или

∆Э

∆

,

(5.15)

∆Э

.

(5.16)

При переходе от непрерывного графика к ступенчатому потери энергии,

выделившиеся в сопротивлении

за время

, определяются как

∆Э

∆ .

(5.17)

Кроме переменных потерь активной мощности

, обусловливающих

потери энергии

на участке сети (см. рис. 5.2),

выделяются активные потери

∆

в шунте

∆Эш

, не∆Эзависящие от графика нагрузки

и постоянные в течение

всего

времени работы :

.

(5.18)

Суммарные потери

электроэнергии в сети (см. рис. 5.2) за время

∆Эш

∆ ш

∆Эш,

или

∆Э

∆Э

∆Э

(5.19)

∆

∆ ш .

(5.20)

5.5.Определение потерь электроэнергии по времени максимальных потерь

Определение потерь электроэнергии по графикам нагрузок не всегда удается выполнить вследствие отсутствия таких графиков. Кроме того, определение потерь энергии по графикам связано с необходимостью многократного расчета потерь мощности. Если не требуется высокая точность оценки потерь

электроэнергии, то пользуются

временем максимальных потерь τ для опреде-

ления потерь энергии.

Для определения числа часов максимальных потерь проведем анализ гра-

фика потерь активной мощности (см.

рис. 5.3, в)

и графика

нагрузок (см.

рис. 5.3, а). На рисунках

обозначена максимальная

нагрузка

(

при

) и соответствующие ей максимальные потери

активной мощно-

cosφ

const

max

max

сти

∆ max

.

По графику нагрузки можно найти число часов максимальной мощности:

∑

∆

.

(5.21)

max

max

40

Число часов максимальных потерь соответствует времени, за которое при

работе с максимальной нагрузкой потери в сопротивлении

выделяются такие

же, как и при работе с нагрузкой, меняющейся по графику за все время работы

. Таким образом,

∆Э

∆

∆

∆ maxτ,

∆

(5.22)

τ

∑

∆

,

или

∆ max

отсюда

∆Э

τ

∑

∆

∆

max

τ,

.

(5.23)

Следовательно,

можно

определить при наличии графика нагрузки или

max

графика потерь активнойτ

мощности.

, ч

При отсутствии графиков нагрузок го-

8000

довые значения

и

обычно задаются

потребителей (осве-

6000

для типовых графиковτ max

cosφ

щение, промышленная нагрузка при одной,

= 0,6

двух и трех сменах и т. д.). Зная

и

,

4000

можно определить потери энергии и энер-

τ

max

гию без использования графиков нагрузки.

2000

Более того, обычно задают только

, а

= 1

определяют либо по заранее

рассчитанным

, ч

max

τ

cosφ

кривым (рис. 5.4) при учете

,

либо по

8000

0

2000

4000

6000

для некоторо-

max

Рис. 5.4. Время максимальных потерь

эмпирической формуле (5.24)cosφ

го среднего cosφ:

τ

0,124

max 10

8760.

(5.24)

Разница между значениями τ, определенными по кривым и вычисленным как указано выше, невелика, поэтому обычно пользуются формулой (5.24).

При расчете сети с несколькими ( ) узлами нагрузки, имеющими различные графики, определение потерь электроэнергии может быть выполнено по средневзвешенному числу часов максимальных потерь τср.вз,

где	∆Э	τср.вз		∆ max		,
	τср.вз	∑		max τ	.	(5.25)
		∑	41	max

5.6.Особенности расчета потерь энергии в линиях электропередачи

Потери энергии в линиях электропередачи состоят из двух составляющих: ∆Эш — потерь энергии в шунтах, обусловленных потерями на корону, по-

стоянными в течение всего времени работы линии:

	— потерь энергии в сопротивленииш ш					;		(5.26)
					кор, определяемых.ср			потерями актив-
	∆Э	∆		∆
мощности, зависящими от нагрузки:
ной ∆Э	∆Э		∆		max		τ.
								(5.27)
Тогда суммарные потери энергии
						.
Здесь равно 24 часам или 8760 часам соответственно для суток и года.
	∆Э	∆Эш		∆Э
Число часов максимальных потерь				для суток определяется по суточному

τ

графику, для года — по графику нагрузки, построенному по продолжительности, кривым (см. рис. 5.4) или соотношению (5.24).

