Контрольные вопросы

1.Записать все возможные соотношения для связи токов, потоков, потерь мощности для отдельных элементов и всей схемы замещения в целом, изображенных на рис. 5.1.

2.По каким приближенным формулам удобно определять потери активной мощности в трансформаторах?

3.В чем существо приближенного метода определения годовых потерь энергии?

4.Что такое время использования максимальной нагрузки?

5.Что такое время максимальных потерь?

6. Суточный график мощности, протекающей по сопротивлению , следующий: в течение 12 часов мощность равна 0,5 и в течение следующих 12 часов мощность равна 1. Определить

max и τ.

6.РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАЗОМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Целью расчета установившегося режима электроэнергетической системы и отдельных ее районов является вычисление параметров этого режима и сопоставление их с допустимыми значениями. Области допустимых значений параметров установившегося режима определяются в соответствии с требованиями ГОСТ 13109 97 на качество электроэнергии на шинах потребителей [3, 5]. При расчете установившегося режима определяются: потоки мощности по концам продольных ветвей сети и в шунтах; токи во всех ветвях и шунтах; напряжения всех узлов сети.

В дальнейшем, если отсутствуют специальные оговорки, речь будет идти о трехфазной (полной , активной и реактивной ) мощности сети, фазном то-

ке и линейном напряжении . Причем выражение	соответствует
активно-индуктивному характеру полной мощности.

Использование линейного напряжения в качестве базового для расчета режима удобно для сопоставления со шкалой номинальных напряжений сети, указанных в ГОСТ 721—77 как линейные (междуфазные) напряжения.

Рассмотрение параметров установившегося режима начинается с анализа векторных диаграмм токов и напряжений.

6.1. Векторные диаграммы токов и напряжений участка сети

Построение векторной диаграммы произведено для воздушной линии без промежуточных отборов мощности, представленной П-образной схемой замещения (рис. 6.1); поперечные элементы схемы замещения сети не содержат активных проводимостей, т. е. предполагается отсутствие потерь мощности на корону.

Начало и конец участка на схеме обозначены точками «н» и «к» в соответ-

ствии с положительным направлением тока в сопротивлении						, ли-
нейные напряжения точек 1 и 2 соответственно				и , фазные токи в шунтах
	и		, ток нагрузки . Существенным условием построения векторной диа-
граммы является предположение о характере нагрузки в узле 2					(	). Состав по-
ш		ш

требителей реальных узлов комплексной нагрузки в большинстве случаев может быть представлен активным н и индуктивным н сопротивлением, т.е. со-

47

ответствует выражению		. Это означает, что ток нагрузки отста-
ет от напряжения в узле	угол сдвига		φи	между( итоком).
ем определяется соотношением,		между			и фазным напряжени-
			н	н

нк

1	н	к	2
2	ш	2	ш

Рис. 6.1. Схема замещения участка сети

Сориентируем оси комплексной плоскости для изображения синхронно вращающихся векторов параметров электрического режима так, чтобы вещественная

ось совмещалась с вектором напряжения конца передачи, т. е.											° (см.
рис. 6.2). Ток в шунте	определяется следующим образом:
	1					1
	ш									,	(6.1)
						√			2
			3				3
т. е. опережает вектор		π⁄			2.
	на угол√

φ	δ			∆	√3 а	δ	к
		р	√3				+
φ	а			φ	√3	√3 р
	φ	ш	√3 а		√3 р
		ш		∆ к

Рис. 6.2. Векторная диаграмма токов и напряжений участка сети по данным конца передачи

В соответствии с первым законом Кирхгофа

				.
Напряжение в начале участка сети			определится как напряжение в конце
			ш
участка плюс падение напряжения в сопротивлении							:
									.	(6.2)
√	3				3			3
	48			√			√

Учитывая разложение вектора тока на активную

и реактивную

состав-

ляющие в виде

а

р

, где

,

р

а, можно записатьр

√

3а

cosφ

sinφ

а

р

составляющаяа р .

(6.3)

3

3

Здесь

√

а

р

√

к

а продольнаяр √

падения напря-

3

жения,

∆

;

к

поперечная со-

направленная вдоль вектора

3

ставляющая падения напряжения,

направленная перпендикулярно вектору .

√

а

р

δ

На рис. 6.2 продольная составляющая

к

изображается отрезком

, а попе-

речная

к

— отрезком

. Обе

составляющие получены по данным конца

∆

передачи. Итак, если

0°, ток

к

где

δ

,

–– угол вектора

по

отношению к вектору .

∆

δ

δУгол и модуль вектора

напряжения начала передачи определяются из

формул:

к

;

(6.4)

δ

arctg

к δ

∆ к

к

.

(6.5)

Введенные понятия и

соотношения проиллюстрированы рис. 6.2. Чтобы

∆

δ

ш

,

закончить построение векторной диаграммы, надо получить вектор тока

шунта

. Он опережает вектор

1

π⁄

1

на угол

2 и равен

ш

.

(6.6)

√

√

2

3

3

Ток в начале участка равен

. Он

на угол .

отстает от вектора

Обычно нагрузка в конце

электропередачи задается не в виде тока, а в виде

ш

к

к

φ

мощности

. Учитывая, что

3

,

3

, легко по-

лучить выражения для продольной

поперечной составляющих падения на-

и

√

а

√

р

пряжения через мощности :

∆

δ

к	к	к
			;	(6.7)

кк

к. (6.8)

Векторная диаграмма позволяет анализировать различные режимы работы линии электропередачи. В частности, из векторной диаграммы хорошо видно, что при активно-емкостном характере мощности нагрузки напряжение в конце участка может оказаться выше, чем в начале (рис. 6.3).

Выполнить самостоятельно.

49

ш

Особый интерес представляет

случай работы ЛЭП на холостом

3

ходу. При этом

= 0 и падение на-

√

пряжения в ЛЭП определяется ис-

δ к

∆

ключительно емкостным (заряд-

ным) током в шунте линии

. То-

φ

δ

∆

√

ш

к

3

гда напряжение в конце линии все-

+

гда выше, чем в начале (рис. 6.4).

Соответствующие

формулы

связи

Рис. 6.3. Векторная диаграмма токов и напряжений

между напряжениями начала и кон-

при емкостном характере нагрузки

ца следующие:

0°

√

ш

√

ш

;

(6.9)

если

ш

р

и

, то

3

3

√

р

√

р

;

(6.10)

3

3

ш

ш

,

(6.11)

где ш	⁄2			р	— зарядная мощность в конце ЛЭП.
			3
		√				√		ш
							3
	ш				δ			√		ш
									3		+
	Рис. 6.4. Векторная диаграмма напряжений ЛЭП на холостом ходу
При анализе режимов работы ЛЭП используются два понятия: падение на-
пряжения и потеря напряжения. Падение напряжения											— это векторная
разность напряжения по концам участка сети								(на∆векторной диаграмме

рис. 6.2 изображается отрезком ), а потеря напряжения — разность модулей (отрезок ).

Векторные диаграммы могут быть построены и при известных параметрах начала передачи (рис. 6.5), т. е. при совмещении с вещественной осью напря-

жения . В этом случае взаимное расположение векторов не изменяется, един-

ственное отличие заключается в порядке построения векторов ( ,

,

ш

, ,

∆

н

,

δ

н , ,

ш

, ).

δ

Модуль напряжения в точке 2

и его угол

по отношению к напряже-

нию

определяются из треугольника 0 .

;

(6.12)

∆

н

δ

н

δ

arctg

δ н н

;

(6.13)

тогда

, т. е. отстает от

на

угол

.

∆

δ

50