- •Контрольная работа по курсу цос Оглавление
- •Как из квантованного по времени в соответствии с теоремой Котельникова сигнала восстановить исходный непрерывный сигнал?
- •Как связан спектр непрерывного во времени сигнала со спектром соответствующего ему дискретного сигнала?
- •Как выбирают шаг квантования сигнала по времени, если из квантованного сигнала получают непрерывный сигнал с использованием аппроксимирующих многочленов?
- •Покажите математически (не графически) что X(n-k) есть зеркальное отображение функции X(n), сдвинутое от начала координат на величину k.
- •Имеется сумма двух гармонических функций, одна из которых имеет частоту втрое большую, чем у другой. Нарисуйте дискретное представление этого суммарного сигнала, вычислив период дискритизации.
- •При вычислении круговой свёртки меньшую по длине функцию дополняют нулями. Зачем?
- •Каково назначение оконных функций при вычислении спектров сигналов?
- •Укажите достоинства и недостатки двух оконных функций – прямоугольного окна и окна Хэмминга.
- •Из каких соображений выбирают длительность функции времени при оценке её спектра?
- •Каким компромиссом руководствуются при выборе типа окна в спектральном оценивании сигнала?.
- •Суть бпф?
- •Как изменится дискретный спектр сигнала при дополнении сигнала нулями дискретное преобразование Фурье?
- •При получении дискретного спектра сигнал часто добавляют нулями. В каких случаях и зачем?
- •Из дискретного спектра, используя обратное дпф, получают сигнал, дискретный по времени. Поясните, какой временной интервал он будет занимать?
- •Как от нормированного спектра перейти к естественному?
- •Какие применяют методы нормировки по частоте. Их суть.
- •С какой целью применяют преобразование схем цф
- •Покажите зависимость вида ачх цф от нулей и полюсов передаточной функции цф.
- •Почему экстремум частотной характеристики цифрового фильтра первого порядка имеется только на нулевой частоте?
- •В каких случаях используют s – преобразование, а в каких z – преобразование?
- •Однозначно ли связаны s и z плоскости?
- •Как по передаточной функции цф найти его импульсную переходную функцию?
- •Цф можно разделить на нцф и рцф или на бих и ких фильтры. В чём различие таких разделений?
- •Как найти выходной сигнал цф на заданный входной сигнал?
- •Цф можно разделить на нцф и рцф или на бих и ких фильтры. В чём различие таких разделений?
- •Укажите порядок действий для получения передаточной функции фильтра Баттерворта
- •Этот же вопрос но из старых ответов:
- •Получение принципиальной схемы нормированного фильтра нижних частот Баттерворта
- •Имеются фильтры Чебышева первого и второго рода одинаковых порядков. Поясните особенности их частотных характеристик
- •Как из нормированного аналогового нфч перейти к другим ненормированным избирательным фильтрам?
- •С какой целью проводят нормировку по сопротивлению избирательных аналоговых фильтров? в чем суть нормировки?
- •Суть преобразования частотной характеристики аналогового фильтра в цифровую методом инвариантной импульсной характеристики.
- •При билинейном преобразовании производится промежуточное преобразование частотной характеристики проектируемого цф в нормированный аналоговый фильтр. Зачем?
- •С какой целью при билинейном преобразовании синтезируемый фильтр представляют в виде последовательности соединенных биквадратных звеньев?
- •Фильтр, полученный в результате билинейного преобразования, имеет нормированную или естественную частотную характеристику? Поясните.
- •Поясните необходимость квантования коэффициентов цифровых фильтров и их влияние на ачх
- •Поясните необходимость масштабирования коэффициентов цф
- •Почему в цф может переполняться разрядная сетка при выполнении арифметических операций?
- •Суть определения коэффициента масштабирования в цф с использованием его импульсной характеристики.
- •Почему в цф возникает необходимость округления промежуточных результатов?
- •Покажите, что в устойчивом цф полюса должны располагаться внутри круга единичного радиуса
- •Суть синтеза фильтров с применением окон.
