весь билд одной строкой: 13Ov 16h 15ex 14p 20Q 22Q 24Ov 24+Z

Верно исполнив этот билд-ордер, вы, показывая сопернику вроде бы стандартную вторую базу, получаете примерно 20 зерглингов со скоростью к таймингу 3:10 и ровно ту экономику, которая необходима для постоянного дозаказа зерглингов и оверлордов при идеальном макро с двух хетчери, а также для потенциального перехода в макро. На практике, к слову, мы рекомендуем не достраивать одного-двух рабочих, учитывая небольшие задержки с инъекциями и расходованием личинок.

Иллюстрация №13: Точно рассчитанный билд-ордер куда эффективнее интуитивных

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

57

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Аналогичные расчеты легко осуществляются для любых агрессивных билдов всех трех рас, так что обойдемся без дополнительных примеров — с такими задачами вы наверняка справитесь и сами, главное — точно представлять себе текущие RPM и UPM, а также правильно рассчитывать лимит. Разумеется, для игроков-любителей столь подробное планирование билд-ордера является абсолютно бесполезным занятием, но для игр высокого уровня крайне важно правильно рассчитать тайминги зданий и необходимое для подготовки атаки количество рабочих, ведь каждый лишний рабочий и потерянная секунда дадут сопернику время на подготовку к обороне и ослабят атаку, а недостроенный рабочий или слишком рано заказанные здания могут привести к нехватке ресурсов в ключевой момент.

Ради производства максимального количества войск опытные игроки нередко идут на легкие экономические жертвы — например, зерги в матчапе ZvZ любят занимать только три газа из четырех на двух стартовых локациях, чтобы получить побольше роачей. Попробуем понять на этом примере, насколько оправданы такие жертвы в Legacy of the Void, благо у нас уже есть прикидки по UPM/SPM из предыдущего примера: наиболее подходящей комбинацией для роачей будет что-то вроде 17-18 роачей + 4-5 оверлордов с общей стоимостью в 1800-1900 минералов и 425-450 газа.

Легко заметить, что такая комбинация является абсолютно оправданной для ориентировочного RPM двух полностью занятых минеральных линий (~1880) и трех газов (480), однако, занятие дополнительного газа может дать дополнительно двух ревейджеров в минуту вместо одного роача. При этом будут потеряны четыре личинки, которых придется потратить на дронов. Таким образом, зерг может построить либо ~18∙М роачей, либо 15∙М - 4 роачей + 2∙М ревейджеров за М минут. Поскольку скорость передвижения роачей, без которой атака малоэффективна, исследуется 80 секунд, логично рассмотреть варианты М = 1.5 для быстрой атаки и М = ~2 для более поздней. В первом случае 26-27 роачей смогут встретить 18-19 с тройкой ревейджеров, а во втором 35-36 роачей встретят 27-28 коллег с четырьмя ревейджерами. Делаем простой и логичный вывод: в случае максимально быстрой атаки с апгрейдом на скорость роачам занятие четвертого газа ради ревейджеров не будет оправдано, но если четвертый газ поработает хотя бы две минуты, состав армий, как минимум, сравняется.

Хоть подобный прием в матчапе ZvZ и является общепринятым, закрепим усвоенное советом:

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

58

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

СОВЕТ №13: ИГРАЙ ZVZ В ТРИ ГАЗА | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Если ты играешь ZvZ преимущественно через роачей, ставь

три газа ради быстрой тайминговой атаки. Четвертый газ даст преимущество в составе армии (за счет ревейджеров или дополнительного апгрейда) только через две-три минуты.

