δ

arctg

δ

к

к

; ∆

∆ к

δ к .

Абсолютный угол

напряжения в начале передачи

по отношению к за-

∆

данному

равен δ

δ

δ

, и тогда в исходных осях комплексной плос-

кости

.

Ток в начале передачи равен

ш и строится с учетом того, что

⁄2

.

ш

√

3

3

√

Совершенно аналогично можно построить векторные диаграммы для сети любой конфигурации при учете токораспределения в ветвях схемы .

6.3.Расчет установившегося режима разомкнутой электрической сети

Как уже упоминалось выше, целью расчета установившегося режима является определение мощностей и токов во всех ветвях сети, напряжений во всех узлах и потерь мощности в продольных и поперечных ветвях электрической схемы [1, 2, 4].

Алгоритм расчета разомкнутой сети зависит от того, какие параметры режима заданы в качестве исходных и какие следует определить в процессе расчета режима. Возможны три случая:

расчет установившегося режима по параметрам конца передачи;

расчет режима по параметрам начала передачи;

расчет режима по заданным значениям нагрузок и напряжению балансирующего узла.

6.3.1.Расчет установившегося режима по параметрам

конца передачи

Рассмотрим участок сети, состоящий из заданных продольного сопротив-

ления

и шунтов и (рис. 6.8). Расчет проводим при следующих условиях:

заданы мощность нагрузки активно-индуктивного характера

и напряжение

°;

к ,

н ,

∆ ш

∆

ш

следует определить параметры режима (

,

, ,

, , ).

1

н

к

2

н

к

ш

ш

Рис. 6.8. Схема замещения сети

Выполнить самостоятельно для кольцевой сети.

53

Алгоритм расчета

√

1. Ток нагрузки определяется из соотношения

как

3

√

.

2. Ток в поперечной ветви

ш

3

3, тогда потери мощности в шунте

имеют вид

⁄√

3

∆ ш

3

ш

√

(6.16)

3

√

√

В выражении

∆ ш

∆

ш .

перед

∆

ш

соответствует активно-индук-

(6.16)

знак «+»

тивному шунту (шунт трансформатора

т

), знак « » –– активно-

емкостному шунту (шунт воздушной линиит

т

л

с учетом потерь ак-

тивной мощности на корону).

л

л

3.Ток в продольной ветви определяется по первому закону Кирхгофа для

узла 2:

ш.

4.Поток мощности в конце участка 1 2

к

или

к

.

(6.17)

3

5. Потери мощности в

продольном сопротивлении

определяются через

∆

ш

к :

√

известные ток

или мощность в конце участка

что

3

3

∆

∆

,

(6.18)

или с учетом того,

∆

к

к

к

,

√

3

3

тогда

√3

к

к

∆

к

∆

∆ . (6.19)

Таким образом,

к

к

∆

к

к

.

∆

;

6.Поток мощности в начале участка 1 2

нк ∆ .

54

7. Напряжение

узла 1 определяется в соответствии с положительным

направлением тока от узла 1 к узлу 2 как

к .

или с учетом того, что

0°

к

,

(6.20)

∆

8. Вектор падения напряжения на∆участке

δ1 2

к

к

к

к

к

к

.

(6.21)

9. Модуль∆ напряжения∆

в

δузле 1 можно определить в соответствии с век-

торной диаграммой напряжений (см. рис. 6.2) как

к

к

.

(6.22)

10. Угол сдвига вектора

по

отношению к вектору

, совпадающему с

∆

δ

к

δ

вещественной осью, равен

δ

arctg

к

.

(6.23)

Вектор опережает вектор

на угол

δ

∆

и имеет значение

.

(6.24)

11. По вычисленному напряжению узла 1 можно определить ток шунта

ш

и потери в шунте

.

ш

√

,

∆

(6.25)

ш

3

ш

.

передачиш

, ток

.

