34. Цф можно разделить на нцф и рцф или на бих и ких фильтры. В чём различие таких разделений?

Основное различие между РЦФ (рекурсивным цифровым фильтром) или БИХ-фильтром, по сравнению с НЦФ (нерекурсивным цифровым фильтром) или КИХ-фильтром, состоит в наличии обратной связи у первого.

Существенным преимуществом КИХ-фильтров является их устойчивость, БИХ-фильтры из-за наличия обратной связи могут быть неустойчивы (если не соблюдается какой-либо критерий устойчивости фильтра).

35. Укажите порядок действий для получения передаточной функции фильтра Баттерворта

1. Рассчитываем все необходимые параметры по формулам

2. Рассчитываем порядок фильтра согласно выражению

3. Рассчитываем передаточную характеристику согласно выражению

Этот же вопрос но из старых ответов:

Это передаточная функция фильтра. Полученный знаменатель представляют в виде полиномов Гурвица 1-й и 2-й степени.

Пример: n=3

Плюс следующий рисунок, там 50-50

36. Получение принципиальной схемы нормированного фильтра нижних частот Баттерворта

37. Имеются фильтры Чебышева первого и второго рода одинаковых порядков. Поясните особенности их частотных характеристик

Фильтр Чебышёва — один из типов линейных аналоговых или цифровых фильтров, отличительной особенностью которого является более крутой спад АЧХ и существенные пульсации амплитудно-частотной характеристики на частотах полос пропускания (фильтр Чебышёва I рода) и подавления (фильтр Чебышёва II рода), чем у фильтров других типов. Фильтры Чебышёва обычно используются там, где требуется с помощью фильтра небольшого порядка обеспечить требуемые характеристики АЧХ, в частности, хорошее подавление частот из полосы подавления, и при этом гладкость АЧХ на частотах полос пропускания и подавления не столь важна.

ФЧ 1 рода:

Наиболее часто встречающаяся модификация фильтров Чебышёва. Амплитудно-частотная характеристика такого фильтра -го порядка задаётся следующим выражением:

где  — показатель пульсаций,  — частота среза, а  — многочлен Чебышёва -го порядка.

В полосе пропускания такого фильтра видны пульсации, амплитуда которых определяется показателем пульсации  . В полосе пропускания многочлены Чебышёва принимают значения от 0 до 1, поэтому коэффициент усиления фильтра принимает значения от максимального  до минимального . На частоте среза  коэффициент усиления имеет значение , а на частотах выше неё продолжает уменьшаться с увеличением частоты

В случае аналогового электронного фильтра Чебышёва его порядок равен числу реактивных компонентов, использованных при его реализации.

Пульсации в полосе пропускания часто задаются в децибелах:

Пульсации в дБ = .

Например, пульсации амплитудой в 3 дБ соответствуют .

Более крутой спад характеристики может быть получен если допустить пульсации не только в полосе пропускания, но и в полосе подавления, добавив в передаточную функцию фильтра нулей на мнимой оси  в комплексной плоскости. Это однако приведёт к меньшему эффективному подавлению в полосе подавления.

Фильтр Чебышева II рода (инверсный фильтр Чебышева) используется реже, чем фильтр Чебышева I рода ввиду менее крутого спада амплитудной характеристики, что приводит к увеличению числа компонентов. У него отсутствуют пульсации в полосе пропускания, однако присутствуют в полосе подавления. Амплитудная характеристика такого фильтра задаётся следующим выражением:

В полосе подавления полиномы Чебышева принимают значения от 0 до 1, из-за чего амплитудная характеристика такого фильтра принимает значения от нуля до

минимальной частотой, при которой достигается этот максимум является частота среза . Параметр связан с затуханием в полосе подавления в децибелах следующим выражением:

Для затухания на частотах полосы подавления в 5 дБ:

: .

является частотой среза.

Частота затухания в 3 дБ следующим выражением:

.

Ответ из Аниных Лк