9. Проверка точности расчета установившегося режима.

Если	и				, где	и		–– требуемые парамет-
модуля и угла напряжения, то расчет следует закон-
ры точности вычисленияξ		δ	δ	ψ		ξ	ψ

чить. Если это условие не выполняется, то расчет следует повторить, начиная с пункта 2, заменив начальное приближение напряжения на вычисленное

с углом δ . Все верхние индексы увеличиваются на единицу. Расчет повторяется до достижения заданной точности, т. е. до выполнения неравенств:

ξ и δ

δ

ψ,

где — номер итерации.

Контрольные вопросы

1.Какова цель расчета установившегося режима?

2.Какие параметры режима определяются в процессе его расчета?

3.Каков обычно характер комплексной нагрузки в узлах электрической сети?

4.Изобразить векторную диаграмму напряжений участка сети без учета шунтов: а) по данным конца передачи; б) по данным начала передачи.

5.Каковы условия повышения напряжения в конце электропередачи?

6.Углы векторов напряжения в начале участков схемы, изображенной на рис. 6.6, по от-

ношению к напряжениям концов участков равны соответственно			= 3,2,		= –1,4.
Найти угол вектора напряжения в начале электрической сети по	отношению к напряже-
		δ		δ

нию ее конца. Каким будет угол вектора напряжения в конце сети, если вещественную ось совместить с вектором напряжения начала сети?

7.Какой из трех алгоритмов расчетов, данных в п. 6.3, больше соответствует реальным исходным данным, известным для выполнения электрических расчетов?

8.Что такое продольная и поперечная составляющие падения напряжения?

9.Что такое потеря напряжения? Чем она отличается от падения напряжения?

10.Какое напряжение рекомендуется выбирать в качестве начального для итерационного расчета?

7.ПРИМЕР РАСЧЕТА РАЗВЕТВЛЕННОЙ РАЗОМКНУТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ

Рассмотрим основы расчета установившегося режима разомкнутой сети на примере. Обычно для выполнения расчета установившегося режима электрической сети кроме параметров электрической схемы (схемных параметров) задаются некоторые параметры электрического режима (режимные параметры). Задача расчета –– по известным режимным параметрам определить неизвестные. В качестве известных, как правило, задаются мощности нагрузок во всех узлах электрической сети кроме одного, называемого балансирующим. Его мощность определяется расчетом как алгебраическая сумма мощностей всех остальных узлов сети и потерь мощности в элементах сети. В одном из узлов (обычно балансирующем) задается напряжение. Такой узел часто называют базисным.

Сложность расчета заключается в том, что в тех узлах, где известна мощность, обычно неизвестно напряжение и наоборот –– в узле с известным напряжением неизвестна мощность. Так как подобная ситуация уже была обсуждена

58

в данном пособии, то алгоритм расчета разветвленной сети не приводится, расчет выполняется итерационным методом как в п. 6.3.3.

Схема электрических соединений сети изображена на рис. 7.1. Электрическая сеть имеет три ступени напряжений: 500, 110 и 35 кВ. От источника с заданным напряжением (балансирующего узла 0) по двум ВЛ 500 кВ питается подстанция с двумя автотрансформаторами. От ее шин среднего напряжения отходят три ВЛ 110 кВ для питания подстанции с двумя двухобмоточными трансформаторами. От шин низшего напряжения автотрансформаторов отходят четыре ВЛ 35 кВ. Всего в электрической сети имеются четыре потребителя, заданных своими мощностями.

АТДЦТН-250000/500/110

ТРДЦН-125000/110

1

5

6

7

~

0АС-3 330/43

АС-240/32

ℓ

cosφ

140

525 ℓ

60

200

0,92

cosφ

180

3

0,88

100

АС-120/19

ℓ

4

cosφ

0,88

20

28

cosφ

0,9

Рис. 7.1.

Исходная схема электрической сети

Данные по трансформаторам следующие:

в.н

с.н

АТДЦТН 250000/500/110:

= 250 МВА;

= 500 кВ;

= 121 кВ;

= 38,5 кВ;

ном100 100 40;

н.н= 5,22 Ом;

в=.н: с.н:

н.н

:

:

в

= 2,28 Ом;

с

= 0,28 Ом;

н

= 0,45 %.

в

137,5 Ом;

с

= 0 Ом;

н

= 192,5 Ом;

∆ х.х

= 230 кВт;

х.х%

= 125 МВА;

в.н

= 115 кВ;

н.н

= 10,5 кВ;

ТРДЦН 125000/110:

= 0,4 Ом;

= 11,1 Омном;

= 100 кВт;

= 0,55 %.