12. Поток мощности∆в начале

∆

н

сети определены в про-

13. Потери мощности в элементах электрической

∆

ш

∆

ш

цессе расчета режима и состоят из потерь в продольном элементе

∆ п и

потерь в шунтах ∆ ш

∆ ш

∆ ш

∆ попер.

Таким образом, выполнен полный электрический расчет установившегося режима и определены его параметры. Векторная диаграмма напряжений передачи соответствует рис. 6.2.

6.3.2.Расчет установившегося режима по параметрам

начала передачи

Алгоритм расчета продемонстрируем для схемы, показанной на рис. 6.8.

Считаем заданными: поток в начале передачи							и напряжение питающего узла
°. Следует определить	н ,	∆	,		∆ .	,	к , , , ,		,		.
1. Ток в начале передачи			ш					ш		н
				3
			√
			55

2.

Ток первого шунта ш

⁄

√

в шунте 1

3, потери мощности.

3.

Поток н

∆ ш

, ток

∆ ш

.

∆ ш

∆

4.

продольном сопротивлении

3

или

Потери мощности∆в ш

н

ш

∆

н

∆

∆

∆ .

к

н

5.

Поток в конце участка

.

6.

Напряжение

	н ∆	н	∆
∆ н			; δ

нδ н ;

нн

н.

7. Модуль напряжения определяется в соответствии с векторной диаграммой (см. рис. 6.5):

∆

н

δ

δ

н

;

δ

arctg

н н

,

тогда

, т. e.

отстает от

на

угол

.

∆

не меняется при переходе от

Обратите внимание, что взаимное расположение

векторов ,

δ

расчета по параметрам конца передачи к расчету по параметрам начала.

8.

Ток второго шунта

ш

⁄√

∆

ш

.

,

3, потери в шунте

9.

Ток нагрузки

к

.

поток

∆, вшпоперечных

10. Потери в продольных

элементах

ш

∆ пр

∆

∆ попер

∆ ш

∆ ш

∆ ш .

6.3.3.Расчет установившегося режима разомкнутой электрической сети

по заданным напряжению питающего узла и мощностям нагрузки

Расчет режима по заданным напряжению питающего узла и мощностям нагрузок отличается от рассмотренных выше тем, что суть расчета сводится к итерационному процессу с последовательным уточнением параметров режима. Расчет параметров может быть выполнен с любой требуемой точностью.

Расчет начинается с выбора начального приближения напряжений во всех узлах (на рис. 6.8 — в узле 2). В качестве начального приближения напряжений можно использовать номинальное напряжение сети; среднее напряжение заданного класса напряжений; напряжение балансирующего узла и т. д. Алгоритм расчета рассмотрим для сети, показанной на рис. 6.8.

	ш	Заданы	и	. Требуется определить	,	∆	ш	, н , к ,	∆	,
,		.
		Рассмотрим алгоритм расчета сети.

1. Задание начального приближения в узле 2:

56

°.

2.

Определение тока нагрузки на первойн

итерации:

.

3

3.

Расчет тока и потерь мощности√в шунте :

ш

;

∆

ш

.

3

4.

Определение потока в√конце участка 1—2 и тока в продольном сопро-

тивлении :

к

;

5.

Расчет

потерь мощности в продольном сопротивлении:

∆

∆ к

∆

ш

∆

ш .

.

∆

;

3

6.

Вычисление потока в начале участка 1—2:

н

к

.

На этом заканчивается прямой ход

первой итерации, в результате которого

∆

приближенно найден поток

н

в точке 1, где известно напряжение . Сле-

дующие действия составляют обратный ход первой итерации и направлены на уточнение напряжения в узле 2.

7. Уточнение напряжения :

∆

,

где

0°

∆

н

δ

н

с учетом того, что

,

,

∆

н

н

∆ н

н

δ

н

н

н

;

н

8. Вычисление∆

:δ

.

модуля напряжения

∆

н

δ н

δ

н

,

δ

arctg

н

.

57

∆