5.7.Особенности определения потерь энергии в трансформаторах

Для	параллельно включенных двухобмоточных трансформаторов потери
энергии	∆Э	включают потери в шунте			∆Эш		и потери энергии в активных со-
противлениях двухобмоточных трансформаторов:
		∆Эш1		∆ х.х			;		(5.28)
						max		;	(5.29)
		∆Э		∆ к.з
						ном		.τ	(5.30)
		∆Э		∆Эш			∆Э

В трехобмоточных трансформаторах τ могут быть различны у разных обмоток, тогда

∆Э ∆ х.х 1 ∆ к.з τ . (5.31)

ном

5.8.Примеры решения задач по определению потерь электроэнергии

Задача № 1 . На подстанции установлено два трансформатора ТРДЦН 63000/220, которые питаются по двум воздушным линиям сечением АС 400 и длиной 100 км. Нагрузка подстанции в максимальном режиме 100 МВт, cosφ = 0,9. График нагрузки в относительных единицах приведен в табл. 3. Определить потери электроэнергии за сутки и к.п.д. передачи по энергии.

42

																						Таблица 3
															График нагрузки
																				12 18
		, ч								0 6						6 12						18 24
	, отн. ед.									0,25						1				0,75		0,5
	Решение
	Схема замещения сети показана на рис. 5.5.
	∆ кор			0,15							∆ кор			0,15
2										2											т = 230/11
								= 3,75 + 21						= 1,95 +					50,35	3
1					н						к					2 н			к		3
								2,7		10						∆ х.х = 0,164 + 1,008					= 100 + 48,43
					2

Рис. 5.5. Схема замещения сети

Параметры схемы замещения сети определены с использованием [1]. 1. Линия (участок 1 2), для сечения АС 400:

		= 0,075 Ом/км;											= 0,42 Ом/км;								= 2,7 · 10–6 См/км;
	∆ кор.max						= 1,7 кВт/км;												= 1,3 кВт/км;								1			21 Ом;
															∆ кор.min0,075							0,42
						л		∆ кор.max							ℓ		1									100			3,75
																			1,7			1,3					2
	∆ кор.ср											2	∆ кор.min													1,5 кВт/км;
																					2
							∆1кор.ср ℓ										1,5		100		2	0,3 МВт;
	∆ кор.															1
						2л											2,7		10			100 2				2,7	10		См.
	2								2							2
	2. Трансформаторℓ(участок 2 3)
	Параметры трансформатора ТРДЦН 63000/220:
т = 3,9 Ом;							т = 100,7 Ом;								∆	хх = 0,082 МВт;								0,504хх = 0,504 Мвар;						1,008 МВА;
∆ хх				1хх.т															0,082					∆		2	0,164
		∆								∆ хх			1∆ хх				3,9		100,7			1				1,95	50,35 Ом.
																							2
		т							т		т
	3. Нагрузка (узел 3)
				tgφ			100				tg arccos0,9									48,43 Мвар.

Потери электроэнергии за сутки складываются из двух составляющих. Первая –– это потери в поперечных элементах сети (шунтах), практически не зависящие от параметров режима сети и считающиеся постоянными. Вторая составляющая –– это потери в продольных элементах сети, сильно зависящие

43

от передаваемой по ним мощности и, следовательно, являющиеся переменны-

ми. Таким образом:

∆Эсут

∆Эпост ∆Эпер

.

Постоянные

потери можно представить следующим образом:

где

∆ шл

∆ кор.

––

∆Эпост

∆ шл

∆ шт

24,

потери

активной

мощности в шунтах линии, МВт;

∆ шт

∆

хх

–– потери активной мощности в шунтах трансформатора, МВт.

прод

,

Переменные потери электроэнергии можно представить в виде:

где

∆Э

пер

∆

max

τ

τсут

––∑

⁄ max

,

max

сут

–– максимальная мощность за сутки, отн. ед. или

МВт;

мощность потребителя на интервале времени графика нагрузки,

отн. ед. или МВт; –– количество интервалов постоянства мощности на графике нагрузки потребителя; ∆ maxпрод –– потери активной мощности в продольных элементах сети в максимальном режиме (режиме максимальных нагрузок), МВт.

Таким образом, для того чтобы определить суточные потери электроэнергии в сети необходимо рассчитать потери мощности в элементах электрической сети в режиме максимальной нагрузки.