схема замещения электрической сети. Там же пока-

Нат рис. 7.2 приведенат

∆

х.х

х.х%

заны ее параметры и основные исходные данные для выполнения расчета. Здесь и далее все мощности выражены в мегавольтамперах, сопротивления — в омах, проводимости — в сименсах. Проводимости трансформаторов учтены отборами мощности холостого хода, это соответствует обычной практике расчетов — ввиду малости отборов мощности в шунт намагничивания трансформаторов не учитывать зависимости потерь в шунте от напряжения на трансформаторе.

На первой итерации расчета режима следует задать начальные приближе-

ния напряжений в узлах	,	1, …,	7. Пусть они равны соответствующим
			59

						0,14 в.с		500
0	2,9	30,8		1,14	68,75			121
525 кВ			1			2	5		5
			х.ат	0,46	2,25		180	97,2		°
2				2			204,5	26,36
7,2 10						2,61		96,25
						3
						в.н	500
							38,5
					3	1,245		2,07
								4
				100	54,0	113,6	28,36°

																		115
																		т		7
2,4							8,1					0,2				5,55			10,5
							6										7	140			59,7
											х.т	0,2				1,375		152,2			23,07°
				2
													2
	2,53			10

28 13,6 31,1 25,84°

Рис. 7.2. Схема замещения электрической сети

60

номинальным напряжениям сети (500, 110 и 35 кВ). Каждая итерация состоит из двух частей. Сначала, двигаясь от узлов, наиболее удаленных от балансирующего, к балансирующему узлу, последовательно находятся потери мощности в продольных и поперечных элементах схемы и потоки мощности во всех элементах (прямой ход итерации). Затем, двигаясь от балансирующего узла в обратном направлении, уточняются напряжения во всех узлах (обратный ход).

Далее выполняется вторая итерация, отличие которой от первой лишь в том, что в качестве напряжений в узлах используются результаты, полученные на первой итерации.

В рассматриваемом примере расчет начинается от узла 7 и производится в направлении узла 2. Результаты показаны на рис. 7.3, а их получение изложено ниже (для простоты индекс номера итерации не показывается):

∆							152,2			0,2	5,55				0,38		10,63;
			∆					110
н						140		59,7		0,38				10,63		140,4		70,3;
к						110		2,53		10				3,06;
	н				∆ х.т	∆	140,6ш			68,6					0,2	1,375			3,06 140,6		68,6;
∆ ш			к						140,4		70,3
∆					∆;									2,4	8,1		4,85		16,38;
	к							110
н						140,6			68,6		4,85				16,38		145,4		85;
∆ ш	∆ ш							145,4			85			3,06		180	97,2		325,4	179,1;
к	н				∆ ш		325,4			179,1
∆			к		∆									0,14	0,06;
	к								500
н						325,4			179,1		0,06				325,5		179,1.

Обратите внимание на то, что при переходе через коэффициент трансформации меняется напряжение.

Аналогично вычисляются режимные параметры при движении от узла 4 к узлу 2:

∆							31,1				1,245			2,07	0,98		1,63;
			∆					35
н	н					28			13,6		0,98			1,63		29	15,2;
к						29	15,2				100			54	129	69,2;
∆			к				129		69,2				2,61		96,25		0,22	8,25;
									500
														61