- •Как можно получить частотную характеристику фильтра с косинусоидальным сглаживанием
- •Чем будут различаться аппроксимирующие частотные характеристики фильтров, полученные по методу наименьших квадратов и методом оптимизации по Чебышеву?
- •Формулировка задачи линейного предсказания. Зачем выполняют устройства с предсказанием «назад»?
-
Какие применяют методы нормировки по частоте. Их суть.
Чтобы упростить сопоставление частотных характеристик ЦФ с различными (шаг дискретизации), применяют нормировку частоты. Существует два способа нормировки. При первом способе полагают нормированной частоту (частоты ), тогда период частотных характеристик равен и требования к ним задаются на интервале . При втором способе используют нормированную частоту . В этом случае период частотных характеристик равен единице и требования к ним задаются на интервале . При этом изменяются аргументы в обозначении частотных характеристик: амплитудно-частотной характеристики, фазочастотной характеристикой, передаточные функции. (). Изменяются и сами формулы частотных характеристик.
Выражения для АЧХ и ФЧХ НЦФ при нормированной частоте :
-
С какой целью применяют преобразование схем цф
Существует весьма большое число различных форм реализации РЦФ и НЦФ. Рассмотрим наиболее распространенные из них. При построении структурных схем, соответствующих этим формам реализации, будем использовать обозначения операций, широко используемых в теории управления. Операцию задержки (запоминания) отсчетов сигнала на шагов дискретизации обозначим квадратиком с записью в нем величины , операцию сложения нескольких слагаемых ‒ прямоугольником со знаком , а операцию умножения на константу ‒ квадратиком с крестиком внутри. Передачу данных будем отображать на схемах сплошными линиями со стрелками.
Для сравнительного анализа сложности реализации различных форм передаточных функций обычно используют следующие реализационные характеристики:
‒ число ячеек (регистров) оперативной памяти, необходимой для хранения отсчетов входного сигнала и промежуточных результатов;
‒ число ячеек постоянной памяти, необходимой для хранения коэффициентов фильтра;
‒ число умножений, выполняемых при вычислении одного отсчета выходного сигнала;
‒ число алгебраических сложений двух слагаемых, которые должны быть выполнены в фильтре для получения одного отсчета выходного сигнала.
Для рекурсивных фильтров можно выделить четыре основные формы реализации: прямую, каноническую, каскадную (последовательную) и параллельную.
Прямая форма (рис. 8.1) соответствует непосредственной реализации
передаточной функции:
Каноническая форма
Введение вспомогательной последовательности позволяет объединить часть элементов задержки и уменьшить их число по сравнению с прямой формой реализации. Остальные реализационные характеристики при этом остаются без изменения.
При последовательной форме используется способ представления в виде произведения типовых звеньев не выше второго порядка (биквадратных звеньев)
Реализационные характеристики этой формы во многом зависят от числа используемых биквадратных звеньев.
Параллельная форма основана на эквивалентном представлении суммой типовых звеньев, которые могут быть реализованы в виде биквадратного блока при . Реализационные характеристики здесь также сильно зависят от числа типовых блоков.
Все рассмотренные формы реализации РЦФ при одних и тех же входных данных и бесконечной разрядности представления чисел в ЦФ дают абсолютно одинаковые результаты, так как получены путем эквивалентных математических преобразований одного и того же исходного уравнения. Однако при ограниченной разрядной сетке представления чисел, что всегда имеет место в реальных ЦФ, эти формы приведут к различному результату, так как отличаются механизмом преобразования погрешностей округления. Каскадная форма, как правило, обеспечивает наименьший уровень собственных шумов фильтра.
Для нерекурсивных ЦФ возможны прямая и каскадная формы реализации. Каскадную форму легко получить из каскадной формы РЦФ, если в биквадратных звеньях положить все коэффициенты равными нулю. Для весьма важного типа нерекурсивных фильтров с линейной фазочастотной характеристикой возможны специальные формы реализации, учитывающие свойства симметрии или антисимметрии коэффициентов фильтра . В таких формах реализации число умножений уменьшается практически вдвое. В два раза сокращается и число хранимых в памяти фильтра констант.