Оглавление

ВВЕДЕНИЕ. Предмет теории вероятностей ………………….....…….. 3

Глава I. Комбинаторика……….……………………….……….. 4

1.1. Факториалы………………….…………………………….………... 4

1.2. Принцип умножения…………..…………………………...……..... 4

1.3. Перестановки………………………………….…..………..……….. 6

1.4. Размещения…………….…………………………..….….……….... 7

1.5. Сочетания……………….…………………………………..………. 8

Глава II. Случайные события. ……………..………..…….… 10

2.1. Классификация случайных событий……………..……….……….10

2.2. Операции над событиями ………………………..……………….. 12

2.3. Свойства операций над событиями …………….……………...… 15

2.4. Относительная частота события ……………….…………..…….. 16

ГЛАВА Ш. СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТИ ………………….…….… 18

3.1. Аксиоматическое введение вероятностей ……………….….……. 18

3.2. Непосредственные следствия из аксиом ……………….…….…... 18

3.3. Схема равновозможных исходов …………………………….…… 20

3.4. Алгоритм реализации схемы равновозможных исходов .…..…… 22

3.5. Эмпирический закон больших чисел ….…………………….……. 24

3.6. Условная вероятность ………………………..……………………. 25

3.7. Теорема умножения …………………………….…………….....… 26

3.8. Независимость событий …………………………………………… 27

3.9. Формула полной вероятности ………………..…………………… 30

3.10. Формулы Бейеса ……………………………………………..……. 32

3.11. Схема независимых испытаний Бернулли …………………….... 34

3.12. Локальная теорема Лапласа ……………….….…………….……. 36

3.13. Интегральная теорема Лапласа ……………….…………….…… 38

Список литературы. ……………….……………………………….…… 42

Ястребов м.Ю.

МАТЕМАТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ЧАСТЬ I.

ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

Учебное пособие