н

= 459,1 +

182,2

н

= 455,9 +

331,4

н

= 325,5 +

179,1

н

= 145,4 +

85

к

= 456,4 +

53,85

к

= 454,7 +

256,5

к

= 325,4 +

179,1

к

= 140,6 +

68,6

= 525

= 513,1

= 471,6

= 471,6

= 114,1

0

н

к

1

н

к

2 н

к 5

в.с

5

н

к

∆

=

∆

=

н

∆

= 0,06

∆

=

= 2,69 +

28,57

= 1,24 +

74,95

= 180 +

97,2

= 4,85 + 16,38

н

= 129,2 +

77,4

∆

ш

= – 180

х.ат

к

= ∆

= 0,22 +

8,25

∆ ш

∆ ш

= 0,46 +

к

2,25

129 +

69,2

3

= 455,8

в.н

н = 29 +

15,2

= 35,1

н

к

= 33,2

3

4

= 28 +

13,6

н	= 140,4 +			70,3
= 105,3				= 101,6	т	= 9,28
6	н			к 7		7

= 140 + 59,7

∆= 0,38 + 10,68

х.т = 0,2 + 1,375

∆ ш = – 3,06

= 100 + 54,0 ∆ = 0,98 + 1,63

Рис. 7.3. Результаты первой итерации расчета

62

н	к							129					69,2					0,22					8,25				129,2						77,4.
	Поток			мощности в конце элемента																							определяется по первому закону
				∆
Кирхгофа для узла 2:
к	н		к	н				325,5						179,1						129,2						77,4 454,7							256,5;
∆				∆							454,7					256,5					1,14					68,75					1,24				74,95;
	к												500
н								454,7						256,5						1,24						74,95					455,9				331,4;
∆ ш								500				7,2			10								180;
	н			∆ х.ат						∆ ш				455,9						331,4						0,46					2,25			180
к			к											456,4						153,65;
∆				∆				456,4								153,65							2,9			30,8					2,69				28,57;
													500
н	к							456,4						153,65									2,69			28,57					459,1				182,2.
	Обратный ход первой итерации связан с определением напряжений в узлах
и учетом того, что															0°, тогда вектор напряжения																			:
										н					н									н					н
								459,1				2,9				182,2							30,8				459,1				30,8			182,2		2,9
				525																															δ
															525																525						°.
				525				12,45						23,98						512,55							23,98				513,1				2,68
	Здесь угол					δ		2,68					°	является абсолютным углом.
	При																									предварительно выполнен поворот
			расчете в узле 2 напряжения
осей комплексной плоскости так, чтобы																										совпал с вещественной осью, т.е.
			0°:				н					н									н						н
																													455,9 68,75δ
			513,1					455,9				1,14				331,4							68,75												331,4 1,14
														513,1																			513,1
			513,1					45,42					60,35					467,68								60,35					471,6				7,35
	Здесь				–– взаимный угол между векторами																											и		.	Абсолютный угол
																																				°.
напряженияδ									δ			δ		.
				δ									471,6							2,68						7,35					471,6				10,03
	По аналогичнымδформулам вычисляются°																										остальные°						напряжения°.
																							63

471,6				129,2					2,61						77,4		96,25									129,2			96,25		77,4				2,61
									471,6																				471,6
				16,51					25,94							455,09					25,94								455,8				3,26 ,
471,6				δ			δ						455,8				13,29 ;																		°
									38,5												°							13,29°;
				455,8											35,1;						35,1
в.н										500
				29			1,245						15,2			2,07					29					2,07			15,2		1,245
35,1
									35,1																			35,1
35,1				1,931					1,17						33,17						1,17							33,2	2,02 ;
33,2				15,31 ;																											°
471,6				325,5					°0,14							179,1 0,14										471,6			0,1		471,5				0°;
							471,6									471,6
				10,03 ;
471,5				471,5					121°						114,1;						114,1								10,03°;
в.с									500
				145,4					2,4						85	8,1					145,4							8,1	85	2,4
114,1
									114,1																			114,1
114,1				9,09					8,53						105		8,53									105,3			4,64 ;
105,3				14,67 ;																											°
105,3				140,4					0,2°						70,3		5,55				140,4 5,55									70,3			0,2
									105,3																				105,3
105,3				3,97					7,27						101,3						7,27							101,6		4,1 ;
101,6				18,77 ;																											°
				101,6			10,5°						9,28;								9,28							18,77°.
т								115

Поскольку по итогам первой итерации напряжения в узлах существенно отклоняются от начальных, то требуется вторая итерация. Вторая итерация выполняется в той же последовательности, что и первая, с использованием напряжений, полученных по итогам первой итерации. Результаты расчета второй итерации приведены на рис. 7.4. Сравнение результатов выполнения второй итерации с первой показывает, что напряжения в узлах изменились незначительно (примерно на 1 %). Таким образом, можно считать, что достигнута достаточная точность.

64

н

= 460 +

187,6

н

= 456,9 +

347,5

н

= 326,1 + 182,7

н

= 146 + 88,8

н

= 140,4 +

72,13

к

= 457,4 + 160,1

к

= 455,5 +

262,1

к

= 326 +

182,1

к

= 140,6 +

70,76

= 460 –

10,8

= 512,8

= 469,1

= 469

= 113,5

= 104,4

= 100,6

= 9,18

= 525 н

к

1

н

к

2 н

к 5

в.с

5

н

к

6

н

к 7

т

7

0

∆

= 0,06

∆

= 140,1 +

59,7

=

=

=

н

= 0,45 +

12,45

= 2,59 +

27,47

= 1,41 +

85,37

= 180 +

97,2

= 5,36 +

18,09

∆

∆

н

= 129,4 + 79,4

∆

∆ ш

= – 198,4

∆

= 0,27 +

9,96

х.т = 0,2 +

1,375

∆

ш

= – 189,6

х.ат

= 0,46 + 2,25

к

к

= 129,1 +

69,4

∆

ш

3,3

∆

ш

= – 2,8

3

= 452,6

в.н

н

= 29,1 +

15,4

= 34,9

н

к

= 33

3

= 28 +

13,6

4

= 100

+ 54,0

∆ = 1,09 + 1,82

Рис. 7.4. Результаты второй итерации расчета

65