	Для расчета этого режима необходимо задать начальные приближения на-
пряжений в узлах сети:						= 220 кВ;			= 210 кВ. Поскольку ветвь 3 3 является
идеальным трансформатором, то							к		100	48,43 МВА.
∆		к			100	48,43		1,95	50,35	0,55	14,1 МВА;
	к	∆				210
н				100		48,43 ;	0,55		14,1	100,55	62,53 МВА;
к	н	∆ хх		∆ кор.		∆ ш
				2

∆ ш

к

∆

							2,7		10	220		13,068 МВА;
		2
	100,55					62,53			0,164	1,008 0,15			13,068		100,86 50,47 МВА;
			к				100,86			50,47		3,75	21	0,99	5,52 МВА.
									220
Итак, получены следующие суммарные потери:
в продольных элементах
							прод				0,99		0,55	1,54 МВт;
		поперечных элементах
	в					∆ max			∆	∆	0,3 0,164			0,464 МВт.
Отсюда						потери электроэнергии в сети:
						∆	ш		∆ кор.	∆ хх
∆Эпост						∆ ш	24		0,464	24	11,14 МВт ч;
											44

τсут	0,25	6	1	6	0,75	6	0,5	6		11,25	ч;
	∆	прод	τсут	1
∆Эпер				1,54 11,25 17,33 МВт ч;
		max			11,14		17,33	28,47 МВт ч.
∆Эсут	∆Эпост		∆Эпер

Определение к.п.д. передачи по энергии. В общем виде к.п.д. передачи по энергии можно определить по следующей формуле:

η	Эполез	100 %,
	Эполез ∆Эсут

где Эполез –– потребляемая нагрузкой за сутки полезная электроэнергия, МВт ч,

Эполез max max; max –– число часов использования максимальной нагрузки. Для определения суточного потребления электроэнергии нагрузкой необ-

ходимо определить max, которое вычисляется по следующей формуле:

max	∑		0,25 6	1	6	0,75 6 0,5 6	15 ч;
		maxЭполез 100				1
				15		1500 МВт ч,

тогда к.п.д. передачи по энергии

1500 η 1500 28,47 100 % 98,1 %.

Задача № 2 . Для электрической сети, рассмотренной в задаче № 1, определить потери энергии за год и к.п.д. по энергии, если задан годовой график нагрузки по продолжительности. График нагрузки приведен в табл. 4.

Таблица 4

Годовой график по продолжительности

, ч	0 2100	2100 4000	4000 6400	6400 8760
, отн. ед.	1	0,7	0,5	0,3

Решение

При решении задачи № 1 определены потери мощности в данной сети в максимальном режиме: ∆ maxпрод = 1,54 МВт; ∆ ш = 0,464 МВт.

Аналогично расчету суточных потерь электроэнергии годовые потери можно представить следующим образом:

где

8760

∆Э

год

∆Э

пост

∆Э

пер,

прод

, а

τгод

∆Эпост ∆ ш

,

0,464 8760 4065,64 МВт;

∆Эпер

∆ max

τгод

τгод

может быть найдено на основе годового графика по продолжительности

1∑

2100

⁄

0,7max

4000

2100

0,5

6400 4000

0,3

8760

6400

τгод

3843 ч,

1

45

тогда		1,54	3843	5918,22 МВт ч.
Следовательно,			∆Эгод
	∆Эпер			4065,64 5918,22 9983,86 МВт ч.

К.п.д. передачи по энергии:

								η		Эгод	Эгод		100 %;
											∆Эгод	max		;
max		∑							Эгод		max
		1	max		0,7 4000			2100			0,5 6400			4000	0,3 8760	6400
			2100
∆Эгод		5338 ч,									1
			100	5338
			533800			533800 МВт ч;
η							100 %		98,16 %.
	533800			9983,86

Задача № 3 . Для электрической сети, рассмотренной в задаче № 1, определить годовые потери электроэнергии и к.п.д. по энергии, если задано годовое число использования максимальной нагрузки, равное max = 4500 ч.

Решение
При решении задачи № 1 были получены потери мощности в сети в мак-
симальном режиме:		прод = 1,54 МВт;			∆ ш	= 0,464 МВт.
По аналогии с		∆ max	;
∆Эгод ∆Эпост	задачей № 2, можно записать:
		∆Эпер		8760	4065,64 МВт ч.
∆Эпост ∆ ш	8760 0,464			∆Эпер
					∆ maxпрод τгод		в данном случае найти,
Однако переменные потери

также как в задачах № 1 и 2, нельзя, поскольку не задан график нагрузки электрической сети. В данном случае используется определение τгод по эмпирической формуле:

	τгод	0,124	max		8760	0,124	4500	8760 2886,21 ч;
							10000
			10000

∆Э ∆Э

пер

год

1,54 2886,21 4444,76 МВт ч;

4065,64 4444,76 8510,4 МВт ч;

η	Эгод	Эгод	100 %;
		∆Эгод		100 4500 450000 МВт ч;
∆Эгод		max max

450000 η 450000 8510,4 100 % 98,14 %.

46