Нередко в середине игры более актуальными являются обратные задачи: подобрать необходимое количество производящих зданий для имеющегося RPM. Рассмотрим (без лишних пояснений и рассуждений, благо метод подсчетов вам уже должен быть ясен) по одному такому примеру для терранов и протоссов:

1. Сколько бараков нужно террану при игре в био + медиваки + либераторы с двух баз с одним старпортом и чередованием медиваков с либе-

раторами? RPM = ~1880 + 2∙225 / 640, UPM(Med) = ~2, UPM(Lib) = ~1.5, cost(Med + Lib) = ~425/425. UPM(techlab) = ~2.75, cost = ~275/70. Отсюда видно, что, безостановочно производя мародеров с трех бараков с техлабой, а также чередуя медиваки и либераторы в старпорте, мы уже исчерпываем весь запас по газу (70∙3 + 425 = 635) — то есть, позволить себе ка- кие-то дополнительные апгрейды без паузы в постройке войск мы не мо-

жем. Осталось оценить минералы: cost(Marines + Supplies) = ~2330 - 425 - 3 ∙ 275 = ~1100. UPM(reactor) = ~6.5, SPM(Med + Lib + 3techlab + 2reactor) = ~4 + 6 + 16 + 13 = 39, cost (2reactor + 5supply) = 13∙50 + 500 = 1150 ~ 1100. Соответственно, минералов также будет немного не хватать на дополнительные апгрейды — а то и на производство войск, если вам необходимы сканы или экстра саплаи вместо мулов. Таким образом, начинать производство либераторов и добавлять пятый барак выгоднее после заказа основных необходимых вам апгрейдов и параллельно с выходом на третью базу, иначе часть ваших инвестиций окупится с опозданием.

СОВЕТ №14: НЕ СПЕШИ СО ШТАМПОМ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Полноценное производство с пяти бараков и старпорта при двухбазовой экономике создает дефицит ресурсов для заказа апгрейдов, особенно без постоянного притока от мулов. Переходи на такой режим производства только после третьей базы или ради мощной тайминговой атаки.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

59

ГЛАВА ВТОРАЯ

НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

2. Сколько гейтвеев нужно протоссу для олл-ина призмой адептами с двух баз? Сколько гейтвеев нужно для такого же билда с переходом в макро? При полностью раскачанной минеральной экономике RPM~1880. UPM (1gate) = ~3, cost(1gate) = ~300/75. Соответственно, при необходимости подстраивать дополнительные пилоны нужно ограничиться всего лишь пятью гейтвеями (1500/225 + 400 на пилоны), а вот при наличии лимита стоит ставить шесть, а лучше семь варп гейтов. С газом же ситуация пограничная: варп 18 адептов в минуту обойдется в 400 газа, так что трех раскачанных газов будет многовато, а двух — маловато. Потенциально хорошее решение — три газа по схеме 3+2+2 с семью рабочими в сумме (~160+120+120 газа в минуту). Необходимость же постоянно подстраивать рабочих под бустами приводит к освобождению ~550 RPM в минуту без учета пилонов — значит, максимально возможное количество гейтов для хорошего перехода в макро — четыре, но логичнее обойтись тремя.

СОВЕТ №15: НЕ ПЕРЕСТРОЙ ГЕЙТЫ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV При исполнении олл-ина с адептами с двух баз ставь не более семи гейтвеев и три не полностью раскачанных газа. При активном харрасе адептами с варп призмой обойдись использованием трех-четырех варп гейтов для нон-стоп производства рабочих и успешного перехода в макро.

Специфика игровых рас при проведении подобных расчетов минимальна — надеемся, при необходимости у вас получится посчитать чтонибудь подобное для себя и сгенерировать несколько полезных «советов» самостоятельно. Мы же будем двигаться дальше: связь экономики, базовых технологий и производства для игры высокого уровня видится очевидной и просчитывается в большинстве случаев без серьезных сложностей, а вот просчитать актуальность инвестиций в серьезные технологии и даже в конкретные апгрейды в похожем ключе практически невозможно.

Главная проблема «окупаемости» технологий и апгрейдов заключается в ее зависимости от развития технологий и действий соперника. Условно говоря, инвестиция в двух оракулов против террана с готовыми турелями и парой бонусных викингов будет неэффективной вне зависимости от того, какой экономикой и каким производством обладает игрок, а, например, апгрейд +1 на атаку зилотам против зерглингов без дополнительной брони окупится абсолютно всегда.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

60